Giáo án Hình học 7 - Tiết 52 đến 55

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC MỤC TIÊU: HS nắm được trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại. Biết tìm số đo của một cạnh khi biết số đocủa hai cạnh còn lại Biết được rằng không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác CHUẨN BỊ: GV: SGK, vở ghi, giáo án HS: SGK, vở ghi TIẾN TÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Kiễmtra bài cũ Em hãy phát biểu định lí về quan hệ giữa hai đường xiên và hình chiếu của chúng? Làm bài tập sbt Sau đó gv nhận xét và chấm điểm GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 2: bất đẳng thức tam giác Gv đưa bài tập sau lên bảng: Vẽ tam giác có số đo ba cạnh là: 2cm; 3cm; 4cm Vẽ tam giác có số đo ba cạnh là: 2cm; 3cm; 6cm Yêu cầu hs làm theo nhóm: Nhóm 1,2 làm câu a. Nhóm 3,4 làm câu b Qua bài tập vừa rồi theo các em có phải ba số đo nào cũng là độ dài 3 cạnh của một tam giác? Trong tam giác ở câu a, các em hãy so sánh tổng số đo của hai cạnh bất kì với số đo cạnh còn lại? Đây là nội dung định lí chúng ta sẽ được học. Gọi hs phát biểu đl Yêu cầu hs viết gt, kl của định lí Cho hs tham khảo phần chứng minh trong sgk, sau đó hdhs chứng minh Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên hai bdt còn lại các em cm tương tự Hd: Trên tai đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD=AC, trong r BCD ta so sánh BD với BC Hoạt động 2: hệ quả của bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức của tam giác, các em hãy suy ra AB ? AC-BC AB? BC-AC AC? AB-BC AC?BC-AB BC? AB-AC BC?AC-AB Qua các bất đẳng thức này các em hãy rút ra hệ quả gì về số đo của một cạnh bất kì với số đo hai cạnh còn lại trong tam giác? Vậy qua phần đlvà hệ quả em nào cỏ thế tổng quát lại: số đo một cạnh trong tam giác như thế nào vớihiệu số đo hai cạnh và tổng số đo hai cạnh còn lại? Yêu cầu hs làm ?3 Gọi hs đọc phần lưu ý Hoạt động 4: Cũng cố Cho hs làm bài 15: Cho hs làm bài 16: Aùp dụng nhận xét trong bài học em hãy cho biết độ dại cạnh AB như thế nào với dộ dài hai cạnh còn lại? Đại diện các nhóm lên bảng trình bày: Nhóm 1,2: Nhóm 3, 4: Không vẽ được Không phải ba số đo nào cũng là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Tổng số đo của hai cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại Hs phát biểu đl GT r ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB HS chứng minh: Do tia CA nằm giã­ hai tia CB và CD nên: Ð BCD > Ð ACD (1) Mặt khác theo cách dựng, r ACD cân tại A nên: Ð ACD= Ð ADC = Ð BDC (2) Từ 1 và 2 suy ra: Ð BCD > Ð BDC TRONG r BCD, TỪ 3 suy ra: AB+AC =BD>BC AB > AC-BC AB> BC-AC AC> AB-BC AC>BC-AB BC> AB-AC BC>AC-AB số đo của một cạnh bất kì lớn hơn hiệu số đo hai cạnh còn lại trong tam giác. Số đo một cạnh trong tam giác lớn hơn hiệu số đo hai cạnh và nhỏ hơn tổng số đo hai cạnh còn lại. Chẳng hạn với cạnh BC trong r ABC ta có: AB – AC <BC < AB =AC ?3: Vì tổng hai cạnh ( 1 +2) nhỏ hơn cạnh còn lại, không thoả bất đẳng thức trong tam giác. Hs đọc lưu ý Bài 15: CaÂu a không phải vì: 2 + 3<6 không thoả bđt tam giác Bài 16: AC – BC < AB < AC + BC ĩ 6 <AB < 8 Vì Ab là số nguyên nên AB = 7 Hoạt động 5: dặn dò Học thuộc định lí và hệ quả, làm bài tập trong sbt Xem trước bài học của tiết sau. TIEẾT 53: LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: HS biết cách xác định 3 đoạn thẳng như thế nào sẽ là số đo của 3 cạnh trong tam giác. Biết cách xác định dộ dài của một cạnh khi biết độ dài ahi cạnh còn lại trong tam giác. Ad vào thực tế. CHUẨN BỊ: GV: SGK, vở ghi, giáo án HS: SGK, vở ghi TIẾN TÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Em hãy phát biểu định lí về bất đẳng thức trong tam giác Và làm bài tập trong sbt Sau đó gv cho hs dưới lớp nhận xét và gv chấm điểm GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên đưa đề bài 18 lên bảng và gọi hs trình bày miệng Giáo viên đưa đề bài 19 lên bảng và gọi hs đọc đó sau đó gv hd: Hãy nêu công thức tính chu vi của tam giác? Gọi cạnh chưa biết là x, dựa vào bất đẳng thức tron g tam giác em hảy cho biết: x sẽ lớn hơn số đo nào và nhỏ hơn số đo nào? Như vậy x nằm trong khoảng từ 4cm đến 11,8cm , vậy dựa vào yếu tố nào của đề toán đề chúng ta tìm số đo cụ thể của x? Các em hãy tính chu vi của tam giác? Giáo viên đưa đề 21 và hình vẽ minh hoạ lên bảng, gọi hs đọc đề. Hd: Để đường dây ngắn nhất thì tổng của AC và CB như thế nào? Dựa vào bất đẳng thức tam giác, AC + CB ngắn nhất khi nào? Bài 22: Hd: Câu a: Hãy tính độ dài BC? Sđ BC > 60 km vậy thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Ví sao? Bài 18: Câu b không vẽ được vì: 1 + 2< 3 Bài 19: Chu vi= tổng ba cạnh 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 Vì đây là tam giác cân nên x = 7,9 Cv = 3,9 + 7,9 + 7,9= 15,7 cm Bài 21: Hs đọc đề Tổng của AC và CB ngắn nhất AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB C nằm trên đt AB Bài 22: 90 – 30 < BC < 90 + 30 60< BC < 120 Thành phố B không nhận được tín hiệu vì máy chỉ phát song xa nhất là 60 km. Câu b: Thành phố nhận được Hoạt động 3: dặn dò Xem các bài tập đã sữa, làm các bài tãp còn lại Xem trước bài học tiết sau TIẾT 54: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC MỤC TIÊU: Nắm vững định nghĩa đường trung tuyến, tính chất của đường trung tuyến. Điểm G gọi là trong tâm của tam giác( giao điểm của ba đường trung tuyến) Vận dụng kiến thức đã học váo giải các bài toán liện quan. Phương tiện: bảng phụ, sgk, thước. Hoạt động trên lớp: 1/ Kiển tra bài cũ: Nêu định lí bất đẳng thức trong tam giác? 2/ Bài mới: Điểm nào nằm trên tam giác thì miếng bìa hình tam giác này cân bằng khi cô đặt trên giá nhọn? GV HS Gv hướng dẫn hs về đường trung tuyến như trong sgk Chú ý: Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến. Một tam giác có mấy đường trung tuyến? Ví sao? Làm?1 : Hãy vẽ một tam giác và vẽ tất cả các đường trung tuyến, rút ra nhận xét gì? Làm ?2: GV cho hs làm như yêu cấu của ?2. Giải thích tại sao AD là đường trung tuyến? Cho HS đếm ô để rút ra các tỉ lệ Suy ra nội dung định lí. 1/ Đường trung tuyến của tam giác: 2/ Tính chất đường trung tuyến trong tam giác: *Định lí : sgk GA/DB=GB/EB= GC/FC= 2/3 *Điểm G gọi là trong tâm của tam giác 3/ Củng cố :23, 24 sgk 4/ HDVN: hướng dẫn bài 25. Làm bài tập 25. Chuẩn bị bài tập phấn luyện tập, Tiết sau ta luyện tập. Tiết 55 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Cũng cố tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác. Học sinh biết sử dụng tính chất vào giải bài toán. Biết cách chứng minh và áp dụng tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác đều, tam giác cân. CHUẨN BỊ: GV: giáo án bảng phụ HS: sgk, vở ghi TTINẾ TRÌNH DẠY HỌC: