Giáo án Hình học 7 - Tiết 60 - Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Tiết 60 Bài 7: tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Mục tiêu: -Học sinh hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng đường trung trực của một đoạn thẳng. -Học sinh biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên. -Biết dùng các định lí này để chứng minh các định lí về sau và giải bài tập. chuẩn bị: *GV: + Bảng phụ, đèn chiếu, phim giấy trong( ghi câu hỏi kiểm tra,bài tập,các định lí và nhận xét) + Một tờ giấy như H41-a ( SGK –T74). + Thước kẻ, com pa, ê ke. *HS: +Mỗi HS một tờ giấy như H41-a ( SGK –T74). d + Thước kẻ, com pa, ê ke, bảng phụ nhóm. các hoạt động dạy học: M *Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 7 phút) + Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? +Cho đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. A B +Lấy điểm M ẻ d, nối M với A và B. I Bằng trực giác em hãy dự đoán về độ lớn của MA và MB ? *Đặt vấn đề: Để tìm hiểu xem MA = MB ? chúng ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay. Tiết 60: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức *Hoạt động 2 (10 phút) 1.Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực GV: -Để kiểm tra xem MA = MB ? chúng ta sẽ dùng phương pháp thực hành gấp giấy . a. Thực hành: -Hướng dẫn HS gấp giấy theo trình tự như SGK. HS :Hoạt động cá nhân GV: Có nhận xét gì về nếp gấp 1? HS: Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của AB vì nếp Gấp đó ^ tại trung điểm AB GV: Độ dài nếp gấp 2 là gì ? HS: Là khoảng cách từ M tới A và B GV: Hai khoảng cách này như thế nào? HS : Hai khoảng cách trùng nhau => MA = MB. GV: Bằng phương pháp gấp giấy ta thấy MA = MB . Em nào có thể dùng suy luận chứng tỏ MA =MB ? HS: Chứng minh C1: Vì IA =TB => MA = MB (theo ĐL về đường xiên và hình chiếu) C2: MIA = MIB ( 2 cgv) => MA = MB GV: Nếu M I thì sao ? HS: M I => MA = MB ( M là trung điểm của AB) GV: Sau khi vẽ, gấp giấy, chứng minh xong chúng ta đã khẳng định được điều gì ? HS: (Nêu tóm tắt M d => MA =MB) GV: Đó chính là nội dung định lí 1 b-Định lí1( Định lí thuận-SGK- T74) ( Đưa ND ĐL lên màn hình và ghi tóm tắt nội dung ĐL) - Cho HS làm ?1 *d là trung trực của AB - Nhấn mạnh nội dung ĐL => MA=MB M d - Cho HS làm bài tập trắc nghiệm sau: Bài tập: d d Cho M là điểm nằm trên đường Đoạn thẳng AB Trung trực của AB. M GT d là trung trực của AB M Biết MA= 5 cm M d Hỏi MB có độ dài bằng bao nhiêu ? Hãy chọn phương án đúng KL MA = MB a. MB = 4 cm MB = 5cm c. MB = 5cm A I B A I B Chứng minh ( Về nhà ) */ Hoạt động 3: ( 12 phút ) 2- Định lí 2 ( Định lí đảo - SGK-T75) GV: Điều ngược lại có đúng không ? Ta sẽ nghiên cứu ĐL2. * MA= MB => M d là trung trực AB Hãy lập mệnh đề đảo của ĐL trên HS: Có thể lập được ( Nếu không lập được thì GV Đoạn thẳng AB hướng dẫn HS chuyển GT -> KL và phát biểu thành lời) GT MA = MB GV: Đó chính là nội dung ĐL 2 ( ĐL đảo ) HS: Đọc nội dung ĐL KL M d là trung trực của AB GV: Nếu MA = MB thì M nằm ở những vị trí nào so với AB ? HS: ( Hoạt động nhóm ) - Trường hợp 1: M AB Trường hợp1: M AB - Trường hợp 2: M AB GV: Cho HS lên bảng vẽ hình 2 trường hợp. HS : HS lên bảng chứng minh trường hợp 1 GV: - Hướng dẫn HS kẻ đường phụ và chứng minh theo hướng phân tích đi lên A B MI là trung trực của AB <= MIAB <= I1 = I2 = 900 <= M I Xét MAI và MBI Chứng minh: Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB => M đường trung trực của AB -Lấy một vài điểm thuộc đường trung trực d. Hỏi các điểm đó có cách đều A, B không ? Trường hợp2 : M AB M - GV giới thiệu nhận xét. - GV: Qua định lí 2 em nào cho biết có bao nhiêu cách 1 2 c hứng minh đường thẳng là trung trực của một đoạn thẳng A I B HS: Đưa ra các cách chứng minh: Chứng minh: Nối M với trung điểm I của AB - Theo ĐN: Đường thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng. Ta có: MAI = MBI (c.c.c) => I1 = I2 - Theo TC : Lấy một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng rồi Mặt khác: I1 + I2 = 1800 nên I1= I2 = 900 chứng minh điểm đó cách đều hai đầu mút Vậy MI là đường trung trực của của đoạn thẳng. đoạn thẳng AB. GV: Để dựng đường trung trực của một đoạn thẳng ta dùng những dụng cụ gì ? Nếu dùng thước và com pa thì có dựng * Nhận xét: ( SGK - T75 ) được không?=> Nghiên cứu ứng dụng. * Hoạt động 4 ( 7 phút ) 3- ứng dụng: HS: Hoạt động cá nhân ( Tự đọc mục 3 -T 76 - SGK ) GV:Để vẽ đường trung trực của MN ta phải làm mấy bước HS: Lên bảng dựng. M N GV: -Tại sao khi vẽ cung tròn ta phải lấy bán kính >? - Vẽ (M, R) (N, R) = P, Q Với R > - Giải thích R >, R PQ là đường trung trực của MN => Đó chính là chú ý (SGK - T76). *Chú ý ( SGK ) 4- Bài tập: GV: Cho HS làm BT 45 – SGK. (5 phút) - Muốn chứng minh PQ là trung trực của MN thì ta phải * Bài tập 45 ( SGK ) chứng minh PQ thoả mãn những yếu tố nào? Theo cách vẽ ta có: PM = PN = R Cách 1: IM = IN và PQ MN tại I. QM = QN = R Cách 2: PM = PN và QM = QN . => Đường thẳng PQ là trung trực của đoạn thẳng MN *Hoạt động 5 (4 phút) Củng cố - hướng dẫn về nhà Qua bài học hôm nay chúng ta cần nhớ những kiến thức nào ? -Định lí Thuận => Nhận xét. -Định lí Đảo -Cách dựng đường trung trực của 1 đoạn thẳng . -Các cách chứng minh đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng. *Hướng dẫn Bài tập 50 (SGK-T77) -Điểm I phải nằm ở đâu ? Con đường I ? để IA = IB - Cách xác định điểm I ? (Điểm I cần tìm là giao của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB) A . . B * Học thuộc ĐL1 và ĐL2 và cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng - Làm các BT : 45->46 (SGK-T76)