Giáo án Hình học 7 - Tuần 13+ 14 năm học 2012- 2013

Tuần : 13 Ngày soạn: 16/11/2012 Ngày dạy: 20/11/2012 Tiết 25- TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓC - CẠNH ( C-G-C) I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác . - Biết cách vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và một góc xen giữa hai cạnh đó. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. - Kỹ năng vẽ hình và trình bày bài toán. 3. Thái độ: Cẩn thận, yêu thích bộ môn II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa. - HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1/ Dùng thước thẳng và thước đo góc vẽ ÐxBy = 60°. 2/ Vẽ AỴ Bx,C Ỵ By : AB = 3cm, BC = 4cm.Nối AC. Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới:Trên bảng ta vừa vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa. Từ đó có trường hợp 2. Hoạt động 3: I/ Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: Gv nêu bài toán. Yêu cầu Hs thực hiện các bước vẽ như trên. Yêu cầu một Hs nêu các bước vẽ? Gv nhắc lại cách vẽ và cho Hs ghi vào vở. Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và AC. Hoạt động 4: II/ Trường hợp bằng nhau thứ hai: 1/ Gv yêu cầu Hs vẽ DA’B’C’: A’B’= AB, A’C’ = AC, ÐB = ÐB’? 2/ So sánh AC và A’C’? ÐA = ÐA’? ÐC = ÐC’? Sau khi đo em có nhận xét gì về hai tam giác DABC và DA’B’C’? Qua bài toán trên, em có nhận xét gì về tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một ? Gv treo bảng phụ có ghi tính chất về trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Gv nêu bảng ghi ký hiệu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. Làm bài tập ?2. Hoạt động 6: III/ Hệ quả: Làm bài tập ?3 Qua bài tập ?3. em hãy nêu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Hoạt động 7: Củng cố: Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vuông. Làm bài tập áp dụng 24; 25a. Một Hs lên bảng vẽ. A B C Một Hs lên bảng vẽ. Các Hs còn lại vẽ vào vở. Hs nêu các bước vẽ. Ghi vào vở. Hs vẽ DA’B’C’ như yêu cầu của Gv. Dùng thước đo độ dài cạnh AC và A’C’. Kết luận: AC = A’C’. Đo ÐA và ÐA’=> ÐA = ÐA’ Đo ÐC và ÐC’=> ÐC = ÐC’ Vậy : DABC = DA’B’C’. Nếu hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau. Hai Hs đọc tính chất. Hs vẽ hai tam giác vào vở và ghi tóm tắt bằng ký hiệu. DABC = DADC vì : AC : cạnh chung. BC = Dc ( gt) ÐBCA = ÐDCA (gt) DABC và DDEF có: AB = DE (gt) ÐA = ÐD = 1v AC = DF (gt) => DABC = DDEF (c-g-c) Phát biểu: Nếu hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. I/ Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: Bài toán: Vẽ DABC, biết AB = 2cm, BC = 3cm, ÐB = 70°. x A B - Vẽ ÐxBy = 70° - Trên tia Bx, lấy A:BA = 2cm - Trên tia By lấy B :BC = 3cm. - Nối AC, ta được DABC. II/ Trường hợp bằng nhau cạnh, góc, cạnh: Trường hợp 2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A B C B’ C’ Nếu DABC và DA’B’C’ có: - AB = A’B’ - ÐB = ÐB’ - AC = A’C’ thì : DABC = DA’B’C’. III/ Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. B F D A C C *)Hướng dẫn về nhà : Học thuộc bài và làm bài tập 25b, 25c, 26/ 118. IV.MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN . . Ngày soạn:16/11/2012 Ngày dạy:24/11/2012 Tiết : 26- LUYỆN TẬP 1. I/ Mục tiêu: - Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh, góc, cạnh. - Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp hai. - Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. II/ Phương tiện dạy học: - GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc. - HS: bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác? Sửa bài tập 25b? 25c? 2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông? Làm bài tập 27c. Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Bài 1: ( bài 27) Gv nêu đề bài. Treo bảng phụ có vẽ hình 86; 87 trên bảng. Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ 86, cho biết cần bổ sung điều kiện nào để có hai tam giác bằng nhau? Tương tự xét hình 87? Bài 2: ( bài 28) Gv treo bảng phụ có hình vẽ 89 trên bảng. Yêu cầu Hs xét xem trong ba tam giác trên, có các tam giác nào bằng nhau? Bài 3: ( bài 29) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài. Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận cho bài toán? Để chứng minh DABC = DADE, ta đã có yêú tố nào bằng nhau? Cần có thêm yếu tố nào thì kết luận được hai tam giác trên bằng nhau? Chứng minh AE = AC ntn? Gọi Hs trình bày bài giải? Bài 4:(bài 40/SBT) Gv nêu đề bài. Yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận? Để chứng minh KM là phân giác của ÐAKB, ta cần chứng minh điều gì? Để cmÐAKM = ÐBKM ta cm hai tam giác nào bằng nhau? Yêu cầu Hs giải theo nhóm? Gv kiểm tra, đánh giá. Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại cách giải các bài tập trên. Hs phát biểu trường hợp hai. DIGK và DHGK có: GK : cạnh chung ÐIKG = ÐHGK (gt) IK = HG (gt) => DIGK = DHKG ( c-g-c) Hs phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. DABC và DDAB có: AB : cạnh chung ÐA = ÐB = 1v cần bổ sung: AC = BD => DABC = DBAD. Hs vẽ hình vào vở. Xét hình 86 DABC và DADC có: AC : cạnh chung. AB = AD (gt) Cần có: ÐBAC = ÐDAC thì DABC =DADC. Xét hình 87. DAMB và DEMC có: MB = MC (gt) ÐAMB = ÐEMC (gt) cần có : MA = ME thì : DAMB =DEMC. Hs quan sát hình vẽ trên bảng. DABC = DKDE . DABC # DMNP . Giải thích. Hs đọc kỹ đề. Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl: ÐxAy; AB = AD; Gt BE = DC Kl DABC = DADE DABC và DADE có : -AB = AD (gt) -ÐA chung. Cần có thêm yếu tố về cạnh là AE = AC. Theo đề bài AB = AD; BE = DC => AE = AC . Một Hs lên bảng trình bày bài giải. Hs đọc kỹ đề. Vẽ hình vào vở.Ghi Gt, Kl. M: trung điểm của AB. Gt KM ^ AB Kl KM:phân giác của ÐAKB. Ta Cm: ÐAKM = ÐBKM. Cm : DAMK = DBMK. Các nhóm tiến hành bài giải và trình bày bài giải trên bảng Bài 1: a/ DABC =DADC B A C D Bổ sung: ÐBAC = ÐDAC. b/ DAMB = DEMC A B C M E Bổ sung: MA = ME Bài 2: Xét DABC và DKDE có: AB = KD (gt) ÐB = ÐD = 60° BC = DE (gt) => DABC =DKDE (c-g-c) Bài 3: x E B A D C Cm: Ta có: AE = AB + BE AC = AD + DC Mà : AB = AD và BE = DC Nên: AE = AC (*) Xét DABC và DADE có: AB = AD (gt) ÐA chung AC = AE (*) => DABC = DADE (c-g-c) Bài 4: K A B Cm: Xét DAMK và DBMK có: MA = MB (gt) ÐKMA = ÐKMB = 1v KM ( cạnh chung) => DAMK = DBMK (c-g-c) do đó: ÐAKM = ÐBKM (góc tương ứng) hay:KM là phân giác của ÐAKB. *)Hướng dẫn về nhà. Học thuộc hai trường hợp bằng nhau của tam giác, giải bài tập 41; 42 /SBT. Gv hướng dẫn bài tập về nhà. IV.MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: . . Hết giáo án tuần 13 Giao Thủy, ngày tháng năm 2012 Tuần : 14 Ngày soạn: 24/11/2012 Ngày dạy: 1/12/2012 Tiết : 27- LUYỆN TẬP 2 I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức- Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác. 2. Kỹ năng:- Rèn kỹ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau. - Kỹ năng vẽ hình chính xác, khả năng suy luận hợp lý. 3. Thái độ: Cẩn thận, yêu thich bộ môn II/ Phương tiện dạy học: - GV: thước thẳng, compa, thước đo góc. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu hai trường hợp bằng nhau của tam giác? Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông? Sửa bài tập 41/SBT. Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập Bài 5: ( bài 30) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở. Trên hình vẽ ta thấy DABC và DA’B’C’ có: - cạnh chung BC = 3cm - CA = CA’ = 2cm. - ÐABC = ÐA’BC = 30° nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh, góc cạnh để kết luận DABC = DA’B’C’ ? Bài 6: (bài 31) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận? Nhìn hình vẽ ta thấy MA và MB ntn với nhau ? Làm thế nào để chứng minh điều đó? Yêu cầu giải theo nhóm? Bài 7: (bài 32) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận? Nhìn hình vẽ, dự đoán xem có các tia phân giác nào? Tìm cách chứng minh? Gọi Hs lên bảng chứng minh. Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại hai trường hợp bằng nhau của tam giác. Cách trình bày bài chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ hai tam giác bằng nhau có thể suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. Hs phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác. Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông. Sửa bài tập về nhà. Hs đọc đề. Vẽ hình vào vở. ÐABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA. ÐA’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử dụng trươpng2 hợp cạnh, góc, cạnh để kết luận DABC = DA’B’C’. Hs đọc đề bài. Vẽ hình vào vở và ghi giả thiết, kết luận. Đoạn AB. M Ỵ d. Gt d: trung trực của AB. Kl so sánh MA và MB. Nhìn hình vẽ ta thấy khả năng MA = MB. Chứng minh DAMH = DBMH. Hs tiến hành giải theo nhóm. Các nhóm trình bày bài giải. Hs đọc đề và vẽ hình vào vở. Ghi giả thiết, kết luận: Gt AK ^ BC; HA = HB. Kl Tìm các tia phân giác có trong hình vẽ. Hs dự đoán: Tia BH là phân giác của ÐB. Tia CH là phân giác của ÐC. Hs chứng minh: DABH = DKBH. Và DACH = DKCH. Hs lên bảng trình bày bài chứng minh. Bài 5: A A’ B Cm: C DABC và DA’BC có: BC : cạnh chung AC = A’C ÐB chung nhưng DABC # DA’BC vì góc B không là góc xen giữa của hai cạnh của tam giác . M Bài 6: A B H Xét DAMH và DBMH có: MH : cạnh chung ÐMHA = ÐMHB = 1v HA = HB (gt) => DAMH = DBMH (c-g-c) do đó : MA = MB ( cạnh tương ứng) Bài 7: B H C K Ta có: DABH = DKBH vì: BH cạnh chung. ÐABH = ÐKBH = 1v HA = HB (gt) => ÐABH = ÐKBH . nên BH là phân giác của ÐB. Tương tự DACH và DKCH => ÐACH = ÐKCH . nên CH là phân giác của ÐC. Còn có: AH là phân giác của góc bẹt BHC và CH là phân giác của góc bẹt AHK. *)Hướng dẫn về nhà: Học thuộc hai trường hợp bằng nhau của tam giác. Làm bài tập 43; 44/ SBT. IV.MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN . . Hết giáo tuần 14 Ngày tháng 11 năm 2012 TUẦN 15 Ngày soạn:1/12/2012 Ngày dạy:8/12/2012 Tiết : 28- Bài 5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G-C-G) I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác.Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền, góc nhọn của hai tam giác vuông. 2. Kỹ năng: - Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề với cạnh đó. - Từ hai tam giác bằng nhau biết suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau. 3. Thái độ: Cẩn thận, yêu thích bộ môn II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất và thứ hai của hai tam giác? Minh hoạ bằng hai tam giác ABC và A’B’C’? Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới: Nếu DABC và DA’B’C’ có ÐB = ÐB’, BC = B’C’, ÐC = ÐC’ thì DABC = DA’B’C’ ? Hoạt động 3: I/ Vẽ tam giác khi biết một cạnh va øhai góc kề: Gv nêu yêu cầu của bài toán: Vẽ DABC biết BC = 4cm, ÐB = 60°, ÐC = 40°? Gv hướng dẫn các bước vẽ: -Vẽ BC = 4cm. -Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx và tia Cy : ÐCBx = 60°, ÐBcy = 40°. -Hai tia trên cắt nhau tại A,ta được tam giác cần vẽ. Nhắc lại cách vẽ? Hoạt động 4: II/ Trường hợp bằng nhau góc- cạnh- góc: Yêu cầu Hs vẽ DA’B’C’ có B’C’ = 4cm, ÐB’ = 60°, ÐC’ = 40°? Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luận được DABC = DA’B’C’? Thừa nhận tính chất sau: Gv treo bảng phụ có ghi trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. Yêu cầu Hs nhắc lại. DABC và DA’B’C’ bằng nhau theo trường hợp góc, cạnh, góc khi nào? Còn có cạnh, góc nào khác nữa? Làm bài tập ?2. Hoạt động 6: III/ Hệ quả: Xét trường hợp bằng nhau củahai tam giác ở hình 6 ta thấy: DABC và DEDF có: AC = EF (gt) ÐA = ÐE = 1v ÐC = ÐC’ (gt) => DABC = DEDF (g-c-g) Hãy nêu nhận xét về hai tam giác đó? Từ đó Gv nêu hệ quả 1 là trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Hệ quả 2: Hs đọc hệ quả 2. Gv yêu cầu Hs vẽ hình vào vở Ghi giả thiết, kết luận cho hệ quả 2? Giả thiết cho điều gì? Yêu cầu chứng minh điều gì? Vận dụng các trường hợp bằng nhau đã học để chứng minh DABC = DA’B’C’? Nhắc lại tính chất về góc trong tam giác vuông? Trong tam giác vuông ABC, hai góc nào phụ nhau? Tương tự trong DA’B’C’ hai góc nào phụ nhau? So sánh ÐC và ÐC’ ? Chứng minh hai tam giác ABC và A’B’C’bằng nhau? Yêu cầu phát biểu hệ quả 2? Hoạt động 7: Củng cố: Nhắc lại trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc.và hai hệ quả của nó. Làm bài tập áp dụng 33; 34. Hs phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác. 1/ Nếu DABC và DA’B’C’có: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ Thì DABC = DA’B’C’(c-c-c) 2/ Nếu DABC và DA’B’C’có: AB = A’B’ ÐB = ÐB’ BC = B’C’ Thì DABC = DA’B’C’(c-g-c) Hs thực hiện các bước vẽ theo hướng dẫn của Gv. Một Hs nhắc lại cách vẽ. Một Hs lên bảng thực hiện các bước vẽ như trên.các Hs khác vẽ vào vở. Một Hs lên bảng đo AB và A’B’.Nhận xét AB = A’B’. DABC = DA’B’C’vì : AB = A’B’ (đo đạc) ÐB = ÐB’= 60° BC = B’C’ =4cm. Hai Hs nhắc lại trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc. Nếu DABC và DA’B’C’ có: - ÐB = ÐB’ - BC = B’C’ - ÐC = ÐC’ thì DABC = DA’B’C’. Hoặc : ÐA = ÐA’,AB = A’B’, ÐB = ÐB’. Hoặc : ÐA = ÐA’,AC = A’C’, ÐC = ÐC’. Hs chọn và giải thích hai tam giác bằng nhau ở hình 94 và hình 96. Hai tam giác ABC và EDF là hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh góc vuông đó bằng nhau. Hs đọc hệ quả 2. Vẽ hình vào vở. Giả thiết, kết luận: DABC có ÐA = 1v DA’B’C’ có ÐA’ = 1v BC = EF, ÐB = ÐB’ Cm: DABC = DA’B’C’. Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. ÐB + ÐC = 90°. => ÐC = 90° - ÐB. ÐB’ + ÐC’ = 90°. => ÐC’ = 90° - ÐB’. ÐC = ÐC’ vì ÐB = ÐB’. nên: 90° - ÐB = 90° - ÐB’. hay ÐC = ÐC’. DABC và D A’B’C’có: BC = B’C’(gt) ÐB = ÐB’ (gt) ÐC = ÐC’ (cmt) => DABC = DA’B’C’(g-c-g) Hs phát biểu hệ quả. I/ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: Bài toán: Vẽ DABC biết BC = 4cm, ÐB = 60°, ÐC = 40°? Giải: A B C -Vẽ BC = 4cm. -Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx và tia Cy : ÐCBx = 60°, ÐBcy = 40°. -Hai tia trên cắt nhau tại A. II/ Trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc: Trường hợp bằng nhau thứ ba: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A A’ Nếu DABC và DA’B’C’ có: - ÐB = ÐB’ - BC = B’C’ - ÐC = ÐC’ thì DABC = DA’B’C’. III/ Hệ quả: Hệ quả A D B C E F Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. A B C A’ B’ C’ DABC có ÐA = 1v DA’B’C’ có ÐA’ = 1v Gt BC = EF, ÐB = ÐB’ Kl DABC = DA’B’C’ Cm: Vì DABC có ÐA = 1v nên: ÐC = 90° - ÐB. Vì DA’B’C’ có ÐA’ = 1v nên: ÐC’ = 90° - ÐB’. Lại có: ÐB = ÐB’ (gt) do đó: => ÐC = ÐC’. Vậy: DABC = DA’B’C’(g-c-g) *)Hướng dẫn về nhà: Học thuộc bài và giải các bài tập 35; 36/ 123 IV.MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Hết giáo tuần 15 Ngày tháng 12 năm 2012