Giáo án hình học 8

Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần1 - Tiết 1 CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC §1- TỨ GIÁC I/ MỤC TIÊU : HS nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố. Vận dụng định lý về tổng các góc của tứ giác tính số đo các góc của một tứ gíác lồi HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - GV : Thước thẳng + bảng phu vẽ hình 1, hình 2 (SGK), BPï ghi ?2 - HS : Thước thẳng III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A.............; 8B............... 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa tam giác, chỉ ra các cạnh và các đỉnh , góc của tam giác đó 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa +GV treo bảng phụ có vẽ sẵn các hình như SGK và giới thiệu hình 1 là tứ giác và hình 2 không là tứ giác (GV dẫn dắt dựa trên hình vẽ để HS đưa ra định nghĩa) +Cho HS trả lời câu hỏi ở ?1® Giới thiệu khái niệm tứ giác lồi. +GV giới thiệu chú ý SGK/65: Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm thì đó là tứ giác lồi. + Cho HS làm ?2 trang 65 SGK. Yêu cầu HS làm bài theo nhóm Cho HS nhận xét, GV sửa bài. +Qua bài tập này GV nhấn mạnh khái niệm đường chéo (là đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối nhau), hai đỉnh kề nhau, đối nhau, hai cạnh kề nhau, đối nhau; góc, 2 góc đối nhau, điểm nằm trong, nằm ngoài tứ giác Từ đó HS phát biểu định nghĩa - HS thực hiện ?2 theo nhóm. Sau đó đại diện một nhóm lên rình bày lồ giải. - HS nhận xétbài làm của bạn. 1) Định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK/64) A D C B A, B, C, D: các đỉnh AB,BC,CD,DA: các cạnh *Khái niệm tứ giác lồi: (SGK/65) * Chú ý: (SGK/65) Hoạt động 2: Tìm hiểu về tổng các góc của tứ giác - Cho HS làm ?3 - Cho HS vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Hướng dẫn HS tính tổng các góc dựa vào tổng 3 góc của một tam giác +Cho HS rút ra định lí về tổng các góc của tứ giác HS tính tổng các góc dựa vào tổng 3 góc của một tam giác 2) Tổng các góc của một tứ giác * Định lí: (SGK/65) A D C B ÐA+ÐB+ÐC+ÐD = 3600 4. Luyện tập - Củng cố: - Cho HS làm Bài tập 1/66 (SGK) Yêu cầu HS giải thích để đưa ra số đo của x. GV hướng dẫn lại cách tính. + Cho HS làm Bài tập 2/66 (SGK) Cho HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT,KL Hướng dẫn HS tính các góc và đưa ra nhận xét về tổng các góc ngoài của 1 tứ giác A B C D 1 1 1 1 750 1200 900 2 Tổ 1+2 làm a,b (hình 5), b (hình 6) Tổ 3+4 làm c,d (hình 5), a (hình 6) HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT,KL Bài tập 1/66: Hình 5 a/ x = 3600-(1100+1200+800) = 500 b/ x = 3600-(900+900+900) = 900 c/ x = 3600-(650+900+900) = 1150 d/ x = 3600-(750+1200+900) = 750 Hình 6 a) b) 10x = 3600 Þ x=360 Bài tập 2/66 (SGK) Trong tứ giác ABCD : ÐD2= 3600 – ( 1200 + 750 + 900) = 750 Dựa vào tính chất 2 góc kề bù ÞÐB1= 900; ÐA1= 1050; ÐC1= 600; ÐD1= 1050 ÞÐA1+ÐB1+ÐC1+ÐD1 = 3600 ÞTổng các góc ngoài của 1 tứ giác bằng 3600 5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 2b,3,4,5 SGK/66,67 Học định nghĩa tứ giác, đlí về tổng các góc của 1 tứ giác + Hãy nhắc lại định nghĩa đường trung trực, nêu các chứng minh đoạn thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD. Em tính góc B,D như thế nào?(2 góc B, D có bằng nhau không, vì sao ?) + Nêu cách vẽ tam giáckhi biết 3 cạnh (Nêu cách vẽ bài 4) + GV giới thiệu tứ giác đơn, tứ giác không đơn, miền trong, miền ngoài + Cho HS đọc phần “Có thể em chưa biết” Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần1 - Tiết 2 §2. HÌNH THANG I/ MỤC TIÊU : HS biết định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết linh hoạt sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang (nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau) Vận dụng chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. Vận dụng tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông. II/ CHUẨN BỊ: - GV : Thước thẳng + êke + bảng phụ - HS : Thước thẳng+ êke III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A.............; 8B............... 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa tứ giác, vẽ hình, chỉ ra các cạnh và các đỉnh , góc của tứ giác đó 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa + Cho HS nhận ra điểm đặc biệt ớ hình vẽ trong khung đầu bài - Tứ giác như vậy gọi là hình thang. Thế nào là hình thang ? GV giới thiệu các yếu tố của hình thang + Cho HS trả lời câu hỏi ở ?1/69 SGK Gọi HS đứng tại chỗ trả lời Cho HS làm ?2 /70 SGK + HS nêu cách làm + Cho HS lên bảng trình bày + Từ BT trên cho HS rút ra nhận xét: - Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên và 2 cạnh đáy có mối quan hệ như thế nào ? - Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên có mối quan hệ như thế nào? - AB và CD là hai cạnh đối, AB//CD ?1 a) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC//AD Tứ giác EFGH là hình thang vì HE//FG b) Hai gĩc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau. - HS nhận xét 1) Định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK/69) ABCD là hình thang A B C H D đcao c bên c đáy c bên c đáy ?2/70SGK a)AB // CD Þ Ð A1 = Ð C1 AD // BC Þ Ð A2 = Ð C2 D ABC = D CDA (g.c.g) Þ AD = BC, AB = CD. b) AB //CD Þ Ð A1 = Ð C1 D ABC = D CDA (c.g.c) Þ AD = BC, Ð A2 = Ð C2 * Nhận xét: (SGK/70) Hoạt động2: Tìm hiểu hình thang vuông GV vẽ hình cho HS nhận xét điểm đặc biệt của hình vẽ (ÐA1 = 1v) Þ Giới thiệu định nghĩa hình thang vuông. - Yêu cầu HS nghiên cứu SGK sau đó phát biểu ĐN hình thang vuông. HS nhận xét điểm đặc biệt của hình vẽ 2) Hình thang vuông * Định nghĩa:(SGK/70) B C D A ABCD là hình thang vuông 4. Củng cố – Luyện tập + Cho HS làm BT6/70 (SGK) Cho HS nêu cách làm để kiểm tra tìm ra hình thang + Cho HS làm BT7/71 (SGK) - Yêu cầu mỗi tổ thực hiện 1 câu Gọi HS nêu cách tính của từng câu + Cho HS làm BT8/71 (SGK) Gọi HS nêu cách tính Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét bài làm HS nêu cách làm để kiểm tra tìm ra hình thang BT6/70 (SGK) Hình 20 a, c là hình thang BT7/71 (SGK) Hình a: x = 1800 – 800 = 1000 y = 1800 – 400 = 1400 Hình b: x = 700, y =500 Hình c: x = 900, y = 1150 BT8/71 (SGK) ÐA - ÐD = 200, ÐA + ÐD = 1800 nên ÐA =1000, ÐD = 800. ÐB = 2ÐC, ÐB + ÐC = 1800 nên ÐB =1200, ÐC = 600. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập 9,10 SGK/71 ; 7b,c/71 ; 14,17/72 SBT Học bài theo SGK + Hướng dẫn bài 9 : Để chứng minh ABCD là hình thang em phải chứng minh điều gì ? + Hướng dẫn bài 14 : ABCD là hình thang có 2 trường hợp xảy ra : AB//CDÞÐA + ÐD = ? ; ÐB + ÐC =? AD//BC Þ ÐA + ÐB = ?; ÐD + ÐC = ? Vậy có mấy kết quả ? Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần 2 - Tiết 3 §3. HÌNH THANG CÂN MỤC TIÊU : HS nắm định nghĩa , các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông cho BT11,14,19 HS : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A.............; 8B............... Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa hình thang, hình thang vuông? làm bài tập 8 Tr 71 - 2 HS lên bảng trả lời và làm bài tập 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa. + GV vẽ hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau + Em có nhận xét gì về hình thang vừa vẽ? Hình thang có đặc điểm như vậy được gọi là hình thang cân . Vậy thế nào là hình thang cân ? + GV cho HS viết định nghĩa hình thang cân dưới dạng kí hiệu * GV chú ý cho HS đáy của hình thang can để chỉ ra 2 góc kề một đáy bằng nhau + Cho HS làm ?2 GV treo bảng phụ có sẵn các hình vẽ, hỏi HS đâu là hình thang. Vì sao ? Cho HS tính góc còn lại của hình thang +Qua câu hỏi trên hãy cho biết 2 góc đối của hình thang cân có mối quan hệ như thế nào ? - HS nêu nhận xét HS làm ?2 HS tính góc còn lại của hình thang 1) Định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK/72) A D C B Tứ giác ABCD là hình thang cân Û AB//CD ÐA = ÐBhoặc ÐC = Ð D * Chú ý: (SGK/72) Hoạt động 2: Tính chất + Em có nhận xét gì về 2 cạnh bên của hthang cân ? Để biết được 2 cạnh bên đó có bằng nhau không Þ Chứng minh Hướng dẫn HS cách kéo dài ADÇBC ở O (AB< CD). Chứng minh theo sơ đồ ngược AD=BC Ý OA=OB ; OC=OD Ý DOAB cân và DOCD cân Ý ÐC=ÐD ÐA2=ÐB2 (gt) (doÐA1=ÐB1 ) + Trường hợp AD và BC không cắt nhau Þ AD//BC dựa vào nhận xét ở bài 2 em có được điều gì ? + Qua BT này em rút ra nhận xét gì về cạnh bên của hình thang cân ? Þ Định lí1 + Cho HS đo độ dài hai đường chéo của hình thang cânÞ Rút ra nhận xét (2 đường chéo bằng nhau) Để biết nhận xét đúng không Þ Chứng minh AC=BD Ý DACD = DBCD (c-g-c) Ý AD=BC ; ÐC=ÐD; CD chung HS nhận xét HS nêu chứng minh 2) Tính chất A D C B a/ Định lí 1: (SGK/72) Hình thang cân ABCD (AB//CD) Þ AD=BC Chứng minh (SGK/73) A O B C D 1 1 2 2 A B C D b/ Định lí 2: (SGK/73) B A C D Hình thang cân ABCD (AB//CD) Þ AC=BD Chứng minh (SGK/73) Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Cho HS làm ?3 Từ dự đoán của HS Þ Định lí 3 Phần chứng minh về nhà làm xem như 1 BTập Qua bài học trên hãy cho biết muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân em cần chứng minh điều gì ? HS thực hiện các bước làm. 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Định lí 3: (SGK/73) Hình thang ABCD (AB//CD) có : AC=BD Þ ABCD là hình thang can * Dấu hiệu nhận biết: (SGK/74) 4.Củng cố – luyện tập + Cho HS làm BT12/74 SGK Gọi HS lên vẽ hình và ghi gt-kl + Để chứng minh DE = CF em cần chứng minh điều gì ? + Vì sao DADE = BCF ? + Gọi HS lên bảng trình bày + Gọi HS nhận xét bài làm + Cho HS làm BT11/74 SGK Cho HS đếm ô để tính cạnh AB, CD Sử dụng hện thức lượng trong tam giác vuông để tính AD, BC Gọi HS lên bảng tính + Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, tính chất của hthang cân + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân HS lên vẽ hình và ghi gt-kl HS lên bảng trình bày HS đếm ô để tính cạnh AB, CD HS lên bảng tính BT12/74 SGK A B C D E F GT HT cân ABCD AB//CD, AB<CD AE^CD ; BF^CD KL DE = CF Xét hai tam giác vuông ADE và BFC có: AD=BC (hthang BCD cân) ÐC=ÐD (hthang BCD cân) Þ (cạnh huyền -góc nhọn) Þ DE = CF BT11/74 SGK AB = 2cm; CD = 4cm 5.Hướng dẫn về nhà : Học bài theo SGK,Làm các bài tập 13,14,15 SGK/74,75 * Hướng dẫn BT13 Để chứng minh các đoạn thẳng đó bằng nhau AE=ED Ý ÐA1=ÐB1 Ý DABD = DBAC Ý AB chung;ÐA=ÐB; AD = BC Tương tự cho ED = EC A B C D 1 1 E Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần 2 - Tiết 4 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Rèn luyện kĩ năng chứng minh một tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II/ Chuẩn bị: GV : Thước chia khoảng + thước đo góc + phiếu HT + bảng phụ HS : Thước chia khoảng + thước đo góc III/ Tiến trình dạy học : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập + Nêu định nghĩa hình thang cân, dấu hiệu nhận hình thang cân + Làm BT13/75 SGK + Gọi HS nhận xét - GV nhận xét cho điểm HS. 1HS nêu ĐN, dấu hiệu và chữa bài tập 13 HS nhận xét BT13/75 SGK A B D E C GT Hthang cân ABCD : AC Ç BD = {E} KL AE=EB ; EC=ED Xét DABD và DABC có : AD=BC (Hthang ABCD cân) (Hthang ABCD cân) AB chung ÞDABD = DABC (c-g-c) Þ Þ DEAB cân tại E Þ EA = EB Mà AC = BD (Hthang ABCD cân) Þ EC = ED Hoạt động 2: Luyện tập + Cho HS làm BT16/ 75SGK - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl - GV đặt câu hỏi để hình thanh sơ đồ ngược sau : BEDC là hình thang cân : EB = ED Ý BEDC là hình thang cân EB = ED Ý Ý BEDC là hthang + DEBD cân ở E Ý Ý ED//BC Ý Ý ED//BC Ý Ý DAED cân ở D Ý AE=AD Ý DADB = DAEC (g-c-g) + Gọi HS lên bảng chứng minh dựa vào sơ đồ đã hình thành + Gọi HS nhận xét bài toán - GV nhận xét cho HS thống nhất kết quả + Cho HS làm Bài 17SGK - GV gọi HS vẽ hình , ghi gt - kl - Đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược sau : ABCD là hình thang cân Ý 2 đường chéo = nhau hoặc 2 góc kề 1 đáy = nhau Ý AC = BD Ý AE+EC = EB+ED Ý AE=EB ; EC = ED Ý DEAB cân và DECD cân ở E - Gọi HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét bài làm - GV kết luận. Cho HS làm BT 18/75 SGK - GV gọi HS vẽ hình , ghi gt – kl - Gọi HS nhắc lại tính chất hình thang có 2 cạnh bên song song - GV đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược a) DBED cân Ý DB = BE Ý BE = AC (?) ; AC = BD (gt) b) DACD = DBDC Ý AC = BD ; ; CD chung Ý (đồng vị) ; (DBED cân) c) ABCD là hthang cân ÜÜDACD = DBDC GV dựa vào sơ đồ trên hướng dẫn HS lên bảng trình bày BT này chính là phần chứng minh của định lí 3: “Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân” HS lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl HS lên bảng chứng minh dựa vào sơ đồ đã hình thành Gọi HS nhận xét bài toán HS vẽ hình , ghi gt - kl HS trả lời các câu hỏi HS lên bảng trình bày HS nhận xét bài làm của bạn HS vẽ hình , ghi gt – kl HS nhắc lại tính chất hình thang có 2 cạnh bên song song HS lên bảng trình bày BT16/75SGK A B C D E 1 1 2 2 2 1 1 GT DABC cân ở A Phân giác BD,CE (DỴAC, EỴAB) KL BEDC là hình thang cân có EB = ED Xét DADB và DAEC có : AB = AC (vì ) Þ DADB = DAEC (g-c-g) Þ AE = AD ÞEB = DC (vì AB=AC) Vì DAED có AE=AD ÞDAED cân ở A ÞÞ (1) Trong DABC : (2) (1) (2) Þ mà nằm ở vị trí so le trong Þ ED//BC Þ Tứ giác EDCB là hình thang mà (DABC cân) Þ Hthang EDCB là hình thang cân Vì ED//BC Þ (slt) Mà (gt) ÞÞ DEBD cân ở B Þ EB = ED Bài 17SGK/75 A B C D E 1 1 1 1 GT Hthang ABCD (AB//CD) ; KL ABCD là hình thang cân Chứng minh Vì AB//CD Þ (slt) (slt) (slt) Þ DEDC có ÞDEDC cân ở E Þ ED=EC(1) Ta có: (cmt) ÞDEAB cân ở EÞEA = EB (2) Từ (1) (2) Þ EA+EC = EB+ED Þ AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân vì có 2 đường chéo bằng nhau BT 18/75 SGK D C A B 1 1 E GT HT cân ABCD AB//CD, Ac=BD, BE//AC BEÇCD = {E} KL a/ DBED cân b/ DACD = DBDC c/ ABCD là hthang cân Chứng minh a) Vì AB//CD Þ AB//CE ÞABEC là hthang Có:AC//BE Þ AC=BE Mà : AC=BD (gt) Þ BE = BD Þ DBED cân ở B b) Vì DBED cân ở B Þ Þ Vì AC//BE Þ(đồng vị) Xét DACD và DBDC có : AC=BD (gt) (cmt) DC chung Þ ACD = DBDC (c-g-c) Þ c/ Hình thang ABCD có Þ ABCD là hthang cân 4. Luyện tập - Củng cố: - GV khái quát lại cách làm các bài tập dạng như trên, yêu cầu HS về nhà xem kỹ lại các phần chứng minh, tìm hiểu cách lập sơ đồ chứng minh cho từng bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại các BT đã giải Làm các bài tập9 SGK/75 ; 23,14/63 SBT Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần 3 - Tiết 5 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG I/ Mục tiêu : HS nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình của tam giác Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh. Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế II/ Chuẩn bị: - GV : Thước thẳng + bảng phụ HS : Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Tiến trình dạy học 1. Ổn dịnh tổ chức: Sĩ số 8A.........................; 8B............................ 2. Kiểm tra bài cũ : Gọi HS 1 lên bảng sửa BT31/ 63SBT - GV kiểm tra BTVN của HS dưới lớp. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. A D C B O E GT Hình thangABCD(AB//CD); AD ÇBC={O} ; AC ÇBD={E} KL OE là đường trung trực của AB và CD Chứng minh +Ta có:Þ DODC cân tại OÞ OC=OD (1) + Þ DOAB cân tại O Þ OA=OB (2) Từ (1), (2) Þ O thuộc đường trung trực của AB và CD + Xét DADC và DBCD có: AD = BC (gt) (gt) DC chung Þ DADC = DBCD (c-g-c) ÞÞDEDC cân tại EÞED=EC (3) + ÞEAB cân tại E Þ EA=EB (4) Từ (3), (4) Þ E thuộc đường trung trực của AB và CD Vậy OE là dường trung trực của AB và CD 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí 1 - GV đặt vấn đề như phần mở đầu SGK Cho HS làm ?1 + Hãy phát biểu dự đoán dựa vào hình vẽ về vị trí của điểm E trên cạnh AC? + GV cho HS kiểm tra lại bằng cách đo. ? Em có kết luận gì về đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai của tam giác đó? + GV thống nhất kết luận và giới thiệu đó là nội dung của ĐL1 trong SGK -> Giới thiệu ĐL1. + GV thông báo: Ta cần chứng minh ĐL1->Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL của ĐL. + Để chứng minh AE=EC ta phải chứng minh điều gì? + Tạo ra tam giác bằng cách nào ? + GV gọi 1 HS chứng minh DADE = DEFC + GV giới thiệu đường trung bình của tam giác +Một tam giác có mấy đường trung bình? + HS dự đoán: E là trung điểm của AC. + HS tiến hành kiểm tra. + HS kết luận HS vẽ hình, nêu GT, KL của ĐL. HS chứng minh DADE = DEFC HS: 1 tam giác có 3 đường trung bình 1. Đường trung bình của tam giác Định lí 1: (SGK/76) GT DABC, AD =DB DE//BC KL AE = EC Chứng minh (SGK/76) * Định nghĩa (SGK/77) Hoạt động 2: Định líù 2 + Cho HS làm ?2 ?Phát biểu thành định lí? +GV viết chứng minh bằng phương pháp phân tích đi lên + Yêu cầu HS tự nghiên cứu phần Chứng minh trong SGK. GV cho HS làm ?3 HS làm ?2 HS tự nghiên cứu phần Chứng minh trong SGK. HS làm ?3 D B C E A b) Định lí 2 (SGK/77) GT DABC, AD =DB AE = EC KL DE//BC; Chứng minh (SGK/77) ?3 DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE =1/2BC -> BC = 2DE hay BC = 100m. 4. Luyện tập - Củng cố + Nêu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác Cho làm bài 20/79SGK + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? + Vì sao dựa vào đlí 1 ? GV cho HS làm BT21/79 SGK + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? Hãy nêu những yếu tố đã biết Yêu cầu chứng minh điều gì ? HS Nêu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác HS làm BT20/79 SGK HS làm BT21/79 SGK Bài 20/ 79 SGK Ta có : KA =KC =8cm (1) (đồng vị) Þ KI//BC (2) Từ (1) và (2) suy ra :IA = IB Þ x=10cm Bài 21/ 79 SGK Ta có trong DOAB có: C là trung điểm của OA D là trung điểm của OB Þ CD là đường trung bình của DOAB Þ 5 . Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác - Làm BT 22/80 (SGK) GV hướng dẫn HS theo phương pháp phân tích đi lên AI=IM Ý AD=DE DI//EM (gt) Ý CD//ME IỴCD Ý ED=BE BM=MC (gt) Ý DBDM có Hướng dẫn BT 22: B E D A M C I GT DABC, BM = CM AD=DE=EB AMÇCD={I} KL AI=IM Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: 8B: Tuần 3 - Tiết 6 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦATAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TIẾP) I/ Mục tiêu: HS nắm định nghĩa và các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song II/ Chuẩn bị : - GV : SGK + giáo án + phiếu học tập - HS : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông III/ Tiến trình dạy học : 1. Ổn đinh tổ chức: Sĩ số 8A................................; 8B................................. 2. Kiểm tra bài cũ : A ? Tính độ dài MN trong hình vẽ sau : ÞMN là đường trung bình của DABC M B C N 8cm - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV giới thiệu : Ở tiết trước, các em đã được học đường trung bình của D C I F E B A tam giác. Hôm nay, các em học bài đường trung bình của hình thang. HS lên bảng làm bài: Tam giác ABC có : AM = MB AN = NC - HS nhận xét bài làm của bạn 3. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Định lí 3 GV cho bài toán ?4: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điển E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Giải thích ? Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời GV: Đường thẳng EF đi qua trung điểm E của cạnh bên AD và song song với hai đáy. Ta đã chứng minh được F là trung điểm của cạnh bên BC + Điều này tương tự một định lí mà các em đã học. Hãy phát biểu định lí đó ? Hãy phát biểu định lí này trong hình thang ? Đây chính là nội dung của định lí 3 Gọi 2 HS phát biểu định lí Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL của định lí + GV: Chứng minh định lí là phần chứng minh ở bài tập trên. Các em về nhà xem SGK/78 Định nghĩa + GV: trở lại hình vẽ của định lí 3 : Hình thang ABCD có E là trung điểm của cạnh bên AD, F là trung điểm của cạnh bên BC. Đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? Gọi HS nhắc lại định nghĩa HS trả lời: + Tam giác ADC có E là trung điểm của AD (giả thiết) và EI//CD (giả thiết) nên I là trung điểm của AC + Tam giác ABC có I là trung điểm của AC(chứng minh trên) và IF//AB (giả thiết) nên F là trung điểm của BC HS phát biểu lại định lí 1 HS: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai HS phát biểu lại định lí HS vẽ hình và ghi GT – KL của định lí + HS : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang HS khác nhắc lại định nghĩa 2. Đường trung bình của hình thang: F Định lí 3 :(SGK/78) E D C A B GT AB//CD;AE =ED EF//AB; EF//DC KL BF = FC Chứng minh (SGK/78) Định nghĩa: A B (SGK/78) F F C Hoạt động 2: Định lí 4 - Gọi HS nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác - GV:Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba. Vậy đường trung bình của hình thang có song song với cạnh nào không ? Độ dài của nó như thế nào ? - GV cho HS kiểm