Giáo án Hình học 8 Diện tích hình thoi

Tuần : 1(20) Ngày soạn : Tiết : 34 Ngày dạy : §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI I/ MỤC TIÊU: Về kiến thưc: HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi HS biết được hai cách tính diện tích hính thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc Về kỹ năng: HS vẽ được hình thoi một cách chính xác HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV : - Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ, định lí - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu HS : - Ôn công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét được mối quan hệ giữa các công thức đó - Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút dạ III.KIỂM TRA BÀI CŨ:5’ GIÁO VIÊN HỌC SINH GV : yêu cầu kiểm tra - Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức - Chữa bài tập 28 tr 144 SGK Có IG // FU Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE GV nhận xét cho điểm Sau đó GV hỏi : Nếu có FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì ? GV: treo đáp án lên bảng và ghi điểm cho HS. Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội dung bài học hôm nay Một HS lên bảng kiểm tra Viết các công thức : Shình thang = (a + b) .h Với a, b : hai đáy h : chiều cao Shình bình hành = a.h Với a : cạnh h : chiều cao tương ứng Shình chữ nhật = a.b Với a, b là kích thước Chuữa bài tập 28 SGK SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU Nhận xét bài làm của bạn HS : Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết) Để tính tích hình thoi ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành S = a.h HS:nhận xét bài bạn và ghi điểm cho bạn theo đáp án của GV IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động1:cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc: GV cho tứ giác ABCD có ACBD tại H. Hãy tính tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD GV yêu cầu HS phát biểu định lí GV yêu cầu HS làm bài tập 32 (a) tr 128 SGK GV hỏi : Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy ? Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ HS hoạt động nhóm (dựa vào gợi ý của SGK) SABC = SADC = SABCD = SABCD = Đại diện một nhóm trình bày lời giải HS nhóm khác nhận xét hoặc trình bày cách khác SABD = SCBD = SABCD = HS phát biểu : Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo Một HS lên bảng vẽ hình (trên bảng có đơn vị quy ước) HS : Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy SABCD = = I.cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo S = d1.d2 Với d1, d2 là hai đường chéo và d1d2 Hoạt động2:công thức tính diện tích hình thoi GV yêu cầu HS thực hiện ?2 GV khẳng định điều đó là đúng và viết công thức S hình thoi = d1.d2 Với d1, d2 là hai đường chéo Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi ? Bài 32 (b) tr 128 SGK Tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d HS : Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tiùch hai đường chéo HS : Có hai cách tính diện tích hình thoi là : S = a.b S = d1.d2 HS : Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông Shình vuông = d2 II.công thức tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tiùch hai đường chéo S = d1.d2 hoạt động3:ví dụ Đề bài và hình vẽ phần ví dụ tr 127 SGK đưa lên bảng phụ GV vẽ hình lên bảng AB = 30 cm ; CD = 50 cm ; S ABCD = 800 cm2 GV hỏi : Tứ giác MENG là hình gì ? Chứng minh b) Tính diện tích của bồn hoa MENG Đã có AB = 30 cm, CD = 50 cm và biết S ABCD = 800 cm2 để tính được S ABCD ta cần tính thêm yếu tố nào nữa ? GV : Nếu chỉ biết diện tích của ABCD là 800 cm2. có tính được diện tích của hình thoi MENG không ? HS đọc to ví dụ SGK HS vẽ hình vào vở HS trả lời : a) Tứ giác MENG là hình thoi Chứng minh : ∆ADB có AM = MD (gt) AE = EB (gt) (ME là đường trung bình∆ ) ME // DB và ME = (1) Chứng minh tương tự GN // DB và GN = (2) Từ (1) và (2) ME //GN (// DB) ME = GN (= ) tứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) cũng chứng minh tương tự EN = mà DB = AC (tính chất hình thang) ME = EN Vậy MENG là hình thoi theo dấu hiệu nhận biết HS : Ta cần tính MN, EG HS : Có thể tính được vì SMENG = MN.EG = = SABCD = .800 = 400 (m2) III.Ví dụ a) Tứ giác MENG là hình thoi Chứng minh : ∆ADB có AM = MD (gt) AE = EB (gt) (ME là đường trung bình∆ ) ME // DB và ME = (1) Chứng minh tương tự GN // DB và GN = (2) Từ (1) và (2) ME //GN (// DB) ME = GN (= ) tứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) cũng chứng minh tương tự EN = mà DB = AC (tính chất hình thang) ME = EN Vậy MENG là hình thoi theo dấu hiệu nhận biết b) Tính diện tích của bồn hoa MENG Ta cần tính MN, EG Vì SMENG = MN.EG = = SABCD = .800 = 400 (m2) V.CỦNG CỐ: Bài 33 tr 128 SGK GV yêu cầu HS vẽ hình thoi (nêu vẽ hai đường cheo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) - Hãy vẽ một hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo AC và có diện tích bằng diện tích hình thoi - Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình chữi nhật có thể vẽ như thế nào ? - Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo, hãy giải thích tại sao diện tích hình chữ nhật AEFC bằng diện tích hình thoi ABCD ? - Vậy ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào ? HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD HS có thể vẽ hình chữ nhật AEFC (như hình trên) HS có thể vẽ hình chũ nhật BFQD ( như hình trên) HS : Ta có ∆OAB = ∆OCB = ∆OCD = ∆OAD = ∆EBA = ∆FBC (c.g.c) SABCD = SAEFC = 4SOAB SABCD = SAEFC = AC.BO = AC.BD VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tiết sau ôn tập chuẩn bị luyện tập HS về học hết các công thức tính diện tích các hình đã được học Bài tập về nhà số 34, 35, 36 tr 128, 129 SGK