Giáo án Hình học 8 học kỳ 1

Chương I: TỨ GIÁC Tiết 1: TỨ GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS nắm được các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. 2/Kĩ năng: Hs biết vẽ, gọi tên các yếu tố, tính số đo các góc của tứ giác. 3/Thái độ: Vận dụng kiến thức trong bài vào tình huống thực tế đơn giản. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ. HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): Sĩ số: 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra: ( không ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương (2’) GV: - Giới thiệu chương: Nghiên cứu các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung sau: ? HS mở phần mục lục trang 135/SGK, và đọc các nội dung học của chương I. - Các kĩ năng cần đạt: Vẽ hình, tính toán, đo đạc, gấp hình, lập luận, chứng minh. HS nghe giảng. Hoạt động 2: Định nghĩa (20’) ? HS quan sát hình 1a, b, c và cho biết mỗi hình gồm mấy đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn thẳng đó? ? Mỗi hình 1a, b, c gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì? GV: Giới thiệu hình 1a, b, c là 1 tứ giác. ? Tứ giác ABCD là hình được định nghĩa như thế nào? ? HS đọc nội dung định nghĩa? ? HS vẽ 1 tứ giác vào vở? ? Hình 2/SGK - 64 có là tứ giác không? Vì sao? GV: Giới thiệu tên gọi khác của tứ giác ABCD, đỉnh, cạnh. ? HS làm ?1 ? GV: Giới thiệu hình 1a là tứ giác lồi. ? Thế nào là tứ giác lồi? GV: Nhấn mạnh định nghĩa, nêu chú ý/SGK - 65. ? HS làm ?2 ? GV: Giới thiệu: + 2 đỉnh cùng thuộc 1 cạnh là 2 đỉnh kề nhau. + 2 đỉnh không kề nhau gọi là 2 đỉnh đối nhau. + 2 cạnh cùng xuất phát tại 1 đỉnh gọi là 2 cạnh kề nhau. + 2 cạnh không kề nhau gọi là 2 cạnh đối nhau. HS: Hình 1a, b, c gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA. HS: Bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. HS: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng. HS đọc nội dung định nghĩa. HS vẽ 1 tứ giác vào vở. HS: Hình 2 không là tứ giác vì BC, CD nằm trên cùng 1 đường thẳng. HS: Hình 1a. HS: Nêu nội dung định nghĩa. HS: Trả lời miệng. HS: Nghe giảng. * Định nghĩa: (SGK - 64) B A C D Tứ giác ABCD: + A, B, C, D là các đỉnh. + AB, BC, CD, DA là các cạnh. * Tứ giác lồi: (SGK - 65) Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác (7’) ? Nhắc lại định lí về tổng các góc của 1 tam giác? ? Tổng các góc trong tứ giác bằng bao nhiêu? ? HS làm ?3b ? ? Phát biểu định lí về tổng các góc của tứ giác? ? Viết GT, KL của định lí? HS: Tổng các góc trong 1 tam giác bằng 1800. HS làm ?3b : Tổng các góc trong tứ giác bằng 3600. Vì: - Vẽ đường chéo BD. ABC:  + = 1800BCD: = 3600  + = 3600 HS: Phát biểu định lí. HS: Viết GT, KL của định lí. * Định lí: (SGK - 65) B 1 2 A C 1 2 D GT Tứ giác ABCD KL Â+ = 3600 Chứng minh: (HS tự chứng minh) Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (13’) ? HS đọc đề bài 1/SGK - 66 (Bảng phụ)? ? HS hoạt động nhóm làm bài? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? 4 góc của tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không? ? HS làm bài tập sau: Cho hình vẽ: A B 650 1170 1 710 D C Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D? ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? ? HS nêu cách làm? ? 1 HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét bài làm? HS đọc đề bài 1/SGK. HS hoạt động nhóm: Hình 5: a/ x = 500 ; b/ x = 900 c/ x = 1150 ; d/ x = 750 Hình 6: a/ x = 1000 ; b/ 10x = 3600 x = 360 HS: 4 góc của tứ giác có thể đều vuông nhưng không thể đều nhọn hoặc đều tù. Vì: - Tứ giác có 4 góc nhọn tổng số đo 4 góc đó < 3600. - Tứ giác có 4 góc tù tổng số đo 4 góc đó > 3600. - Tứ giác có 4 góc vuông tổng số đo 4 góc đó = 3600. HS: Cho tứ giác ABCD có:  = 650; = 1170; = 710. Yêu cầu tính số đo góc ngoài tại đỉnh D? HS: 1 HS lên bảng trình bày bài. HS: Nhận xét bài làm. Bài tập: A B 650 1170 1 710 D C - Tứ giác ABCD có:  + = 3600 (Đlí) 650 + 1170 + 710 + = 3600 - Mà: (2 góc kề bù) 4.Hướng dẫn về nhà (2’) - Học bài. Làm bài tập: 2, 3, 4, 5/SGK - 66, 67. Đọc mục: “Có thể em chưa biết”. _______________________________________________________________________ Tiết 2: HÌNH THANG I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang; chứng minh tính chất hình thang. 2/Kĩ năng: Hs biết vẽ hình thang, nhận dạng hình thang. 3/Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, thước êke, bảng phụ. HS: Thước thẳng, thước êke, đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): Sĩ số: 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra: ( 7’ ) ? Phát biểu định lí về tổng các góc của tứ giác? ? Tính số đo của góc C trên hình vẽ sau: A 500 1 B 1100 2 700 D C 3. Bài mới: GV: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Tứ giác ABCD có tên gọi là gì? Đó là nội dung bài hôm nay. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (18’) GV: Giới thiệu hình thang. ? Thế nào là hình thang? ? HS đọc nội dung định nghĩa? GV: Vẽ hình, hướng dẫn HS cách vẽ. GV: Giới thiệu các yếu tố của hình thang (như SGK – 69). ? HS đọc và làm ?1 (bảng phụ)? ? HS hoạt động nhóm làm ?2? - Nhóm 1, 3, 5 làm câu a. - Nhóm 2, 4, 6 làm câu b. A B 1 2 1 D 2 C ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? HS làm bài tập sau: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ (…): - Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên song song thì …………. - Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì …………. ? HS đọc nội dung nhận xét? GV: Đó chính là nhận xét mà chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực hiện các phép chứng minh sau này. HS nêu định nghĩa. HS đọc nội dung định nghĩa. HS vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên. HS đọc và làm ?1: a/ Tứ giác ABCD là hình thang, vì: BC // AD (2 góc so le trong bằng nhau). Tứ giác EHGF là hình thang, vì: FG // EH (2 góc trong cùng phía bù nhau). b/ 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau (2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng song song). HS hoạt động nhóm làm ?2: a/ - Xét ADC và CBA có: Â2 = (Vì AB // DC) AC chung Â1 = (vì AD // BC) ADC = CBA (g. c. g) AD = BC; BA = CD (2 cạnh tương ứng) b/ - Xét ADC và CBA có: AB = DC (gt) Â2 = (Vì AB // DC) AC chung ADC = CBA (c. g. c) AD = BC và Â1 = AD // BC HS điền cụm từ: “hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau” “hai cạnh bên song song và bằng nhau” HS: đọc nội dung nhận xét. * Định nghĩa: (SGK - 69) A B D H C Hình thang ABCD (AB // CD) + AB, CD là cạnh đáy. + BC, AD là cạnh bên. + BH là 1 đường cao. * Nhận xét: (SGK - 70) Hoạt động 2: Hình thang vuông (7’) GV: Vẽ 1 hình thang vuông, đặt tên. ? Hình thang trên có gì đặc biệt? GV: Giới thiệu hình thang vuông. ? Thế nào là hình thang vuông? ? Để chứng minh 1 tứ giác là hình thang, ta cần chứng minh điều gì? ? Để chứng minh 1 tứ giác là hình thang vuông, ta cần chứng minh điều gì? HS: Hình thang có 2 góc vuông. HS: Nêu định nghĩa hình thang vuông. HS: Ta chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh đối song song. HS: Ta chứng minh tứ giác đó là hình thang có 1 góc vuông. * Định nghĩa: (SGK - 70) A B D C ABCD có: AB // CD,  = 900 ABCD là hình thang vuông. Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (10’) ? HS đọc đề bài 7a/SGK - 71? ? HS lên bảng làm bài? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 12/SBT - 62? ? HS hoạt động nhóm trình bày bài? B 1 A C 1 2 D ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS đọc đề bài 7a/SGK. 1 HS lên bảng làm bài 7a. HS: Nhận xét bài làm. HS đọc đề bài 12/SBT. HS hoạt động nhóm: Vì: BC = CD (gt) CBD cân tại C Mà: (gt) (2 góc SLT) BC // AD ABCD là hình thang. Bài 7a/SGK - 71: - Vì ABCD là hình thang AB // CD x + 800 = 1800 và y + 400 = 1800 x = 1000 và y = 1400 4.Hư ớng dẫn về nhà (2’) - Học bài. Làm bài tập: 7, 8, 9/SGK - 71; 11, 12/SBT - 62. _______________________________________________________________________ Tiết 3: HÌNH THANG CÂN I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS hiểu định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân. 2/Kĩ năng: Hs biết vẽ hình thang cân; chứng minh, tính toán. 3/Thái độ: Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. HS: Thước thẳng, thước đo góc, đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): Sĩ số: 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra: ( 5’ ) ? Nêu định nghĩa hình thang? Nêu nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song, 2 cạnh đáy bằng nhau? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (12’) ? HS đọc và làm ?1 ? GV: Giới thiệu hình thang như trên là hình thang cân. ? Thế nào là hình thang cân? ? Muốn vẽ 1 hình thang cân, ta vẽ như thế nào? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình thang cân: - Vẽ đoạn DC. - Vẽ góc xDC = góc DCy (thường vẽ góc D < 900). - Trên tia Dx lấy điểm A , vẽ AB // DC (B Cy). ? Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào? ? Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân? GV: Giới thiệu nội dung chú ý. ? HS đọc và làm ?2 ? ? Nhận xét câu trả lời? HS làm ?1: Hình thang ABCD (AB // CD) có: HS: Nêu nội dung định nghĩa. HS: Ta vẽ 1 hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. HS: Khi AB // CD và  = () HS:  = và  + = = 1800 HS trả lời ?2: a/ Hình a, c, d là hình thang cân. Hình 24b không là hình thang cân. b/ = 1000; = 1100 = 700; = 900 c/ 2 góc đối của hình thang cân bù nhau. * Định nghĩa: (SGK - 72) A B D C Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) AB // CD hoặc  = * Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì và  = Hoạt động 2: Tính chất (15’) ? Có nhận xét gì về 2 cạnh bên của hình thang cân? GV: Giới thiệu nội dung định lí. ? HS đọc nội dung định lí? ? HS ghi GT, KL của định lí? ? HS nêu hướng chứng minh định lí trong 2 trường hợp? ? Ngoài ra còn có cách chứng minh nào khác nữa không? A B 1 D E C ? Tứ giác ABCD sau có là hình thang cân không? Vì sao? A B D C GV: - Giới thiệu nội dung chú ý/SGK – 73. - Định lí 1 không có định lí đảo. ? Vẽ 2 đường chéo của hình thang cân ABCD, đo và so sánh AC với BD? GV: Giới thiệu nội dung định lí. ? HS đọc nội dung định lí 2? ? Ghi GT, KL của định lí 2? ? Nêu hướng chứng minh định lí 2?  ? HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét bài làm? ? Qua 2 định lí trên, biết ABCD là hình thang cân, ta suy ra được điều gì? GV: Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau thì chưa chắc đã là hình thang cân. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau liệu có phải là hình thang cân hay không? HS: 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau. HS đọc nội dung định lí. HS ghi GT, KL của định lí. HS nêu hướng chứng minh: - TH 1: DA CB tại O AD = BC OD - OA = OC - OB OD = OC ; OA = OB ODC cân tại O;OAB cân tại O ; Â2 = Â1 = Hình thang ABCD cân (gt) - TH 2: AD // BC AD = BC (hình thang có 2 cạnh bên song song thì bằng nhau). HS: Kẻ AE // BC AD = BC AD = AE ; AE = BC ADE ABCE là ht có 2 cân tại A; cạnh bên song song AB // CE Ê1 = ; HS: Không là hình thang cân vì 2 góc kề 1 đáy không bằng nhau. HS: - Vẽ 2 đường chéo của hình thang cân ABCD. - Đo và so sánh: AC = BD HS đọc nội dung định lí 2. HS: Ghi GT, KL của định lí 2. HS: Nêu hướng chứng minh AC = BD ADC = BCD (c.g.c) HS lên bảng trình bày bài. HS: Nhận xét bài làm. HS: Ta suy ra được 2 cạnh bên, 2 đường chéo của hình thang cân bằng nhau. * Định lí 1: (SGK - 72) GT ht ABCD cân (AB // CD) KL AD = BC Chứng minh: (SGK - 73) - TH 1: AB < CD 1 1 O A B D C - TH 2: AD // BC A B D C * Định lí 2: (SGK - 73) A B D C GT ht ABCD cân (AB // CD) KL AC = BD Chứng minh: (SGK - 73) Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (9’) ? HS hoạt động nhóm làm ?3 ? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Qua bài tập ?3, rút ra nhận xét gì? ? Hãy nêu mối quan hệ giữa định lí 2 và 3? ? Nêu những dấu hiệu nhận biết hình thang cân? ? Nêu các cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân? HS hoạt động nhóm làm ?3: - Vẽ hình thang ABCD có 2 đường chéo: AC = BD. - Đo và so sánh: Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau, là hình thang cân. HS phát biểu nội dung định lí 3. HS: Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. HS: Nêu 2 dấu hiệu nhận biết hình thang cân. HS: Có 2 cách: - Chứng minh cho tứ giác đó là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. - Chứng minh cho tứ giác đó là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau. * Định lí 3: (SGK - 74) * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK - 74) 4.Hư ớng dẫn về nhà (3’) Học bài. Làm bài tập: 11 đến 15/SGK - 74, 75. _______________________________________________________________________ Tiết 4: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: Củng cố các kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu). 2/Kĩ năng: Hs biết cách vẽ hình, chứng minh hình. 3/Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập đầy đủ. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): Sĩ số: 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (9’) ? Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân? ? Chữa bài tập 15/SGK - 75? ? Nhận xét bài? Nêu các kiến thức đã sử dụng trong bài?  HS 1: Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. HS 2: Chữa bài tập 15/SGK. HS: Nhận xét bài. Nêu các kiến thức đã sử dụng. Bài 15/SGK - 75: A 2 2 GT ABC: AB = AC AD = AE,  = 500 D E KL a/ BDEC là hình thang cân b/ = ? B C Chứng minh: a/ - Vì ABC cân tại A (gt) - Vì: AD = AE (gt) ADE cân tại A (2 góc SLT) DE // BC) BDEC là hình thang, có: (Vì ABC cân tại A) BDEC là hình thang cân. b/ - Nếu  = 500 = 650 = 1150 Hoạt động 2: Luyện tập (33’) ? HS đọc đề bài 16/SGK - 75? ? HS lên bảng vẽ hình? ? HS ghi GT và KL? ? HS nêu hướng chứng minh BEDC là hình thang cân? ? Nêu hướng chứng minh BE = ED? ? 2 HS lần lượt lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? ? HS đọc đề bài 18/SGK - 75? ? HS lên bảng vẽ hình? ? HS ghi GT, KL? ? HS nêu hướng chứng minh từng câu? ? HS lên bảng trình bày câu a? ? HS hoạt động nhóm trình bày câu b, c? ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS đọc đề bài 16/SGK. HS lên bảng vẽ hình. HS ghi GT và KL. HS: BEDC là hình thang cân ED // BC; c/m như; ABC cân bài 15 (gt) AE = AD ABD = ACE (g.c.g) HS: BE = ED BED cân tại E HS 1: Chứng minh BEDC là hình thang cân. HS 2: BE = ED HS: Nhận xét bài làm. Nêu các kiến thức đã sử dụng. HS đọc đề bài 18/SGK. HS lên bảng vẽ hình HS ghi GT, KL. HS: a/ BDE cân tại B BD = BE BD = AC; AC = BE (gt) ht ABCD: AC // BE b/ ACD = BDC AC = BD (gt); DC chung ; = Ê c/ Hình thang ABCD cân ADC = BCD ACD = BDC HS lên bảng trình bày câu a. HS hoạt động nhóm trình bày câu b, c: b/ - Có: (BDE cân tại B) Mà: AC // BE = Ê (2 góc đồng vị) - Xét ACD và BDC: AC = BD (gt) (c/m trên) DC chung ACD = BDC (c. g. c) c/ - Vì: ACD = BDC (c/m trên) ADC = BCD (2 góc tương ứng) Hình thang ABCD cân. Bài 16/SGK - 75: GT ABC: AB = AC A các đường p/giác BD, CE (D AC, E AB) E 2 D KL BEDC là hình 1 2 2 1 thang cân có: B C BE = ED Chứng minh: - Xét ABD và ACE có: AB = AC (gt)  chung ) ABD = ACE (g. c. g) AD = AE (2 cạnh tương ứng) Chứng minh như bài 15, ta có: ED // BC và BEDC là hình thang cân. - Vì ED // BC (2 góc SLT) Mà: (Vì BD là tia phân giác của ) BED cân tại E BE = ED Bài 18/SGK - 75: A B 1 1 D E C GT ABCD (AB // CD), AC = BD BE // AC (E DC) KL a/ BDE cân b/ ACD = BDC c/ Hình thang ABCD cân Chứng minh: a/ - Hình thang ABEC có: AC // BE (gt) AC = BE. Mà: AC = BD (gt) BD = BE BDE cân tại B. 4. Hướng dẫn về nhà (2’) Nắm chắc định nghĩa, tính chất và DHNB hình thang, hình thang cân. Làm bài tập: 17, 19/SGK - 75; 28, 29, 30/SBT - 63. Đọc và nghiên cứu trước bài: “ Đường trung bình của tam giác “ Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác, vận dụng để tính độ dài các đoạn thẳng. 2/Kĩ năng: Hs biết cách lập luận, chứng minh định lí. 3/Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): Sĩ số: 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra: (3’) ? Phát biểu nhận xét về hthang có 2 cạnh bên song song, hình thang có 2 đáy bằng nhau? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1: Định lí 1 (11’) ? HS đọc và làm ?1 ? GV: Giới thiệu nội dung định lí. ? HS đọc định lí 1? GV: Phân tích nội dung định lí 1 và vẽ hình. ? HS ghi GT, KL? ? HS nêu hướng chứng minh?GV: Gợi ý: Để chứng minh AE = EC ta chứng minh cho nó là 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau. Do đó, kẻ thêm hình phụ để tạo ra thêm 1 tam giác có 1 cạnh là EC và bằng ADE. ? Hãy nêu cách kẻ hình phụ? ? Nêu hướng chứng minh: AE = EC? GV: Chốt lại nội dung định lí. HS: Làm ?1 - Vẽ hình. - Dự đoán: Điểm E là trung điểm của AC. HS đọc định lí 1. HS ghi GT, KL. HS: Ta kẻ EF // AB (F BC) HS: AE = EC ADE = EFC ; DA = EF ;  = Ê1 AD = BD (đồng vị) BD = EF (đồng vị) * Định lí 1: (SGK - 77) A D 1 E 1 1 B F C ABC: GT DA = DB, DE // BC (D AB, E AC) KL AE = EC Chứng minh: (SGK - 76) Hoạt động2: Định nghĩa (5’) GV: Dùng phấn mầu tô đoạn thẳng DE, giới thiệu DE là đường trung bình của tam giác. ? Thế nào là đường trung bình của tam giác? ? Muốn vẽ đường trung bình của tam giác, ta vẽ như thế nào? ? HS tự vẽ hình vào vở? ? Trong 1 tam giác có mấy đường trung bình? Vì sao? ? HS lên bảng vẽ tiếp 2 đường trung bình còn lại của tam giác? HS: Nêu định nghĩa. HS: Ta vẽ đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. HS tự vẽ hình vào vở. HS: 1 tam giác có 3 đường trung bình vì mỗi tam giác có 3 cạnh. HS: Lên bảng vẽ hình. * Định nghĩa: (SGK - 77) A D E B C DE là đường trung bình của ABC. Hoạt động 3: Định lí 2 (12’) ? HS đọc và làm ?2 ? ? Nhận xét gì về quan hệ của DE với BC? GV: Giới thiệu nội dung định lí 2. ? HS đọc nội dung định lí 2? GV: Vẽ hình. ? HS ghi GT, KL của định lí? ? HS nêu hướng chứng minh định lí? ? HS đọc và làm ?3 ? ? Nhận xét bài làm? HS đọc và làm ?2. HS: DE // BC và DE = BC. HS đọc nội dung định lí 2. HS ghi GT, KL của định lí. HS: Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. DE // BC, DE = BC DF // BC DE =DF =BC DF = BC DBCF là h. thang, DB = CF  = AED = CEF HS đọc và làm ?3: - Vì DE là đường trung bình của ABC nên: BC = 2DE = 2. 50 = 100 (m) * Định lí 2: (SGK - 77) A D E F B C GT ABC: AD = DB, AE = EC KL DE // BC, DE =BC Chứng minh: (SGK - 77) Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (11’) ? HS làm bài 20/SGK - 79? ? Nhận xét bài làm? ? HS thảo luận nhóm làm bài tập: Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a/ Đường trung bình của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác. b/ Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. c/ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3. HS: Làm bài 20/SGK Vì K là trung điểm của AC và IK // BC I là trung điểm của AB AI = IB = 10 cm = x. HS: Trả lời miệng a/ Sai. Sửa lại: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. b/ Sai. Sửa lại: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy. c/ Đúng. 4. Hướng dẫn về nhà (2’) Học nội dung định lí1, định nghĩa, định lí2 về đường trung bình của tam giác. Làm bài tập: 21, 22/SGK - 79, 80; 34, 35/SBT - 64. Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang. Kĩ năng: Hs biết cách lập luận trong chứng minh định lí, vận dụng định lí vào giải bài tập. Thái độ: Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm. II/ CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, bảng phụ. HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): Sĩ số: 8A: 8B: 8C: 2. Kiểm tra: (4’) ? Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí 3 (10’) ? HS đọc và làm ?4 (Bảng phụ)? ? Nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC? ? Nhận xét gì về đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 đáy? ? HS đọc nội dung định lí? ? HS ghi GT, KL của định lí? ? HS nêu hướng chứng minh định lí? ? Bài tập ?3 có gợi ý gì trong cách chứng minh không? ? HS trình bày lời chứng minh? GV: Yêu cầu HS về xem phần chứng minh trong SGK - 78. HS: Lên bảng vẽ hình. HS: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. HS: Phát biểu nội dung định lí. HS đọc nội dung định lí. HS ghi GT, KL của định lí. HS: Gọi I là giao điểm của AC và EF. FB = FC AI = IC (Đl 1) HS: Trình bày miệng. * Định lí 3: (SGK - 78) ABCD: AB // CD GT AE = ED (E AD) EF // AB, EF // CD (F BC) KL FB = FC Chứng minh: (SGK - 78) Hoạt động 2: Định nghĩa (7’) GV: EF là đường trung bình của hình thang. ? Thế nào là đường trung bình của hình thang? ? Mỗi hình thang có mấy đường trung bình? HS: Nêu định nghĩa. HS: - Hình thang có 1 cặp cạnh song song thì có 1 đường trung bình. - Hình thang có 2 cặp cạnh song song thì có 2 đường trung bình. * Định nghĩa: (SGK - 78) A B E F D C EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Hoạt động3: Định lí 4 (15’) ? Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang? GV: Giới thiệu nội dung định lí 4. ? HS đọc nội dung định lí 4? GV: - Định lí 4 là tính chất đường trung bình của hình thang. - Vẽ hình. ? HS ghi GT, KL của định lí? ? HS nêu hướng chứng minh? GV: Gợi ý: Để chứng minh EF // AB, EF // CD, ta tạo ra 1 tam giác có EF là đường trung bình. ? Hãy nêu cách kẻ thêm hình phụ? ? Nêu hướng chứng minh EF // AB, EF // CD? ? HS nêu hướng chứng minh: EF = ? ? Ngoài ra còn cách chứng minh nào khác không? A B M E F D C ? HS hoạt động nhóm làm ?5? ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS: Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy. HS đọc nội dung định lí 4. HS ghi GT, KL của định lí. HS: Kẻ tia AF cắt DC tại K. HS: EF // AB, EF // CD EF // DC; DC // AB (gt) EF // DK EF là đường TB củaADK AF = FK FBA = FCK (g.c.g) HS: EF = EF = , CK = AB EF = , FBA = FCK EF là đường TB củaADK HS: Nêu cách khác - Gọi M là trung điểm của AC. - Ta chứng minh ME // DC, ME = ;MF // AB, MF = và 3 điểm: E, M, F thẳng hàng. HS hoạt động nhóm làm ?5: H. thang DACH: AD // HC (vì: AD, HC cùng DH) Có: BA = BC (B AC) BE // AD // HC (BE DH) DE = EH (ĐL 3) BE là đường TB của hình thang DACH. BE = (ĐL 4) 32 = x = 40 (m) * Định lí 4: (SGK - 79) A B 1 E F 2 1 D C K ABCD: AB // CD GT AE = ED, BF = FC (E AD, F BC) KL EF // AB, EF // CD EF = Chứng minh: (SGK - 79) Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (6’) ? HS thảo luận nhóm làm bài tập sau: Câu nào đúng, câu nào sai? a/ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. b/ Đường trung bình của hình th