Giáo án Hình học 8 học kỳ II năm học 2009- 2010

Ngày soạn 16/01/2010 Giảng Lớp 8A 8B 19/01/ 2010 8C 8D 22/01/2010 Tiết : 37 định lí ta-lét trong tam giác I) Mục tiêu : Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng Học sinh nằm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ Học sinh cần nắm vững nội dung của định lí Ta-lét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hìmh vẽ trong SGK II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ vẽ chính xác hình 3 SGK HS : Chuẩn bị đầy đủ thước thẳng và êke III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Đặt vấn đề Tiếp theo chuyên đề về tam giác chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý Talét Nội dung chương gồm.... HS lắng nghe GV giới thiệu HĐ2: Tỉ số của hai đoạn thẳng Tỉ số của hai số là gì ? Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ? Các em thực hiện ?1 Cho AB = 3cm ; CD = 5cm; = ? EF = 4dm; MN = 7dm; = ? Vài em đọc định nghĩa Qua ví dụ các em thấy tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo không ? HS : Tỉ số của hai số là thương trong phép chia của hai số đó ?1 = = 1) Tỉ số của hai đoạn thẳng Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là Ví dụ : Nếu AB = 300cm; CD = 400cm thì Nếu AB = 3m; CD = 4m thì Chú ý : SGK HĐ3: Đoạn thẳng tỉ lệ Các em thực hiện ?2 Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’( hình 2 ). So sánh các tỉ số và? Hai cặp đoạn thẳng AB,CD và A’B’, C’D’ thoả nãm tính chất như vậy thì hai đoan thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ HS : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo 2) Đoạn thẳng tỉ lệ Định nghĩa : SGK HĐ4: Định lí Talét trong tam giác Các em thực hiện ?3 Gợi ý: Mỗi đoạn chắn trên AB là m, mỗi đoạn chắn trên AC là n GV gọi HS điền bảng phụ Các em thực hiện ?4 Tín độ dài x và y trong hình 5 Có DE // BC Dựa vào ĐL Talét tính x Có DE // BA Dựa vào ĐL Talét tính x Tỉ số của hai đoạn thẳng AB, CD là : = Tỉ số của hai đoạn thẳng A’B’, C’D’là = Vậy = a) b) c) a) Vì a // BC Nên theo định lí Ta-lét ta có : hay x = b) DE // BA ( cùng vuông góc AC) Nên theo định lí Ta-lét ta có : hay EA = 2,8 Vì E ở giữa CA nên ta có : y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8 Định lí : ( SGK ) ?3 GT ABC, B’C’//BC (B’AB,C’AC) KL Ví dụ : (bảng phụ) A D C B E x 10 5 a Tính độ dài x trong hình 4 Vì MN // EF , theo định lí Ta-lét ta có : hay F E D M N 6,5 x 4 ?4 E D C B A 4 5 3,5 y a // BC HĐ5: Củng cố Các em giải bài tập 1 trang 58 Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau a) AB = 5cm và CD = 15cm b) EF = 48cm và GH =16dm c) PQ =1,2m và MN = 24cm HS lên bảng làm BT BT1 / 58 a) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 5cm và CD = 15cm là : b) Tỉ số của hai đoạn thẳng EF = 48cm và GH =16dm =160cm Là : c) Tỉ số của hai đoạn thẳng PQ =1,2m =120cm và MN = 24cm Là : Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lí thuyết Bài tập về nhà : 2, 3, 4, 5 tr 59 Hướng dẫn BT4: Cho . Chứng minh rằng: Theo giả thiết: áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: Ngày soạn 20/01/2010 Giảng Lớp 8A 21/01/2010 8B 22/1/2010 8C 23/01/2010 8D Tiết : 38 định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét I) Mục tiêu : Học sinh nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét Vận dụng định lí để xác định được các cặp đoạn thẳnh song song trong hình vẽ với số liệu đã cho Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC, qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, thước thẳng và êke, bảng phụ vẽ hình 12 SGK HS : Chuẩn bị đầy đủ thước thẳng và êke III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ HS 1 :Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng ? Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng sau : AB = 12cm và CD = 6dm ? HS 2: Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác ? Tính độ dài x trong hình sau : A N M C B x 4 5 3,5 MN // BC HS 1 : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 12cm và CD = 6dm = 60cm là : HS 2 : Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác ( trang 58 SGK ) Vì MN // BC Nên theo định lí Ta-lét ta có : hay HĐ2: Định lí Talét đảo ?1 ?1 Các em thực hiện ? Hãy so sánh và ? Có B’C’’ // BC, nêu cách tính AC’’. ? nêu nhận xét vị trí của C’ và C’’. Về hai đường thẳng BC và B’C’ ? Qua CM em hãy nêu nhận xét Một em đọc định lí đảo của định lí Ta-lét Các em thực hiện ?2 ? Chứng minh EF // AB (nhóm 1) ? Chứng minh ( Nhóm 2) ? Qua CM em hãy nêu nhận xét Tỉ số AB’ và AB là Tỉ số AC’ và AC là: Vậy a) Vì a // BC Nên theo định lí Ta-lét ta có : hay AC” = Nhận xét : AC’ = AC” = 3 và C’, C” cùng nằm trên tia AC nên C’ C”. Vậy B’C” B’C’ B’C’ // BC a) Trong hình đã cho theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có hai cặp đường thẳng song song với nhau đó là: DE // BC và EF // AB b) Tứ giác BDEF là hình bính hành vì có hai cặp cạnh đối song song ( DE // BF và EF // DB ) c) ; Vậy Nhận xét : Hai tam giác ADE và ABC có ba cạnh tương ứng tỉ lệ A C’ B’ C B 2 C” 3 a A 10 5 6 3 F E D C B 7 14 ?2 1) Định lí đảo Định lí Ta-lét đảo ( SGK Tr 60 ) GT ABC, B’AB, C’ AC. KL B’C’ // BC HĐ3: Hệ quả của định lí Talét Một em đọc hệ quả của định lí Ta-lét Chứng minh : B’C’// BC theo định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào ? Từ C’ Kẻ C’D // AB (D BC), theo định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào ? Tứ giác B’C’DB là hình gì ? vì sao ? Nên ta có BD = ? Từ (1) và (2) thay BD bằng B’C’ ta có dãy tỉ số bằng nhau nào? Các em thực hiện ?3 Hình 12 a) có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có? Hình 12 b có MN // PQ nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có? HS đọc hệ quả của ĐL Chứng minh : Vì B’C’// BC nên theo định lí Ta-lét ta có : (1) Từ C’ Kẻ C’D // AB ( D BC ), theo định lí Ta-lét ta có : ( 2 ) Tứ giác B’C’DB là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối song song ) nên ta có: B’C’= BD Từ (1) và (2) thay BD bằng B’C’ ta có : Hình 12 a) có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có : hay Hình 12 b có MN // PQ nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: hay 2) Hệ quả của định lí Ta-lét ( SGK tr 60 ) GT ABC có B’C’// BC (B’AB, C’ AC ) KL A C’ B’ C B D Chứng minh : ( SGK tr 61 ) Chú ý : ( SGK tr 61 ) ?3 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lí thuyết Bài tập về nhà : 6, 7, 10, 11tr 62, 63 BT7/62(a) DEF có MN // EF nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có : hay x = 31,58 Ngày soạn 24/01/2010 Giảng Lớp 8A 8B 26/01/2010 8C 8D 29/01/2010 Tiết : 39 Luyện tập I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức lí thuyết về định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo và hệ quả của ĐL talét. Vận dụng định lí để xác định được các cặp đoạn thẳnh song song trong hình vẽ với số liệu đã cho, áp dụng định lí Ta-lét, định lí Talét đảo và hệ quả của định lí Ta-lét để làm bài tập. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, thước thẳng và êke, bảng phụ vẽ hình 16, 17, 18 SGK HS : Học thuộc định lí Ta-lét, định lí đảo của định lí Ta-lét, hệ quả. Chuẩn bị đầy đủ thước thẳng và êke III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Hãy quan sát hình vẽ GV gọi HS phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác? và GV cho HS lên điền trên bảng phụ “ Nếu ABC, thì ...” GV gọi HS 2 phát biểu định lí ta lét đảo? Nêu hệ quả của định lí ta lét? và cho điền trên bảng phụ GV: Đây là nội dung của ĐL talét thuận. Và khi ta có một trong các tỉ lệ thức thì ta suy ra được hai đường thẳng song song với nhau. HS 1: Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác, định lí đảo và hệ quả của ĐL Talét HS điền bảng phụ HS 2: Phát biểu và điền trên bảng phụ HS ghi nhớ ĐL Ta lét thuận và đảo , Hệ quả của ĐL Ta lét , HĐ2: Luyện tập ? Muốn chứng minh ta làm như thế nào? Gợi ý: ? B’C’ là tổng của những đoạn thẳng nào? BC là tổng của những đoạn thẳng nào? hay ? Bây giờ ta đi xét các tam giác... ? Biết SABC = 67,5cm2 và AH’= . Muốn tính SAB’C’ ta làm thế nào? Dữ kiện đầu bài yêu cầu ta tính gì? công thức tính diện tích này ntn? Đầu bài cho SABC tương tự ta có . ? Dữ kiện đầu bài cho gì nữa? Vậy theo công thức diện tích của 2 tam giác ta làm thế nào để áp dụng được tỉ số đã cho? Và cách trình bày bài giải như sau (GV treo bảng phụ) GV: BT này đã áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét Mở rộng: Hệ quả của ĐL talét được sử dụng trong trường hợp có nhiều đường thẳng đồng quy cắt hai đường thẳng song song thì định ra trên những đường thẳng song song các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ và ngược lại nếu nhiều đường thẳng định ra trên hai đường thẳng song các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì chúng đồng quy tại một điểm. VD: => đồng quy tại O Dựa vào định lý và hệ quả của nó ta có thể giả được một số bài toán thực tế. (Đề bài và hình ghi trên bảng phụ) ? Có thể đo được chiều rộng của khúc sông mà không phải sang bờ bên kia ? Hãy nêu cách làm. GV hỏi thêm HS Cho a = 10m, a’ = 15m, h = 5m. Tính x Trong thực tế ngoài việc tính chiều rộng con sông ta còn áp dụng ĐL talét trong trường hợp xác định độ cao của các nhà cao tầng, bức tường... VD: BT13/63 HS đọc đề bài B’C’ = B’H’ + H’C’ BC = BH + CH Ta cần xét hai tam giác ABH và ACH HS trả lời HS lên trình bày bài giải HS quan sát trên bảng phụ Có thể HS nêu HS thay số tính HS ghi nhớ BT10/63 GT KL b) Cho biết và SABC = 67,5cm2. Tính SAB’C’ CMinh: a) Xét tam giác ABH có B’H’// BH. áp dụng hệ quả của ĐL Talét ta có: (1) Xét tam giác ACH có C’H’// CH. áp dụng hệ quả của ĐL Talét ta có: (2) Từ (1) và (2) ta có: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: = hay(đpcm) b) áp dụng : Từ giả thiết AH’= , ta có và do đó Xét tỉ số diện tích của các tam giác ABC và AB’C’ ta có: = = . 67,5 = 7,5 cm2 BT12 / 64 - Xác định 3 điểm A, B, B’ thẳng hàng - Từ B và B’ vẽ sao cho A, C, C’ thẳng hàng. - Đo các khoảng cách BB’ = h, BC = a. B’C’ = a ta có: VD thực tế cho a = 10m, a’ = 14m, h = 5m thì chiều rộng của khúc sông là: Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các định lí, hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và ghi GT, KL BTVN: 11, 13, 14/63 (SGK), SBT: 9,10,12/67-68 Đọc trước bài: Tính chất đường phân giác của tam giác Hướng dẫn BT11/63 Từ giả thiết cho MN // BC ta áp dụng kết quả của BT10 thì sẽ có: và EF // BC ta có Theo giả thiết cho AK = KI = IH => AK = AH nên theo KQ BT10 SAMN = SABC (1) và AI = AH => SAEF = SABC (2), Sau đó lấy kết quả (2) trừ đi kết quả (1) ta được ĐPCM Ngày soạn 26/01/2010 Giảng Lớp 8A 28/1/2010 8B 29/01/2010 8C 8D 30/01/2010 Tiết : 40 tính chất đường phân giác của tam giác I) Mục tiêu : Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK(tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 20, 21 SGK HS : Mang đầy đủ thước thẳng có chia khoảng và compa để vẽ đường phân giác và đo độ dài các đoạn thẳng cho trước III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét Tìm x trong hình sau : Q P C B A 6cm 2cm x 10cm PQ // BC HS : ABC có PQ // BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có : mà AC = AQ + QC = 6 + 2 = 8 Vậy x = = 7,5 x = 7,5 cm HĐ2: Định lí ?3 ?3 Các em thực hiện ?1 Nêu cách vẽ tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó ? Dựng đường phân giác AD của góc A( bằng compa. thước thẳng) Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và Qua điểm B vẽ đường thẳng song song AC, cắt đường thảng AD tại điểm E áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với tam giác DAC ta có : Ta cần chứng minh Như vậy ta chỉ cần chứng minh AB = BE Vậy em nào có thể chứng minh AB = BE ? Đo BD được 2,5 Đo DC được 5 Tỉ số Tỉ số Vậy = chứng minh tam giác ABE cân tại B để suy ra BE = AB ?1 Định lí : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó GT ABC. AD là tia phân giác của ( D BC ) KL A E D C B Chứng minh : Qua điểm B vẽ đường thẳng song song AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E Ta có : ( giả thiết ) Vì BE // AC nên ( hai góc so le trong ) Suy ra . D F E H 3 5 8,5 x Do đó tam giác ABE cân tại B suy ra BE = AB (1) áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với tam giác DAC ta có : (2) Từ (1) và (2) suy ra HĐ3: Chú ý Các em thực hiện ?2 Xem hình 23a Tính Tính x khi y = 5 Các em thực hiện ?3 Tính x trong hình 23b Hình 23a ABC có AD là tia phân giác của góc A nên theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có : Hay b) Thay y = 5 vào biểu thức ta có x = = Hình 23b DEF có DH là tia phân giác của góc D nên theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có : Hay 5,1 x = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1 Chú ý : Định lí vẫn đúng trong trường hợp tia phân giác của góc ngoài tam giác. ?2 hình 23a ?3 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc định lí Bài tập về nhà : 15, 16, 17 trang 67, 68 Ngày soạn 28/01/2010 Giảng Lớp 8A 8B 02/02/2010 8C 8D 05/02 /2010 Tiết : 41 Luyện tập I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức lí thuyết về tính chất đường phân giác của tam giác Vận dụng định lí để giải các bài tập, rèn luyện kĩ năng vận dụng định lí, suy luận chặt chẽ II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 26 HS : Học lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên HĐ của HS Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ? Giải bài tập 17 trang 68 ? AMB có MD là tia phân giác nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có các đoạn thẳng tỉ lệ nào ? AMC có ME là tia phân giác nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có các đoạn thẳng tỉ lệ nào ? Theo giả thiết ta có MB = MC (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra được điều gì ? áp dụng định lí Ta-lét đảo suy ra DE và BC thế nào với nhau ? HS phát biểu HS trả lời HS trả lời HS trả lời DE // BC BT17 / 68 C A B M D E AMB có MD là tia phân giác nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: (1) AMC có ME là tia phân giác nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: (2) Theo giả thiết ta có MB = MC nên : Từ đó suy ra áp dụng định lí Ta-lét đảo suy ra DE // BC HĐ2: Luyện tập Một em lên bảng làm bài 18 / 68 ABC có AE là tia phân giác nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có các đoạn thẳng tỉ lệ nào ? Vì EB + EC = BC = 7cm nên theo tính chất tỉ lệ thức ta có ? EB = ? Một em lên bảng làm bài 19 / 68 A D C B O E F a và Xét ADC và ABC và Xét ADC và ABC và Xét ADC và ABC Một em lên bảng làm bài 20 / 68 ; Xét ADC và ABC HS đọc đề HS thay số tính HS trả lời câu hỏi để GV hoàn thiện sơ đồ HS trả lời câu hỏi để GV hoàn thiện sơ đồ HS trả lời câu hỏi để GV hoàn thiện sơ đồ HS trả lời câu hỏi để GV hoàn thiện sơ đồ BT18/68 C A B E 5cm 6cm 7cm ABC có AE là tia phân giác nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: hay Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : = 3,18 (cm) Và EC = 7 - 3,18 = 3,82 (cm) BT19 / 68 A D C B O E F a Kẻ thêm đường chéo AC ; AC cắt EF ở O a)ADC có EO // DC nên theo định lí Ta-lét ta có : (1) ABC có FO // AB nên theo định lí Ta-lét ta có : (2) Từ (1) và (2) suy ra b) ADC có EO // DC nên theo định lí Ta-lét ta có : (3) ABC có FO // AB nên theo định lí Ta-lét ta có : (4) Từ (3) và (4) suy ra c)ADC có EO // DC nên theo định lí Ta-lét ta có : (5) ABC có FO // AB nên theo định lí Ta-lét ta có : (6) Từ (5) và (6) suy ra BT20 / 68 Ta có EF // DC áp dụng định lí Ta-lét Giải đối với từng tam giác DAB và CBA ta có : Mà theo câu c) bài 19 thì (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra Hướng dẫn về nhà: Học bài và làm toàn bộ BT GV đã chữa Ngày soạn 1/02/2010 Giảng Lớp 8A 04/2/2010 8B 8C 02/3/2010 8D 05/02/2010 Tiết : 42 khái niệm hai tam giác đồng dạng I) Mục tiêu : Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng Hiểu được các bước chứng minh định lí trong tiết học MN // BC AMN ∾ABC II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, bộ tranh vẽ hình đồng dạng (h 28 SGK) bảng phụ vẽ hình 29 HS : mang đầy đủ dụng cụ đo góc , đo độ dài ( thước thẳng có chia khoảng) compa III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Định nghĩa Các em thực hiện ?1 C A B 4 5 6 A’ C’ B’ 3 2,5 2 Hai tam giác như vậy được gọi là hai tam giác đồng dạng Vậy em nào định nghĩa được hai tam giác đồng dạng ? ? Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi A’B’C’ đồng dạng ABC Trong ta cóA’B’C’ đồng dạng ABC Với tỉ số đồng dạng là k = Các em thực hiện ?2 1) Nếu A’B’C’=ABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? 2) Nếu A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k thì ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số nào ? Nhìn vào hình vẽ ta thấy các cặp góc bằng nhau là : Đỉnh A t/ứng với đỉnh A Đỉnh A t/ứng với đỉnh A Đỉnh A t/ứng với đỉnh A tương ứng với tương ứng với tương ứng với Cạnh A’B’ t/ứng với cạnh AB Cạnh B’C’ t/ứng với cạnh BC Cạnh C’A’ t/ứng với cạnh CA 1) Nếu A’B’C’=ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC Tỉ số đồng dạng là 1 2) Nếu A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k thì ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số 1) Tam giác đồng dạngậng a) Định nghĩa : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là A’B’C’ ABC Tỉ số các cạnh tương ứng = k gọi là tỉ số đồng dạng Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ thì A’B’C’ đồng dạng ABC Tính chất 3: Nếu A’B’C’ đồng dạng A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ đồng dạng ABC thì A’B’C’ đồng dạng ABC HĐ2: Định lí Các em thực hiện ?3 ? Em hãy phát biểu hệ quả của ĐL ta lét GV gọi HS viết GT - KL Vậy hai tam giác AMN và ABC thế nào với nhau ? ? Tại sao em lại khẳng định được điều đó? GV: Đó chính là nội dung của ĐL... ? Theo định lý trên, nếu muốn AMN ∾ABC theo tỷ số ta xác định điểm M, N như thế nào? Một em đọc chú ý ? Em khác nhắc lại chú ý ? HS trả lời HS đọc GV ghi bảng AMN đồng dạng ABC M, N phải là trung điểm của AB, AC ( hay MN là đường trung bình của ABC ) C A B M N a GT ABC, MN // BC, KL AMN đồng dạng ABC HĐ4: Củng cố GV cho HS làm BT 23/71 Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? mệnh đề nào sai? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng bằng nhau b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau BT24/72 A’B’C’ đồng dạng A’’B’’C’’ theo tỉ số k 1. A’’B’’C’’ đồng dạng ABC theo tỉ số k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào? HS nghiên cứu đề bài và trả lời Đúng Sai Vậy A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k1.k2 Hướng dẫn về nhà: Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai tam giác đồng dạng BTVN: 24, 25/72 SGK, Bài 25, 26 / 71 SBT Tiết sau luyện tập Ngày soạn 01/03/2010 Giảng Lớp 8A 02/03/2010 8B 05/03/2010 8C 8D 06/03/2010 Tiết: 43 Luyện tập I) Mục tiêu : Củng cố khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước. Rèn tính cẩn thận, chính xác II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ HS : Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu định nghĩa, định lý và tính chất về hai tam giác đồng dạng. GV cho HS chữa BT 25/72 GV gọi HS lên bảng mô tả lại cách dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC ? Theo em có thể dựng được bao nhiêu tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = ? Em còn cách nào dựng khác cách trên không. HS trả lời như SGK HS lên bảng vẽ hình và trình bày lại cách làm ABC có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên, sẽ được ba tam giác đồng dạng với ABC Ta có thể vẽ B’’C’’ // BC (B’’AB, C’’ AC) sao cho và cũng có 3 tam giác nữa đồng dạng với ABC BT25/72 - Trên AB lấy B’ sao cho AB’ = B’B. - Từ B’ kẻ ta dựng được A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số k = HĐ2: Luyện tập GV yêu cầu HS đọc đề BT27/72 GV gọi HS vẽ hình ? Dựa vào đâu em biết AMN đồng dạng với ABC ? Dựa vào đâu em biết ABC đồng dạng với MBL ? Từ (1) và (2) ta có điều gì? Vì sao? ? Ta có AMN đồng dạng với ABC ta suy ra điều gì? GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và gọi HS lên vẽ hình ? Nếu gọi chu vi của A’B’C’ là 2p’, chu vi của ABC là 2p ? Em hãy nêu biểu thức tính 2p’ và 2p Ta có tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là: mà thì tỉ số chu vi của hai tam giác như thế nào? b) Biết 2p – 2p’ = 40dm. Tính chu vi của mỗi tam giác? GV yêu cầu HS làm trên bảng phụ ? Qua BT 28 em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng HS đọc đề bài HS lên vẽ hình vì có MN // BC (gt) vì có ML // AC (gt) Các góc bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau HS đọc đề HS vẽ hình 2p’ = A’B’ + B’C’ + C’A’ 2p = Ab + BC + CA HS hoạt động nhóm Tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng BT27/72 a) Có MN // BC (gt) => AMN đồng dạng với ABC (1) (ĐL về tam giác đồng dạng) có ML // AC (gt) => ABC đồng dạng với MBL (2) (ĐL về tam giác đồng dạng) Từ (1) và (2) => AMN đồng dạng với MBL (T/C bắc cầu) b) AMN đồng dạng với ABC => ; chung, tỉ số đồng dạng Bài tập 28/72 a) Gọi chu vi của A’B’C’ là 2p’, chu vi của ABC là 2p Ta có tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là: (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau) b) Có và 2p = 60 + 40 = 100 (dm) Hướng dẫn về nhà: BTVN: 26, 27, 28/71 SBT và BT 26/72 SGK Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Hướng dẫn BT26/71 - Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh nhỏ nhất của tam giác này sẽ tương ứng với cạnh nhỏ nhất của tam giác kia. Do đó theo bài ra ta có A’B’ = 4,5 cm và AB = 3cm Ta có . Từ đó ta sẽ tính được B’C’ và C’A’ Ngày soạn 03/03 /2010 Giảng Lớp 8A 04/03/2010 8D 09/03/2010 Tiết 44 trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác I) Mục tiêu : HS nắm chắc nội dung định lí (GT, KL), hiểu được cách chứng minh định lý gồm hai bước cơ bản: - Dựng AMN đồng dạng với ABC - Chứng minh AMN = A’B’C’ Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán. II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và hình vẽ 32, 34, 35 SGK, thước kẻ, phấn màu, compa HS : Thước kẻ, compa, phấn màu, bảng nhóm III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Phần ghi bảng Kiểm tra bài cũ ? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng Cho như hình vẽ Trên các cạnh AB, AC của lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho Tính độ dài đoạn thẳng MN HS nêu như SGK HS lên bảng vẽ trên hình Ta có: (theo ĐL ta lét đảo) đồng dạng với ABC (theo ĐL về tam giác đồng dạng) HĐ2: Định lí ? Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa ,AMN, A’