Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 iết 14: Đối xứng tâm

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008 8B: / /2008 Tiết 14: Đối xứng tâm A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Học sinh hiểu được cỏc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm hai hỡnh đối xứng với nhau qua một điểm, hỡnh cú tõm đỗi xứng. - HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm hỡnh bỡnh hành là hỡnh cú tõm đối xứng. - HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. - HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. - HS nhận biết ra một số hỡnh cú tõm đối xứng trong thực tế. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: (5') 1. Câu hỏi: Nờu định nghĩa hỡnh bỡnh hành, tớnh chất về đường chộo của hỡnh bỡnh hành ? Khi nào ta núi hai điểm A và A’; Hai hỡnh H và H’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d ? 2. Đáp án: - Định nghĩa: Hỡnh bỡnh hành là tứ giỏc cú hai đường chộo song song. - Tớnh chất về đường chộo: Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua d nếu d là đường trung trực của AA’. - Hai hỡnh H và H’ được gọi là đối xứng với nhau qua trục d nếu mỗi điểm thộc hỡnh H đối xứng với một điểm thuộc hỡnh H’ và ngược lại. II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Ta đó biết hai điểm, hai hỡnh đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Vậy khi nào thỡ hai điểm, hai hỡnh gọi là đối xứng với nhau qua 1 điểm ? à Bài mới. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một điểm (8') 1, Hai điểm đối xứng qua một điểm G ? H ? H G ? H G ? H ? H ? H G G ? H ? H G ? H G ? G ? H G ? H ? H G ? H G G ? H ? H ? H G ? G ? H G ? H G G G G Y/c HS nghiờn cứu ? 1 (sgk – 93). ?1 cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ? Cho hai điểm O và A. Yờu cầu: Vẽ điểm A' sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA'. Nờu cỏch vẽ ? Hs làm vào vở, 1 Hs lờn bảng làm. Giới thiệu: O là trung điểm của đoạn thẳng AA'. A' gọi là điểm đối xứng với A qua O ngược lại A là điểm đối xứng với A' qua O. Khi đú A và A' là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ? Trả lời. - Đú chớnh là nội dung định nghĩa (sgk – 93) - Y/c Hs đọc định nghĩa. Nếu biết M và M’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O thỡ ta suy ra được điều gỡ ? O là trung điểm của đoạn thẳng MM' Ngược lại nếu biết O là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thỡ em cú kết luận gỡ về hai điểm M và M’ ? Hai điểm M và M' đối xứng với nhau qua điểm O. Trường hợp A = O thỡ A’ ở đõu ? A' A Đú chớnh là nội dung quy ước (sgk – 93) * Hoạt động 2: Hai hỡnh đối xứng qua một điểm (15') Y/c Hs nghiờn cứu ? 2 (sgk – 94). ? 2 cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ? Cho đoạn thẳng AB và điểm O. Cú 4 yờu cầu : - Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O - Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O - Lấy điểm C thuộc đoạn AB vẽ điểm C' đối xứng với C qua O. - Dựng cạnh thước kiểm tra xem điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' ? Nờu cỏch vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua O ? Tương tự ? 1. Vẽ lờn bảng đoạn AB và một điểm O, y/c 1 HS lờn bảng thực hiện lần lượt cỏc yờu cầu của ? 2. Dưới lớp tự vẽ vào vở. Qua ? 2 em cú nhận xột gỡ về hai đoạn thẳng AB và A’B’ ? A' đối xứng với A qua O; B' đối xứng với B qua O; C bất kỳ thuộc AB thỡ C' đối xứng với C qua O cũng thuộc A'B' Nghĩa là mỗi điểm thuộc A'B' đều đối xứng với một điểm thuộc AB và ngược lại. Giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB và A'B' trờn hỡnh vẽ được gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua O. Vậy khi nào hai hỡnh được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O ? à Định nghĩa. Y/c Hs đọc lại định nghĩa (sgk - 94) và giới thiệu điểm 0 là tõm đối xứng của hai hỡnh đú. Vậy dựa vào đõu để khẳng định hai hỡnh đối xứng với nhau qua một điểm O ? Xột xem mỗi điểm thuộc hỡnh này cú đối xứng với mỗi điểm thuộc hỡnh kia qua O hay khụng. Treo bảng phụ vẽ hỡnh 77 (sgk – 94) và giới thiệu hai đoạn thẳng; hai đường thẳng; hai gúc; hai đối xứng với nhau qua điểm O. Giải thớch vỡ sao mỗi cặp hỡnh đú đối xứng với nhau qua O ? Giải thớch dựa vào định nghĩa. Em cú nhận xột gỡ về hai đoạn thẳng (gúc, tam giỏc) đối xứng với nhau qua một điểm ? Chỳng bằng nhau. Khẳng định người ta đó c/m được nhận xột trờn là đỳng. Cỏc em hóy quan sỏt hỡnh 78 cho biết hỡnh H và H’ cú quan hệ gỡ ? Hỡnh H và H' đối xứng với nhau qua tõm 0. Nếu quay hỡnh H quanh O một gúc 1800 thỡ hai hỡnh trựng nhau. * Hoạt động 3: Hỡnh cú tõm đối xứng (15') Y/c Hs nghiờn cứu ? 3. ? 3 cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ? Cho HBH ABCD; O là giao điểm của hai đường chộo. Yờu cầu …. Đường chộo của HBH cú tớnh chất gỡ? Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Từ đú hóy trả lời ? 3 ? Trả lời ? 3. Lấy điểm M cạnh AB Vẽ điểm đx với M qua O ? (M' CD) Giới thiệu: Điểm O gọi là tõm đx của hbh ABCD. Khi nào thỡ điểm O được gọi là tõm đối xứng của hỡnh H ? Trả lời như sgk. Y/c hs đọc định nghĩa (sgk – 95). Từ kết quả của ? 3. Hóy cho biết tõm đối xứng của hỡnh bỡnh hành là điểm nào ? Giao điểm của hai đường chộo. Giới thiệu định lý sgk và yờu cầu Hs đọc định lý. Y/c hs thực hiện ? 4 . (HD: Chữ cỏi nào khi quay ngược xuống (quay 1 gúc 1800) vẫn là chớnh nú). Y/c Hs về nhà tỡm tiếp. ? 1 (sgk – 93) Trả lời: Cỏch vẽ: - Vẽ tia AO. - Trờn tia đối của tia OA lấy A' sao cho OA' = OA. * Định nghĩa: (sgk – 93) M và M' đối O là trung điểm xứng với nhau của đoạn thẳng qua O MM' * Quy ước: (sgk – 93) 2. Hai hỡnh đối xứng qua một điểm: ? 2 (sgk – 94) Trả lời: - Hai đoạn thẳng AB và A'B' trờn hỡnh vẽ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O. * Định nghĩa ( sgk - 94) Điểm O được gọi là tõm đối xứng của hai hỡnh. * Nhận xột: (sgk – 94) 3. Hỡnh cú tõm đối xứng: ? 3 (sgk – 95) Giải: Hỡnh đối xứng với AB qua O là CD. Hỡnh đối xứng với BC qua O là DA. Hỡnh đối xứng với CD qua O là AB. Hỡnh đối xứng với cạnh DA qua O là cạnh BC. - Điểm O được gọi là tõm đối xứng của hỡnh bỡnh hành ABCD. * Định nghĩa: (sgk – 95) * Định lý: (sgk – 95) ? 4 (sgk – 95) Giải: Cỏc chữ H; X; O; Z … cú tõm đối xứng. * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Nắm vững định nghĩa hai điểm đx qua một điểm. Hai hỡnh đối xứng qua một điểm, hỡnh cú tõm đối xứng. - So sỏnh phộp đối xứng tõm với phộp đối xứng trục. - BTVN: 50; 51; 52; 53 (sgk – 96). 92; 93; 94 (sbt – 70). * HD Bài 52 (sgk – 96) Chứng minh EAB và BCF bằng nhau.