Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 29: Diện tích tam giác

Ngày soạn: …./…./ 2008 Ngày giảng: .…/…./ 2008 - Lớp: 8A. T Tiết 29: Diện tích tam giác A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: - Hs nắm vững cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc. - Hs biết cỏch chứng minh định lý về diện tớch tam giỏc một cỏch chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trỡnh bày chứng minh đú. - Hs biết vận dụng được cụng thức tớch tam giỏc trong giải toỏn. - Hs biết vẽ HCN hoặc hỡnh tam giỏc cú diện tớch bằng diện tớch của một tam giỏc cho trước. - Vẽ cắt dỏn cẩn thận thõn, chớnh xỏc. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: I. Kiểm tra bài cũ: (5') 1. Câu hỏi: Phỏt biểu ba tớnh chất diện tớch đa giỏc ? Viết cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng ? 2. Đáp án: * Tớnh chất diện tớch đa giỏc: 4đ - Hai bằng nhau thỡ cú diện tớch bằng nhau. - Nếu một đa giỏc được chia thành những đa giỏc khụng cú điểm trong chung thỡ diện tớch của nú bằng tổng diện tớch của những đa giỏc đú. - Nếu chọn hỡnh vuụng cú cạnh bằng 1cm, 1dm, 1m, ... làm đơn vị đo diện tớch thỡ đơn vị diện tớch tương ứng là 1cm2, 1dm2, 1m2 ... * Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật: S = a . b (a, b là hai kớch thước) 6đ Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh vuụng: S = a2 (a là độ dài cạnh) Cụng thức tớnh diện tớch vuụng: S = (a, b là độ dài hai cạnh gúc vuụng) II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Ở tiểu học cỏc em đó biết tớnh diện tớch tam giỏc. Hóy nhắc lại cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc đó học ở tiểu học ? S = (cạnh đỏy nhõn chiều cao chia 2) Vấn đề là cụng thức này được chứng minh như thế nào ? à Bài mới. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Chứng minh định lý về diện tớch tam giỏc (25') G ?Y H ?Tb H G G G ?Tb H G ?Tb H G G ?Tb H ?K H ?K H ?K H G G H G G ?Tb H ?K H Vẽ một tam giỏc bất kỳ, một cạnh là a, vẽ đường cao h ứng với cạnh đú. Viết cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc này ? S = Dựa vào cụng thức trờn hóy phỏt biểu định lý về diện tớch tam giỏc ? Phỏt biểu định lý (sgk – 120) - Y/c Hs khỏc đọc lại định lý. - Y/c Hs ghi GT và KL của định lý. (TB): Khi vẽ đường cao ứng với một cạnh của tam giỏc. Cú thể xảy ra 3 trường hợp: 1. Chõn đường cao H kẻ từ một đỉnh xuống cạnh đối diện trựng với một trong hai đỉnh cũn lại của tam giỏc. (ứng với trường hợp vuụng). 2. Chõn đường cao H nằm giữa hai đỉnh cũn lại. (trường hợp nhọn). 3. Chõn đường cao H nằm ngoài hai đỉnh cũn lại. (trường hợp tự). Ta lần lượt chứng minh cụng thức trờn trong cả 3 trường hợp này. Y/c Hs vẽ hỡnh trường hợp chõn đường cao H hạ từ đỉnh A của ABC trựng với điểm B (hoặc C) và trường hợp ABC nhọn. Chứng minh cụng thức trờn trong 2 trường hợp vuụng và nhọn ? Hai học sinh lờn bảng chứng minh hai trường hợp đầu. Dưới lớp tự làm vào vở. Y/c Hs vẽ hỡnh trường hợp tam giỏc tự. Tương tự cõu b hóy chứng minh trường hợp tam giỏc tự ? Lờn bảng chứng minh phần c. Kết luận: Vậy với tam giỏc bất kỳ diện tớch tam giỏc luụn bằng nửa tớch một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đú. Y/c Hs nghiờn cứu ? Xem hỡnh 127 em cú nhận xột gỡ về tam giỏc và hỡnh chữ nhật ? Hỡnh chữ nhật cú một cạnh cú độ dài bằng cạnh đỏy của tam giỏc, cạnh kề với nú bằng nửa đường cao tương ứng của tam giỏc. Nờu cỏch cắt tam giỏc này thành 3 mảnh để ghộp được một hỡnh chữ nhật ? Nờu cỏch cắt và thực hành cắt. Cú thể cú cỏch nào khỏc ? Cắt tam giỏc thành hỡnh chữ nhật với hai kớch thước là và h. Hs thực hành cắt. Qua bài ? hóy rỳt ra nhận xột về diện tớch của tam giỏc và diện tớch hỡnh chữ nhật ? Diện tớch của một tam giỏc cú một cạnh a và đường cao ứng với cạnh đú h bằng diện tớch của hỡnh chữ nhật cú hai kớch thước là a và hoặc ( và h) * Hoạt động 2: Tỡm hiểu cỏc cỏch chứng minh khỏc về diện tớch tam giỏc (5') Y/c Hs tự nghiờn cứu bài 16. Treo bảng phụ vẽ hỡnh 128; 129; 130 (sgk – 121). Y/c Hs lần lượt giải thớch cỏc hỡnh 128 130. Giải thớch. Lưu ý: Đõy cũng là một cỏch chứng minh khỏc về diện tớch tam giỏc từ cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật. * Hoạt động 3 : Luyện tập (8') Y/c Hs làm bài 17. Vẽ hỡnh, ghi GT, KL. Nờu cỏc cỏch tớnh diện vuụng AOB ? Đứng tại chỗ trỡnh bày chứng minh. Qua bài học hụm nay hóy cho biết cơ sở để chứng minh cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc là gỡ ? Cơ sở để chứng minh cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc là: - Cỏc tớnh chất của diện tớch đa giỏc. - Cụng thức tớnh diện tớch của tam giỏc vuụng hoặc hỡnh chữ nhật. 1. Chứng minh định lý về diện tớch tam giỏc: * Định lý: (sgk – 120) S = S. Diện tớch tam giỏc a. Độ dài một cạnh của tam giỏc h. Độ dài đường cao ứng với cạnh a Chứng minh: GT ABC cú diện tớch là S AH ^ BC KL SABC = BC. AH a) Trường hợp H B thỡ AH = AB và ABC vuụng tại B. Do đú: b) Trường hợp H nằm giữa B và C: Ta cú: SABC = SAHB + SAHC = = c) Trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC: Ta cú: SABC = SAHB – SAHC ? (sgk – 121) a) h h/2 a a b) h h Bài 16 (sgk – 121) Giải: a) Hỡnh 128: Stam giỏc = SHCN = a.h Stam giỏc = SHCN b) Hỡnh 129: Stam giỏc vuụng = Shỡnh chữ nhật (theo bài 2) c) Hỡnh 130: Stam giỏc = a.h = SHCN Bài 17 (sgk – 121) GT AOB: = 900, OM ^ AB KL AB.OM = OA.OB Chứng minh: AOB vuụng tại O nờn ta cú: SAOB = Lại cú : SAOB = = AB . OM = OA . OB () * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Chuẩn bị giấy kẻ ụ vuụng chuẩn bị cho tiết luyện tập sau. - ễn tập cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc, diện tớch hỡnh chữ nhật, đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận. (đại số lớp 7). - BTVN: 18 22 (sgk – 121, 122).