Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 7 Luyện tập

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008 8B: /09/2008 Tiết 7: Luyện tập A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Khắc sõu kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc đường trung bỡnh của hỡnh thang cho hs. - Rốn kĩ năng vẽ hỡnh rừ chuẩn xỏc, kớ hiệu đủ giả thiết đầu bài trờn hỡnh. - Rốn kĩ năng tớnh, so sỏnh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: (7') 1. Câu hỏi: * HS1: So sỏnh đường trung bỡnh của tam giỏc và đường trung bỡnh của hỡnh thang về định nghĩa, tớnh chất ? * HS2: Vẽ đường TB của tam giỏc ABC và đường trung bỡnh của hỡnh thang 2. Đáp án: * HS1: Đường trung bỡnh của tam giỏc. Đường trung bỡnh của hỡnh thang. Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giỏc. Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bờn của hỡnh thang. 5đ Tớnh chất Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Song song với hai đỏy và bằng nửa tổng hai đỏy. 5đ * HS2: 2,5đ 2,5đ MN // BC MN = BC 2,5đ EF // AB // DC EF = 2,5đ II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Luyện tập (36') ? ? H ? H G G G ? H G G ? H ? H ? H ? H G ? H G ? H (Đề bài ghi lờn bảng phụ) Bài 1: Cho hỡnh vẽ. a) Tứ giỏc BMNI là hỡnh gỡ ? b) Nếu = 580 thỡ cỏc gúc của tứ giỏc BMNI bằng bao nhiờu ? Quan sỏt kĩ hỡnh vẽ rồi nờu giả thiết, kết luận của bài toỏn ? Dự đoỏn tứ giỏc BMNI là hỡnh gỡ ? Nờu cỏch chứng minh ? Đứng tại chỗ trỡnh bày chứng minh. Cú cỏch chứng minh nào khỏc khụng ? Chứng minh BMNI là hỡnh thang cú hai gúc kề đỏy bằng nhau ( do MBD cõn). Hóy tớnh gúc của tứ giỏc BMNI nếu biết = 580 Y/c Hs nghiờn cứu bài 27 (sgk - 80). Y/c 1 hs đọc đề bài sgk, 1hs khỏc vẽ hỡnh, ghi gt và kl bài toỏn. Em cú nhận xột gỡ về đoạn thẳng EK đối với tam ADC và đoạn thẳng KF đối với ABC ? Từ đú nờu cỏch so sỏnh EK và CD; KF và AB ? Đứng tại chỗ trỡnh bày chứng minh. Ở cõu b Gv gợi ý HS xột hai trường hợp: - E, K, F khụng thẳng hàng. - E, K, F thẳng hàng. Y/c Hs nghiờn cứu bài 28 (sgk – 80). Vẽ hỡnh, ghi GT và KL của bài toỏn? Một học sinh lờn bảng vẽ hỡnh và ghi GT; KL của bài. Để c/m được AK = KC; BI = ID ta cần chứng minh điều gỡ ? Cần chứng minh K; I lần lượt là trung điểm của AC và BD. Dựa vào kiến thức nào để c/m điều đú ? Dựa vào tớnh chất đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giỏc và song song với cạnh thứ hai của tam giỏc đú. Muốn vậy cần c/m điều gỡ ? Cần c/m FE // CD // AB. Gọi 1 HS lờn bảng c/m cõu a. Dưới lớp tự làm vào vở. Nờu cỏch tớnh EI; KF; IK ? Cần khẳng định EI; IK là đường trung bỡnh của ABD và ABC rồi dựa vào tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc để tớnh. Trong bài toỏn vừa rồi ta thấy đoạn thẳng IK//AB//CD và IK = Từ bài toỏn em rỳt ra được nhận xột gỡ ? Đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chộo của hỡnh thang thỡ song song với hai đỏy của hỡnh thang và bằng nửa hiệu hai đỏy. Bài tập 1: GT ABC ( = 900) Phõn giỏc AD của MA = MD; NA = NC ID = IC KL a) Tứ giỏc BMNI là hỡnh gỡ ? b) = 580. Tớnh cỏc gúc của BMNI ? Chứng minh: a) + Vỡ: MA = MD (gt); NA = NC (gt) Nờn MN là đường trung bỡnh của ADC MN // DC hay MN // BI (vỡ B; D; I; C thẳng hàng) BMNI là hỡnh thang (1) + ABC ( = 900) BN là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC nờn BN = (2) - ADC cú MI là đường trung bỡnh (vỡ AM = MD; ID = IC theo gt) MI = (3) Từ (1); (2) và (3) ta cú: BN = MI (= ) BMNI là hỡnh thang cõn (vỡ là hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau). b) ABD ( = 900) cú: = = 290 = 900 – 290 = 610 (t/c 2 gúc nhọn trong tam giỏc vuụng). = 610 (vỡ BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giỏc vuụng ABD nờn MB = hay MB = MD, do đú BMD cõn tại M). Do đú = = 610 (theo định nghĩa hỡnh thang cõn). = 1800 – 610 = 1190 Bài 27 (sgk - 80) GT Tứ giỏc ABCD EA = ED (E AD) FB = FC (F BC) KA = KC (K AC) KL a) So sỏnh EK và CD; KF và AB b) EF Giải a) Ta cú EA = ED; KA = KC (gt) EK là đường trung bỡnh của ADC Do đú EK = (T/c đường TB của ). Vỡ KA = KC và FB = FC KF là đường trung bỡnh của ACB Nờn: KF = (T/c đường TB của ). b) Nếu E; K; F khụng thẳng hàng. Xột EKF cú EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giỏc) EF <+ hay EF < (1) - Nếu E; K; F thẳng hàng thỡ: EF = EK + KF Hay EF= + = (2) Từ (1) và (2) ta cú : EF () Bài 28 (sgk – 80) GT Hỡnh thang ABCD (AB // CD) EA = ED (E AD) FB = FC (F BC) EF BD tại I; EF AC tại K KL a) AK = KC; BI = ID b) AB = 6 cm; CD = 10 cm. EI; KF; IK ? Chứng minh: a) Vỡ EA = ED; FB = FC (gt) EF là đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD. Do đú: EF // AB // CD + ABC cú FB = FC (gt) và KF // AB (vỡ EF // AB và K EF) KA = KC (T/c đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và // với cạnh thứ hai của ). + Tương tự trong ABD ta cú: EA = ED (gt) và EI // AB (vỡ EF // AB và I EF ) IB = ID. b) Vỡ EF là đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD (c/m trờn) Nờn: EF = (t/c đường trung bỡnh của hỡnh thang) + Xột ABD cú EA = ED (gt); IB = ID (c/m trờn). EI là đường trung bỡnh của ABD. Do đú: EI = = = 3(cm) (t/c đường trung bỡnh của tam giỏc) + Trong ABC cú FB = FC (gt); KA = KC (c/m trờn). KF là đường trung bỡnh của ABC. Do đú: KF = = = 3 (cm) (t/c đường trung bỡnh của tam giỏc) Mà EF = EI + IK + KF IK = EF – EI - KF = 8 – 3 – 3 = 2(cm) * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - ễn lại định nghĩa và cỏc định lớ về đuờng trung bỡnh của tam giỏc, hỡnh thang. - ễn lại cỏc bài toỏn dựng hỡnh đó biết ở cỏc lớp dưới (sgk – 81). - Tiết sau mang đầy đủ thước và com pa. - Bài tập về nhà: 37, 38, 41, 42 (sbt – 64, 65).