Giáo án Hình học 8 năm học 2010- 2011 Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tiết 48 Ngày soạn: 2/3/2011 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I-MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: HS nẵm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệ (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) 2/ Kỹ năng: Vận dụng định lý về hai tam giác đồøng dạng để tính các tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, độ dài các cạnh. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: -Bảng phu vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, hình 49, hình 50 SGK , thước thẳng, compa, êke. HS: - Thước thẳng có chia khoảng, compa, êke, bảng phụ nhóm. - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Th.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 7 ph Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV nêu câu hỏi kiểm tra. HS1: Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), đường cao AH . Chứng minh. a)ABC HBA b)ABC HAC A B H C HS2: Cho ABC có Â = 900; AB = 4,5 cm; AC = 6cm. Tam giác DEF có Hỏi ABC và DEF có đồng dạng với nhau không ? Giải thích? B 4,5 A 6 C F 4 D 3 F GV nhận xét cho điểm HS lên kiểm tra HS1: lên bảng giải bài tập HS2: lên bảng giải bài tập HS lớp hận xét bài làm của bạn Giải bài tập a)ABC vàHBA có: =>ABC HBA (g-g) b)ABC và HAC có: =>ABC HAC (g-g) Giải bài tập ABC và DEF có: => ABC DEF (c.g.c) 5 ph Hoạt động 2: 1. ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV đưa hình vẽ minh hoạ. HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc b)Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia. 1. ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG B B/ A C A/ C/ ABC và A/B/C/ có Â = Â/ = 900. a) hoặc b) thì ABCA/B/C/ . 15 ph Hoạt động 3: 2. DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG GV yêu cầu HS làm . Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. HS nhận xét 2. DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG Giải: GV yêu cầu HS đọc định lý 1 tỷang 82 SGK. GV vẽ hình. A B A/ C B/ C/ Yêu cầu HS nêu GT , KL của định lý. GV cho HS tự đọc phần chứng minh trong S GK. Sau đó GV đưa chứng minh của SGK lên bảng phụ trình bày để HS hiểu. GV hỏi: Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đòng dạng của tam giác, ta có thể chứng minh định lý này bằng cách nào khác? GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước -Dựng AMNABC . -Chứng minh AMN bằngA/B/C/ HS đọc định lý 1 SGK HS đọc chứng minh SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại. HS trả lời các câu hỏi của GV. A/B/C/ ;ABC GT KL A/B/C/ ABC Trên tia AB đặt AM = A/B/. qua M kẻ MN //BC (N AC). Ta có AMNABC . Ta cần chứng minh AMN=A/B/C/. Xét AMN vàA/B/C/ có: Có MN // BC => Mà AM = A/B/=> Theo giả thiết =>MN = B/C/ Vậy AMN=A/B/C/.(cạnh huyền, cạnh góc vuông) =>A/B/C/ ABC 8 ph Hoạt động 4 : 3. TỈ SÓ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Định lý 2 (SGK). GV yêu cầu HS đọc định lý 2 trang 83 SGK. GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT, KL. A A/ B H C B/ H/ C/ GV yêu cầu HS lên bảng chứng minh HS đọc định lý 2 trang 83 SGK HS nêu chứng minh 3. TỈ SỐÙ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Định lý 2 (SGK). A/B/C/ ABC theo tỉ GT số đồng dạng k A/H/ B/C/, AH BC KL A/B/C/ ABC (gt) .=> và = k Từ định lý 2 , ta suy ra định lý 3. Định lý 3 (SGK). GV yêu cầu HS đọc định lý 3 và cho biết GT, KL của định lý. GV Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lý HS đọc định lý 3 trang 83 SGK Xét A/B/H/ và ABH có: =>A/B/H/ ø ABH => Định lý 3 (SGK). GT A/B/C/ ABC theo tỉ Số đồng dạng k. KL 8 ph Hoạt động 5: LUYỆN TẬP Bài số 46 trang 84 SGK (Đề bài và hình 50 SGK đưa lên bảng phụ Bài 48 trang 48 SGK (hình vẽ đưa lên bảng phụ). HS trả lời. Bài số 46 trang 84 SGK Bài 48 trang 48 SGK 2 ph Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hơp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền , cạnh góc vuong tương ứng tỉ lệ)., tỉ só hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. Bài tập về nhà số 47, 50 trang 84 SGK. Chứng minh định lý 3 – Tiết sau luyện tập.