Giáo án Hình học 8 tiết 10 đến 14

Ngày soạn: 15 / 09 / 08 Ngày giảng:8B.. Tiết 10 Đ6. ĐỐI XỨNG TRỤC A. PHẦN CHUẨN BỊ I. Mục tiờu:                                             1. Kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d, nhận biết được ( hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng). Học sinh nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế . 2. Kĩ năng: Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng . 3. Thỏi độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hỡnh và khi chứng minh, lập luận hình học lụgic II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Giáo án, sbt; sgk , thước thẳng, ờke, compa . Tấm bìa chữ A, tam giác đều , hình tròn , hình thang cân 2. Trũ: Sgk, sbt, đồ dùng học tập. Tấm bìa hình thang cân Ôn lại kiến thức về đường trung trực của đoạn thẳng, của tam giác B.PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 8B I. Kiểm tra bài cũ (Miệng-5’) * Câu hỏi ?Kh: Đường trung trực của một đoạn                   thẳng là gì ? Vẽ đường trung trực                 d của đoạn thẳng AB? * Đáp án - biểu điểm Định nghĩa: Đường trung trực của         một đọan thẳng là đường thẳng         vuông góc với đoạn thẳng tại trung         điểm của nó (4đ’) (6đ’) II. Bài mới * Đặt vấn đề ( 1’) Hình vẽ trên ta thấy d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó người ta còn nói hai điểm A; B đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Để hiểu kỹ hơn vấn đề này ta nghiên cứu bài hôm nay. Hoạt động của thầy và trò Phần ghi của học sinh GV ?Tb Hs Y/c Gv ?Kh Hs Gv HS ?Y Hs ?Tb Hs GV Y/c Gv Gv ?Tb Hs Y/c ?Tb Hs ?Kh Hs GV Hs Gv ?Kh HS Y/c ?G Hs ?Kh HS GV Gv ?Y HS Gv ?G HS GV Gv ?Kh Hs Y/c Gv ?Tb Gv ?Tb HS ?Tb Hs Gv ?Kh Y/c GV Y/c ?Tb GV Gv HS Gv Y/c Gv Hs ?G Hs Y/c Hs nghiên cứu ?1 cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Yêu cầu vẽ A’ sao cho d là đường trung trực của AA’. 1 Hs lên bảng vẽ A’ và nêu cách vẽ. (giới thiệu) :Trong hình trên A’ gọi là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d và A là điểm đối xứng với A’ qua đường thẳng d. Hay hai điểm A, A’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d . Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d ? Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó . Y/c HS đọc định nghĩa trong sgk. Đọc định nghĩa (SGK) Theo định nghĩa, nếu cho M và M’ đối xứng với nhau qua d ta suy ra được điều gì? d là trung trực của đoạn thẳng MM’ Ngược lại nếu biết d là đường trung trực của MM’ thì có nhận xét gì về hai điểm M và M’? M và M’ đối xứng với nhau qua d (Thông báo): người ta quy ước nếu B thuộc d thì điểm đối xứng với B qua d chính là điểm B. Đọc quy ước trong sgk - 84. Vẽ 1 đoạn thẳng AB và một đường thẳng d. Hình đối xứng với đoạn AB qua đường thẳng d được xác định như thế nào? n/c phần 2 Y/c HS nghiên cứu ?2 ( tr84 - SGK )  ?2 cho biết gì và yêu cầu gì ? Nêu y/c của bài 1 Hs lên bảng vẽ, cả lớp vẽ vào vở. Nêu nhận xét về điểm C’ ? Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì ? Có A’ đối xứng với A , B’ đối xứng với B qua đường thẳng d . Khi lấy một điểm C bất kỳ thuộc AB thì điểm C’ đối xứng với nó nằm ở đâu? Cũng thuộc đoạn thẳng A’B’ Hai đoạn thẳng AB và A’B’ như trên gọi là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d . Một cách tổng quát hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào? Trả lời như sgk Đọc lại định nghĩa trong sgk - 85. Nếu biết hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d thì ta suy ra được điều gì? Mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Ngược lại nếu mỗi điểm thuộc hình này đều đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d thì em có nhận xét gì về hai hình đó? Hai hình đó đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó. Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 53, 54 (sgk T85) Hãy quan sát hình 53 và chỉ ra những hình đối xứng với nhau qua trục d? Vì sao? AB và A’B’ đối xứng với nhau qua d; AC và A’C’ đối xứng với nhau qua d; BC và B’C’ đối xứng với nhau qua d. Do đó tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đối xứng với nhau qua d; các góc của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ cũng đối xứng với nhau qua d. Hai hình H và H’ trong hình 54 cũng là hai hình đối xứng với nhau qua d. Quan sát hai hình đối xứng trên hình 53 và hình 54 em có nhận xét gì về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng? Chúng bằng nhau Giới thiệu người ta đã chứng minh được nhận xét đó đúng. Y/c Hs đọc nhận xét trong sgk - 85. Gấp hình 53 và 54 trên giấy trong theo trục d để HS nhận thấy hai hình đối xứng với nhau qua d trùng khít lên nhau (bằng nhau). Nếu cho tam giác ABC và đường thẳng d, làm thế nào để vẽ được tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua d? Vẽ A’; B’; C’ lần lượt đối xứng với A; B; C qua d rồi nối A’; B’; C’ ta được tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua d. Nêu câu hỏi phần đóng khung đầu bài Để trả lời câu hỏi đó n/c phần 3 Cho HS nghiên cứu ?3 ?3 cho biết gì? Yêu cầu gì? Vẽ hình , yêu cầu Hs vẽ hình vào vở. Đường cao xuất phát từ đỉnh của tam giác cân có tính chất gì? Đồng thời là đường trung trực của cạnh đáy Trả lời ?3 và giải thích vì sao? Trả lời Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh này của tam giác ABC qua đường cao AH cũng thuộc cạnh kia của tam giác ABC. Nghĩa là điểm đối xứng với mỗi điểm của tam giác cân ABC qua đường cao AH vẫn thuộc tam giác cân ABC. Khi đó người ta nói AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC. Vậy đường thẳng d khi nào được gọi là trục đối xứng của hình H ? HS đọc định nghĩa sgk - 86. Nhấn mạnh tính hai chiều của định nghĩa này. Hs thực hiện ?4 Trả lời ?4 Dùng những miếng bìa có hình dạng chữ A tam giác đều , đường tròn tâm 0 gấp theo các trục đối xứng để minh hoạ . Phát tấm bìa hình thang cân ABCD cho các nhóm yêu cầu các nhóm xác định xem hình thang cân có trục đối xứng không? Nếu có thì đó là đường nào? Thảo luận nhóm. Thực hành gấp hình thang cân Gọi đại diện 1 số nhóm trả lời câu hỏi: HS đọc định lý (tr87 - sgk) về trục đối xứng của hình thang cân Y/c Hs nghiên cứu và trả lời bài 37. Đứng tại chỗ trả lời Hãy tìm trong thực tế hình có trục đối xứng? Hoa văn các công trình kiến trúc, 1 số lá, 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng (8’) ?1 sgk - 84 Giải: - Vẽ tia AH d (Hd). - Trên tia đối của tia HA lấy A’ sao cho A’H = AH * Hai điểm A ; A’ như trên gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d. * Định nghĩa: sgk – 84 M và M’ đối xứng với nhau qua d ú d là trung trực của đoạn MM’ * Quy ước: sgk - 84 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (14’) ?2 . sgk - 84 Giải: * Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d * Định nghĩa: sgk - 85 * Nhận xét: sgk - 85 Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau 3. Hình có trục đối xứng (12’) ?3 sgk – 86 Giải: Hình đối xứng với các cạnh AB; AC; BC của tam giác cân ABC qua đường cao AH lần lượt là AC; AB; CB * AH được gọi là trục đối xứng của tam giác cân ABC. * Định nghĩa: sgk - 86 ?4 . sgk - 86 Giải: a, Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng . b, Tam giác đều ABC có ba trục đối xứng c, Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng . * Định lý: sgk - 87 4. Bài tập (3’) * Bài 37 (sgk – 87) Các hình a, b, c, d, e, g, i có trục đối xứng. III . Hướng dẫn về nhà (2’) - Cần học kĩ thuộc hiểu các định nghĩa, các định lý, các t/c trong bài - BTVN: 35, 36, 38, 39 (SGK - tr87, 88); Tiết sau luyện tập - HD bài 36: Dựa vào định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng và tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng để chứng minh Ngày soạn: 18 / 09 / 08 Ngày giảng:8B Tiết 11. LUYỆN TẬP A. PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiờu:                                             1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng( một trục ) vẽ hình có trục đối xứng. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình ( dạng hình đơn giản ) qua một trục đối xứng Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục hình có trục đối xứng trong thực tế, cuộc sống. 3. Thỏi độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hỡnh và khi chứng minh, cú thỏi độ vận dụng kiến thức toỏn học vào thực tế. II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Giáo án, sbt; sgk , thước thẳng, ờke, compa 2. Trũ: Sgk, sbt, đồ dùng học tập, học bài, làm bài tập đó giao B.PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP: * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 8B I. Kiểm tra bài cũ (Miệng-7’) * Câu hỏi: (?Tb): ?Tb : Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. Vẽ hai điểm A         và A’ đối xứng với nhau qua d ? ?Tb : Chữa bài tập 41 (sgk - 88) * Đáp án - biểu điểm HS 1 Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. (4đ’) (6đ’) HS2 : Bài tập 41 (sgk - 88) (Mỗi ý đúng được 2,5 đ’) a, Đúng c, Đúng b, Đúng d, Sai Hoạt động của thầy và trò Phần ghi của học sinh GV ?Tb Hs ?Kh Gv HS ?Tb Y/c ?G Hs GV HS ?Tb HS ?Tb ?Kh ?Tb Hs Y/c Gv ?Kh HS ?Tb Hs Gv Y/c Hs nghiên cứu bài 37 (sgk - 87) Vẽ hình, ghi GT và KL của bài 37 (sgk - 87) GT xOy = 500; A nằm trong xOy B đối xứng với A qua Ox C đối xứng với A qua Oy KL a) So sánh: OB và OC b) ? Nêu cách c/m câu a? (gợi ý): Có nhận xét gì về OA và OB? Vì sao? OA = OB vì O x là đường trung trực của AB Tương tự có nhận xét gì về OC và OA? Vì sao? Từ đó hãy so sánh OB và OC? 1 Hs lên bảng trình bày chứng minh câu a. Dưới lớp tự làm vào vở. Từ chứng minh trên có nhận xét gì về các tam giác AOB và AOC? Vì sao? Từ đó suy ra được điều gì về các góc ; ; ;? Từ đó hãy tính góc ? Đứng tại chỗ trình bày lời giải. Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu đề bài 39 1 Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL, các HS khác vẽ vào vở. Hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn thẳng bằng nhau? Giải thích ? DA = DC (A và C đối xứng với nhau qua d mà D thuộc d) EA = EC (Vì E thuộc d) AD + DB = ? AE + EB = ? So sánh CB với CE + EB trong tam giác CEB? Áp dụng kết quả câu a hãy trả lời câu hỏi b? Trả lời như bên Hs nghiên cứu bài 40 ( tr88 - sgk ) Đưa hình vẽ (H. 61) lên bảng phụ . Mô tả từng biển báo giao thông và quy định của luật giao thông . Mô tả từng biển báo để ghi nhớ và thực hiện theo quy định Biển nào có trục đối xứng ? Biển ở hình 61 a, b ,d Chốt các kiến thức cơ bản trong bài Bài 36 (sgk – 87) (16’) Chứng minh a) Vì A và B đối xứng với nhau qua Ox (GT) nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB (t/c đường trung trực)         (1) Tương tự : Oy là trung trực của AC => OA = OC (t/c đường trung trực)        (2) Từ (1) và (2) suy ra OB = OC b) Vì OA = OB (c/m trên) nên ∆AOB cân tại O => Vì OA = OC nên ∆AOC cân tại O => Ta có:                               = 2.500 = 1000 Vậy: 2) Bài 39 (sgk – 88) (16’) GT A; B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d C đối xứng với A qua d BC ∩ d tại D E d; E ≠ d KL AD + DB < AE + EB Chứng minh Do điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng d (GT) => d là trung trực của đoạn AC, mà D d => DA= DC Vì E d => AE = CE (t/c đường trung trực) Ta có: AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB (2) Trong ∆ CEB có : CB < CE + EB ( bất đẳng thức ∆ ) (3) Từ (1); (2) và (3) => AD + DB < AE + EB b, Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB. 3) Bài 40 ( tr88 - sgk ) (4’) Giải - Các biển ở hình 61 a, b ,d mỗi biển có một trục đối xứng. - Biển c không có trục đối xứng III. Hướng dẫn về nhà ( 2’ ) + Ôn tập kĩ lý thuyết của bài trục đối xứng . + Làm các bài tập: 60, 62 , 64 , 65 , 66 , 71 ( tr66 , 67 - sbt) Đọc mục có em chưa biết (tr89 - sgk) + Xem trước bài mới: Đ7:Hình bình hành Ngày soạn: 25 / 09 / 08 Ngày giảng:8B.. Tiết 12 Đ7. HèNH BèNH HÀNH A. PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiờu:                                             1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành 2. Kĩ năng: HS biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là một hình bình hành Học sinh được rèn kĩ năng vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song . 3. Thỏi độ: Phát triển tư duy suy luận lô gíc khi chứng minh, rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hỡnh. II. Chuẩn bị: 1. Thầy: Giáo án, sbt; sgk , thước thẳng, ờke, đo độ, phấn màu Bảng phụ H66; H 67 (sgk - 90); H70 (sgk - 92). 2. Trũ: Sgk, sbt, đồ dùng học tập. Ôn định nghĩa hình thang, nhận xét về 2 trường hợp đặc biệt của hình thang, các tính chất của hình thang: tính chất hai góc kề 1 cạnh bên bù nhau; tính chất đường trung bình của hình thang. B.PHẦN THỂ HIỆN TRấN LỚP: * Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 8B I. Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài) II. Bài mới * Đặt vấn đề (1’) ?Tb: Phát biểu định nghĩa hình thang Hs: Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Gv: Nếu một tứ giác có các cạnh đối song song với nhau thì tứ giác đó có tên gọi riêng là gì? n/c bài mới Hoạt động của Gv và Hs Phần ghi của học sinh GV ?Y Hs ?Y Hs ?Kh Hs Gv ?Tb HS Gv GV ?Kh Hs ?Kh Hs ?G Hs ?Kh Hs Gv ?Tb Hs Gv ?Kh Hs Gv Gv Y/c ?Tb Hs GV ?Tb HS Gv Gv ?Kh HS Gv Y/c Gv ?Y Hs ?Kh Hs GV ?Kh Hs ?Tb Hs ?Tb Hs ?G Hs ?Tb Hs Gv ?Kh Hs Gv ?Tb Hs Gv Gv ?Y Hs Gv HS Gv ?Kh Hs Gv ?Y Gv Gv Gv ?Tb ?G Hs ?G HS ?Kh Hs Gv ?Kh Gv Y/c ?Tb HS Gv ?Tb Gv ?Y Hs GV Y/c ?Tb Hs ?Kh Hs Y/c Gv HS Gv Y/c ?Tb Hs Y/c Hs Y/c Hs nghiên cứu ?1(sgk-90) (Treo bảng phụ H.66 lên bảng) ?1 cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Cho : Tứ giác ABCD có : Yêu cầu : Nhận xét về các cạnh đối của tứ giác ABCD. Kể tên các cạnh đối của tứ giác ABCD ? Cạnh AB và DC ; cạnh AD và BC Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? Giải thích Các cạnh đối của tứ giác ABCD song song với nhau : AB // DC ; AD // BC. Vì tứ giác ABCD có hai góc A và D là 2 góc trong cùng phía bù nhau nên AB // DC. Tương tự hai góc D và C là hai góc trong cùng phía bù nhau nên AD // BC. (giới thiệu) : Như vậy tứ giác ABCD trên hình 66 có các cạnh đối song song với nhau. Ta gọi tứ giác này là hình bình hành. Vậy thế nào là hình bình hành ? Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Đó chính là nội dung của định nghĩa hình bình hành trong sgk - 90. - Yêu cầu một Hs đọc lại định nghĩa sgk - 90 ; - Em khác nhắc lại định nghĩa. Lưu ý tính chất hai chiều của định nghĩa HBH để vận dụng khi giải bài tập. Từ định nghĩa hình bình hành và định nghĩa hình thang. Hãy cho biết hình bình hành có là hình thang không ? Vì sao ? HBH là hình thang vì có hai cạnh đối song song Ngược lại hình thang có là hình bình hành không ? Vì sao ? Không. Vì hình thang chỉ có hai cạnh đối song song. Vậy cần bổ sung thêm điều kiện gì để hình thang là hình bình hành ? Bổ sung thêm 2 cạnh bên song song. Hãy định nghĩa hình bình hành qua hình thang ? Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song. Như vậy hình bình hành là một hình thang đặc biệt, đặc biệt ở chỗ hình thang đó có hai cạnh bên song song. Nêu nhận xét về hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau. Hình thang có hai đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên song song và bằng nhau. Theo nhận xét 2 về hình thang : hình thang có 2 đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Nghĩa là khi đó hình thang này có cách cạnh đối song song vậy nó là hình bình hành. Dựa vào nhận xét 2 hãy phát biểu định nghĩa HBH qua hình thang ? Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau (Chốt) : Hình bình hành là một hình thang đặc biệt. Ta có thể định nghĩa hình bình hành bằng hai cách : C1 : Định nghĩa theo tứ giác C2 : Định nghĩa theo hình thang (nhận xét của hình thang). Trong sgk định nghĩa HBH được trình bày theo cách 1, theo cách này ta dễ nhớ hơn. Còn cách 2 cần ghi nhớ để vận dụng khi làm bài tập. Do hình bình hành là một hình thang đặc biệt nên nó có các tính chất của hình thang. Ngoài ra HBH còn có tính chất nào khác n/c phần 2. Hs nghiên cứu ?2 (sgk - 90) ?2 cho biết gì ? yêu cầu gì ? Cho : Hình bình hành ABCD (hình 67 - sgk 90) Yêu cầu : Phát hiện các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành ABCD. Y/c Hs hoạt động nhóm bàn đo đạc để phát hiện tính chất về cạnh, góc, về đường chéo của hình bình hành. Qua đo đạc, hãy nêu phát hiện của em về quan hệ giữa các cạnh, các góc, giữa hai đường chéo của hình bình hành ABCD? Đại diện của từng nhóm trả lời. Gọi đại diện nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần). Chốt kiến thức , ghi bảng kết quả. Bằng suy luận ta cũng c/m được kết quả trên. Hãy phát biểu kết quả của ?2 dưới dạng định lý? Phát biểu Giới thiệu đó là nội dung định lý về tính chất của hình bình hành. 2 Hs đọc lại định lí trong sgk - 90 Giả sử cho hình bình hành ABCD. Hãy vẽ hình bình hành ABCD. Hướng dẫn: Để vẽ hình bình hành ta làm như sau: Trên hai đường thẳng song song trên vở, ta lấy hai đoạn thẳng bằng nhau. Nối hai đầu mút tương ứng của hai đoạn thẳng đó với nhau ta được 1 hình bình hành. (cơ sở của cách vẽ này các em sẽ được biết ở cuối bài học). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý, nêu GT và KL của định lý? Đứng tại chỗ trả lời. Để chứng minh hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau ta chứng minh như thế nào? Dựa vào kiến thức nào? Đứng tại chỗ trình bày cách chứng minh. Như vậy để chứng minh các cạnh đối của HBH bằng nhau người ta dựa vào nhận xét của hình thang. Để chứng minh góc B bằng góc D ta chứng minh như thế nào?(Gv kẻ AC) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác CDA. Hãy chứng minh điều đó? Đứng tại chỗ trình bày c/m góc B bằng góc D. Để c/m góc A bằng góc C tương tự ta chứng minh điều gì? Kẻ đường chéo BD rồi c/m tam giác ABD bằng tam giác CDB (c.c.c) ; suy ra góc A bằng góc C (hai góc tương ứng). Để chứng minh OA = OC; OB = OB người ta đã chứng minh như thế nào? Dựa vào kiến thức nào? Trả lời (ghi sơ đồ): OA = OC ; OB = OD ∆AOB = ∆COD Theo giả thiết và các c/m trên 2 tam giác này đã có những yếu tố nào bằng nhau? Vì sao? Đã có: AB = CD (c/m câu a) (so le trong của AB // CD) ( so le trong của AB // CD) Gọi 1 Hs lên bảng trình bày lại cách chứng minh Hs dưới lớp tự chứng minh vào vở. Để chứng minh OA = OC; OB = OD ngoài cách chứng minh trên còn cách nào khác? Chứng minh ∆AOD = ∆COB tương tự như trên. Như vậy để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau ta đi chứng minh 2 tam giác chứa các cạnh, các góc tương ứng đó bằng nhau hoặc dựa vào các nhận xét của hình thang để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau. Qua các nội dung chứng minh vừa rồi em hãy cho biết hình bình hành có những tính chất gì? HBH có các tính chất: + Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (chốt): Như vậy HBH có 3 tính chất: trong đó có 1 tính chất về cạnh; 1 tính chất về góc; 1 tính chất về đường chéo. Vì HBH là hình thang đặc biệt nên ngoài các tính chất trên HBH còn có các tính chất của hình thang như tính chất đường trung bình của hình thang và một số tính chất khác các em cần nhớ để vận dụng khi làm bài tập. Ta đã biết định nghĩa và các tính chất của HBH. Vậy để nhận biết tứ giác có là HBH hay không ta căn cứ vào đâu à phần 3 Nhắc lại định nghĩa HBH? HBH là tứ giác có các cạnh đối song song với nhau Ngược lại một tứ giác có các cạnh đối song song thì em có kết luận gì về tứ giác đó ? Tứ giác có các cạnh đối song song là HBH. Đây chính là dấu hiệu nhận biết thứ nhất Phát biểu mệnh đề đảo của tính chất a? Tứ giác có các cạnh đối song song là HBH. Ta hoàn toàn c/m mệnh đề trên do vậy mệnh đề đảo của tính chất a chính là dấu hiệu nhận biết thứ hai. Nhắc lại dấu hiệu nhận biết thứ hai ? Ta chứng minh dấu hiệu này. Treo bảng phụ (vẽ sẵn tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC) Giả sử ta xét tứ giác ABCD Dựa vào hình vẽ và nội dung dấu hiệu 2 hãy ghi GT và KL của dấu hiệu này ? Theo định nghĩa để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta cần c/m gì ? C/m AB // DC và AD // BC Muốn c/m AB // DC và AD // BC ta cần chứng minh điều gì ? Cần c/m hai góc so le trong..... vậy ta kẻ AC : rồi c/m suy ra AB//DC suy ra AD // BC Muốn c/m ; ta cần c/m điều gì ? C/m tam giác ABC bằng tam giác CDA theo trường hợp c.c.c Ta có sơ đồ: ABCD là hình bình hành AB // DC ; AD // BC ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) Yêu cầu Hs lên bảng c/m theo hướng dẫn trên. Như vậy mệnh đề đảo của tính chất a ta đã chứng minh được là đúng. Ngoài 2 dấu hiệu trên để nhận biết một tứ giác là HBH ta còn có 3 dấu hiệu nữa. Đọc sgk 3 dấu hiệu Theo dấu hiệu 3, tứ giác ABCD cần có điều kiện gì thì là hình bình hành? Hai cạnh đối song song và bằng nhau Dấu hiệu nhận biết thứ ba chính là cơ sở của cách vẽ hình bình hành đã nêu ở trên. Phát biểu dấu hiệu 4,5 Dấu hiệu 4,5 chính là mệnh đề đảo của tính chất b, c? Ta thừa nhận các mệnh đề đảo này đúng để vận dụng. Về nhà tự chứng minh các dấu hiệu 3; 4; 5 coi như là BTVN. Như vậy có mấy cách để nhận biết một tứ giác là HBH? Có 5 cách. Hs đọc lại các dấu hiệu. (GV treo bảng phụ ghi nội dung của 5 dấu hiệu trên, nhấn mạnh và gạch chân những cụm từ quan trọng). Để c/m 1 tứ giác là HBH ta chỉ cần c/m tứ giác đó thỏa mãn 1 trong 5 dấu hiệu trên.Trong 5 dấu hiệu này có ba dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về góc một dấu hiệu về đường chéo. Cả lớp nghiên cứu ?3 sgk - 92 Nêu yêu cầu của ?3 Trong hình 70. Tứ giác nào là HBH. Dựa vào đâu để trả lời bài tập này? Dựa vào các dấu hiệu nhận biết HBH. Hs hoạt động cá nhân làm ?3 trong 2 phút. Gọi một số học sinh trả lời - Y/c giải thích. Nhận xét bổ sung. Chốt câu trả lời đúng. Củng cố (4’) Hs quan sát hình 65 và đọc câu hỏi trong khung đầu bài. Trả lời câu hỏi của bài? Giải thích vì sao? Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống ta luôn có AB = CD và AD = BC nên theo dấu hiệu nhận biết thứ hai thì khung ABCD là hình bình hành. N/c bài 46 - SgkT92 Hoạt động nhóm bàn trả lời, giải thích 1) Định nghĩa (8’) ?1 . (sgk – 90) Trả lời: Tứ giác ABCD trên hình 66 (sgk – 90) có: AB//DC ; AD//BC Tứ giác ABCD ( H.66) là một hình bình hành. * Định nghĩa: (sgk - 90) T.g MNPQ MNPQ MN// PQ là hình MQ // NP bình hành *) Hình bình hành là một hình thang đặc biệt: + HBH là hình thang có 2 cạnh bên song song. + HBH là hình thang có hai đáy bằng nhau. 2) Tính chất (15’) ?2 .(sgk – 90) Trả lời: Trên H67 (sgk - 90) hình bình hành ABCD có: AB = CD; AD = BC AC ∩ BD = OA = OC; OB = OD * Định lý: sgk - 90 GT ABCD là hình bình hành AC ∩ BD tại O KL a, AB = CD ; AD = BC b, c, OA = OC ; OB = OD Chứng minh a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD và BC song song nên AD = BC , AB = DC (Nhận xét của hình thang). b, Xét ∆ABC và ∆CDA có: AB= DC (c/m câu a) BC= AD (c/mcâu a) AC chung ∆ADC = ∆CBA (c.c.c) (hai góc tương ứng) Tương tự ta chứng minh ∆ABD = ∆CDB (c.c.c) (hai góc tương ứng) c) Xét ∆AOB và ∆COD có : AB = CD ( c/m câu a) ( SLT , AB//DC ) ( SLT , AB//DC ) Do đó: ∆AOB = ∆COD ( g.c.g ) OA = OC ; OB = OD (Hai cạnh tương ứng). 3.Dấu hiệu nhận biết (15’) (Sgk – 91) - Dấu hiệu 1 -Dấu hiệu 2 GT Tứ giác ABCD có: AB =DC; AD = BC KL ABCD là hình bình hành. Chứng minh  Xét ∆ABC và ∆CDA có : AB = CD; BC = AD (GT) AC chung. ABC =CDA (c.c.c) => ; (2góc tương ứng) Vì , mà ở vị trí so le trong => AB // CD (1) Vì , mà ở vị trí so le trong => AD // BC (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (theo định nghĩa) ?3 . (sgk - 92) Giải: a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau (dh 2). b) Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau (dh 4). c) Tứ giác IKMN không là hình bình hành vì IN không song song với KM (hoặc các góc đối không bằng nhau). d) Tứ giác PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(dh 5) e) Tứ giác XYUV là hình bình hành vì có hai cạnh đối VX; UV song song và bằng nhau (dh3) *Bài 46 - SgkT92 Giải Câu a, b đúng. Câu c, d sai III. Hướng dẫn về nhà ( 2’ ) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành . Chứng minh các dấu biệu 3; 4; 5 . BT VN : 43, 44, 45, 46, 47 ( tr92, 93 - SGK) HD bài 44: Để c/m BE=DF ta c/m EBFD là hình bình hành (dựa vào dấu hiệu nhận biết HBH) Ngày soạn: 4 / 10 / 08 Ngày giảng:8B. Tiết 13. LUYỆN TẬP A. PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiờu:                                             1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về hình bình hành ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết ) 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, và vận dụng các dấu hiệu để c/m một tứ giác là hình bình hành. 3. Thỏi độ: Rèn luyện cách lập luận trong c/m.Phát triển tư duy suy luậ