Giáo án Hình học 8 - Tiết 11: Luyện tập

Ngày soạn : 24/9/2013 Ngàydạy : 25/9/2013 Tiết 11 : luyện tập I. Mục tiêu bài dạy: + HS được củng cố định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình nhành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành (cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành). + Tiếp tục củng cố rèn luyện khả năng chứng minh hình học, chứng minh 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, vận dụng DH nhậnbiết hình bình hành để chứng minh 2 đường thẳng song song. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi các BT. Thước thẳng, phấn mầu, compa b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, hình vẽ . + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiển tra bài cũ: a. ổn định tổ chức: + GV kiểm tra sĩ số, bài tập của HS. b. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Nhắc lại định nghĩa, tính chất của hình bình hành, các DH nhận biết hình bình hành, cách vẽ hình bình hành + Khi nào 1 hình thang trở thành hình bình hành? + GV cho nhận xét và đánh giá bằng điểm số * GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: 5 phút HS trả lời và vẽ hình cùng biểu thức: A B Tứ giác ABCD là hình bình hành C D Û HS trình bày tính chất và các DH nhận biết như đã học trong SGK IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài tập 46: (SGK – 92) GV treo bảng phụ ghi BT: Các câu sau đúng hay sai? a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. Bài tập 47: K D H O A B C Cho hình bình hành ABCD, từ A và C hạ các đường vuông góc AH và CK xuống BD. a) Chứng minh AHCK là hình bình hành b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng. 10 phút + HS: Suy nghĩ trả lời, kết quả như sau: Câu a): Đúng Câu b): Đúng Câu c): Sai (chưa đủ điều kiện) Câu d): Sai (vì nó có thể là hình thang cân) + Học sinh vẽ hình, ghi GT, KL + Học sinh trả lời gợi ý chứng minh câu a) Để chứng minh AHCK là hình bình hành Û (theo dấu hiệu 3) *) AH // CK hiển nhiên vì cả 2 đoạn thẳng cùng vuông góc với BD. *) AH = CK: ta đi chứng minh hai D bằng nhau DHAD = D KDC. ( hai tam giác vuông này có cạnh uyền và 1 góc nhọn bằng nhau) Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + Giáo viên gợi ý chứng minh câu b): để chứng minh 3 điểm thẳng hàng A, O, C. Hãy nhắc lại tính chất của đường chéo của hình bình hành. Vậy KH là đường chéo của hình bình hành AHCK nên do O là trung điểm HK nên O cũng là trung điểm của đường chéo AC. Nghĩa là A, O, C thẳng hàng. Tóm lại: O là giao điểm của 2 hình bình hành. Bài tập 48: Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của 4 cạnh tứ giác AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? + Hãy dự đoán tứ giác là hình gì? + Nhắc lại định nghĩa đường trung bình của tam giác? Hãy sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác này là hình bình hành. Bài tập 49: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI tại M và cắt Ck tại N. a) Chứng minh AI // CK K B A b) DM = MN = NB. O N M I C D GV gợi ý để học sinh chứng minh: a) Hãy quan sát và so sánh 2 đoạn KA và CI . Vậy tứ giác AKCI là hình gì? (theo DH nào?) b) Cho biết trong tâm của D ADC? Của D ABC? Nhắc lại tính chất của trọng tâm của tam giác ? từ đó vận dụng để chỉ ra 3 đoạn thẳng bằng nhau. *) Giáo viên ủng cố toàn bộ nội dung bài học, khắc sau kiến thức trọng tâm. 10 phút 10 phút B A K O H D C HS: Trong hình bình hành 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. + Học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT và KL: A E B H F G C D ị HE = GF và HE // GF ị EFGH là hbh. (theo dấu hiệu 3) + Học sinh dựa vào tính chất đường trung bình của tam giácđể chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành HE // BD; HE = BD GF // BD; HE = BD + Học sinh thực hiện các yêu cầu chuẩn bị cho BT. a) Dựa vào tính chất của hbh ị AK // IC và AK = IC ị AICK là hbh ị AI // CK. b) Dễ thấy M, N lần lượt là trọng tâm của DADC và ABC nên: DM = OD = .DB = DB (1) BN = OB = .DB = DB (2) Vậy MN = DB – (DM + BN) = DB – (DB +DB) = DB (3) Từ (1), (2), (3) ị DM = MN = NB. II. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các yêu cầu của bài học (định nghĩa, tính chất, DH nhận biết hình bình hành). + BTVN: BT trong SBT + Chuẩn bị cho bài sau: Đối xứng tâm. Ngày soạn : 30/9/2013 Ngàydạy : 02/10/2013 Tiết 12 : đối xứng tâm I. Mục tiêu bài dạy: + HS biết được khái niệm đối xứng tâm là đối xứng qua 1 điểm, cách xác định 1 hình đối xứng với 1 hình cho trước qua 1 tâm cho trước. + Biết được hình bình hành có tâm đối xứng chính là giao điểm của 2 đường chéo. Biết chứng minh 2 hình có quan hệ đối xứng tâm, bước đầu chỉ ra được 1 số hình có tâm đối xứng. + Vân dụng kiến thức vào làm các BT ứng dụng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi các BT. Thước thẳng, phấn mầu, compa b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, hình vẽ . + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiển tra bài cũ: ổn định tổ chức: + GV kiểm tra sĩ số, bài tập của HS b. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV đặt yêu cầu BT: Cho 2 điểm A và O. Hãy tìm điểm B sao cho O là trung điểm của đoạn AB? GV: ta nói A' là điểm đối xứng của A qua tâm đối xứng O và ngược lại. Vậy 2 điểm đối xứng nhau qua 1 tâm là gì? 2 hình đối xứng qua 1 tâm là gì? Hình nào có tâm đối xứng? * GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: 5 phút + Học sinh dùng thước để xác định điểm A' sao cho O là trung điểm của AB. A' A O HS trình bày: Kéo dài tia AO, đo AO bằng bao nhiêu thì lấy OA' bằng bấy nhiêu. IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng với nhau qua 1 tâm Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV cho HS đọc SGK và nêu khái niệm: Hai điểm đối xứng với nhau qua 1 tâm Û Tâm chính là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. A và A' đối xứng nhau qua tâm O Û O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Quy ước: Tâm đối xứng của O là chính nó. + Sau khi học sinh lấy đối xứng 3 điểm A, B, C xong giáo viên thông báo nếu ta nối các điểm để được DABC và DA'B'C' thì ta cũng được 2D đối xứng nhau qua tâm O. Vậy 2 hình đối xứng nhau qua 1 tâm được xác định như thế nào? 7 phút + Học sinh đọc nội dung trong SGK, sau đó làm theo hướng dẫn của giáo viên. A' A O + HS nhắc lại cách lấy đối xứng, sau đó lên bảng thực hiện lấy đối xứng 1 số điểm: A O A' B C' C B' Hoạt động 2: Hai hình đối xứng với nhau qua 1 tâm Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + Giáo viên lấy thước nối điểm A và B; A' với B' và thông báo 2 đoạn thẳng AB, A'B' được gọi là đối xứng nhau qua tâm O + Giáo viên cho học sinh làm ?2: + Giáo viên đưa ra định nghĩaTQ: Hai hình đối xứng nhau qua 1 tâm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia và ngược lại. O H H ' Đối xứng tâm GV chú ý cho học sinh: Đối xứng tâm chỉ là phép quay, còn đối xứng trục thì thay đổi cả góc nhìn và hình dáng (tưởng tượng như soi gương – hai hình đối xứng với nhau qua 1 trục giống như là 1 vật và ảnh của nó qua 1 gương phẳng) 10 phút + Học sinh dùng thước nối các đoạn thẳng sau đó phát triển thành hình tam giác và tứ giác …. A O A' B C' C B' + Học sinh hiểu khái niệm. + Học sinh chọn 1 hoạ tiết bất kỳ và lấy đối xứng tâm của nó: d + Học sinh quanst sự khác nhau của 2 cách lấy đối xứng (tâm và trục) H '' H Đối xứng trục Hoạt động 2: Hình có tâm đối xứng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS O C B D A GV cho HS quan sát hình bình hành Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình bình hành + Hỏi điểm đối xứng của A qua O là điểm nào? + Hỏi điểm đối xứng của B qua O là điểm nào? Lấy bất cứ 1 điểm nào trên cạnh AD hoặc AB thì khi lấy đôĩu ứng của nó qua O đều được 1 điểm nằm trên cạnh đối diện ị HBH có tâm đối xứng chính là giao điểm của 2 đường chéo. + Giáo viên cho HS làm tại lớp BT 81 (trên bảng phụ) và BT53 hình 82 – SGK trang 95+96 A D B C E M A B C *) BT 53: Lấy B làm tâm 10 phút + HS nhận thấy tâm đối xứng của hình bình hành chính là giao điểm của hai đường chéo sau đó vẽ hình vào vở. + Học sinh làm ?4: Chữ cái E không có tâm đối xứng. Còn hai chữ N và S đều có tâm đối xứng. *) BT 57: rõ ràng theo định nghĩa thì ADME là hình bình hành mà I là trung điểm của đường chéo DE nên I cũng là trung điểm của đường chéo AM, nghĩa là A và M đối xứng nhau qua I + HS nghe củng cố toàn bộ nội dung bài học. II. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các yêu cầu của bài học (các khái niệm, định nghĩa, cách vẽ đối xứng tâm, phát hiện hình có tâm đối xứng). BTVN: BT 51, 52, 54 đ 57 (SGK Trang 96) + Chuẩn bị cho bài sau: Luyện tập.