Giáo án Hình học 8 Tiết 16 Hình chữ nhật

Tuần: 08, tiết : 16 Ngày soạn : 03/10/2008 §9. HÌNH CHỮ NHẬT A. Mục tiêu : - HS hiểu được định nghĩa, các tính chất của hình chữ nhật. Nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Biết vẽ hình chữ nhật, biết chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác. - Biết vận dụng kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong thực tế. B. Chuẩn bị : - GV : êke, compa, thước thẳng. - HS : êke, compa, thước thẳng. C. Tiến Trình bài dạy : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : - Cho hình vẽ trên. Hãy chứng minh: a/ ABCD là hình bình hành. b/ ABCD là hình thang cân. c/ OA=OB, OD=OC - Cho HS nhận xét, GV cho điểm. ?. Tứ giác ABCD trên có gì đặc biệt. - Tứ giác ABCD như trên gọi là hình chữ nhật. Vậy hình chữ nhật là gì ? và có những tính chất nào ? a/ Tứ giác ABCD có : AB^BC, CD^BC Þ AB//DC và AD^AB, BC^AB Þ AD//BC Þ ABCD là hình bình hành. b/ Tứ giác ABCD có : AB//CD ( cmt ), C=D=900 Þ ABCD là hình thang cân. c/ Vì ABCD là hình bình hành ( cmt ) (1) Mặt khác : DADC = DBCD (c.g.c) Þ AC = BD (2) Từ (1) và (2) suy ra : OA=OB, OD=OC - HS nhận xét. - Tứ giác ABCD trên có 4 góc vuông. Hoạt động 2 : Định nghĩa - Hình chữ nhật là gì ? - ABCD là hình chữ nhật khi nào ? - Theo bài tập ở phần kiểm tra, ta đã chứng minh được đều gì ? Từ đó ta kết luận được đều gì ? - Từ định nghĩa h.c.n, ta suy ra : h.c.n cũng là h.b.h cũng là hình thang cân. - Vậy h.c.n có những tính của h.b.h , hình thang cân không ? - HS trả lời. - HS trả lời. - Ta đã chứng minh được : + Nếu ABCD là h.c.n thì ABCD là h.b.h. + Nếu ABCD là h.c.n thì ABCD là hình thang cân. Từ đó ta kết luận: h.c.n là h.b.h đặc biệt, hình thang cân đặc biệt. §9. HÌNH CHỮ NHẬT 1. Định nghĩa : ( SGK ) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Û A = B = C = D = 900 Từ định nghĩa h.c.n, ta suy ra : h.c.n cũng là h.b.h cũng là hình thang cân. Hoạt động 3 : Tính chất - Vì h.c.n là h.b.h đặc biệt, hình thang cân đặc biệt nên nó có tất cả các tính chất của h.b.h, hình thang cân. - Hãy kể các tính của h.b.h, hình thang cân. - Qua bài tập ở phần kiểm tra, có nhận xét gì về hai đường chéo của h.c.n ABCD. - Đó là tính chất của h.c.n được suy ra từ tính chất của h.b.h và hình thang cân. - Dấu hiệu nhận biết tứ giác là h.c.n là gì ? - HS trả lời : + Hình bình hành ( kể 5 t/c). + Hình thang cân ( Kể 2 t/c). - Hai đường chéo của h.c.n ABCD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 2. Tính chất : Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân. Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành, ta có : Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết - Cho HS đọc dấu hiệu nhận biết. GV giải thích. - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt+kl của dấu hiệu thứ 4,. - GV gợi ý HS chứng minh dấu hiệu thứ 4, các dấu hiệu còn lại HS tự chứng minh. - Cho HS làm ?2. - HS đọc dấu hiệu nhận biết. - Cả lớp thực hiện. - HS theo dõi. - 1 HS trả lời. 3. Dấu hiệu nhận biết : ( SGK ) GT ABCD là h.b.h, AC=BD KL ABCD là h.c.n Chứng minh : ( SGK ) ?2. Ta kiểm tra các độ dài các cạnh đối, các đường chéo của h.c.n. Hoạt động 5 : Aùp dụng vào tam giác vuông. - Cho HS hoạt động nhóm ?3 và ?4 ( GV dùng bảng phụ ghi nội dung đề bài ). - Cho HS nhận xét hoạt động của các nhóm. - Hãy phát biểu tính chất vừa tìm được ở ?3b,?4b. - Hai nhóm thực hiện ?3 và 2 nhóm thực hiện ?4. - Các nhóm nhận xét. - Hai HS phát biểu. ?3 a/ Tứ giác ABCD là h.c.n, vì : hai đường chéo AD, BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và Â=900. b/ DABC vuông tại A, có : MB=MC. Suy ra : AM=½BC. ?4. a/ Tứ giác ABCD là h.c.n, vì ABCD là hình bình hành và có hai đường chéo bằng nhau. b/ DABC, có : AM =½ BC(gt) ÞDABC vuông tại A. Ta có định lí áp dụng vào tam giác : 1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nử cạnh huyền. 2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Hoạt động : Củng cố - Hình chữ nhật là gì ? Hình chữ nhật có tính chất nào ? - Có mấy dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? - Nêu các định lí áp dụng vào tam giác . - 1 HS trả lời. - 1 HS trả lời. - 1 HS trả lời. Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà - HS học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Định lí áp dụng vào tam giác. - Làm các bài tập 59-63. SGK. - Tiết sau luyện tập. Ngày … tháng … năm 2008 Tổ trưởng Trương Thị Dung