Giáo án Hình học 8 Tiết 18 Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Ngày soạn.....................Ngày dạy................... Tuần9 Tiết 18 Đ10. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước A – Mục tiêu HS nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước. Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Bước đầu biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Hệ thống lại bốn tập hợp điểm đã học. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : - bảng phụ thể hiện vị trí của các điểm cách một đường thẳng cho trước, ghi các định nghĩa, tính chất, nhận xét. -Bảng phụ vẽ hình 96, bài tập 69 SGK. Thước kẻ, compa, êke, phấn màu. HS : -Ôn tập ba tập hợp điểm đã học (đường tròn, tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng), khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hai đường thẳng song song. -Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động 1 . Nghiên cứu khoảng cách giữa hai đường thẳng song song HĐ của GV HĐ của HS Nội dung GV yêu cầu HS làm GV vẽ hình trên bảng. Cho a // b. Tính BK theo h. GV hỏi : Tứ giác ABKH là hình gì ? Tại sao ? Vậy độ dài BK bằng bao nhiêu ? GV : AH ^ b và AH = h ị A cách đường thẳng b một khoảng bằng h. BK ^ b và BK = h ị B cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì ? GV : Có a // b, AH ^ b thì AH ^ a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. Vậy thế nào là khoảng cách giữa hai đương thẳng song song ? Một HS đọc SGK HS vẽ hình vào vở HS : Tứ giác ABKH có : AB // HK (gt) AH // BK (cùng ^ b) ị ABKH là hình bình hành. Có ị ABKH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) BK = AH = h (theo tính chất hình chữ nhật) HS : Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h. HS nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song tr101 SGK. 1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song *Nhận xét (SGK- 101) *Định nghĩa (SGK) Hoạt động2: Nghiên cứu Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước GV yêu cầu HS làm GV vẽ hình 94 lên bảng Chứng minh M ẻ a ; M’ ẻ a’. G V dùng phấn màu nối AM và hỏi tứ giác AMKH là hình gì ? Tại sao ? GV : Tại sao M ẻ a ? – Tương tự M’ ẻ a’. Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng a và a’ song song với b và cách b một khoảng bằng h. GV yêu cầu HS làm Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 95 số lượng đỉnh A cần tăng và ở cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC GV hỏi : Các đỉnh A có tính chất gì ? Vậy các đỉnh A nằm trên đường nào ? GV vẽ thêm vào hình hai đường thẳng song song với BC đi qua A và A’’ (phấn màu). GV chỉ vào hình 94 và nêu phần “Nhận xét” tr101 SGK. GV nêu rõ hai ý của khái niệm tập hợp này : – Bất kì điểm nào nằm trên hai đường thẳng a và a’ cũng cách đường thẳng b một khoảng bằng h. – Ngược lại bất kì điểm nào cách b một khoảng bằng h thì cũng nằm trên đường thẳng a hoặc a’. Một HS đọc SGK HS vẽ hình vào vở. HS : Tứ giác AMKH là hình chữ nhật vì có : AH // KM (cùng ^ b) AH = KM (= h). Nên AMKH là hình bình hành. Lại có ị AMKH là hình chữ nhật. HS : AMKH là hình chữ nhật ị AM // b ị M ẻ a (theo tiên đề ơ-cơ-lít) Một HS đọc lại tính chất tr101 SGK . HS đọc , quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi. HS : Các đỉnh A có tính chất cách đều đường thẳng BC cố định một khoảng không đổi bằng 2cm. – Các đỉnh A nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm. 2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước *Tính chất (SGK-101) *Nhận xét (SGK-101) Hoạt động 3:Nghiên cứu Đường thẳng song song cách đều – GV đưa hình 96a SGK lên bảng phụ và giới thiệu định nghĩa các đường thẳng song song cách đều. (lưu ý HS kí hiệu trên hình vẽ để thoả mãn hai điều kiện : + a // b // c // d + AB = BC = CD) GV yêu cầu HS làm Hãy nêu GT, KL của bài. Hãy chứng minh bài toán. Từ bài toán nêu trên ta rút ra định lí nào ? Hãy tìm hình ảnh các đường thẳng song song cách đều trong thực tế. GV lưu ý HS : Các định lí về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của định lí về các đường thẳng song song cách đều. HS vẽ hình 96a vào vở HS nêu : Cho a // b //c //d a) Nếu AB = BC = CD thì EF = FG = GH b) Nếu EF = FG = GH thì AB = BC = CD HS chứng minh a) Hình thang AEGC có AB = BC (gt) AE // BF // CG (gt) Suy ra EF = FG (định lí đường trung bình của hình thang) Tương tự FG = GH. b) Chứng minh tương tự như phần a. HS nêu định lí về đường thẳng song song cách đều tr102 SGK. HS có thể lấy ví dụ là các dòng kẻ trong vở HS, các thanh ngang của chiếc thang... 3.Đường thẳng song song cách đều *Định lý (SGK) Hoạt động 4 Luyện tập -củng cố GV: vẽ hình với một điểm C và hỏi : Trên hình đường thẳng nào cố định ? Điểm nào cố định, điểm nào di động ? HS trả lời : Trên hình có đường thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B và C di động. GV:Mặc dù di động nhưng điểm C có tính chất gì không đổi ? Hãy chứng minh. HS : Mặc dù di động nhưng điểm C luôn cách đường thẳng d một khoảng bằng 2cm. Vì D vuông AHB = D vuông CKB (cạnh huyền – góc nhọn) ị CK = AH = 2cm. GV: vẽ thêm điểm B’ và C’, hạ C’K’ ^ d để HS thấy rõ sự di động của B và C. Vậy điểm C di chuyển trên đường nào ? HS : Điểm C di chuyển trên một đường thẳng (đường thẳng m) song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm. Bài tập 69 tr103 SGK. HS ghép đôi các ý. (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với (6) Sau đó GV đưa hình vẽ sẵn của bốn tập hợp điểm đó , yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học, định lí về các đường thẳng song song cách đều. - Bài tập số 67, 71, 72 tr102, 103 SGK bài số 126, 128 tr73, 74 SBT. Một số lưu ý khi sử dụng GA