Giáo án Hình học 8 - Tiết 20: Hình vuông

Ngày soạn:28/10/2013 Ngàydạy : 30/10/2013 Tiết 20 : HÌNH VUÔNG I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: + HS hiểu được định nghĩa hình vuông các tính chất của hình vuông, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông. + Biết vẽ hình vuông, cách chứng minh 1 tứ giác là hình vuông. + Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi BT, phấn mầu. b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, com pa. + Làm các BT cho về nhà. III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC BÀI TẬP: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HĐ CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi cho HS1: Vẽ hình thoi và hình chữ nhật sau đó so sánh 2 hình có những đặc điểm gì giống và khác nhau. + Em có biết hình vuông là gì? hãy vẽ 1 hình vuông. 5 phút HS1: + Hình thoi và hình chữ nhật đều là hình bình hành. + Hình thoi và hình chữ nhật đều có 1 tâm đối xứng và 2 trục đối xứng. B A C D + Hình chữ nhật có bằngnhau về góc, hình thoi bằng nhau về cạnh. D A B C O GV cho nhận xét và nêu yêu cầu của tiết học: Ta sẽ đi nghiên cứu hình vừa có cả tính chất của hình thoi, vừa có tính chất của hình chữ nhật ® đó là hình vuông, vậy hình vuông được ĐN, tính chất, DH nhận biết ntn?. Hoạt động 2: Định nghĩa hình vuông. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS quan sát và giới thiệu hình vuông. ABCD là hình vuông Û + Hãy cho biết hình vuông có là hình thoi không? và nó là hình thoi ntn? + Hãy cho biết hình vuông có là hình chữ nhật không? và nó là hình chữ nhật ntn? 10 phút A B + HS vẽ hình vuông: Chỉ ra được định nghĩa hình vuông là tứ giác: Có 4 cạnh bằng nhau C D và 4 góc bằng nhau ® Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông ® Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau. Vậy hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi. Hoạt động 3: Tính chất của hình vuông. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS làm ?1: Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì? Nhắc lại tính chất của đường chéo hình chữ nhật? Nhắc lại tính chất của đường chéo hình thoi? Kết hợp 2 điều đó lại ta cótc của đường chéo hình vuông là gì? 10 phút B C D A + HS làm ?1: Chỉ ra xem đường chéo của hình vuông có những tính chất gì? Hai đường chéo của hình vuông có tính chất: ® Vuông góc với nhau. ® Bằng nhau ® Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. ® Là phân giác của các góc vuông Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết hình vuông. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS B C D A + GV cho HS đọc 5 DH nhận biết hình vuông và yêu cầu HS xem mỗi DH được phát triển từ hình chữ nhật hoặc hình thoi. GV kÕt luËn: Mét tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi lµ h×nh vu«ng. 10 phót + HS ®­îc h­íng dÉn ®Ó chøng minh c¸c DH: DH1: H×nh ch÷ nhËt cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. DH2: H×nh ch÷ nhËt cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng. DH3: H×nh ch÷ nhËt cã 1 ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña 1 gãc lµ h×nh vu«ng. DH4: H×nh thoi cã 1 gãcvu«ng lµ h×nh vu«ng. HD5: H×nh thoi cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng. Hoạt động 5: Luyện tập củng cố. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 79: a) Cạnh hình vuông bằng 3cm. Hỏi đường chéo của hình vuông là: 6cm; cm; 5cm; hay 4cm? b) Đường chéo của 1 hình vuông bằng 2dm. Hỏi cạnh hình vuông đó bằng 1dm; dm; dm hay dm ? Bài 80: Chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông và các trục đối xứng của hình vuông ? B C D A B D E 450 450 C A F Bµi 82: GV h­íng dÉn HS chøng minh EFGH lµ h×nh hoi cã mét gãc vu«ng. 8 phót + HS dïng §L Pitago ®Ó t×m ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng. a) §­êng chÐo h×nh vu«ng = b) Gäi c¹nh h×nh vu«ng lµ x Þ + = 22 Þ 2 = 4 Þ = 2 Þ x = dm. Bài 82: + Chỉ ra tứ giác EFGH là hình thoi (do 4 D bằng nhau) + Chỉ ra có 1 góc vuông (ví dụ đỉnh G) Ta có: =900 Mà B C A E G D H F + HS chøng minh tø gi¸c AEDF lµ h×nh vu«ng: v× cã lµ h×nh ch÷ nhËt cã 1 ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña 1 gãc. Þ 900 VËy = 900 Þ EFGH lµ h×nh vu«ng. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững nội dung kiến thức về hình vuông theo nội dung các BT đã vận dụng trong SGK. + BTVN: BT trong SBT. Chuẩn bị cho bài sau: Luyện tập (về hình vuông). Ngày soạn:29/10/2013 Ngàydạy : 31/10/2013 Tiết 21 : LUYỆN TẬP (về hình vuông) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: + HS được củng cố các kiến thức về định nghĩa hình vuông các tính chất của hình vuông, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông. Luyện tập các bài toán chứng minh 1 tứ giác là hình vuông. + Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. Vận dụng giải được các bài tập. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi BT, phấn mầu. Giấy và kéo để cắt hình trong BT86. b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, com pa. + Làm các BT cho về nhà. III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HĐ CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhạn biết hình vuông? Vẽ một hình vuông và nếu cách vẽ? + HS2: tính cạnh hình vuông biết đường chéo của nó bằng 4 cm 5 phút HS1: + Phát biểu định nghĩa, tính chất, và các dấu hiệu nhận biết như sách giáo khoa. + Vẽ hình vuông:B A D C + HS2 sử dụng định lý Pi-ta-go để tính cạnh hình vuông: Gọi cạnh hình vuông là x (cm) Ta có: + = 42 = 16 Û 2 = 16Þ = Þ x = (cm) Hoạt động 2: Luyện tập củng cố định nghĩa. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS làm BT 83: Trong các câu sau thì cau nào đúng, câu nào sai? a) Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. b) Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. c) Hình thoi là tứ giác có 2 tất cả các cạnh bằng nhau. d) Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông. e) Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. + GV hướng dẫn HS tì các luận cứ để chứng minh vì sao các phát biểu đó là đúng. Đồng thời chỉ ra phản ví dụ chứng tỏ phát biểu đó là sai. + GV vẽ hình mô tả các phản ví dụ: Câu a) Câu d) Bản thân hình chữ nhật đã có 2 đường chéo bằng nhau. 15 phút + HS sử dụng định nghĩa và dấu hiệu nhận biết để xác định các phát biểu là đúng hay sai. B C D A a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Đúng ® Tứ giác chỉ có 2 đường chéo vuông góc thì chưa đủ điều kiện: (HS vẽ hình minh hoạ) Hình chữ nhật đã có 2 đường chéo vuông góc Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh 1 tứ giác là hình vuông. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS làm BT84: Cho DABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi? c) Nếu DABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên BC để AEDF là hình vuông? + GV yêu cầu HS chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành. (Dấu hiệu 1). + Hình bình hành là khi thoi khi nó có thêm điều kiện gì? + GV yêu cầu HS vẽ DABC vu«ng sau ®ã khai th¸c t­¬ng tù ®Ó t×m ra kÕt qu¶. B D E C A F + Bµi tËp 85: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 2.CD. Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD. Gäi M lµ giao ®iÓm cña AF vµ DE, N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE. a) Tø gi¸c ADFE lµ h×nh g×? V× sao? b) Tø gi¸c EMFN lµ h×nh g×? V× sao? + GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch râ nh÷ng c¨n cø suy luËn ®Ó chøng minh néi dung bµi to¸n. + Bµi tËp 86: lÊy mét tê giÊy gÊp lµm ®«i råi gÊp lµm d«i mét lÇn n÷a sau ®ã dïng kÐo c¾t theo ®­êng AB råi më giÊy ra ta ®­îc 1 tø gi¸c, hái tø gi¸c ®ã lµ h×nh g×? + GV cho HS thùc hµnh gÊp vµ c¾t giÊy theo ®óng yªu cÇu cña bµi to¸n. + Gv c¾t mÉu vµ yªu cÇu HS gi¶i thÝch t¹i sao ®ã lµ h×nh thoi? ® Muèn tø gi¸c lµ h×nh vu«ng th× OA vµ OB ph¶i b»ng nhau ( 2 h×nh thoi cã 2 ®­êng chÐo b¨ng nhau lµ h×nh vu«ng) 23 phót + HS ®äc, vÏ h×nh, ghi GT, KL: A C D B E F + Tø gi¸c AEDF lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c c¹nh ®èi song song vµ b»ng nhau. + h×nh b×nh hµnh lµ h×nh thoi khi cã ®iÒu kiÖn : ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña 1 gãc. Þ VËy AEDF lµ h×nh thoi khi AD lµ ph©n gi¸c cña gãc A Þ D lµ ch©n ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A. + Khi DABC vu«ng t¹i A th× AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt. §iÓm D lµ ch©n ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A th× AEDF lµ h×nh vu«ng. A C D B E F M N + Theo GT th× h×nh ch÷ nhËt ®­îc chia thµnh 2 h×nh vu«ng b»ng nhau Þ Tø gi¸c ADFE lµ h×nh vu«ng Þ c¸c ®­êng chÐo h×nh vu«ng sÏ vu«ng gãc víi nhau vµ b»ng nhau Þ Tø gi¸c EMFN lµ h×nh thoi cã 1 gãc vu«ng nªn nã lµg h×nh ch÷ nhËt. A # O B Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững nội dung kiến thức về hình vuông theo nội dung các BT đã vận dụng trong SGK. + Xem lại tất cả các kiến thức về đa giác. (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) + BTVN: BT trong SBT. Chuẩn bị cho bài sau: Ôn tập Chương I.