Giáo án Hình học 8 Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: .…/…./ 2009 TiÕt 42: Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng 1/ MỤC TIÊU: a. Về kiến thức: - Hs nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. b. Về kĩ năng: - Hs hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. c. Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn. - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: a. Kiểm tra bài cũ: * Đặt vấn đề: (3') G: (Treo tranh vẽ hình 28, sgk - 69). Y/c Hs quan sát từng cặp hình trên hình 28. ?: Em có nhận xét gì về mỗi cặp hình trên hình 28 ? H: Hai hình trong mỗi cặp có hình dạng giống nhau nhưng kích thước của chúng khác nhau. G: Những cặp hình như vậy được gọi là những hình đồng dạng. Ta chỉ nghiên cứu các tam giác đồng dạng. Vậy thế nào là hai tam giác đồng dạng ? à Bài mới. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi G H ?Y G H ?K H G ?K H G ?Tb ?Tb G ?TB H G ?K G G ?Y ?Tb H ?K H ?K H G H G G G ?K H ?Tb H ?K H G G ?K G - Y/c Hs nghiên cứu ?1 - Treo bảng phụ vẽ chính xác hình 29 sgk. Nghiên cứu ?1. ?1 cho biết gì ? Y/c gì ? Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện y/c thứ nhất. Tiếp tục gọi Hs khác lên bảng thực hiện y/c thứ hai. Lên bảng thực hiện. Hs dưới lớp cùng trả lời vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn. Từ kết quả của ?1 em có nhận xét gì về các góc tương ứng và các cạnh tương ứng của hai A’B’C’ và ABC ? A’B’C’ và ABC có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Giới thiệu: Khi đó ta nói A’B’C’ đồng dạng với ABC. Vậy khi nào thì A’B’C’ được gọi là đồng dạng với ABC ? Trả lời và đọc lại định nghĩa trong (sgk – 70). Giới thiệu cách kí hiệu, cách đọc và cách viết hai tam giác đồng dạng (lưu ý đọc và viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Nếu biết A’B’C’ đồng dạng với ABC thì ta suy ra được điều gì ? Ngược lại cần có điều kiện gì để A’B’C’ đồng dạng với ABC ? Lưu ý tính hai chiều trong định nghĩa và ghi tóm tắt. Nếu biết MNP ¥ EGF ta suy ra được điều gì ? và Giới thiệu: Tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng gọi là tỉ số đồng dạng. VD: nếu = k thì k được gọi là tỉ số đồng dạng và ta nói MNP đồng dạng với EGF theo tỉ số đồng dạng k. Trong ?1, A’B’C’ ¥ ABC với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? Vì sao ? Hai tam giác đồng dạng có tính chất gì ? à phần b. Y/c Hs nghiên cứu ?2. Nêu các y/c của ?2 ? Để trả lời yêu cầu thứ nhất ta phải xét điều kiện gì ? Đứng tại chỗ trả lời. Nếu A’B’C’ ¥ ABC theo tỉ số k thì ABC có đồng dạng với A’B’C’ không và theo tỉ số nào ? Đứng tại chỗ trả lời. Vậy qua ?2 em rút ra được nhận xét gì ? - Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo hệ số tỉ lệ là 1. - Nếu A’B’C’¥ ABC theo tỉ số đồng dạng k thì ngược lại ABC ¥ A’B’C’ theo tỉ số . Thông báo 3 tính chất của hai tam giác đồng dạng và ghi tóm tắt các tính chất đó. Đọc lại tính chất trong sgk. Do A’B’C’ ¥ ABC ABC ¥ A’B’C’ (t/c 2) nên ta nói hai ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau (đồng dạng). Y/c Hs nghiên cứu ?3. Y/c Hs vẽ hình. Y/c Hs thảo luận nhóm trả lời câu hỏi. MN // BC , em có nhận xét gì về các góc và các cạnh tương ứng của hai AMN và ABC ? Giải thích ? 1 vài học sinh đứng tại chỗ trả lời. Hs khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). Em có nhận xét gì về hai AMN và ABC ? AMN ¥ ABC (theo đn) Hãy phát biểu nội dung và kết quả bài toán trên dưới dạng định lý ? Phát biểu và 2 Hs đọc lại định lí trong sgk. Y/c Hs vẽ hình và ghi GT, KL của định lí. Phần chứng minh định lý này tương tự bài ?3 đã được trình bày tường minh trong (sgk – 71). Về nhà tự chứng minh lại vào vở. Treo bảng phụ vẽ hình 31 (sgk – 71) và giới thiệu chú ý. HS đọc lại chú ý. Theo định lí trên, nếu hệ số tỉ lệ k = 1 em có nhận xét gì về vị trí của M và N ? tương tự nếu k = 1/2 ; k = 2 ; k = 3/2 ? Tb: Định lí trên là một cách giúp ta chứng minh hai tam giác đồng dạng. Mặt khác còn giúp ta dựng được tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng dạng cho trước. 1. Tam giác đồng dạng: (25') a) Định nghĩa: ?1 (sgk – 69) Giải: Theo hình 29 (sgk – 69) A’B’C’ và ABC có: + + Ta có: Ta nói A’B’C’ đồng dạng với ABC. * Định nghĩa: (sgk – 70) + Kí hiệu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC: A’B’C’¥ ABC A’B’C’ ¥ ABC - Nếu tỉ số các cạnh tương ứng = k thì k được gọi là tỉ số đồng dạng và ta nói A’B’C’đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k. b) Tính chất: ?2 (sgk – 70) Giải: a) Vì: A’B’C’ = ABC và A’B’ = AB; B’C’ = BC; C’A’ = CA (đ/n 2 tam giác bằng nhau) Vậy A’B’C’¥ ABC theo tỉ số đồng dạng là 1. b) Vì  A’B’C’¥ ABC theo tỉ số đồng dạng k và Từ đó và Tức là ABC ¥ A’B’C’ theo tỉ số * Tính chất của hai tam giác đồng dạng: + ABC ¥ ABC + A’B’C’ ¥ ABC ABC ¥ A’B’C’ + A’B’C’ ¥ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ¥ ABC A’B’C’ ¥ ABC 2. Định lý: (13') ?3  (sgk – 70) Giải: Xét AMN và ABC có: chung, vì MN // BC (gt) ; (đồng vị) và (hệ quả đ.lí Talét) NX: AMN ¥ ABC (theo định nghĩa) * Định lý: (sgk – 71) GT ABC, MN // BC (MAB; N AC) KL AMN ¥ ABC Chứng minh: (sgk – 71) * Chú ý: (sgk – 71) c. Củng cố, luyện tập: (3') G Y/c Hs trả lời bài 23 (sgk – 71), hãy chứng tỏ khảng định của mình là đúng. Bài 23 (sgk – 71) Giải: a) Đúng. b) Sai. d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1') - Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng. - BTVN: 24, 25, 26 (sgk - 72); 25, 26 (sbt - 71). - Tiết sau luyện tập.