Giáo án Hình học 8 Tiết 45 Trường hợp đồng dạng thứ ba

Tuần 26 Soạn ngày: 24 /02/2012 Dạy ngày: 03/3/2012 Tiết 45 trường hợp đồng dạng thứ ba I. Mục tiêu -HS nắm chắc nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí. -HS vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. II. Chuẩn bị GV: Thước , com pa, thước đo góc, bảng phụ. HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1. tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra (7 ph) ?HS1: Thế nào là hai tam giác đồng dạng?Phát biểu các phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng đã học? ĐS: -Phát biểu chính xác định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Phát biểu được định lí về hai tam giác đồng dạng - Phát biểu chính xác trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác - Phát biểu chính xác trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác ?HS2: Chữa bài 35/SBT-72: Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=10cm,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=8cm. Tính độ dài MN? ĐS: GT: ΔABC, AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm, KL: MN=? Chứng minh Xét ΔABC và ΔAMN có chung (0,25đ) Ta có à ΔABC ΔANM (c.g.c) à 3. Tổ chức dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu vấn đề vào bài như SGK-77 GV: Giới thiệu bài toán SGK-77 ?Đọc bài toán? GV: Vẽ hình lên bảng, Yêu cầu HS ghi GT, KL? A A' M N B C B' C' ? Muốn chứng minh DA’B’C’ DABC ta làm như  thế nào? GV: Khẳng định lại và yêu cầu HS chứng minh tương tự như hai trường hợp đồng dạng trước của tam giác? GV: Sửa chữa sai sót, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt và khắc sâu phương pháp chứng minh bài toán trên theo hai bước - Dựng DAMN DABC - Chứng minh DAMN = DA’B’C’ ?Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ của hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau? GV: Khẳng định lại và giới thiệu định lí SGK-78. ?Đọc lại định lí? GV: Khắc sâu nội dung định lí , lưu ý HS thêm một phương pháp nữa chứng minh hai tam giác đồng dạng GV: Giới thiệu nội dung bài toán chính là cách chứng minh định lí GV: Khắc sâu nội dung định lí và phương pháp chứng minh cả ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:c.c.c; c.g.c; g.g - Tạo ra DAMN DABC. - Chứng minh DAMN = DA'B'C'. GV: Nêu ứng dụng của các định lí: C/m hai tam giác đồng dạng; c/m các tỉ số bằng nhau; tính số đo góc, tính độ dài các đoạn thẳng. GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài b) 7000 700 400 A D 700 B C a) c) E F M N P ?Lên bảng làm? 700 600 600 500 500 650 d) e) f) A’ B’ C’ D’ E’ F’ M’ N’ GV: Sau 2 ph thu bài của hai nhóm nhanh nhất và yêu cầu đạu diện nhóm lên trình bầy, các nhóm còn lại kiểm tra chéo của nhau sau khi GV chữa bài GV: Sửa chữa, uốn nắn cách trình bầy GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?2 A x 4,5 3 D y B C ?Trong hình có bao nhiêu tam giác? ?Những tam giác nào đồng dạng với nhau? ?Muốn tính x, y ta làm như thế nào? ?Tính x, y? ? Có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào ? ?Tính BC và BD? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV: Khắc sâu các kiến thức cơ bản HS: Nghe giảng và theo dõi SGK 1. Định lí (12 ph) HS: Theo dõi SGK HS: Đọc bài HS: Vẽ hình vào vở và ghi GT, KL GT: Cho DABC và DA’B’C’ , KL: CMR: DABC DA’B’C’ HS: Tạo ra DAMN = DA’B’C’ CM: DAMN DABC HS:Trình bày: Chứng minh: Lấy M ẻ AB: AM = A’B’, Qua M kẻ MN//BC => D AMN = DA’B’C’ (g.c.g)(; AM = A’B’; ) (1) Do MN//BC => D AMN DA’B’C’ (đl) Từ (1) và (2) => DA’B’C’ DABC HS: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. HS: Theo dõi SGK-78 HS: Đọc định lí HS: Nghe giảng và ghi nhớ P’ 2. áp dụng (12 ph) HS: Quan sát đề bài ?1 trên bảng phụ và hoạt động nhóm làm bài: Tìm các cặp tam giác đồng dạng HS: Đại diện một nhóm lên bảng làm và các nhóm khác kiểm tra chéo nhau sau khi GV chữa bài + DABC coự : AB = AC; DMNP coự : PM = PN; ị DABC DPMN + DA’B’C’coự DD’E’F’coự: ịDA’B’C’vaứ DD’E’F’coự : ịDA’B’C’ DD’E’F’ HS: Đọc đề bài ?2 trên bảng phụ HS: a) Có 3 tam giác: ABC, ADB, BDC HS: DABC DADB (g.g) ( chung, ) HS: Ta lập tỉ số đồng dạng HS: Lên bảng làm b) DABC D ADB (g.g) => => => x = 2cm y = DC = AC - x = 2,5 HS : c) BD là phân giác B =>=> => BC = 3,75 cm DABC DADB (chứng minh trên) ị ị DB = (cm) 4. Củng cố (12 ph) ?Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? (c.c.c; c.g.c; g.g) ?Nêu ứng dụng của các định lí? ?Làm bài 35/SGK-79? ĐS: DA’B’C’ DABC (theo tổ soỏ k) ị A B D C 1 2 A’ B’ D’ C’ 1 2 Vỡ DABC DA’B’C’ ịmaứ ịDA’D’B’ DADB (g.g) GV: Trong hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng ?Làm bài 36/SGK-79? ĐS: A 12,5 B x D 28,5 C Xét ABDvà BDC có: ABD BDC (g.g)=>= + Từ đó ta có : BD2=AB.DC hay x2= AB.DC = 356,25=>x 18,9 (cm) ? DDEF có = 500 , = 600 và DMNP có = 600 , = 700 Hỏi hai tam giác có đồng dạng không ? vì sao ? - HS trả lời câu hỏi. - DDEF có = 500 , = 600 ị = 1800 - (500 + 600)= 700 Vậy DDEF DPMN (g - g) Vì có GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài 5. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác, nắm chắc cách chứng minh định lí - BTVN: 37à39/SGK-79, 39à41/SBT-73; 74 HD: Bài 37/SGK-79: a) có ba tam giác b) ED=28,2cm c)SBDE>SABE+SBCD - Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập. —–&—–  Soạn ngày: 26/02/2012 Dạy ngày: 06/3/2012 Tiết 46: Luyện tập 1 I. Mục tiêu - Củng cố các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - Vận dụng các định lí đó dể chứng minh các tam giác đồng dạng, đẳng thức trong tam giác. - Rèn kĩ năng giải bài tập. II. Chuẩn bị GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa, ê ke. HS: Thước thẳng ,com pa, ê ke. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1. tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra (15 ph) Kiểm tra 15 phút Bài 1(6đ): Thế nào là hai tam giác đồng dạng?Phát biểu các phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng đã học Bài 2 (4đ):Cho tam giác ABC có AB=24m, AC=30cm, BC=36cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=20cm,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=16cm. Tính độ dài MN? Đáp án và biểu điểm Bài 1 (6 đ): -Phát biểu chính xác định nghĩa hai tam giác đồng dạng (1,5đ) - Phát biểu được định lí về hai tam giác đồng dạng (1,5đ) - Phát biểu chính xác trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (1,0đ) - Phát biểu chính xác trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (1,0đ) - Phát biểu chính xác trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (1,0đ) Bài 2 (4 đ): GT: ΔABC, AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm, KL: MN=? (0,25đ) (0,25đ) Chứng minh Xét ΔABC và ΔAMN có chung (0,25đ) Ta có (1,5đ) à ΔABC ΔANM (c.g.c) (0,5đ) à (1,25đ) 3. Tổ chức dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Đọc đề bài? A 3 B 2 1 x C 3,5 y 1 D 6 E ?Lên bảng làm ? GV : Quan sát , hướng dẫn HS dưới lớp làm bài. ?Nhận xét bài làm của bạn ? GV : Nhận xét cho điểm và chốt lại phương pháp làm. ?Đọc đề bài? GV: Treo bảng phụ vẽ hình cho HS quan sát và yêu cầu HS ghi GT, KL? ?Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? ?Muốn tính CD ta làm như thế nào? ?Tính CD=? GV: Chốt lại phương pháp làm ?Em hãy tính BE, BD, ED? GV: Chốt lại phương pháp làm và cách áp dụng định lí Pytago ?Làm câu c? GV: Chốt và khắc sâu phương pháp làm, kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình ghi GT, KL? GV: Quan sát và hướng dẫn HS vẽ hình. GV: Dùng sơ đồ phân tích đi lên để hướng dẫn HS làm câu a OA.OD = OB.OC DOAB DOCD. ?Em hãy chứng minh câu a? ?Em hãy chứng minh? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? A 6 8 E 20 15 D B C GV: Vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS ghi GT, KL? GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC và AED có đồng dạng với nhau không ? vì sao ? GV: Cho HS làm bài theo kỹ thuật khăn phủ bàn. ?Lên bảng làm? GV: Kiểm tra , đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng, nhấn mạnh tính chất tương ứng của đỉnh GV bổ sung câu hỏi : A 6 8 E 15 20 D I B C Gọi giao điểm của BE và CD là I. Hỏi: +DABE có đồng dạng với DACD không? + DIBD có đồng dạng với DICE không ? Giải thích. Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV: Chốt lại vấn đề Luyện tập (25 ph) Bài 38/SGK-79 HS : Đọc đề bài GT VABC, VDCE. AC=2, AB=3, DC=3,5; DE=6, KL x= ?; y=? (x=BC; y=CE) HS : Lên bảng làm. Xét DABC và DEDC có: => DABC DEDC(g,g) (gt) ( đ2) HS: Nhận xét bài làm của bạn. Bài 37/SGK-79 HS: Đọc đề bài HS: Quan sát hình vẽ trên bảng phụ HS: Ghi GT, KL GT: AB=15cm, BC=12cm, AC=27cm, AE=10cm, KL: a, Trong hình có bao nhiêu tam giác vuông b, Tính CD, BE, BD, ED c, So sánh SBDE và SAEB+SBCD? HS: Có 3 tam giác vuông là DABE, DBCD, DEBD - DEBD vuông vì (do HS: Dựa vào tam giác đồng dạng HS: Xét DABE và DCDB có (gt) DABE DCDB (g.g) nên ta có: HS: Ba em lên bảng làm Theo ủũnh lyự Py-ta-go, ta coự : HS: Lên bảng làm c, SDBDE = SDABE + SDBCD = (AE.AB+BC.CD) = 185 (cm2) SDBDE > SDABE + SDBCD Bài 39/SGK-79 HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng làm GT Ht ABCD(AB//CD) ; ACầBD={H}; OẻHK; HK^AB={H}; KH^CD={K} KL a) OA.OD = OB.OC b) D B C K H A HS: Trả lời các câu hỏi để xây dựng sơ đồ phân tích đi lên HS: Do AB // CD (gt) ị DOAB DOCD. (định lí về tam giác đồng dạng) ị OA.OD = OB.OC HS: Vì AH//CK(AB//CD) Có DOAH DOCK (định lí về tam giác đồng dạng) ịmà ị Bài 40/SGK-80 HS: Đọc đề bài HS: Ghi GT, KL GT: DABC , AB=15cm, AC=20cm, AD=8cm , AE=6cm, KL: DABC có đồng dạng với DADE không ?Vì sao? HS: Làm bài theo kỹ thuật khăn phủ bàn HS: Đại diện nhóm lên bảng làm * Xét DABC và DADE có: ; ị ị DABC không đồng dạng với DADE. * Xét DABC và DAED có chung và VậyDABC DAED (c.g.c) + DABE và DACD có : ; ị chung. ị DABE DACD (cgc) ị (hai góc tương ứng). + DIBD và DICE có: (đối đỉnh) (chứng minh trên) ị DIBD DICE (gg). Tỉ số đồng dạng là: . 4. Củng cố (2 ph) GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa về phương pháp làm -BTVN: 41à43; 45/SGK-74, 42, 43/SBT-74 HD: Bài 43/SGK: a) cặp tam giác đồng dạng. 1) VFEB VFDC 2) VEBF VEAD 3) VEAD VDCF b) theo giả thiết hình bình hành ABCD AB=DC=12 ; EB=AB-AE=4 cm VEBF VEAD Ta cũng có: - Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau : “ Luyện tập. ”( tiếp) —–&—–  Tuần 27 Soạn ngày: 09/3/2012 Dạy ngày: 17/3/2012 Tiết 47: Luyện tập 2 I. Mục tiêu - Tiếp tục củng cố các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - Vận dụng các định lí đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, đẳng thức trong tam giác. - Rèn kĩ năng giải bài tập. II. Chuẩn bị GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa, ê ke. HS: Thước thẳng ,com pa, ê ke. III. Tổ chức các hoạt động dạy và học 1. tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra (5 ph) ? Phát biểu các phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng đã học? ĐS: -Phát biểu chính xác định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Phát biểu được định lí về hai tam giác đồng dạng - Phát biểu chính xác ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác 3. Tổ chức dạy và học bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Đọc đề bài? GV: HD HS vẽ hình trên bảng. GV: Cho HS thảo luận theo hình thức khăn phủ bàn tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng. ?Lên bảng làm? GV: Kiểm tra kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại và khẳng định các dấu hiệu. GV: Chốt lại các dấu hiệu chứng minh hai tam giác cân đồng dạng. ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình, ghi GT, KL? GV: Quan sát , hướng dẫn HS dưới lớp vẽ hình ghi GT, KL. ?Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng và giải thích vì sao? GV: Chốt lại và khắc sâu định lý và t/c của hai tam giác đồng dạng. ?Biết DE=10cm, tính EF=?; BF=? ?EF và BF là hai cạnh của tam giác nào? ?Bài toán còn cho biết gì nữa? GV: Khẳng định lại. ?Dựa vào GT và khái niệm hai tam giác đồng dạng em lên bảng làm? GV: Quan sát hướng dẫn HS làm vào vở. GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình, ghi GT, KL? GV: Quan sát. hướng dẫn HS vẽ hình ?Chứng minh VAMB VANC ? Tìm ? Chứng minh: ? Chứng minh Sau đó suy ra kết luận câu b GV: Sửa chữa sai sót và hướng dẫn lại cách trình bày GV: Chốt lại vấn đề. ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình ghi GT, KL? GV: Quan sát , hướng dẫn HS vẽ hình. GV: Cho HS thảo luận nhóm làm bài tập ?Lên bảng làm? GV: Kiểm tra , đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm và chốt lại phương pháp làm Luyện tập (35 ph) Bài 41/SGK-80 HS: Đọc đề bài. HS: Quan sát GV vẽ hình và vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của GV HS: Hoạt động nhóm làm bài theo yêu cầu của GV HS: Đại diện một nhóm trả lời Hai tam giác cân đồng dạng với nhau khi - Có một cặp góc bằng nhau. - Cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia. Bài 43/SGK-80 HS: Đọc đề bài HS: Một em lên bảng vẽ hình, Hs còn lại làm vào vở a) cặp tam giác đồng dạng. 1) VEBF VDCF (EB//DC) 2) VEBF VEAD (AD//FB) 3) VEAD VDCF ( T/c 3) HS: Trả lời: HS: Suy nghĩ làm bài HS: EF và BF là hai cạnh của VEBF HS: AE+EB=AB=12cm; AD=BC=7cm, AE=8cm HS: Lên bảng làm b) theo giả thiết hình bình hành ABCD AB=DC=12 ; EB=AB-AE=4 cm VEBF VEAD Ta cũng có: Bài 44/ SGK-80 HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng làm G T VABC, ;AB= 24 cm; AC=28 cm K L a) b) a) Xét VMAB và VNAC có: VAMBVANC (g.g) b) VMBD VNCD(g.g) Vì: (góc đđ); Ta có: . Tuy nhiên: Do đó: Bài 45/SGK-80. HS: Đọc đề bài. HS: Vẽ hình ghi GT, KL GT DABC và DDEF có ; AB=8cm, BC=10cm, DE=6cm, AC-DF=3cm KL AC; DF; EF=? HS: Làm bài theo nhóm. HS; Đại diện một nhóm lên bảng làm. Xét DABC và DDEF có àDABC DDEF (g.g) à 4. Củng cố (2 ph) GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa về phương pháp làm -BTVN: 42, 43/SBT-74 HD: Bài 43/Sbt Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng và suy ra tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng và hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng - Xem trước bài : “ Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. ”