Giáo án Hình học 8 Tiết 47 Bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba

Tiết 47 Bài 7 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I.MỤC TIấU: - Học sinh cần nắm vững nội dung định lý ( Giả thiết - Kết luận ), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính : ã Dựng DAMN đồng dạng với DABC ã Chứng minh DAMN = DA’B’C’ - HS vận dụng được định lớ để nhận biết cỏc tam giỏc đồng dạng với nhau, biết cỏch sắp xếp cỏc đỉnh tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng, lập ra cỏc tỉ số thớch hợp để từ đú tớnh ra được độ dài cỏc đường thẳng trong bài tập. II. Chuẩn bị 1. Thầy : Hai tam giác DABC và DA’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau để minh hoạ khi chứng minh định lý Bảng phụ vẽ sẵn các hình 41, 42, 43 ( SGK - Tr.78, 79 ), thước thẳng, thước chia khoảng, thước đo góc, phấn mầu. 2. Trò : Ôn tập trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác, ôn tập trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. Thước chia khoảng, thước đo góc, thước thẳng, com pa. 1. Kiểm tra bài cũ * Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác?. ( Định lý : Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng). * Chữa bài tập 35 ( SBT - Trang 72)? Giải DAMN và DABC có Â chung (1) ; Suy ra (2) Từ (1) và (2) suy ra DAMN … DABC ( c- g - c ) ị hay ị MN = 12 ( cm ) 2. Giảng bài mới: Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan tới độ dài các cạnh của hai tam giác. Hôm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba Không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng . Hoạt đọng của thầy và trò Ghi bảng GV đặt vấn đề: Ta đó học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc, hai trường hợp đú cú liờn quan đến độ dài cỏc cạnh của tam giỏc. Hụm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, khụng cần đo độ dài cỏc cạnh cũng nhận biết được hai tam giỏc đồng dạng. HS nghe GV trỡnh bày. Bài toỏn: Cho hai tam giỏcABC và A’B’C’ với Chứng minh .. GV: Vẽ hỡnh lờn bảng. GV: GV yờu cầu HS cho biết GT, KL của bài toỏn và nờu cỏch giải HS: vẽ hỡnh vào vở và nờu GT, KL GV: Tại sao = Từ kết quả chứng minh trờn ta cú định lý nào? HS phỏt biểu định lý tr 78 Sgk. Vài HS nhắc lại. GV nhận mạnh lại nội dung định lý và hai bước chứng minh định lý (cho cả 3 trường hợp đồng dạng) là: + Tạo ra ….. bằng cách vẽ MN//BC + Chứng minh = 1. Định lý ABC, A’B’C’ GT KL A’B’C’ …..ABC Ta đặt trờn tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC (NAC) ị ….. (Định lý về tam giỏc đồng dạng) Xột AMN và A’B’C’ A = A' AM = A’B’ (cỏch dựng) AMN = B (gúc đồng vị) B =B' (gt) ị AMN = B' Vậy = (g c g) ị ….. Định lý: Nếu hai gúc của tam giỏc này lần lượt bằng hai gúc của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú đồng dạng với nhau 2. Áp dụng GV: Đưa ?1 và hỡnh 41 SGK lờn bảng phụ, yờu cầu HS trả lời. HS quan sỏt, suy nghĩ ớt phỳt rồi trả lời cõu hỏi. GV đưa ?2 và hỡnh 42 SGK lờn bảng phụ. GV: Cú BD là phõn giỏc của gócB, ta cú tỉ lệ thức nào? ?1 + ABC cõn ở A cú A= 400 =700 Vậy ABC ... PMN vỡ cú B=M=C=N=700 + A’B’C’ cú A’ =700; B’=600 Nên C’=1800 - (700+ 600)=500 VậyA’B’C….D’E’F’ vỡ cú B’=E' ; C' = F' ?2 a) Trong hỡnh vẽ này cú ba tam giỏc đú là: ABC; ADB; BDC. Xột ABC và ADB cú: A chung; C = B1 (gt) ABC …… ADB (gg) b) Cú ABC ….. ADB Hay x = 2 (cm) y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm) c) Cú BD là phõn giỏc của B Hay BC = 3,75 (cm) *ABC …… ADB (cmt) hay (cm) Luyện tập - Củng cố Bài 35 trang 79 Sgk GV yờu cầu HS nờu GT và kết luận của bài toỏn. GV: GT cho A’B’C’ … ABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào? và Â’ = Â , B’=B ; C' = C Để có tỉ số ta cần xét hai tam giác nào ? có quan hệ gì ? DA’B’D’ và DABD đồng dạng ị A 12,5 B 1 2 x 1 D 28,5 C Bài 35 trang 79 Sgk GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k A1 =A2; A’1 =A'2 KL Chứng minh DA’B’C’ DABC theo tỉ số k ( GT ) ị và Â’ = Â , B’=B ; C' = C Xét DA’B’D’ và DABD có : ị DA’B’D’.... DABD B=B' (c/m trên) ( g - g ) Do đó Vậy * Bài tập 36 ( SGK - Trang 79) GT Hình thang ABCD ( AB // CD ) AB = 12,5 cm, CD = 28,5 cm DAB= DBC KL DC = ? Chứng minh Xét DABD va DBDC có A =B2 ( gt) B1=D1 ( So le trong của AB // CD ) ị DABD DBDC ( g - g ) Suy ra hay ị x2 = 12,5.28,5 ị x ằ 18,9 ( cm ) 3/ Hướng dẫn về nhà : Học thuộc, nắm vững cỏc định lớ về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc. So sỏnh ba trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc. Bài tập về nhà số 37, 38 trang 79 SGK và bài số 39, 40, 41 trang 73, 74 SBT.