Giáo án Hình học 8 Tiết 5 Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Tuần: 03 Tiết : 05+06 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG A. Mục tiêu : - HS nắm được định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - HS biết vận dụng đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế. B. Chuẩn bị : - GV : Thước thẳng, bảng phụ ( vẽ hình 41,42, 44, 45 ). - HS: Thước thẳng. C. Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Bài tập : Cho DABC, D là trung điểm của AB, qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AC ở E. CMR : E là trung điểm của AC. - GV hướng dẫn : Kẻ EF//AB cắt BC tại F. Chứng minh : DADE=DEFC. - Yêu cầu HS nhận xét. - GV : Bài tập trên, ta đã chứng minh được E là trung điểm của AC, đoạn DE như trên gọi là đường trung bình của tam giác. Vậy đtb của tam giác là gì? Và có những tính chất nào? Giải : Qua E kẻ EF//AB cắt BC tại F Hình thang BDEF có 2 cạnh bên song song ( BD//EF ) nên BD=EF Theo gt : BD=ADÞAD=EF. Xét DADE và DEFC, có : Do đó : DADE = DEFC (g-c-g)ÞEA=EC. Vậy E là trung điểm của AC. - HS nhận xét. Hoạt động 2 : Đường trung bình của tam giác - GV : Ở bài tập trên đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại vị trí nào ? - GV : Đó là nội dung của định lí 1. yêu cầu HS phát biểu. - GV: Bài tập trên chính là phần chứng minh định lí 1. - GV : Đoạn DE như bài tập trên gọi là đường trung bình của tam giác. Vậy đường trung bình của tam giác là gì ? - Cho HS làm ?2 - GV : Từ bài tập trên, có nhận xét gì về đường trung bình của tam giác ? - GV : yêu cầu HS ghi gt+kl của định lí. - GV : Để chứng minh định lí trên, trước tiên ta vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Vậy muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì ? - GV : Muốn chứng minh DB//FC và DB=FC ta làm gì ? - GV : Yêu cầu một HS lên bảng trình bày. ?3 - GV cho HS quan sát hình 33. Yêu cầu HS tính đoạn BC. - Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại trung điểm. - HS dựa vào bài tập phát biểu thành lời. - HS ghi nội dung chứng minh định lí. - HS phát biểu. ?2 - Cả lớp cùng làm. - HS trả lời. - HS viết gt+kl. - HS : Ta chứng minh DB//FC và DB=FC. Khi đó : BDFC là hình thang có hai đáy song song và bằng nhauÞhai cạnh bên song song và bằng nhau. - HS : Ta chứng minh DADE=DCFE. - 1HS lên bảng. ?3 - 1HS lên bảng. Tuần: 03 Tiết : 05+06 §2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG 1. Đường trung bình của tam giác: Định lí 1 : ( SGK ) Chứng minh : ( Bài tập trên ). Định nghĩa : ( SGK ) ?2 Sau đo đạt, ta có : Định lí 2 : ( SGK ) GT DABC, AD=DB,AE=EC KL DE//BC, DE=1/2BC Chứng minh : ( SGK ) Ø ?3 Ta có : Hoạt động 3 : Bài tập củng cố ( đường trung bình của tam giác ) - Cho HS giải BT20-SGK - GV cho HS quan sát hình 41, yêu cầu HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm lê trình bày. - Cho HS giải BT21-SGK - GV cho HS quan sát hình 42, yêu cầu 1 HS lên bảng. - GV cho HS nhận xét. - Từ hai bài tập trên GV nhấn mạnh lại hai định lí 1 và 2. BT20-SGK : - HS hoạt động nhóm. Vì hai góc AKI, C ở vị trí so le trong và bằng nhau nên IK//BC Ta lại có : KA=KB(gt). Suy ra : IA=IB=10cm hay x=10cm. BT21-SGK Vì C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB nên CD là đường trung bình của tam giác OAB. Hoạt động 4 : Đường trung bình của hình thang ?4 - GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. - Vậây một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy của hình thang thì có tính chất gì ? - Đó chính là nội dung định lí 3. - Yêu cầu HS ghi gt+kl của định lí. - Em nào chứng minh được BF=CF ? - Khi F là trung điểm của BC thì EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy đường trung bình của hình thang là gì ? - Đường trung bình của hình thang có tính chất gì ? - Yêu cầu HS đọc định lí 4, vẽ hình, ghi gt+kl. - Gọi K là là giao điểm của AF và DC. Muốn chứng minh EF//AB, EF//CD, ta làm gì ? - Yêu cầu 1 HS lên bảng. - Khi FA=FK và EF//DK thì EF và DK có quan hệ gì ? - DK=? - EF=? ?5 - GV : Cho HS hoạt động nhóm. Cử đại diện nhóm lên trình bày. - Cho HS nhận xét. - GV nhận xét việc hoạt động của các nhóm. ?4 - HS: I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC ( định lí 1 ). HS : đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. - HS đọc định lí 3. - HS ghi gt+kl của định lí. - HS : DADC có EA=ED, EI//DCÞIA=IC(định lí 1) DABC có IA=IC(cmt),IF//AB Þ BF=CF(định lí 1) - HS: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. - HS đọc định lí 4, vẽ hình, ghi gt+kl. - Ta chứng minh F là trung điểm của AK.Tức chứng minh : DABF=DKCF. - 1HS lên bảng chứng minh DABF=DKCF. - HS : - HS : DK=DC+CK=DC+AB ?5 - HS hoạt động nhóm. Đại diện nhóm trình bày. - HS nhận xét. 2. Đường trung bình của hình thang : Định lí 3: ( SGK ) GT ABCD là h. thang (AB//CD) AE=ED,EF//AB, EF//CD KL BF=CF Chứng minh: ( SGK ) Định nghĩa : ( SGK ) Định lí 4 : ( SGK ) GT ABCD là h. thang (AB//CD) AE=ED, BF=FC KL EF//AB, EF//CD Chứng minh : ( SGK ) ?5 Ta có: AD^DH, BE^DH, CH^DH ÞBE//AD//CH ta lại có :BA=BC Do đó : Hoạt động 5 : Bài tập củng cố ( đường trung bình của hình thang ) - Cho HS làm bàt tập 23-SGK - GV cho HS quan sát hình 44, yêu cầu một HS lên bảng. - Yêu cầu 1HS nhận xét. - Cho HS làm bàt tập 26-SGK - GV cho HS quan sát hình 45. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Đại diện nhóm lê trình bày. - GV cho HS nhận xét. Sau đó GV nhận xét quá trình hoạt động của các nhóm. - GV yêu cầu HS nhắc lại các định nghĩa, định lí vừa học. * Lưu ý : Đường trung bình của tam giác ( hình thang ) là một đoạn thẳng. 23-SGK - HS : Ta có : IK^PQ, NQ^PQ, MP^PQÞIK//MP//NQ Ta lại có : IM=IN. Do đó : K là trung điểm của đoạn PQ. Suy ra : KQ=PK=5dm hay x=5dm. - 1HS nhận xét. 26-SGK - HS hoạt động nhóm. Theo đề bài ta có : CD là đường trung bình của hình thang ABFE. Suy ra : Tương tự ta có : EF là đường trung bình của hình thang CDHG. Suy ra : - Các HS lần lượt nhắc lại. Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà HS học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài. Làm các bài tập 23,24,25,27,28. Tiết sau giải bài tập. Ngày … tháng … năm 200.. Tổ trưởng Trương Thị Dung