Giáo án Hình học 8 Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật

T57 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. I/ Mục tiêu: Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm được dấu hiệu để đg/thẳng vuông góc với m/phẳng, hai m/phẳng vuông góc với nhau. Nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Biết vận dụng công thức vào tính toán. II/ Chuẩn bị: SGK; thước thẳng; mô hình. III/ Tiến trình: A/ Ổn định lớp: B/ Kiểm bài cũ: 1/ Hai đg/th a và b trong không gian có những vị trí tương đối nào? 2/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1. a/ Giải thích vì sao AD // (A1B1C1D1)? Vì AD // A1D1 mà A1D1 Ì (A1B1C1D1) nên AD // (A1B1C1D1). b/ Nêu vài ví dụ về 2 m/phẳng song song với nhau? (ABCD) // (A1B1C1D1); (ADD1A1) // (BCC1B1); … C/ Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Đg/th vuông góc với m/ph. Hai m/ph vuông góc với nhau. Quan sát thanh xà nhảy cao với mặt nệm và hai cây cột đỡ xà với mặt đất chúng ta rút ra nhận xét gì? Quan sát hình hộp chữ nhật sau: A’A có vuông góc với AD hay không? A’A có vuông góc với AB hay không? A’A ^ AD và A’A ^ AB (vì là 2 cạnh kề của hcn). AD và AB có vị trí tương đối như thế nào? Cùng thuộc mặt phẳng nào? Như vậy, khi A’A vuông góc với 2 đg/th cắt nhau AD và AB của (ABCD) ta nói A’A ^ (ABCD). Khi đg/th d vuông góc với m/ph (P) thì d vuông góc với mọi đg/th chứa trong (P). Khi (Q) É d và d ^ (P) thì ta nói (P) ^ (Q). Hãy tìm trong thực tiễn vài ví dụ? Giải ?2: Trong hình hộp nói trên tìm các đg/th vuông góc với (ABCD)? Đg/th AB có nằm trong (ABCD) hay không? AB có vuông góc với (ADD’A’) hay không? Thể tích của hình hộp chữ nhật. Muốn biết thể tích của hồ nuôi cá em phải làm thế nào? Nếu phải đo 3 kích thước của hồ cá hình hộp chữ nhật các em đo 3 cạnh nào? Thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Thể tích hình lập phương được tính như thế nào? Hãy tính thể tích hình lập phương biết diện tích toàn phần là 216cm2. Thanh xà song song với mặt nệm. Còn 2 cây cột đỡ xà thì vuông góc với mặt đất. A’A ^ AD (vì là cạnh kề của hcn). Còn A’A ^ AB (vì là 2 cạnh kề của hcn). AD và AB cùng thuộc m/ph (ABCD) và là 2 đg/th cắt nhau tại A. Hai mặt/ph vuông góc trong thực tiễn :Bức tường và sàn nhà; cánh cửa ra vào và mặt đất; … ?2 Các đg/th vuông góc với (ABCD) là: A’A; B’B’ C’C; D’D. AB Ì (ABCD) hiển nhiên AB ^ (ADD’A’) vì AB ^ AA’ (cạnh kề hcn ABB’A’) AB ^ AD (cạnh kề hcn ADD’A’). Mà AA’ và AD cắt nhau cùng thuộc (ADD’A’). Đo 3 kích thước: chiều dài; chiều rộng; chiều cao. Thể tích hồ cá là tích của chiều dài với chiều rộng và chiều cao (cùng đơn vị). Vì hình lập phương là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau nên thể tích hình lập phương cạnh a sẽ bằng a3. Diện tích của 1 mặt: 216 : 6 = 36cm2. Độ dài cạnh là: = 6 Thể tích là 63 = 216cm3. 1/ Đg/th vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt/ph vuông góc với nhau: A’A vuông góc với 2 đg/th cắt nhau AD và AB của (ABCD) ta nói: A’A ^ (ABCD). Nếu d ^ P; a, b Ì P Þ d ^ a, d ^ b. Học nhận xét SGK/101. Khi (Q) É d và d ^ (P) thì ta nói (P) ^ (Q). 2/ Thể tích của hình hộp chữ nhật: V = a.b.c. Trong đó: a: chiều dài. b: chiều rộng. c: chiều cao. V = a3. Với a là độ dài cạnh. D/ Củng cố: 10/103 1/ Gấp hình 87a theo các nếp gấp ta thu được hình hộp chữ nhật. 2/ a/ BF ^ (ABCD) và BF ^ (EFGH). b/ Vì AD ^ DC và AD ^ DH (cạnh kề của các hình chữ nhật ABCD, AEHD). Mà DC cắt DH tại D nên AD ^ (CGDH) mà AD Ì (AEHD) Do đó (AEHD) ^ (CGDH). 11/104 a/ Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c. Ta có: === k Þ a = 3k ; b = 4k ; c = 5k. Do đó từ: a.b.c = 480 Þ 3k . 4k . 5k = 480 Þ k3 = 8 Þ k = 2. Vậy a = 6 ; b = 8 ; c = 10. IV/ Hướng dẫn ở nhà: Nắm chắc dấu hiệu về đg/th vuông góc với mặt/ph và 2 mặt/ph vuông góc với nhau. Công thức tính diện tích; thể tích của hình hộp ch/nhật và hình lập phương. Giải các bài tập: 10, 11b, 12, 14/104 Hướng dẫn bài 12/104: Dùng Pitago cho các tam giác vuông ta có AD2 = AB2 + BD2 và BD2 = BC2 + DC2 ta suy ra AD2 = AB2 + BC2 + DC2.