Giáo án Hình học 8 Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh

Tuần 19 Ngày soạn : Tiết thứ : 40 Tên bài : Mở đầu về phương trình I/Mục tiêu : Học sinh nắm được khái niệm về phương trình trên cơ sở bài toán tìm x đã học từ lớp dưới HS nắm được kháiniệm nghiệm của phương trình cách kiểm tra xem một giá trị nào đó của biến có phải là nghiệm của phương trình hay không.Tập nghiệm của một phương trình HS hiểu được thế nào là giải phương trình và hai phương phương trình được gọi là tương đương với nhau. II/ Chuẩn bị: HS xem lại các bài toán tìm x III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : Tìm x biết 2x+4(36 –x) = 100 ? 3.Nội dung Phương pháp Nội dung G: Đưa ra bài toán tìm x Tìm x, biết 2x +5 = 3(x –1) +2 G : Khẳng định ta gọi hệ thức 2x +5 = 3(x –1) +2 là một phương trình với ẩn số là x. ?Vậy em hiểu thế nào là một phương trình. HS : G: Không yêu cầu HS phải trả lời câu hỏi trên. G: Đưa ra khái niệm về phương trình và yêu cầu hs lấy ví dụ về phương trình, với các ẩn số khác nhau HS : G : yêu cầu HS làm ?1SGK và gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời. ?2 khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình : 2x =5 = 3x(x –1) +2 HS : Lên bảng tính giá trị của từng vế rồi so sánh. G :Ta nói rằng x =6 thoả mãn hay nghiệm đúng phương trình đã cho và khẳng định x = 6 là một nghiệm của phương trình. ? Muốn kiểm tra xem một giá trị nào đó của ẩn có phải là nghiệm của phương trình không ta làm thế nào ? G : yêu cầu HS làm ?3 SGK HS : Cả lớp làm ít phút , một HS lên bản làm. ? Một phương trình có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm có ít nhất là bao nhiêu nghiệm. G : Giới thiệu phần chú ý SGK. G: Giới thiệu khái niệm tập nghiệm của một phương trình . G : yêu cầu HS làm ?4 SGK S = {2} S = G : Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm là x =-1.Phương trình 4x = -4 có nghiệm là x =-1. Hãy so sánh 2 tập nghiệm của phương trình này? HS : S1 = {-1} ; S2 = {-1} S1 = S2 G:Kết luận hai phương trình này tương đương với nhau. ? Vậy em hiểu thế nào là hai phương trình tương đương ? HS : 4) củng cố luyện tập : Bài tập 1(SGK) HS : Làm ít phút theo nhóm. Đại diện các nhóm đứng tại chỗ trả lời Với x = -1 thì VT = 4(-1) –1 = -5 VP = 3(-1) –2 = -5 vậy VT =VP x = -1 là một nghiệm của phương trình Bài 2 : t = -1 và t = 0 là các nghiệm của phương trình (t +2)2 = 3t +4 1.Phương trình một ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Ví dụ 1: 2x + 1 = x là một phương trình ẩn x 2t –5 = 3(4 –t0 –7 là một phương trình ẩn t. *Nghiệm của phương trình: *Chú ý SGK (Tr5) Ví dụ 2 : Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = -1 Phương trình x2 = -1 vô nghiệm. 2.Giải phương trình ?4SGK 3.Phương trình tương đương Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập tập nghiệm. Kí hiệu : Hai phuơng trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu Ví dụ : x –1= 0 x = -1 Luyện tập Bài tập 1(SGK) Với x = -1 thì VT = 4(-1) –1 = -5 VP = 3(-1) –2 = -5 vậy VT =VP x = -1 là một nghiệm của phương trình b)x= -1 không là nghiệm. c)x = -1 là một nghiệm của phương trình. 5) Hướng dẫn về nhà Bài tập 3,4,5 SGK tr 6,7 iV)Rút kinh nghiệm Tiết thứ : 41 Tên bài : Phương trình bậc nhấtmột ẩn và cách giải I/Mục tiêu : HS hiều được định nghĩa thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn số . HS hiểu và vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình vào việc giải phương trình bậc nhất một ẩn số. II/ Chuẩn bị: III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : HS:Xét xem các giá trị x = 1 ; x=2 ; x= 3 ; x =0 giá trị nào nghiệm đúng phương trình sau : (x –1)(2x- 6) = 0 bài tập 5 SGK : Hai phương trình x =0 và x(x –1) =0 có tương đương với nhau không ? Vì sao? 3.Nội dung Phương pháp Nội dung G: Giới thiệu trực tiếp định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ?Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn . HS : ? Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn : 3x –6 = 0 5y = 0 3x – 1/3 =0 2 x2 – 4 =0 x + 2y = 0 2/x + 4 = 0 ? Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với đẳng thức số đã học ở lớp 7 HS : G: Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự : ? Hãy áp dụng quy tắc đó đối với phương trình sau ; x+2 = 0 HS : x = -2 Chuyển hạng tử 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu G : Chốt và đưa ra quy tắc chuyển vế G : yêu cầu HS làm ?1 SGK HS : a) x = 4 b)x = -3/4 c) x = 0,5 G: Ta đã biết trong một đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cùng một số. Đối với phương trình, ta cũng có thể làm tương tự như vậy. Chẳng hạn đối với phương trình 2 x = 6, nhân hai vế với 1/2 ta được x = 3. G : Chốt và đưa ra quy tắc *Chu ý việc nhân hai vế của phương trình với 2 cũng có nghĩa là chia hai vế của phương trình cho 2. Vậy ta có thể phát biểu thành lời tính chất này như thế nào ? HS : G : yêu cầu HS làm ?2 SGK G : Khẳng định các quy tắc biến đổi trên là quy tắc biến đổi từ một phương trình thành một phương trình tương đương với nó nhưng phương trình này đơn giản hơn. ? Hãy áp dụng để giải phương trình sau : 3x – 9 = 0 G : yêu cầu HS giải phương trình trên và có giải thích từng bước làm ? Phương trình đã cho có mẫy nghiệm. G : yêu cầu HS làm ví dụ 2 SGK HS : G : Đưa ra lời giải mẫu mực ? Vậy ta có thể kết luận gì về số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn số . G : Yêu cầu HS làm ?3 SGK 4) Luyện tập củng cố HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn HS nhắc lại 2 quy tắc biến đổi tương đương một phương trình áp dụng Bài tập 7 SGK HS : Lên bảng làm Bài tập 8 a) 4x = 20 x =5 1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình dạng ax +b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . Ví dụ ; 2x –1 = 0 2.Quy tắc biến đổi phương trình a)Quy tắc chuyển vế Trong phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . ?1 SGK a) x = 4 b)x = -3/4 c) x = 0,5 b)Quy tắc nhân với một số SGK (tr8) ?2 a)x = -2 nhân hai vế của phương trình với 2 b)x =15 nhân cả hai vế của phương trình với 10. c) x= -4 chia cả hai vế của phương trình cho -2,5 3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ1 : Giải phương trình 3x – 9 =0 3x = 9 Chuyển – 9 từ vê trái sang vế phải và đổi dấu thành 9 x= 3 chia cả hai vế cho 3 Ví dụ 2 Lời giải (SGK) Tổng quát , phương trình ax +b = 0( với a 0) được giải như sau : ax + b = 0 a x = - b x = -b/a Vậy phương trình bậc nhất một ẩn ax +b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - b/a ?3 Luyện tập Bài tập 7 SGK a) c) d) Bài tập 8 a) 4x = 20 x =5 5) Hướng dẫn về nhà Làm các ài tập từ 6 -9 SGK tr 9-10 IV)Rút kinh nghiệm Tuần 20 Ngày soạn : Tiết thứ : 42 Tên bài : phương trình đưa về dạng ax + b = 0 I/Mục tiêu : HS được rèn kỹ năng biến đổi phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất để giải II/ Chuẩn bị: III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : HS 1: Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình ?Giải các phương trình sau : 4x –20 = 0 x –5 = 3 -x HS2: Giải phương trình : a)2x + x + 12 =0 b)7 – 3x = 9 –x viết tập nghiệm và cho biết hai phương trình trên có tương đương với nhau hay không? 3.Nội dung Phương pháp Nội dung G : Đặt vấn đề trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = -b Ví dụ 1: Giải phương trình 2x –(3 –5x) = 4(x +3) G : yêu cầu HS làm từng bước: -Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia. -Thu gọn và giải phương trình nhậ được: Ví dụ 2 G :Viết đề bài lên bảng ? Em có nhận xét gì về phương trình này HS : Có chứa mẫu nhưng không có ẩn ở mẫu Ví dụ 2 : Giải phương trình -Thực hiện quy đồng mẫu hai vế : HS : lên bảng làm Muốn hai vế của phương trình không còn chứa mẫu ta làm thế nào ? -Nhân hai vế với 6 để khử mẫu -Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế các hằng số sang một vế -Thu gọn và giải phương trình ?1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình qua hai ví dụ trên. G: Yêu cầu HS làm ví dụ 1 SGK tr 11 HS : làm theo nhóm Sau đó một HS lên bảng trình bày G: Nhận xét và đưa ra lời giải đúng ?2Giải phương trình HS : làm theo nhóm Sau đó một HS lên bảng trình bày G: Nhận xét và đưa ra lời giải đúng G : Nêu chú ý SGK và lấy ví dụ minh hoạ : Chúý1(SGK)Khi giải một phương trình thường tìm cách biến đổi phương trình đó về dạng dơn giản nhất ax +b = 0 hay ax = - b Ví dụ 4 SGK Chú ý 2Quá trình giải có thể dẫn đén hệ số của ẩn bằng 0 .Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm Ví dụ 5SGK x+1 = x –1 x –x =-1 –1 0.x = - 2 .Phương trình vô nghiệm Ví dụn 6 :x +1 = x+1 x –x =1-1 0.x =0. Phương trình có vô số nghiệm. Hay nghiệm đúng với mọi x. 4)Củng cố luyện tập Bài tập 10 SGK: a)Khi chuyển vế nhung không đổi dấu b0Khi chuyển hạng tử –3 sang vế phải nhưng không đổi dấu 1.Cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình 2x –(3 –5x) = 4(x +3) Giải : 2x – 3 +5x = 4x + 12 2x + 5x – 4x = 12 +3 3x =15 x = 5 Ví dụ 2 : Giải phương trình Giải : 10x –4 +6x = 6+15 – 9x 10x+6x+9x=6+15+4 25x= 25 x =1 2.áp dụng ví dụ 3 :Giải phương trình SGK S = {4} ?2Giải phương trình 12x –2(5x+2) = 3(7 –3x) 12x –10x-4 =21 –9x 12x –10x +9x=21+4 11x =25 x=25/11 Chúý1(SGK)Khi giải một phương trình thường tìm cách biến đổi phương trình đó về dạng dơn giản nhất ax +b = 0 hay ax = - b Ví dụ 4 SGK Chú ý 2Quá trình giải có thể dẫn đén hệ số của ẩn bằng 0 .Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm Ví dụ 5SGK x+1 = x –1 x –x =-1 –1 0.x = - 2 .Phương trình vô nghiệm Ví dụn 6 :x +1 = x+1 x –x =1-1 0.x =0. Phương trình có vô số nghiệm. Hay nghiệm đúng với mọi x. 5) Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 11,12,13,14,15,17,18,SGK.Chuẩn bị giờ sau luyện tập. IV)Rút kinh nghiệm Duyệt của BGGH Ngày soạn : Tiết thứ : 43 Tên bài : Luyện tập I/Mục tiêu : Rèn cho HS kỹ năng giải một phuơng trình sử dụng các phép biến đổi để biến đổi từ một phương trình phức tạp thành một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho nhưng đơn giản hơn, dễ dàng tìm ra nghiệm của nó Bước đầu làm quen với một số bài toán có liên quan đến việc lập phương trình để giải. II/ Chuẩn bị: Chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trước III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : HS1: Giải phương trình a)3x – 2 =2x-3 b) ĐS:a)x = -1 b)10x –4 = 15-9x x =1 HS2: a)-6(1,5 –2x) =3(-15 +2x) b) ĐS : a)-9 +12x = -45 +6x 6x =-36 x = -6 b)35x – 5+60x = 96 –6x x = 1 3.Nội dung Phương pháp Nội dung Bài 12 (b,d) tr 13SGK Giải các phương trình G : Viết đề bài lên bảng HS : Chuẩn bị ít phút sau đó hai HS lên bảng giải G :Yêu cầu HS làm bài tập 13 SGK tr13 theo nhóm Sau đó đại diện từng nhóm trình bày ý kiến của nhóm mình G: Gọi một HS lên bảng giải lại. HS : Lên bảng trình bày bài giải G :Trong qua trình biến đổi cần chú ý tới dấu của các hạng tử Chú ý Với phương trình dạng 0.x = -b +nếu b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm +Nếu b 0 thì phương trình vô nghiệm. Bài tập 14 Muốn kiểm tra một giá trị nào đó của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không ta làm thế nào ? HS : Bài 12 (b,d) tr 13SGK b) ĐS : 30x + 9 = 36 +24 +32x -2x = 51 x =-51/2 d)4(0,5 – 1,5x) = - ĐS : 6 - 18x = -5x +6 -13x = 0 x =0 Bài tập 13: Giải lại : x(x+2) = x(x+3) x(x+2) - x(x+3) =0 x(x+2 –x-3) = 0 -x = 0 x = 0 Bài tâp 17(e,f) e)7 –(2x -4) = -(x+4) 7-2x +4 = -x –4 -x = -11 x =11 f)(x –1) –(2x –1) = 9 –x x –1 – 2x +1 = 9 –x x-2x+x =1-1 +9 0.x =9 Phương trình vô nghiệm Bài tập 14 Tuần 21 Tiết thứ : 44 Tên bài : phương trình tích I/Mục tiêu : -Học sinh giải được phương trình tích dạng A(x).B(x) = 0. Biết cách biến đổi một số phương trình đưa về dạng phương trình tích để giải. II/ Chuẩn bị: III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức Kiểm tra : Phân tích đa thức sau thành nhân tử P(x) = (x-1)2 +(x-1)(x-2) 3.Nội dung Phương pháp Nội dung G: Trong bài này chúng ta cũng chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ cuả ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. ?2 hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì …; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích… HS: ? G: Hướng dẫn dựa vào tích chất nêu trên để giải HS : G: Khẳng định phương trình như trong ví dụ 1 gọi là phương trình tích G:Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 G: Như vậy để giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta phải giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lẫy tất cả các nghiệm của hai phương trình. HS : Làm ít phút dưới lớp giáo viên gọi một HS lên bảng để giải. HS : Dưới lớp nhận xét ?Qua ví dụ 2 , em hãy nêu các bước làm ? HS : Nêu hai bước như trong nhận xét SGK ?3Giải phương trình (x –1)(x2 +3x-2) –(x3 – 1) = 0 G: Trường hợp vế trái nhiều hơn tích của hai nhân tử ta cũng làm tương tự như trên HS : Ví dụ 3:Giải phương trình 2 x3 = x2 + 2x –1 G: Yêu câu HS làm ít phút HS : Lên bảng làm Cả lớp nhận xét cách làm của bạn Chú ý: Cách trả lời nào đúng: a)Phương trình có nghiệm là : x = -1 và x =1 và x= 0,5 b) Phương trình có nghiệm là : x = -1 hoặc x =1 hoặc x= 0,5 Tập nghiệm của phương trình là : S={-1;1;0,5} HS : G: a) và c) là cách trả lơìo đúng 4) Luyện tập tại lớp Bài tập 21 và bài tập 22 a)b) 1.phương trình tích và cách giải Giải phương trình(2x-3)(x+1) = 0 Giải : (2x-3)(x+1) = 0 2x – 3 = 0(1) hoặc x+1 = 0 (2) Giải(1) 2x =3 x =3/2 Giải (2) x+1 = 0 x = -1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3/2 và x = -1 Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2)áp dụng Ví dụ 2.Giải phương trình (x +1)(x+4) =(2 –x)(2+x) x(2x+5) = 0 x = 0 hoặc 2x +5 = 0 x = 0 hoặc x = -2,5 .vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = -2,5 Ví dụ 3:Giải phương trình 2 x3 = x2 + 2x –1 2 x3- x2 – 2x +1= 0 (x+1)(x-1)(2x-1) = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-1;1;0,5} ?4Giải phương trình (x3 +x2 )+(x2 +x) = 0 5) Hướng dẫn về nhà Bài tập 23 ,24,25 SGK IV)Rút kinh nghiệm Ngày soạn : Tiết thứ : 45 Tên bài : Luyện tập I/Mục tiêu : HS được rèn kỹ năng giải các phương trình tích dạngđơn giản Biết cách biến đổi một số phương trình đưa về phương trình tích để giải II/ Chuẩn bị: HS : Chuẩn bị các bài tập đã cho giờ trước III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : Giải các phương trình sau : x3 –3 x2 + 3 x – 1 = 0 (2x –5)2 –(x +2)2 = 0 Giải : x3 –3 x2 + 3 x – 1 = 0 (x3 –1) + (3 x – 3 x2) = 0 (x –1)(x2 +x +1) - 3x(x –1) = 0 (x –1)(x2 -2x+1) = 0 (x –1)(x –1)2 = 0 (x –1)3 = 0 x –1 = 0 x = 1 S = {1} (2x –5)2 –(x +2)2 = 0 (2x –5+x+2)(2x –5 –x –2) = 0 (3x –3)(x –7) = 0 x =1 hoặc x = 7 S ={1;7} 3.Nội dung Phương pháp Nội dung Bài 23(SGK) a)x(2x-9) =3x(x-5) b)0,5x(x-3) =(x-3)(1,5x-1) c)3x-15 =2x(x-5) d)3/7x-1 =1/7x(3x-7) G: Gọi hai HS lên bảng làm HS1: Làm ý a) và b) HS2: ý c) và d) G:Chú ý cách giải sai x(2x-9) =3x(x-5) (2x-9) =3(x-5) 2x – 9 – 3x + 15 = 0 -x + 6 = 0 x = 6 Giải sai do sử dụng phép biến đổi không tương đương. Bài 24) Giải các phương trình a)(x2 – 2x +1) – 4 = 0 b)x2 – x = - 2x +2 c)4 x2 + 4x +1 = x2 d)x2 – 5x + 6 = 0 G: Yêu cầu HS làm ít phút. sau đó gọi hai HS lên bảng để giải Bài 24) Giải các phương trình a)(x2 – 2x +1) – 4 = 0 (x-1)2 – 4 = 0 (x +3)(x-5) = 0 x = -3 hoặc x = 5 b)x2 – x = - 2x +2 x(x –1) +2(x –1) = 0 (x –1)(x +2) = 0 x =1 hoặc x = -2 c)4 x2 + 4x +1 = x2 (2x+1)2 – x2 = 0 (3x+1)(x+1) = 0 x =-1/3 hoặc x = -1 d)x2 – 5x + 6 = 0 x2 - 2x – 3x +6 = 0 ( x2 - 2x) –( 3x –6) = 0 x(x –2) – 3(x –2) = 0 (x –2)(x –3) = 0 x = 2 hoặc x = 3 Bài 25 (SGK) Giải phương trình a)2 x3 + 6x2 =x2 +3x b)(3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10) G: Yêu cầu HS làm ít phút dưới lớp theo nhóm sau đó gọi hai HS lên bảng G: Thu bài làm của các nhóm sửa chữa sai sót và nhận xét. 4)Tổ chức vui chơi học tập: GV chia HS theo 4 nhóm mỗi nhóm gồm bốn em và làm theo hướng dẫn bài tập 26 SGK Luyện tập a)x(2x-9) =3x(x-5) x(2x –9-3x+15) = 0 x(6 –x) = 0 x = 0 hoặc x = 6 b)0,5x(x-3) =(x-3)(1,5x-1) (x-3)(0,5x-1,5x+1) = 0 (x –3)(1- x) = 0 x =3 hoặc x = 1 c)3x-15 =2x(x-5) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0 (x –5)(3 – 2x) = 0 x = 5 hoặc x = 3/ 2 d)3/7x-1 =1/7x(3x-7) 3x – 7 = x(3x – 7) (3x –7)(1 – x) = 0 x = 7/3 hoặc x = 1 Bài 24) Giải các phương trình a)(x2 – 2x +1) – 4 = 0 (x-1)2 – 4 = 0 (x +3)(x-5) = 0 x = -3 hoặc x = 5 b)x2 – x = - 2x +2 x(x –1) +2(x –1) = 0 (x –1)(x +2) = 0 x =1 hoặc x = -2 c)4 x2 + 4x +1 = x2 (2x+1)2 – x2 = 0 (3x+1)(x+1) = 0 x =-1/3 hoặc x = -1 d)x2 – 5x + 6 = 0 x2 - 2x – 3x +6 = 0 ( x2 - 2x) –( 3x –6) = 0 x(x –2) – 3(x –2) = 0 (x –2)(x –3) = 0 x = 2 hoặc x = 3 Bài 25 (SGK) Giải phương trình a)2 x3 + 6x2 =x2 +3x b)(3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10) 5)Hướng dẫn về nhà Làm thêm các bài tập SGK IV) RúT kinh nghiệm Tuần 22 Ngày soạn : Tiết thứ : 46 Tên bài : Phương trình chứa ẩn ở mẫu I/Mục tiêu : HS nắm được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Tìm điều kiện xác định của phương trình, quy đồng khử mẫu đưa phương trình về dạng đơn giản để giải, đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với điều kiện xác định của phương trình. Việc biến đổi từ một phương trình thành phương trình tương đương với nó thì điều kiện cần là không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình. II/ Chuẩn bị: HS xem lại các bước quy đồng mẫu thức các phân thức, các quy tắc biến đổi tương đương một phương trình. III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : 3.Nội dung Phương pháp Nội dung G : đặt vấn đề : Trong bài này chúng ta sẽ nghiên cứu các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu. G:Xét xem cách giải sau đúng hay sai tại sao? x –1 = 0 x = 1 HS: ? Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không ?Vì sao? HS :G: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình đã cho.Bỏi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải đặc biệt chú ý đến một yếu tố đặc biệt quan trong đó là điều kiện xác định của phương trình. 2) Tìm điều kiện xác định của phương trình G : Trong phương trình nêu ở trên không thể nhân giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình vì x = 1 làm cho mẫu của biểu thức trong phương trình bằng 0.Vì vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình. ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác định của phương trình là gì ? G: Tìm điều kiện xác định của phương trình là tìm tất cả các giái trị của ẩn làm cho các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 G: Giải mẫu ví dụ 1a) x –2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x 2 hoặc x –2 0 x 2 ĐKXĐ là x 2 b) HS làm ý b) ?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình trong ?3 HS : Làm theo nhóm G: Thu kết quả một vài nhóm nhận xét và sửa chữa sai sót. Gọi một HS lên bảng làm. 4) Củng cố : Tìm ĐKXĐ của phương trình sau : HS : Làm theo nhóm Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình G : Nhận xét và sửa chữa a) x + 1 0 ; x –1 0 x -1 và x 1 1)Ví dụ mở đầu Giải phương trình 2) Tìm điều kiện xác định của phương trình Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : a) a)x –2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x 2 b) ĐKXĐ của phương trình là x 1 và x -2 5) Hướng dẫn về nhà Tìm ĐKXĐ của phương trình trong các bài tập 27, 28 IV)Rút kinh nghiệm Tiết thứ : 47 Tên bài : Phương trình chứa ẩn ở mẫu I/Mục tiêu : HS nắm được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Tìm điều kiện xác định của phương trình, quy đồng khử mẫu đưa phương trình về dạng đơn giản để giải, đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với điều kiện xác định của phương trình. Việc biến đổi từ một phương trình thành phương trình tương đương với nó thì điều kiện cần là không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình. II/ Chuẩn bị: HS xem lại các bước quy đồng mẫu thức các phân thức, các quy tắc biến đổi tương đương một phương trình. III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : 3.Nội dung Phương pháp Nội dung G: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình đã cho.Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải đặc biệt chú ý đến một yếu tố đặc biệt quan trong đó là điều kiện xác định của phương trình. 2) Tìm điều kiện xác định của phương trình G : Trong phương trình nêu ở trên không thể nhân giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình vì x = 1 làm cho mẫu của biểu thức trong phương trình bằng 0.Vì vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình. ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác định của phương trình là gì ? G: Tìm điều kiện xác định của phương trình là tìm tất cả các giái trị của ẩn làm cho các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 G: Giải mẫu ví dụ 1a) x –2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x 2 hoặc x –2 0 x 2 ĐKXĐ là x 2 b) HS làm ý b) ?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình trong ?3 HS : Làm theo nhóm G: Thu kết quả một vài nhóm nhận xét và sửa chữa sai sót. Gọi một HS lên bảng làm. Ví dụ 2: Giải phương trình G: Hướng dẫn HS làm từng bước +Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x 2 +Bước 2 Quy đồng khử mẫu hai vế của phương trình: 2(x+2)(x-2) =x(2x+3) +Bước 3 : Giải phương trình x =-8/3 +Bước 4 : x = -8/3 thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . Vẫy S = {-8/3} ? Hãy nêu trình tự giải phương trình chứa ẩn ở mẫu HS: G: Tóm tắt , cácbước giải lên bảng G: Yêu cầu HS làm ít phút. Sau đó gọi một HS lên bảng làm ?3 HS lên bảng làm 4) Củng cố : Nhắc lại các bước làm Chú ý : Phương trình khi được khử mẫu có thử không tương đương với phương trình ban đầu nên không dùng dấu “ “ trong trường hợp này. + Làm bài tập27a) và c) + Làm bài tập 28a) và c) 28c) ĐKXĐ : x 0 x3 +x =x4 +1 x4 – x –(x3 -1) = 0 x (x3 –1) – (x3 –1) = 0 (x3 –1)(x –1) = 0 (x –1)(x2 + x+1)(x –1) = 0 (x –1)(x2 +x+1) = 0 x =1 TMĐKXĐ .Vậy x =1 lànghiệm của phương trình Cách ĐKXĐ của phương trình là x 0 Đặt Phương trình trở thành : t = t2 – 2 t2 – t – 2 = 0 t2 +t –2(t+1) = 0 t(t+1) –2(t+1) = 0 (t+1)(t –2) = 0 t = -1 hoặc t = 2 + Với t=-1 ta có : vô nghiệm + Với x = 2 ta có (x-1)2 =0 x = 1 thoả mãn ĐKXĐ của phương trình. G: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình đã cho.Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải đặc biệt chú ý đến một yếu tố đặc biệt quan trong đó là điều kiện xác định của phương trình. 2) Tìm điều kiện xác định của phương trình G : Trong phương trình nêu ở trên không thể nhân giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình vì x = 1 làm cho mẫu của biểu thức trong phương trình bằng 0.Vì vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình. ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác định của phương trình là gì ? G: Tìm điều kiện xác định của phương trình là tìm tất cả các giái trị của ẩn làm cho các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 G: Giải mẫu ví dụ 1a) x –2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x 2 hoặc x –2 0 x 2 ĐKXĐ là x 2 b) HS làm ý b) ?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình trong ?3 HS : Làm theo nhóm G: Thu kết quả một vài nhóm nhận xét và sửa chữa sai sót. Gọi một HS lên bảng làm. Ví dụ 2: Giải phương trình G: Hướng dẫn HS làm từng bước +Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x 2 +Bước 2 Quy đồng khử mẫu hai vế của phương trình: 2(x+2)(x-2) =x(2x+3) +Bước 3 : Giải phương trình x =-8/3 +Bước 4 : x = -8/3 thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . Vẫy S = {-8/3} ? Hãy nêu trình tự giải phương trình chứa ẩn ở mẫu HS: G: Tóm tắt , cácbước giải lên bảng G: Yêu cầu HS làm ít phút. Sau đó gọi một HS lên bảng làm ?3 HS lên bảng làm 4) Củng cố : Nhắc lại các bước làm Chú ý : Phương trình khi được khử mẫu có thử không tương đương với phương trình ban đầu nên không dùng dấu “ “ trong trường hợp này. + Làm bài tập27a) và c) + Làm bài tập 28a) và c) 28c) ĐKXĐ : x 0 x3 +x =x4 +1 x4 – x –(x3 -1) = 0 x (x3 –1) – (x3 –1) = 0 (x3 –1)(x –1) = 0 (x –1)(x2 + x+1)(x –1) = 0 (x –1)(x2 +x+1) = 0 x =1 TMĐKXĐ .Vậy x =1 5) Hướng dẫn về nhà Bài tập 27b) và d) 28b)d) , BT 29 – 33 SGK IV)Rút kinh nghiệm Tuần 23 Ngày soạn : Tiết thứ : 49 Tên bài : Luyện tập I/Mục tiêu : HS được rèn kỹ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu. II/ Chuẩn bị: HS chuẩn bị làm các bài tập đã cho ở giừo trước . G: Chuẩn bị đề bài 29 SGK vào bảng phụ.