Giáo án Hình học 8 Trường THCS TT Lương Bằng Tuần 26 Tiết 47 Luyện Tập

Tuần 26 Soạn ngày: 22/02/2010 Dạy ngày: /3/2010 Tiết 47: Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - Vận dụng các định lí đó dể chứng minh các tam giác đồng dạng, đẳng thức trong tam giác. - Rèn kĩ năng giải bài tập. II. Chuẩn bị GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa, ê ke. HS: Thước thẳng ,com pa, ê ke. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (7 ph) ?HS1 : Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng và ba trường hợp đồng dạng của tam giác ? ĐS : Phát biểu như SGK-71 ; 73, 75, 78 A 3 B 2 1 x C 3,5 y 1 D 6 E ?HS2 : Chữa bài 38/SGK-79 ? GT VABC, VDCE. AC=2, AB=3, DC=3,5; DE=6, KL x= ?; y=? (x=BC; y=CE) ĐS : Xét DABC và DEDC có: => DABC DEDC (g,g) (gt) ( Đối đỉnh) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Đọc đề bài? GV: Treo bảng phụ vẽ hình cho HS quan sát và yêu cầu HS ghi GT, KL? ?Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? ?Muốn tính CD ta làm như thế nào? ?Tính CD=? GV: Chốt lại phương pháp làm ?Em hãy tính BE, BD, ED? GV: Chốt lại phương pháp làm và cách áp dụng định lí Pytago ?Làm câu c? GV: Chốt và khắc sâu phương pháp làm, kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình ghi GT, KL? GV: Dùng sơ đồ phân tích đi lên để hướng dẫn HS làm câu a OA.OD = OB.OC DOAB DOCD. ?Em hãy chứng minh câu a? ?Em hãy chứng minh? GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Đọc đề bài? A 6 8 E 20 15 D B C GV: Vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS ghi GT, KL? GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC và AED có đồng dạng với nhau không ? vì sao ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài ?Lên bảng làm? GV: Kiểm tra , đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng, nhấn mạnh ticnhs chất tương ứng của đỉnh GV bổ sung câu hỏi : A 6 8 E 15 20 D I B C Gọi giao điểm của BE và CD là I. Hỏi: +DABE có đồng dạng với DACD không? + DIBD có đồng dạng với DICE không ? Giải thích. Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV: Chốt lại vấn đề ?Đọc đề bài? ?Vẽ hình, ghi GT, KL? GV: Quan sát. hướng dẫn HS vẽ hình ?Chứng minh VAMB VANC ? Tìm ? Chứng minh: ? Chứng minh Sau đó suy ra kết luận câu b GV: Sửa chữa sai sót và hướng dẫn lại cách trình bày GV: Chốt lại vấn đề Luyện tập (33 ph) Bài 37/SGK-79 HS: Đọc đề bài HS: Quan sát hình vẽ trên bảng phụ HS: Ghi GT, KL GT: AB=15cm, BC=12cm, AC=27cm, AE=10cm, KL: a, Trong hình có bao nhiêu tam giác vuông b, Tính CD, BE, BD, ED c, So sánh SBDE và SAEB+SBCD? HS: Có 3 tam giác vuông là DABE, DBCD, DEBD - DEBD vuông vì (do ) HS: Dựa vào tam giác đồng dạng HS: Xét DABE và DCDB có (gt) DABE DCDB (g.g) nên ta có: HS: Ba em lên bảng làm Theo ủũnh lyự Py-ta-go, ta coự : HS: Lên bảng làm c, SDBDE = SDABE + SDBCD = (AE.AB+BC.CD) = 185 (cm2) SDBDE > SDABE + SDBCD GT Ht ABCD(AB//CD) ; ACầBD={H}; OẻHK; HK^AB={H}; KH^CD={K} KL a) OA.OD = OB.OC b) Bài 39/SGK-79 HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng làm D B C K H A HS: Trả lời các câu hỏi để xây dựng sơ đồ phân tích đi lên HS: Do AB // CD (gt) ị DOAB DOCD. (định lí về tam giác đồng dạng) ị OA.OD = OB.OC HS: Vì AH//CK(AB//CD) Có DOAH DOCK (định lí về tam giác đồng dạng) ịmà ị Bài 40/SGK-80 HS: Đọc đề bài HS: Ghi GT, KL GT: DABC , AB=15cm, AC=20cm, AD=8cm , AE=6cm, KL: DABC có đồng dạng với DADE không ?Vì sao? HS: Làm bài theo nhóm HS: Đại diện nhóm lên bảng làm * Xét DABC và DADE có: ị ị DABC không đồng dạng với DADE. * Xét DABC và DAED có chung và VậyDABC DAED (c.g.c) + DABE và DACD có : ; ị chung. ị DABE DACD (cgc) ị (hai góc tương ứng). + DIBD và DICE có: (đối đỉnh) (chứng minh trên) ị DIBD DICE (gg). Tỉ số đồng dạng là: . Bài 44/ SGK-80 HS: Đọc đề bài HS: Lên bảng làm G T VABC, ;AB= 24 cm; AC=28 cm K L a) b) a) Xét VMAB và VNAC có: VAMBVANC (g.g) b) VMBD VNCD(g.g) Vì: (góc đđ); Ta có: . Tuy nhiên: Do đó: 4. Củng cố (2 ph) GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa về phương pháp làm -BTVN: 41à43; 45/SGK-74, 42, 43/SBT-74 HD: Bài 43/SGK: a) cặp tam giác đồng dạng. 1) VFEB VFDC 2) VEBF VEAD 3) VEAD VDCF b) theo giả thiết hình bình hành ABC AB=DC=12 ; EB=AB-AE=4 cm VEBF VEAD Ta cũng có: - Xem trước bài : “ Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. ” —–&—–   Soạn ngày: 24/02/2010 Dạy ngày : /3/2010 Tiết 48 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông I. Mục tiêu + Hs naộm vửừng caực daỏu hieọu ủoàng daùng cuỷa tam giaực vuoõng, nhaỏt laứ daỏu hieọu ủaởc bieọt (daỏu hieọu veà caùnh huyeàn vaứ caùnh goực vuoõng) + Vaọõn duùng ủũnh lớ veà 2 tam giaực ủoàng daùng ủeồ tớnh tổ soỏ caực ủửụứng cao, tổ soỏ dieọn tớch, tính độ dài các cạnh. II. Chuẩn bị GV: Ê ke, thước thẳng, bảng phụ HS: Ê ke, thước thẳng III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (7 ph) ?HS1: Cho tam giác vuông ABC ( = 900), đường cao AH. Chứng minh a) DABC DHBA. b) DABC DHAC. ĐS: A B H C a) DABC và DHBA có =900 (gt) ; chung. ị DABC DHBA (g - g) b) DABC và DHAC có=900 (gt) ; chung. ị DABC DHAC (g - g) HS2: Cho tam giác ABC có A = 900; AB = 4,5 cm; AC = 6 cm. Tam giác DEF có D = 900; DE = 3 cm DF = 4 cm. Hỏi DABC và DDEF có đồng dạng với nhau hay không ? Giải thích. ĐS: B F 4,5 4 A 6 C D 3 E DABC và DDEF có = 900; ; ị ị DABC DDEF (c.g.c) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Từ phân kiểm tra bài cũ nêu vấn đề vào bài ?Qua phần kiểm tra bài cũ em hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV: Chốt lại vấn đề và đưa ra hình vẽ minh họa A’’ B C A B’’ C’’ ?Dựa vào hình vẽ nêu các điều kiện để hai tam giác đồng dạng GV: Nêu tổng quát các trường hợp trên như SGK-81. Chốt và khắc sâu phương pháp chứng minh các tam giác vuông đồng dạng a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia. GV: Treo bảng phụ vẽ hình 47/SGK-81 và ghi ?1 ?Em hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47?Vì sao? ?Muốn chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ ta làm nhưu thế nào? GV: Gợi ý :-Tính AC và A’C’? - So sánh tỉ số giữa hai cạnh góc vuông tương ứng và kết luận GV: Sửa chữa sai sót hướng dẫn lại phương pháp làm và lưu ý có thể chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo trường hợp c.c.c ?Qua ?1 em rút ra nhận xét gì về điều kiện đồng dạng của hai tam giác vuông? GV: Khẳng định lại và giới thiệu định lí 1 SGK-82 ?Đọc lại định lí 1? GV: Vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS nêu GT, KL A B C A’ B’ C’ ?Nêu phương pháp chứng minh? ?Lên bảng làm? GV: Quan sát hướng dẫn HS làm bài GV: Chốt lại phương pháp làm GV hỏi: Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể chứng minh định lí này bằng cách nào khác ? GV: Chốt lại các phương pháp chứng minh định lí GV: Khắc sâu trường hợp đồng dạng thứ tư của hai tam giác ? Tìm tỉ số đồng dạng của các cặp tam giác trong GV: Chốt lại vấn đề ?Đọc định lí 2? A A' h h' B H C B' H' C' GV: Vẽ hình 49 lên bảng và yêu cầu HS ghi GT, KL? ?Em hãy chứng minh định lí? GV: Sửa chữa sai sót, khắc sâu phương pháp làm GV: Chốt và khắc sâu nội dung của định lí 2 GV: Từ định lí 2 giới thiệu định lí 3 SGK-83 ?Đọc định lí 3? ?Dựa vào hình 49 hãy ghi GT, KL? ?Em hãy chứng minh định lí? GV: Sửa chữa sai sót và khắc sâu phương pháp làm GV: Chốt và khắc sâu nội dung của định lí 3 HS: Nghe giảng 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông (7 ph) HS: Trả lời miệng: + Có một cặp góc nhọn bằng nhau +Có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ HS: Quan sát hình vẽ HS: - 1 yeỏu toỏ : 1 goực nhoùn cuỷa D naứy baống 1 goực nhoùn cuỷa D kia - 2 yeỏu toỏ veà caùnh : 2 caùnh goực vuoõng cuỷa D naứy tổ leọ vụựi 2 caùnh goực vuoõng cuỷa D kia HS: Nghe và nhớ 2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (10 ph) HS: Quan sát hình vẽ ?1 * Xét VDEF và VD'E'F' có VDEF VD'E'F'(c.g.c) * Tam giác vuông A'B'C' có: A'C'2 =B'C'2 - A'B'2= 52 - 22= 25 - 4 = 21.ị A'C' = Tam giác vuông ABC có: AC2 = BC2 - AB2 AC2 = 102 - 42 = 100 - 16 = 84. ị AC = . Xét DA'B'C' và DABC có: ; ị ị DA'B'C' DABC (c.g.c). HS: Trả lời như định lí 1 SGK-82 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. HS: Theo dõi SGK-82 HS: Đọc bài HS: Nêu GT, KL GT DABC, DA'B'C' A' = A = 900 KL DA'B'C' DABC. HS: - Dựng DAMN DABC. - Chứng minh DAMN = DA'B'C'. HS: A A' M N B C B' C' Trên tia AB đặt AM = A'B'. Qua M kẻ MN // BC (N ẻ AC). Ta có DAMN DABC. Ta cần chứng minh: DAMN = DA'B'C'. Xét DAMN và DA'B'C' có: = 900 AM = A'B' (cách dựng). Có MN // BC ị Mà AM = A'B' ị Theo giải thiết ị MN = B'C'. Vậy DAMN = DA'B'C' (cạnh huyền, cạnh góc vuông). ị DA'B'C' DABC. HS: VABC có theo định lý Pi - Ta - Go ta có: (2) Tương tự ta có: (3) Từ (1), (2), (3) ta có: VABC VA'B'C' HS: Trả lời 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng (11 ph) HS: Đọc bài HS: Vẽ hình vào vở và ghi GT, KL GT: DA’B’C’ DABC với tỉ số k. AH^ BC; A’H’ ^B’C’ KL: HS: Chứng minh định lí DA'B'C' DABC (gt) ị và k Xét DA'B'H' và DABH có: = 900 và (c/m trên) ị DA'B'H' DABH(g.g) ị k. HS: Đọc bài HS: Ghi GT, KL GT DA'B'C' DABC theo tỉ số đồng dạng k. KL = k2. HS: Ta có DA'B'C' DABC theo tỉ số đồng dạng k. àk, 4. Củng cố (7 ph) ?Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?ứng dụng? ?Tỉ số hai đường cao, hai diện tích của hai tam giác đồng dạng như thế nào? ?Làm bài 46/SGK-84 theo nhóm? Xeựt DFDE vaứ DFBC coự (ủủ) ị DFDE DFBC (g-g) A C F D E B 1 2 DFDE DADC (g-g);DFBC DABE (g-g) ; DFBC DADC (g-g) DABE DADC (g-g) Baứi 47 Giaỷ sửỷ AB =3, AC =4, BC =5 Vỡ 52 = 32+42 (=25) ị DABC vuoõng Ta coự : DA’B’C’ DABC ị A’B’ = 3.3 = 9; A’C’ = 3.4 =12; B’C’=5.3 =15 GV: Chốt và khắc sâu phương pháp làm và kiến thức sử dụng GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, chốt và khắc sâu kiến thức trọng tâm. 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác , tỉ số hai chu vi, hai diện tích của hai tam giác đồng dạng -BTVN: 48à50/SGK-84; 44à47/SBt-74, 75 HD: Bài 50/SGK: BC//B’C’ààDA’B’C’ DABCàAB=.... - Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập. —–&—–