Giáo án Hình học 8 từ tiết 25 đến tiết 29

Chương II : Đa giác – diện tích đa giác Tiết 25 Đ1. Đa giác – đa giác đều A – Mục tiêu HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều. HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác. Vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều. Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều. HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ những khái niệm tương ứng đã biết về tứ giác. Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác. Kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác trong vẽ hình. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ, phim trong, máy chiếu. – Bảng phụ vẽ các hình 112 đ 117 (tr113 SGK) – Phim trong vẽ hình 120 (tr115 SGK) và ghi các bài tập. HS : – Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. – Ôn lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Ôn tập về tứ giác và đặt vấn đề (5 phút) GV yêu cầu nhắc lại định nghĩa tứ giác ABCD. HS : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng một đường thẳng. – Định nghĩa tứ giác lồi. HS : Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. GV treo bảng phụ vẽ các hình sau. Hỏi : Trong các hình sau, hình nào là tứ giác, tứ giác lồi ? Vì sao ? GV đặt vấn đề : Vậy tam giác, tứ giác được gọi chung là gì ? Qua bài học hôm nay chúng ta sẽ được biết. HS : Hình b, c là tứ giác còn hình a không là tứ giác vì hai đoạn thẳng AD, DC nằm trên cùng một đường thẳng. – Tứ giác lồi là hình c. (theo định nghĩa) Hoạt động 2 1. Khái niệm về đa giác (12 phút) GV treo bảng phụ có 6 hình 112 đ 117 (tr113 SGK). HS quan sát bảng phụ và nghe GV giới thiệu các hình 112 đ 117 đều là đa giác. GV giới thiệu : tương tự như tứ giác, đa giác ABCDE là hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, DE, EA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng một đường thẳng (như hình 114, 117). HS nhắc lại định nghĩa đa giác ABCDE. GV giới thiệu đỉnh, cạnh của đa giác đó. HS đọc tên các đỉnh là các điểm A, B, C, D, E. Tên các cạnh là các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA. GV yêu cầu HS thực hiện SGK (câu hỏi và hình 118 đưa lên màn hình) HS : Hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA không phải là đa giác vì đoạn AE, ED cùng nằm trên một đường thẳng. GV : Khái niệm đa giác lồi cũng tương tự như khái niệm tứ giác lồi. Vậy thế nào là đa giác lồi ? HS : Nêu định nghĩa đa giác lồi tr114 SGK. GV : Trong các đa giác trên đa giác nào là đa giác lồi ? HS : Các đa giác ở hình 115, 116, 117 là các đa giác lồi (theo định nghĩa) GV yêu cầu HS làm SGK. HS : Các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải đa giác lồi vì mỗi đa giác đó nằm ở cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa một cạnh của đa giác. GV nêu chú ý tr114 SGK. GV đưa lên bảng phụ yêu cầu HS đọc to và phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm. (Phiếu học tập có in và hình 119 SGK) HS : Hoạt động nhóm, điền vào chỗ trống trong phiếu học tập. Bảng nhóm. – Các đỉnh là các điểm A, B, C, D, E, G. – Các đỉnh kề nhau là A và B, B và C, C và D, D và E... – Các cạnh là các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EG, GA. – Các đường chéo AC, AD, AE, BG, BE, BD... – Các góc là :. – Các điểm nằm trong đa giác là : M, N, P. – Các điểm nằm ngoài đa giác là : Q, R. GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm. GV giới thiệu đa giác có n đỉnh (n ³ 3) và cách gọi như SGK. HS đại diện nhóm báo cáo kết quả. HS khác nhận xét, góp ý. Hoạt động 3 2. Đa giác đều (12 phút) GV đưa hình 120 tr115 SGK lên màn hình yêu cầu HS quan sát các đa giác đều. HS quan sát hình 120 SGK. GV hỏi : Thế nào là đa giác đều ? HS phát biểu định nghĩa : Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. GV (chốt) : Đa giác đều là đa giác có : – Tất cả các cạnh bằng nhau. – Tất cả các góc bằng nhau. GV yêu cầu HS thực hiện SGK và gọi một HS làm trên bảng. GV (có thể) : Phát phim trong có hình 120 cho một số HS dưới lớp để vẽ hình. HS vẽ hình 120 SGK vào vở. Nhận xét : – Tam giác đều có 3 trục đối xứng. – Hình vuông có 4 trục đối xứng và điểm O là tâm đối xứng. – Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng. GV nhận xét hình vẽ và phát biểu của HS – Lục giác đều có 6 trục đối xứng và một tâm đối xứng O. GV đưa bài tập số 2 tr115 SGK lên màn hình. HS đọc bài, suy nghĩ, trả lời : Đa giác không đều : a) Có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi. b) Có tất cả các góc bằng nhau là hình chữ nhật. Hoạt động 4 Xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác (10 phút) GV đưa bài tập số 4 SGK tr115 lên màn hình HS đọc bài tập số 4. HS điền số thích hợp vào ô trống. GV hướng dẫn HS điền số thích hợp. Đa giác n cạnh Số cạnh 4 5 6 n Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh 1 2 3 n - 3 Số tam giác được tạo thành 2 3 4 n - 2 Tổng số đo các góc của đa giác 2.1800 = 3600 3.1800 = 5400 4.1800 = 7200 (n - 2).1800 GV đưa bài tập số 5 (SGK) GV yêu cầu nêu công thức tính số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh. HS : Tổng số đo các góc của hình n–giác bằng (n - 2).1800 ị Số đo mỗi góc của hình n–giác đều là GV : Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều. HS : áp dụng công thức trên. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : Số đo mỗi góc của lục giác đều là : Hoạt động 5 Củng cố (4 phút) GV : Thế nào là đa giác lồi ? HS phát biểu định nghĩa đa giác lồi tr114 SGK. GV : Cho HS làm bài tập số 1 tr126 SBT (đề bài đưa lên màn hình) HS : Hình c, e, g là đa giác lồi. GV : Thế nào là đa giác đều ? Hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết. HS : Định nghĩa đa giác đều (SGK) ví dụ : Tam giác đều. Hình vuông. Ngũ giác đều. Lục giác đều... Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều. Làm các bài tập số 1 ; 3 (tr115 SGK) 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 9 (tr126 SBT). Tiết 26 Đ2. Diện tích hình chữ nhật A – Mục tiêu HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích đa giác. HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121 ; ba tính chất của diện tích đa giác, các định lí và bài tập. – Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu. – Phiếu học tập cho các nhóm. HS : – Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác (tiểu học). – Thước kẻ, êke, bút chì, bảng nhóm, bút dạ. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 1. Khái niệm diện tích đa giác (15 phút) GV giới thiệu khái niệm diện tích đa giác như tr116 SGK. GV đưa hình 121 SGK lên bảng phụ (hoặc màn hình), yêu cầu HS quan sát và làm phần a. HS nghe GV trình bày. HS quan sát và trả lời : a) Hình A có diện tích là 9 ô vuông. Hình B cũng có diện tích là 9 ô vuông. GV : Ta nói diện tích hình A bằng diện tích hình B. GV : Thế hình A có bằng hình B không ? HS : Hình A không bằng hình B chúng không thể trùng khít lên nhau. GV nêu câu hỏi phần b) và phần c). b) Hình D có diện tích 8 ô vuông. Hình C có diện tích 2 ô vuông. Vậy diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C. c) Hình C có diện tích 2 ô vuông. Hình e có diện tích 8 ô vuông. Vậy diện tích hình C bằng diện tích hình e. GV : Vậy diện tích đa giác là gì ? HS : Diện tích đa giác là số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đó. – Mỗi đa giác có mấy diện tích ? Diện tích đa giác có thể là số 0 hay số âm không ? Sau đó GV thông báo các tính chất của diện tích đa giác. – Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. (Ba tính chất diện tích đa giác đưa lên màn hình) Hai HS đọc lại Tính chất diện tích đa giác Tr 117 SGK. GV hỏi : – Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không ? – Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau. GV đưa lên màn hình, hình vẽ minh hoạ, yêu cầu HS nhận xét DABC và DDEF có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. HS nhận xét : DABC và DDEF có hai đáy bằng nhau : BC = EF, có hai đường cao tương ứng bằng nhau : AH = DK. ị diện tích hai tam giác bằng nhau. GV : Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m thì có diện tích là bao nhiêu ? HS : Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là : 10 ´ 10 = 100 (m2) = 1(a) Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là : 100 ´ 100 = 10000 (m2) = 1(ha) – Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là bao nhiêu ? – Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là : 1 ´ 1 = 1 (km2) GV giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác : Diện tích đa giác ABCDE thường được kí hiệu là SABCDE hoặc S (nếu không sợ bị nhầm lẫn) Hoạt động 2 2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật (8 phút) GV : Em hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật đã biết. HS : Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. GV : Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là hai kích thước của nó. Ta thừa nhận định lí sau : Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó. S = a.b GV đưa định lí và hình vẽ kèm theo tr117 SGK lên màn hình. HS nhắc lại định lí vài lần. GV: Tính S hình chữ nhật nếu a = 1,2m ; b = 0,4m HS tính : S = a ´ b = 1,2 ´ 0,4 = 0,48 (m2) GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr118 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình) HS trả lời miệng a) S = ab ị S hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng. Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì S hình chữ nhật tăng 2 lần. GV ghi tóm tắt trên bảng. a) a’ = 2a ; b’ = b ị S’ = a’b’ = 2ab = 2S. b) a' = 3a ; b' = 3b ị S’ = a’b’ = 3a ´ 3b = 9ab = 9S c) a’ = 4a ; b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần thì S hình chữ nhật tăng 9 lần. c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thì S hình chữ nhật không thay đổi. Hoạt động 3 3. Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông (10 phút) GV : Từ công thức tính S hình chữ nhật hãy suy ra công thức tính S hình vuông. HS : Công thức tính S hình chữ nhật là S = a.b. Mà hình vuông là một hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau a = b. Vậy S hình vuông bằng a2. Hãy tính S hình vuông có cạnh là 3m. HS : S hình vuông có cạnh 3m là S = 32 = 9 (m2) GV : Cho hình chữ nhật ABCD. Nối AC. Hãy tính diện tích tam giác ABC biết AB = a ; BC = b HS : DABC = DCDA (c.g.c) ị SABC = SCDA (tính chất 1 diện tích đa giác) SABCD = SABC + SCDA (tính chất 2 diện tích đa giác) ị SABCD = 2SABC GV gợi ý : So sánh DABC và DCDA, từ đó tính SABC theo S hình chữ nhật ABCD. – Vậy S tam giác vuông được tính như thế nào ? HS : S tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông. GV đưa kết luận và hình vẽ trong khung tr118 SGK lên màn hình, yêu cầu HS nhắc lại. HS nhắc lại cách tính S hình vuông và tam giác vuông. Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (10 phút) GV : Diện tích đa giác là gì ? Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác ? HS : Diện tích đa giác là số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đó. Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương. – Nêu ba tính chất của diện tích đa giác. – HS nhắc lại ba tính chất diện tích đa giác tr117 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm “Phiếu học tập” HS hoạt động theo nhóm. 1. Cho một hình chữ nhật có S là 16cm2 và hai kích thước của hình là x (cm) và y (cm). Kết quả “Phiếu học tập” Hãy điền vào ô trống trong bảng sau : x 1 3 y 8 4 1. x 1 2 3 4 y 16 8 4 Trường hợp nào hình chữ nhật là hình vuông ? Trường hợp x = y = 4 (cm) thì hình chữ nhật là hình vuông. 2. Đo cạnh (cm) rồi tính S của tam giác vuông ở hình bên 2. Kết quả đo : AB = 4cm AC = 3cm Sau khi HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút thì GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài làm. GV kiểm tra bài làm của vài nhóm khác. Đại diện một nhóm trình bày bài làm. HS nhận xét, góp ý. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững khái niệm S đa giác, ba tính chất của S đa giác, các công thức tính S hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. Bài tập về nhà số 7, 9, 10, 11 tr118, 119 SGK. Bài số 12, 13, 14, 15 tr127 SBT. Tiết 27 luyện tập A – Mục tiêu Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau. Luyện kĩ năng cắt, ghép hình theo yêu cầu. Phát triển tư duy cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập. – Thước thẳng, êke, phấn màu. – Bảng ghép hai tam giác vuông để tạo thành một tam giác cân, một hình chữ nhật, một hình bình hành (bài tập 11 tr119 SGK). HS : – Mỗi HS chuẩn bị hai tam giác vuông bằng nhau (kích thước hai cạnh góc vuông có thể là 10cm, 15cm) để làm bài tập 11 tr119 SGK. – Bảng phụ nhóm, bút dạ, băng dính. – Thước thẳng, compa, êke. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : – Phát biểu ba tính chất của diện tích đa giác. – Chữa bài tập 12 (c,d) tr127 SBT. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : – Nêu ba tính chất của diện tích tam giác tr117 SGK. – Chữa bài tập 12 (c, d) tr127 SBT. c) Chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần thì diện tích tăng 16 lần. a’ = 4a b’ = 4b S’ = a’b’ = 4a ´ 4b = 16ab = 16S d) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 3 lần. a’ = 4a Vậy S’ bằng S ban đầu. HS2 : Chữa bài tập số 9 tr119 SGK. HS2 : Chữa bài 9 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) Diện tích tam giác ABE là : Diện tích hình vuông ABCD là : AB2 = 122 = 144 (cm2) Theo đề bài : GV nhận xét và cho điểm. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (32 phút) Bài 7 tr118 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình) Một HS đọc to đề bài. – Để xét xem gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không, ta cần tính gì ? HS : Ta cần tính diện tích các cửa và diện tích nền nhà, rồi lập tỉ số giữa hai diện tích đó. – Hãy tính diện tích các cửa. – Diện tích các cửa là : 1 ´ 1,6 + 1,2 ´ 2 = 4 (m2) – Tính diện tích nền nhà. – Diện tích nền nhà là : 4,2 ´ 5,4 = 22,68 (m2) – Tính tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà. – Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà là : – Vậy gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không ? – Gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng. Bài 10 tr119 SGK. (đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) GV : Tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông và diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền. HS : Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông là : b2 + c2. Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2. Theo định lí Pi-ta-go ta có : a2 = b2 + c2 Vậy tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền. Bài 13 tr119 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) GV gợi ý : So sánh SABC và SCDA HS : Có DABC = DCDA (c.g.c) ị SABC = SCDA (tính chất diện tích đa giác) – Tương tự, ta còn suy ra được những tam giác nào có diện tích bằng nhau ? HS : Tương tự : SAFE = SEHA Và SEKC = SCGE – Vậy tại sao SEFBK = SEGDH ? HS : Từ các chứng minh trên ta có : SABC – SAFE – SEKC = SCDA – SEHA – SCGE hay SEFBK = SEGDH GV lưu ý HS : Cơ sở để chứng minh bài toán trên là tính chất 1 và 2 của diện tích đa giác. Bài 11 tr119 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài tập trên HS hoạt động nhóm, mỗi HS lấy hai tam giác vuông đã chuẩn bị sẵn, theo kích thước chung để ghép vào bảng của nhóm mình. Bảng nhóm : GV lưu ý HS ghép được : – Hai tam giác cân. – Một hình chữ nhật. – Hai hình bình hành. Diện tích của các hình này bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của hai tam giác vuông đã cho. GV kiểm tra bảng ghép của một số nhóm. Bài 15 tr119 SGK. Đố (đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS vẽ vào vở hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm BC = 3cm GV vẽ trên bảng hình chữ nhật ABCD (vẽ theo đơn vị quy ước) HS vẽ vào vở a) Cho biết chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD. a) SABCD = 5 ´ 3 = 15 (cm2) Chu vi ABCD = (5 + 3) ´ 2 = 16 (cm) – Hãy tìm một số hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. – HS có thể tìm được một số hình chữ nhật thoả mãn điều kiện đề bài yêu cầu như các hình chữ nhật có kích thước : GV có thể gợi ý một trường hợp, sau đó HS tìm tiếp. + 1cm ´ 9cm có S = 9cm2 CV = 20cm + 1cm ´ 10cm có S = 10cm2 CV = 22cm + 1cm ´ 11cm có S = 11cm2 CV = 24cm + 1,2cm ´ 9cm có S = 10,8cm2 CV = 20,4cm Có thể vẽ được vô số hình thoả mãn yêu cầu đó. b) Tìm hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD ? b) Chu vi hình vuông là 4a (với a là cạnh hình vuông). Để chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật thì : 4a = 16 ị a = 4 (cm) – So sánh diện tích của hình chữ nhật ABCD với diện tích hình vuông có cùng chu vi ? – Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 15cm2. Diện tích hình vuông có cùng chu vi bằng 42 = 16 (cm2) ị Shình chữ nhật < Shình vuông – Ta thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. Hãy chứng minh nhận xét đó. GV gợi ý cho HS gọi hai kích thước của hình chữ nhật là a và b, biểu thị cạnh hình vuông có cùng chu vi theo a và b. Sau đó xét hiệu SHV – SHCN. Chứng minh tổng quát : Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là a và b (a, b > 0) ị SHCN = a.b Cạnh hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật là Xét hiệu SHV – SHCN = (nếu không còn thời gian bài 15 (b) chuyển vào phần hướng dẫn về nhà - GV viết bài giải sẵn) Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (3 phút) Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích tam giác (học ở tiểu học) và ba tính chất diện tích đa giác. Bài tập về nhà số 16, 17, 20, 22 tr127, 128 SBT. Bài chép : áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, hãy tính diện tích tam giác ABC sau : AH = 3cm BH = 1cm HC = 3cm Tiết 28 Đ3. diện tích tam giác A – Mục tiêu HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác. HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó. HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán. HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước. Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ vẽ hình 126 tr120 SGK. – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập, câu hỏi. – Thước kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút dạ. HS : – Ôn tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác (học ở tiểu học). – Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhóm, bút dạ. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút) GV đưa bài tập sau lên màn hình : áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hãy tính diện tích tam giác ABC trong các hình sau : GV nêu yêu cầu kiểm tra HS đọc bài tập + HS1 : – Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông. – Tính SABC hình a. HS1 : – Phát biểu định lí và viết công thức Shình chữ nhật = a.b với a, b là hai kích thước với a, b là hai cạnh góc vuông (khi HS1 chuyển sang viết công thức và giải bài tập thì gọi tiếp HS2) – Bài tập + HS2 : – Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác. HS2 : – Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr117 SGK. – Tính SABC hình b. – Bài tập SABC = SAHB + SAHC (tính chất 2 diện tích đa giác) = 6 (cm2) GV nhận xét, cho điểm HS. HS nhận xét bài giải của bạn. GV hỏi : ở hình b, em nào có cách khác tính SABC ? HS : GV đặt vấn đề : ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác (tức là đáy nhận chiều cao rồi chia 2) HS nghe GV trình bày. Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết. (Hình vẽ và bài giải của HS2 được giữ lại để sử dụng sau) Hoạt động 2 Chứng minh định lí về diện tích tam giác (15 phút) GV : Phát biểu định lí về diện tích tam giác. HS phát biểu định lí tr120 SGK. Sau đó GV vẽ hình và yêu cầu HS cho biết GT, KL của định lí. GV chỉ vào các tam giác ở phần kiểm tra và nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể của tam giác vuông, tam giác nhọn, vậy còn dạng tam giác nào nữa ? HS nêu GT và KL của định lí GT DABC AH ^ BC KL HS : Còn dạng tam giác tù nữa. GV : Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. Ta xét hình với góc B, đối với góc A góc C cũng tương tự. GV đưa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ (chưa vẽ đường cao AH) HS vẽ hình vào vở. C GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ đường cao của các tam giác và nêu nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp. Một HS lên bảng vẽ các đường cao AH của ba tam giác và nhận xét. thì H º B nhọn thì H nằm giữa B và C tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC. GV yêu cầu HS chứng minh định lí ở trường hợp a có HS nêu chứng minh : a) Nếu thì AH º AB – Nếu nhọn thì sao ? b) Nếu nhọn thì H nằm giữa B và C. Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác nào ? SABC=SAHB+SAHC – Nếu tù thì sao ? c) Nếu tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC. SABC = SAHC – SAHB GV kết luận : Vậy trong mọi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. Hoạt động 3 Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác. (13 phút) GV đưa tr121 SGK lên màn hình và hỏi : Xem hình 127 em có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên hình. HS quan sát hình 127 và trả lời : Hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác. – Vậy diện tích của hai hình đó như thế nào ? HS : – Từ nhận xét đó, hãy làm theo nhóm. (GV yêu cầu mỗi nhóm có hai tam giác bằng nhau, giữ nguyên một tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật) HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm Qua thực hành, hãy giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích hình chữ nhật. Từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. Stam giác = Shình chữ nhật (= S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã kí hiệu. Bài 16 tr121 SGK (đề bài đưa lên màn hình) * GV yêu cầu HS giải thích hình 128 SGK. HS giải thích hình 128 SGK. * Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác thì giải thích điều này như thế nào ? SABC = S2 + S3 SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4 Mà S1 = S2 ; S3 = S4 GV lưu ý : Đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. Hoạt động 4 Luyện tập (5 phút) Bài tập 17 tr121 SGK (đề bài đưa lên màn hình) HS giải thích: Qua bài học hôm nay, hãy cho biết cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì ? HS : Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là : – Các tính chất của diện tích đa giác. – Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7) Bài tập về nhà số 18, 19, 21 tr121, 122 SGK. Số 26, 27, 28, 29 tr129 SBT. Tiết 29 luyện tập A – Mục tiêu Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác. HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán : tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích tam giác. Phát biểu tư duy : HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy tam giác. B – Chuẩn bị của GV và HS GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong (bảng phụ) ghi bài tập,câu hỏi, hình 135 SGK trên giấy kẻ ô vuông để HS hoạt động nhóm. – Thước thẳng, ê ke, phấn màu. HS : Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7). – Thước thẳng, ê ke, bảng phụ nhóm, bút dạ. C – Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS 1 : Nêu công thức tính diện tích tam giác. Chữa bài tập 19 tr122 SGK (Đề bài và vẽ hình đưa lên màn hình) Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Viết công thức Với a : một cạnh của tam giác. h : chiều cao tương ứng. Chữa bài tập 19 SGK a) S1 = 4 (ô vuông) ; S5 = 4,5 (ô vuông) S2 = 3 (ô vuông) ; S6 = 4 (ô vuông) S3 = 4 (ô vuông) ; S7 = 3,5 (ô vuông) S4 = 5 (ô vuông) ; S8 = 3 (ô vuông) ị S1 = S3 = S6 =