Giáo án Hình học 8 từ tiết 37 đến tiết 40

Ngày soạn : 01/01/2012 Ngàygiảng: /01/2012 Chương III : tam giác đồng dạng Tiết 37: định lí talét trong tam giác 1. Mục tiêu : a. Kiến thức : - HS nắm vững định nghĩa về tỉ số hai đoạn thẳng + Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo . + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo) - HS nắm vững về đoạn thẳng tỉ lệ b. Kĩ năng : - HS cần nắm vững nội dung định lý talét thuận vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. c. Thái độ : - Rèn cho HS tính cẩn thận . 2. Chuẩn bị của GV và HS : a. Giáo viên : - Bảng phụ vẽ chính xác hình 3 – SGK b. Học sinh : - Chuẩn bị đầy đủ thứơc kẻ và êke. 3. Tiến Trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ : không kiểm tra *,Đặt vấn đề: (2’)GV: Tiếp theo chuyên đề về tam giác chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý talét Nội dung của chương:- Định lý talét (thuận, đảo, hệ quả) Tính chất đường phân giác của tam giác Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó Bài đầu tiên của chương là định lý talét trong tam giác b. Dạy nội dung bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai số. Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? Cho HS làm ?1 trang56-SGK Cho AB = 3 cm; CD = 5 cm; Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm; Làm ?1 vào vở,1 em lên bảng Yêu cầu học sinh nhân xét bài làm của bạn trên bảng là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo) Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ? TL àGiới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng à Theo dõi và ghi vở Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK .Bổ xung thêm AB = 60 cm; CD = 1,5 dm 1) Tỷ số của hai đoạn thẳng A B C D + Ta có : AB = 3 cm CD = 5 cm . Ta có: * Định nghĩa: ( sgk) Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo * Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. Đưa ?2 lên bảng phụ Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh các tỉ số và A I I I B C I I I I D A’ I I I I I B’ C’ I I I I I I ID’ Lên bảng làm Yêu cầu HS nhân xét chỉnh sửa Từ tỉ lệ thức hoán vị hai trung tỉ ta được tỉ lệ thức nào? => Ta có định nghĩa (bảng phụ).Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK- 57) Yêu cầu HS làm ?3 tr 57- SGK ,đưa hình vẽ 3 tr 57 – SGK lên bảng phụ A B’ C’ B C Gợi ý:mỗi đoạn thẳng trên đoạn AB là m, mỗi đoạn chắn trên AC là n Đọc to phần hướng dẫn và điền vào bảng phụ 2) Đoạn thẳng tỷ lệ Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm GH = 0,75 m = 75 mm Vậy ; = ; = = Vậy = *Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức hay c. Củng cố, luyện tập : ? Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? ? Phát biểu định lý talét trong tam giác? d. Hướng dẫn về nhà Học thuộc định lý Talét Bài tập về nhà :1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK Đọc trước phần định lý Talét. Ngày soạn : 08/01/2012 Ngàygiảng: /01/2012 Tiết 38 : Định lý ta let trong tam giác (tiếp) I- Mục tiêu: +Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ -Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của Ta lét + Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ sgk. +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III- Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên&học sinh Nội dung I- Kiểm tra: Nhắc lạiđịnh nghĩa tỷ số của hai doạn thẳng là gì? Cho ví dụ? - II- Bài mới * HĐ1: Giới thiệu bài Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các tỷ số quan hệ với nhau như thế nào. Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu ứng dụng của nó trong hinh học. * HĐ2: Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới. 3) Định lý Ta lét trong tam giác GV: Cho HS tìm hiểu bài tập So sánh các tỷ số a) ,b) ,c) - GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm - Nhận xét các đường thẳng // cắt 2 đoạn thẳng AB & AC và rút ra khi so sánh các tỷ số trên? + Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn thẳng ntn? + Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn thẳng ntn? - Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng trả lời - HS trả lời các tỷ số bằng nhau. - GV: khi có một đường thẳng // với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì? - HS phát biểu định lý Ta Lét, ghi GT-KL của ĐL . -Cho HS đọc to ví dụ SGK -GV cho HS làm HĐ nhóm - Tính độ dài x, y trong hình vẽ +) GV gọi 2 HS lên bảng. HS làm bài theo sự HD của GV b) AC= 3,5.4:5 = 2,8 Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8 III- Củng cố: -Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác . - Tính độ dài x ở hình 4 biết MN // EF - HS làm bài tập 1, 2/58 3) Định lý Ta lét trong tam giác Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC là n, ta cú = Tương tự: ; * Định lý Ta Lét: ( sgk) GT ABC; B'C' // BC KL ;; a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có: x = 10: 5 = 2 + BT1:a) ; b), c) + BT2: Vậy AB = 9 cm . IV-Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 3,4,5 ( sgk) - HD bài 4: áp dụng tính chất của tỷ lệ thức - Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp + Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta lét rồi làm Ngày soạn : 08/01/2012 Ngàygiảng: /01/2012 Tiết 39 : .Định lí đảo và hệ quả của định lí talét 1. Mục tiêu : a. Kiến thức - HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talét. - Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu được cách chứng minh hệ quả định lí Talét đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với BC. b. Kĩ năng : - Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức học dãy số tỉ lệ bằng nhau. c. Thái độ : Cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của GV và HS : a. Giáo viên : - Bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, Vẽ sẵn hình 12 SGK. b. Học sinh : - Chuẩn bị compa, thước kẻ. 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ : Đề bài : Y/cHS1 : a, Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b, Chữa bài 1 (tr58 – SGK) GV: Y/c HS2 Phát biểu định lý Talét. Đặt vấn đề : (1’) Tiết trước chúng ta đã n/c về định lí thuận ,vậy còn có cách nào khác để nhận biết 2 đường thẳng song song không ta cùng n/c trong bài hôm nay . b. Dạy nội dung bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Cho HS làm ?1 Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL ∆ ABC :AB = 6cm: AC =9 cm GT B’ẽ AB. C’ ẽAC AB’ =2 cm: AC’ = 3cm a, So sánh và KL b, a// BC qua B’ cắt AC tại C’’ +tính AC’’ + nhận xét vị trí C’ và C’’; BC và B’C’. Hãy so sánh và So sánh Có B’C” // BC nêu cách tính AC”? Tính AC’’ Nêu nhận xét gì về C’ và C” ,về hai đường thẳng BC và B’C’? Trả lời Qua kết quả chứng minh trên em hãy nêu nhận xét ? Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác Đó chính là nội dung định lý đảo của định lý talét Hãy phát biểu nội dung và ghi gt ,kl của định lý Phát biểu định lý và ghi gt,kl Ta thừa nhận định lý trên không chứng minh Lưu ý HS có thể viết một trong 3 tỉ lệ thức sau: hoặc hoặc Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 Hoạt động nhóm làm ?2 Cho nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm Trong ?2 từ gt ta có DE//BC và suy ra ∆ADE có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh của ∆ABC ,đó chính là nội dung hệ quả của định lý Talét Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lý Talét trang 60 SGK vẽ hình yêu cầu HS ghi GT.KL Ghi GT,KL Chứng minh dưới sự gợi ý của giáo viên Từ B’C’//BC ta có điều gì? Từ B’C’//BC=> (theo định lý Talét) Ta có tương tự như ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? Chứng minh Đưa lên bảng phụ hình 11 và nêu chú ý SGK A B C B’ C’ B’ C’ A B C Đưa bảng phụ ?3 yêu cầu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên trình bày Nhận xét và chốt lại bài giải 1.Định lý đảo (15’) ?1. A B’ C’ B C a, ta có ; => b, có B’C” // BC => (định lý talét) => =>AC’’= Trên tia AC có AC’ = 3cm, AC’’=3cm => C’ = C’’ => B’C’ = B’C” Có B’C”// BC => B’C’ // BC *Định lý talét đảo(SGK) ∆ABC A B’ẻAB C’ẻAC B’ C’ GT B C KL B’C’// BC ?2. A 3 5 D E 6 10 B C a,=> DE//BC(định lý đảo định lý talét) có EF//AB (định lý đảo của định lý ta lét) b,◊ BDFE là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song ) c, vì BDFE là hình bình hành => DE=BF=7 ;; => 2, Hệ quả định lý Talét(15’) *Hệ quả (SGK) A ∆ABC B’C’//BC GT B’ẻAB B’ C’ C’ẻAC B D C KL Chứng minh - Vì B’C’//BC(theo định lý Talét) ta có (1) - Từ C’ kẻ C’D//AB (D ẻ BC theo định lý Talét ta có (2) -Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có B’C’=BD) -Từ (1) và(2) thay BD bằng B’C’ ta có : (đpcm) * Chú ý (SGK) Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của 2 cạnh còn lại ?3. A a) 2 x D E 3 B 6,5 C Có DE//BC => (hệ quả định lý Talét) b) M 3 N 2 O x P Q 5,2 Có MN//PQ=>(hệ quả của định lý Talét) => c) A E 2 B 3 O x C 3,5 F D Có AB ^ EF;CD ^ EF nên CD//AB => c. Củng cố luyện tập : ( 6’ ) Phát biểu định lý đảo định lý Talét ,hệ quả và phần mở rộng Bài tập 6 tr. 62 SGK. ( Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ) Có = = . MN // AB ( theo định lí đảo Ta lét ) ( ). PM không song song với BC. Có = = . A,B, // AB vì có hai góc so le trong bằng nhau. AB // A,B, // A,,B,,. d. Hướng dẫn về nhà : ( 1’ ) Ôn tập định lý Talét (thuận, đảo, hệ quả) Làm bài tập 7,8,9,10 trang 63 SGK; 6,7 trang 66,67 SBT Ngày soạn : 08/01/2012 Ngàygiảng: /01/2012 Tiết 40 Luyện tập 1. Mục tiêu : a. Kiến thức : - Củng cố khắc sâu định lý Talét(thuận, đảo, hệ quả) b. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng ,tìm các cặp đường thẳng song song ,bài tập chứng minh c. Thái độ : - HS biết cách trình bày bài toán 2. Chuẩn bị của GV và HS : a. Giáo viên : - Bảng phụ vẽ hình 15,16,17,18 trang 63, 64 SGK b. Học sinh : - Thước kẻ ,eke, com pa, bút viết bảng 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ : ( 13’) GV: Gọi HS1 lên bảng ? : Phát biểu định lý Talét đảo ,vẽ hình ,ghi GT, KL ? : Chữa bài tập 7 (b) trang 62 SGK (Đưa đè bài ra bảng phụ) HS1: - Phát biểu ,ghi GT, KL, vẽ hình (3đ) -Chữa bài 7 (b) trang 62 SGK (7đ) Có B’A’ ^ AA’; AB ^ AA’ Nên A’B’//AB B’ 4,2 A’ => (hệ quả định lý Talé) => O xét ∆ vuông OAB y có OB2 = OA2 + AB2 ( định lý pitago) A x B OB2 = 32 + 8,42 => OB = 10,32 GV : yêu cầu HS2 - Phát biểu hệ quả địng lý talét. Chữa bài 8 (a) SGK-63 HS2: - phát biểu hệ qủa (2đ) - Chữa bài 8 a) (8đ) + Cách vẽ : Kẻ đường thẳng a // AB . Từ điểm P bất kì trên A ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau PE = FE = FQ E F Q . Vẽ PB, QA: PB cắt QA tại O P a . Vẽ EO ; FO : OE ầ AB ={D} FO cắt AB taị C O => AC=CD=DB Vì a//AB theo hệ quả định lý Talét có A C D B Có PE = FE= FQ ( cách dựng)=> BD= DC=CA b. Dạy nội dung bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Yêu cầu HS làm Bài 8 b) - tương tự chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau Còn cách nào khác mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau? Lên bảng trình bày và trả lời câu hỏi của GV Yêu cầu 1 HS lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình HS vẽ hình ghi GT, KL ∆ABC, AH ^ BC gt B’C’//BC B’ ẻ AB, C’ ẻ AC a) kl b) Tính SAB’C’ biết AH’=AH,SABC=67,5cm2 Muốn chứng minh ta làm như thế nào? Chứng minh Yêu cầu HS chứng minh phần b) Nhận xét và chốt lại đáp án đúng Cho HS làm bài 14(b) tr. 64 SGK Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phần hướng dẫn SGK Gợi ý : OB’=n tương ứng với 3 đơn vị . Vậy đoạn thẳng x tương ứng với đoạn thẳng nào? x tương ứng với 2 đơn vị hay x tương ứng với OA Vẽ hình theo sự hưóng dẫn của Gv Làm thế nào để xác định được đoạn x? Nối BB’, từ A vẽ Đường thẳng // BB’ cắt Oy tại A’=> OA’ = x Hãy chứng minh bài toán trên? Chứng minh Bài 8 (b)( SGK-63) x H C D E F G a A M N P Q B - Vẽ tia Ax - Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn thẳngbằng nhau AC=CD=DE=FE=FG * Cách 2 - Từ C, D, E, F kẻ các đưòng thẳng // GB cắt AB lần lượt tại các điểm M, N, P, Q Ta được AM = MN= NP=PQ=QB G x F E D C A M N P Q B Chứng minh: Có AC=CD=FE=DE=FG và CM//DM//EP//FQ//GB => AM=MN=MP=PQ=QB Theo tính chất đường thẳng // cách đều Bài 10 (SGK-63) A B’ H’ C’ B H C Chứng minh a) Có B’C’ // BC theo hệ quả của định lý Talét ta có b) SAB’C’ = SABC = Có AH’==> => SAB’C’= Bài 14 (b) tr.64 t B A x O n A’ B’ Y 1) cách dựng: - vẽ góc toy -trên tia Ot lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 2 , OB = 3 ( cùng đơn vị đo) - Trên tia Oy lấy B’ sao cho OB’ = n nối BB’. vẽ A A’ //BB’ ( A’ ẻ Oy) ta được OA’ = x = 2) Chứng minh xét ∆ OBB’ có A A’ // BB’ cách dựng => ( định lý Talét) => => OA’ là đoạn cần dựng c.Củng cố, luyện tập : (Đã củng cố trong quá trình luyện tập ) d. Hướng dẫn về nhà : (2’) - Học thuộc các định lý ,hệ quả , biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và GT, KL - Làm bài tập: 11SGK-63; 14(a,c) SGK-64; 9,10,12 SBT-67,68 - Đọc trước bài tính chất đường phân giác của tam giác