Giáo án Hình học 8 từ tiết 37 đến tiết 46

+ +Ngày soạn :8/1/2007 Ngày giảng:11/1/2007 Chương III :tam giác đồng dạng Tiết 37: Đ1 định lí talét trong tam giác Phần chuẩn bị Mục tiêu HS nắm vững định nghĩa về tỉ số hai đoạn thẳng + Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng thoe cùng một đơn vị đo . + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo) HS nắm vững về đoạn thẳng tỉ lệ HS cần nắm vững nội dung định lý talét thuận vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: bảng phụ vẽ chính xác hình 3 – SGK HS: chuẩn bị dầy đủ thứoc kẻ và êke. Tiến Trình dạy – học Đặt vấn đề: GV: Tiếp thoe chuyên đề về tam giác chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý talét Nội dung của chương: Định lý talét (thuận, đảo, hệ quả) Tính chất đường phân giác của tam giác Tam giác đồng dạng và các ửng dịng của nó Bài đầu tiên của chương là định lý talét trong tam giác Bài mới GV GV HS GV GV GV ? HS GV HS GV GV HS GV HS GV HS GV GV GV HS GV GV HS GV GV HS GV ? HS ? HS ? HS ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai số Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? Cho HS làm ?1 trang56-SGK Cho AB = 3 cm; CD = 5 cm; Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm; Làm ?1 vào vở,1 em lên bảng Yêu cầu học sinh nhân xét bài làm của bạn trên bảng là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo) Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ? TL à Giới thiệukí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng à Theo dõi và ghi vở Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK .Bổ xung thêm AB = 60 cm; CD = 1,5 dm Đưa ?2 lên bảng phụ Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh các tỉ số và A I I I B C I I I I D A’ I I I I I B’ C’ I I I I I I ID’ Lên bảng làm Yêu cầu HS nhân xét chỉnh sửa Từ tỉ lệ thức hoán vị hai trung tỉ ta được tỉ lệ thức nào? => Ta có định nghĩa (bảng phụ).Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK- 57) Yêu cầu HS làm ?3 tr 57- SGK ,đưa hình vẽ 3 tr 57 – SGK lên bảng phụ A B’ C’ B C Gợi ý:mỗi đoạn thẳng trên đoạn AB là m, mỗi đoạn chắn trên AC là n Đọc to phần hướng dẫn và điền vào bảng phụ Một cách tổng quát ta nhận thấy nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Đó chính là nội dung định lý talét . Ta thừa nhận định lý Nêu định lý và lên bảng ghi GT và KL của định lý Yêu cầu HS đọc VD:SGK-58 Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 Nửa lớp làm câu a) Nửa lớp làm câu b) a) A x a 5 D E 10 B C b) B 4 D E y 3,5 C A DE//BA ( ^AC) Nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? Trả lời Phát biểu định lý talét trong tam giác? Phát biểu Cho ∆ MNP đường thẳng d//MP cắt MN tại H và MP tại I.Theo định lý ta lét ta có những tỉ lệ thức nào? Lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ?1. là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD *Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo *Tỉ số đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là VD: AB = 300 cm; CD = 400 cm Thì : AB = 3 cm; CD = 4 cm Thì : AB = 60 cm; Cd = 1,5 dm=15 cm Thì : 2. Đoạn thẳng tỉ lệ (7 phút) ?2. ; Vậy *Định nghĩa: Hâi đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức hay 3.Định lý talét trong tam giác(20 phút) ?3. ; => ; => ; => *Định lý(SGK) ∆ ABC;B’C’//BC GT B’ ẻ AB; C’ ẻ AC ; KL ?4. a) Có DE // BC => (định lý talét) => => x= b) có DE//BA (cùng ^ AC) => (địng lý ta lét) => => y= M H N P I D III. Hướng dẫn về nhà(3 phút) Học thuộc định lý Talét Bài tập về nhà :1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK Đọc trước bài định lý đảo và hệ quả của định lý Talét . Ngày soạn:9/1/2007 Ngày giảng:13/1/2007 Tiết 38 Đ 2 Định lí đảo và hệ quả của định lí talét A. phần chuẩn bị I. Mục tiêu - HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talét. - Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu được cách chứng minh hệ quả định lí Talét đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với BC. - Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức học dãy số tỉ lệ bằng nhau. II. Chuẩn bị của GV và HS. GV: Bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, Vẽ sẵn hình 12 SGK. HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ. b. tiến trình dạy – học I. Kiểm tra (7 phút) GV : Y/cHS1 : a, Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b, Chữa bài 1 (tr58 – SGK) HS: TL: a, Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. b, Bài 1: a, c, GV: Y/c HS2 a) Phát biểu định lý Talét. b) Chữa bài tập bảng phụ. HS: TL: a, Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. b, Tìm x có NC = AC – AN = 8.5 – 5 = 3.5 ∆ABC có MN//BC => Hay => x = II.Bài mới GV HS ? HS ? HS ? HS GV HS GV ? HS GV GV GV HS GV GV GV GV Hs ? ? HS ? HS GV GV HSGV ? HS Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL ∆ ABC :AB = 6cm: AC =9 cm GT B’ẽ AB. C’ ẽAC AB’ =2 cm: AC’ = 3cm a, So sánh và KL b, a// BC qua B’ cắt AC tại C’’ +tính AC’’ + nhận xét vị trí C’ và C’’ ;BC Và B’C’ Hãy so sánh và Có B’C” // BC nêu cách tính AC” Tính AC’’ Nêu nhận xét gì về C’ và C” ,về hai đường thẳng BC và B’C’ Trả lời Qua kết quả chứng minh trên em hãy nêu nhận xét Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác Đó chính là nội dung định lý đảo của định lý talét Hãy phát biểu nội dung và ghi gt ,kl của định lý Phát biểu định lý và ghi gt,kl Ta thừa nhận định lý trên không chứng minh Lưu ý HS có thể viết một trong 3 tỉ lệ thức sau: hoặc hoặc Cho HS hoạt đọng nhóm làm ?2 Hoạt động nhóm làm ?2 Cho nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm Trong ?2 từ gt ta có DE//BC và suy ra ∆ADE có 3 cạnh tí lệ với 3 cạnh của ∆ABC ,đó chính là nội dung hệ quả của định lý Talét Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lý Talét trang 60 SGK vẽ hình yêu cầu HS ghi GT.KL Ghi GT,KL Chứng minh dưới sự gợi ý của giáo viên Từ B’C’//BC ta có điều gì? Từ B’C’//BC=> (theo định lý Talét) Ta có tương tự như ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? Chứng minh Đưa lên bảng phụ hình 11 và nêu chú ý SGK A B C B’ C’ B’ C’ A B C Đưa bảng phụ ?3 yêu cầu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên trình bày Nhận xét và chốt lại bài giải Phát biểu định lý đảo định lý Talét ,hệ quả và phần mở rộng Phát biểu 1.Định lý đảo (15 phút) ?1. A B’ C’ B C a, ta có ; => b, có B’C” // BC => (định lý talét) => =>AC’’= Trên tia AC có AC’ = 3cm,AC’’=3cm =>C’ = C’’ => B’C’ = B’C” Có B’C”// BC => B’C’ // BC *Định lý talét đảo(SGK) ∆ABC A B’ẻAB C’ẻAC B’ C’ gt B C kl B’C’// BC A ?2. 3 7 5 D E 6 10 B C a,=> DE//BC(định lý đảo định lý talét) có EF//AB (định lý đảo của định lý ta lét) b,◊ BDFE là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song ) c, vì BDFE là hình bình hành => DE=BF=7 ;; => 2, Hệ quả định lý Talét(21 phút) *Hệ quả (SGK) A ∆ABC B’C’//BC gt B’ẻAB B’ C’ C’ẻAC B C D kl Chứng minh - Vì B’C’//BC(theo định lý Talét) ta có (1) - Từ C’ kẻ C’D//AB (D ẻ BC theo định lý Talét ta có (2) -Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có B’C’=BD) -Từ (1) và(2) thay BD bằng B’C’ ta có : (đpcm) * Chú ý (SGK) Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của 2 cạnh còn lại ?3. A a) 2 x D E 3 B 6,5 C Có DE//BC => (hệ quả định lý Talét) b) M 3 N 2 O x P Q 5,2 Có MN//PQ=>(hệ quả của định lý Talét) => c) A E 2 B 3 O x C 3,5 F D Có AB ^ EF;CD ^ EF nên CD//AB => Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà Ôn tập định lý Talét (thuận, đảo, hệ quả) Làm bài tập 7,8,9,10 trang 63 SGK; 6,7 trang 66,67 SBT Ngày soạn: 15/1/2007 Ngày giảng:17/1/2007 Tiết 39 Luyện tập Chuẩn bị Mục tiêu Củng cố khắc sâu định lý Talét(thuận, đảo, hệ quả) Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng ,tìm các cặp đường thẳng song song ,bài tập chứng minh HS biết cách trình bày bài toán Chuẩn bị của GV và HS GV ;bảng phụ vẽ hình 15,16,17,18 trang 6364 SGK HS: thước kẻ ,eke, com pa, bút viết bảng Tiến trình dạy –học Kiểm tra bài cũ – chữa bài tập ( 13 phút) GV: Gọi HS1 lên bảng ? : Phát biểu định lý Talét đảo ,vẽ hình ,ghi GT, KL ? : Chữa bài tập 7 (b) trang 62 SGK (Đưa đè bài ra bảng phụ) HS1: - Phát biểu ,ghi GT, KL, vẽ hình -Chữa bài 7 (b) trang 62 SGK Có B’A’ ^ AA’; AB ^ AA’ Nên A’B’//AB B’ 4,2 A’ => (hệ quả định lý Talé) => O xét ∆ vuông OAB y có OB2 = OA2 + AB2 ( định lý pitago) A x B OB2 = 32 + 8,42 => OB = 10,32 GV : yêu cầu HS2 ? phát biểu hệ quả địng lý talét ? Chữa bài 8 (a) SGK-63 HS2: - phát biểu hệ qủa - Chữa bài 8 a) + Cách vẽ : . Kẻ đường thẳng a // AB . Từ điểm P bất kì trên A ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau PE = FE = FQ E F Q . Vẽ PB, QA: PB cắt QA tại O P a . Vẽ EO ; FO : OE ầ AB ={D} FO cắt AB taị C O => AC=CD=DB Vì a//AB theo hệ quả định lý Talét có A C D B Có PE = FE= FQ ( cách dựng) => BD= DC=CA II. Luyện tập ( 30 phút) GV ? HS GV ? HS GV GV GV GV ? HS HS ? HS ? HS GV HS Yêu cầu HS làm Bài 8 b) - tương tự chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau Còn cách nào khác mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau? Lên bảng trình bày và trả lời câu hỏi của GV Yêu cầu 1 HS lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình HS vẽ hình ghi GT, KL ∆ABC, AH ^ BC gt B’C’//BC B’ ẻ AB, C’ ẻ AC a) kl b) Tính SAB’C’ biết AH’=AH,SABC=67,5cm2 Muốn chứng minh ta làm như thế nào? Chứng minh Yêu cầu HS chứng minh phần b) Nhận xét và chôt lại đáp án đúng Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phần hướng dẫn SGK Gợi ý : OB’=n tương ứng với 3 đơn vị . Vậy đoạn thẳng x tương ứng với đoạn thẳng nào X tương ứng với 2 đơn vị hay x tương ứng với OA HS vẽ hình theo sự hưóng dẫn của Gv Làm thế nào để xác định được đoạn x Nối BB’, từ A vẽ Đường thẳng // BB’ cắt Oy tại A’=> OA’ = x Hãy chứng minh bài toán trên Chứng minh Yêu cầu HS phát biểu lại định lý Talét , định lý đảo của định lý talét ,hệ quả ? 3 HS lần lựơt trả lời Bài 8 (0 SGK-63) x H C D E F G a A M N P Q B - Vẽ tia Ax - Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn thẳngbằng nhau AC=CD=DE=FE=FG * Cách 2 - Từ C, D, E, F kẻ các đưòng thẳng //GB cắt AB lần lượt tại các điểm M, N, P, Q Ta được AM = MN= NP=PQ=QB G x F E D C A M N P Q B Chứng minh: Có AC=CD=FE=DE=FG và CM//DM//EP//FQ//GB => AM=MN=MP=PQ=QB Theo tính chất đường thẳng // cách đều Bài 10 (SGK-63) A D B’ H’ C’ B H C Chứng minh a) Có B’C’ // BC theo hệ quả của định lý Talét ta có b) SAB’C’ = SABC = Có AH’==> => SAB’C’= Bài 14 (b) t B A x O n A’ B’ y 1) cách dựng - vẽ góc toy -trên tia Ot lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 2 , OB = 3 ( cùng đơn vị đo) - Trên tia Oy lấy B’ sao cho OB’ = n nối BB’. vẽ A A’ //BB’ ( A’ ẻ Oy) ta được OA’ = x = 2) Chứng minh xét ∆ OBB’ có A A’ // BB’ cách dựng => ( định lý Talét) => => OA’ là đoạn cần dựng III. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc các định lý ,hệ quả , biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và GT, KL - Làm bài tập: 11SGK-63; 14(a,c) SGK-64; 9,10,12 SBT-67,68 - Đọc trước bài tính chất đường phân giác của tam giác Ngày soạn 17/1/2207 Ngày giảng:18/1/2007 Tiết 40 Đ 3. tính chất đường PHÂN giác của tam giác A. Chuẩn bị I. Mục tiêu - HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là phân giác của góc A - Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK ( tính độ dài các đoạn thẳng , chứng minh hình học) II. Chuẩn bị của GV và HS - GV : vẽ hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, com pa - HS : thước thẳng có chia khoảng, compa B. tiến trình dạy – học I. Kiểm tra ( 5 phút) Câu hỏi : a) phát biểu hệ quả định lí Talét A b) Hãy so sánh B C Trả lời : D a) Phát biểu định lý talét b) Có BE//AC ( có một cặp Góc so le trong bằng nhau) =>( Theo hệ quả định lý Talét) E II. Bài mới * Đặt vấn đề : Nếu AD là phân giác góc BAC thì ta sẽ có điều gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay GV GV HS GV GV GV HS GV GV HS GV GV ? HS GV HS GV GV HS GV GV GV GV HS GV GV HS Teo bảng phụ ?1 SGK – 65 Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ tia phân giác AD rồi đo độ dài BD, DC so sánh các tỉ số Lên bảng vẽ tia phân giác rồi so sánh các tỉ số Kiểm tra vở của 1 số HS Đưa hình vẽ có ∆ ABC có A = 60o , AB =3; AC = 6 AD là phân giác Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra lại. và so sánh các tỉ số tương ứng DC= 2 BD ; => Trong cả 2 trường hợp đều có có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy Yêu cầu HS đọc định lý SGK, vẽ hình ghi GT, KL. Đọc định lí và ghi GT, KL Hướng dẫn HS chứng minh định lý. Đưa hình vẽ phần kiểm tra bài cũ Nếu AD là phân giác góc A . hãy so sánh AB và BE. Từ đó suy ra điều gì? Chứng minh định lý theo gợi ý của GV Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 ; ?3 SGK-67 - Nửa lớp làm ?2 - Nửa lớp làm ?3 Nếu AD là phân giác ngoài của góc A thì định lý còn đúng không ?ta sang phần 2 Yêu cầu HS đọc chú ý SGK-66 Đọc chú ý Hướng dẫn HS cách chứng minh kẻ BE’ // AC Lưu ý: điều kiện AB ≠ AC Vì nếu AB=AC=> B1 =C => B1 = A2 => phân giác ngoài của góc A song song với BC, không tồn tại D’ Yêu cầu HS phát biểu lại định lí, tính chất đường phân giác của tam giác Phát biểu Yêu cầu cả lớp làm bài 15 SGK-67 ( Bảng phụ) 2 HS lên bảng làm , các HS khác làm vào vở Nhận xét chữa bài của HS Yêu cầu HS chữa bài 16 SGK-67 Hướng dẫn HS chứng minh Chứng minh theo sự hướng dẫn của GV 1. Định lý ( 20 phút) ?1. A 3 6 B D C DB = 2,4 DC= 4,8 => ; => * Định lý : SGK ∆ ABC A gt AD là tia phân giác góc BAC kl B D C Chứng minh E - TừB kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường AD tại điểm E => BAE = CAE ( gt) Vì BE// CA nên BEA = CAE ( so le trong) => BAE = BEA Do đó ∆ AEB cân tại B => BE = AB (1) áp dụng hệ quả của định lí Talét đối với ∆ DAC ta có (2) Từ (1) và (2) ta có ( đpcm) ?2. Có AD là tia phân giác góc BAC =>( tính chất tia phân giác) Vậy Nếu y=5 => ?3. Có DH là tia phân giác góc EDF => ( tính chất tia phân giác ) Hay Có => FE=EH+FH = 3+5,1 = 8,1 2. Chú ý (8 phút) Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác ngoài của tam giác A E’ D’ B C - Kẻ BE’ // AC E1 = A3 ; A3= A2 => E1=A2 => ∆ BAE’ cân tại B => BE’=BA Có BE’//AC =>( hệ quả định lí Talét) => Luyện tập củng cố ( 10 phút) Bài 15 ( SGK-67) a) Có AD là tia phân giác góc A => Hay b) có PQ là phân giác góc P => hay =>6,2.x = 8,7 (12,5 – x) =>x= Bài 16 ( SGK- 67) kẻ đường cao AH ∆ ABD và ∆ ACD có chung đường cao AH SABD = SACD = Có AD là tia phân giác =>( tính chất đường phân giác) => III. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Học thuộc định lý , biết vận dụng định lí để giải bài tập - Bài tập 17, 18, 19 SGK-68 - tiết sau luyện tập Ngày soạn:23/1/2007 Ngày giảng24/1/2007 Tiết 41 Luyện tập A. Phần chuẩn bị I. Mục tiêu - Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả của định lí talét, định lí đường phân giác - Rèn cho HS kĩ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ HS: Thước thẳng, compa B. tiến trình dạy – học. I. Kiểm tra ( 10 phút) Câu hỏi :HS 1 : a) Phát biểu định lý tính chất đường phân giác của tam giác của tam giác b) Chữa bài 17 SGK-68 HS2: chữa bài 18 SGK-68 Trả lời : HS1: a) Trong tam giác dường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề cạnh ấy b) bài 17 A ∆ ABC BM=MC M1= M2; M3= M4 D E DE//BC 2 3 1 4 B M C Chứng minh xét ∆ AMB có MD là phân giác AMB => ( tính chất đường phân giác) Xét ∆ AMC có ME là đường phân giác AMC =>( tính chất đường phân giác) Có MB=MC ( theo GT) => ( định lí đảo của định lí Talét) HS2: bài 18 A ∆ABC: AB=5cm AC=6cm; BC=7cm 6 GT AE là tia phân giác BAC 5 AE ầ BC =={E} B E C KL EB=?; EC=? 7 Chứng minh Xét ∆ ABC có AE là tia phân giác BAC =>( tính chất đường phân giác) =>( tính chất tỉ lệ thức) => EC=BC – EB = 7 – 3,18 = 3,82 cm II. Luyện tập ( 33 phút) GV HS GV GV HS GV GV HS GV HS GV HS Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ vào vở Trên hình có E F // AB//CD vậy để chứng minh OE=O F ta cần dựa trên cơ sở nào? GV hướng dẫn HS phân tích: OE=O F <= <= <= <= <= AB//DC ( gt) Yêu cầu HS lên bảng trình bày Dựa vào hướng dẫn của GV lên bảng trình bày Nhận xét vào sửa sai Yêu cầu HS đọc kĩ đề và ghi GT, KL. 1 HS lên bảng Ghi GT, KL và vẽ hình vào vở ∆ ABC : MB=MC BDA=DAC gt AB=m ; AC=n (n>m) SABC= S kl a) SADM=? b) SADM=?% SABC nếu n=7cm,m=3cm Hướng dẫn HS cách chứng minh - Trước hết hãy xác định vị trí điểm M , điểm D so với điểm B và điểm M ( GV ghi lại bài giải câu a) lên bảng trong quả trình hướng dẫn HS) HS tiến hàng giải bài tập theo hướng dẫn của GV Đưa đề bài và hình vẽ SGK lên bảng phụ . Sau đó hướng dẫn HS cách viết ∆ AOC có O1=O2 => Tương tự ∆ BOD có O2=O3 => Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng viết tiếp Lên bảng làm bài 22 Bài 20 :SGK- 68 Hình thang ABCD (AB//CD) AC ầBD=={O} E, O, F ẻ a a//AB//CD OE=O F A B E F O D C Chứng minh Xét ∆ ADC, ∆ BDC có E F // DC (gt) => (1) Và (2) (hệ quả định lí Talét) Có AB//DC =>( định lý Talét) =>(tính chất tỉ lệ thức) Hay (3) Từ (1), (2), (3) => => OE = O F (đpcm) Bài 21 ( SGK-68) A A n m B D M C B N C Chứng minh a) Ta có AD là tia phân giác BAC =>( t/c tia phân giác) Có m BD< DC Có MB=MC= => D nằm giữa B và M SABM=SACM=vì 3 tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC, còn đáy BC=CM= Ta có SABD= SACD= => => (t/c tỉ lệ thức) Hay =>SACD = SADN=SACD - SACM SADM = SADM= b) có n=7 cm ; m= 3cm SADM = Hay SADM= Bài 22 ( SGK-68) III. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - ôn tập định lý Talét thuận, đảo, hệ quả, và tính chất đường phân giác của tam giác - BTVN : 19, 20 , 21, 23 SBT - Đọc trước bài : Khái niệm tam giác đồng dạng Ngày soạn 24/1/2007 Ngày giảng25/1/2007 Tiết 42 Đ4. khái niệm hai tam giác đồng dạng A. Phần chuẩn bị I. Mục tiêu - HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng - HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với hai tam giác cho truớc theo tỉ số đồng dạng II. Chuẩn bị của GV và HS - GV : Tranh vẽ hình đồng dạng ( hình 28 SGK) - HS : SGK- Thước kẻ B. Tiến trình dạy – học I. Kiểm tra II. Bài mới * Đặt vấn đề : chúng ta vừa hoạ định lí Talét trong tam giác. Từ tiết này chúng ta sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng . Vậy thế nào là 2 tam giác đồng dạng ? chúng ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay GV GV ? HS GV GV HS GV ? GV GV GV GV GV GV ? HS ? HS GV ? HS GV GV GV ? HS GV GV GV Hs GV HS Gv ? GV HS ? HS GV GV GV HS GV ? HS GV GV GV HS ? HS GV ? HS Treo tranh hình 28 SGK-69 lên bảng và giới thiệu Bức tranh gồm 3 nhóm hình mỗi nhóm có hai hình Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các hình trong mỗi nhóm Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau, kích thước có thể khác nhau Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. . trước tiên để hiêủ 2 tam giác đồng dạng ta xét định nghĩa tam giác đồng dạng Đưa đề bài ?1 lên bảng phụ rồi yêu cầu 1 HS lên bảng làm 2 câu a) và b) HS lên bảng trình bày A A’ 4 5 2 2,5 B 6 C B’ 3 C’ chỉ vào hình vẽ và nói ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có A’ = A ; B’= B; C’ = C Thì ta nói ∆ A’B’C’ đồng dạn với ∆ ABC Vậy khi nào ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC? Nhắc lại định nghĩa SGK-70 Ta kí hiệu tam giác đồng dạng như sau:-> Giới thiệu cách đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng , các góc tương ứng Trong ?1. ta có tỉ số đồng dạng k= lưu ý HS : Khi viết tỉ số k của ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất ( ∆ A’B’C’) viết trên cạnh tương ứng của ∆ thứ 2 ( ∆ ABC) viết dưới Hai tam giác đồng dạng có tính chất gì ? ta sang phần b) Đưa lên bảng phụ 2 tam giác bằng nhau A A’ B C B’ C’ Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên? Hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Trả lời à ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC theo tỉ số là bao nhiêu? k = 1 vậy 2 tam giác băng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 Ta biết mỗi tam giác đều bằngchínhnónên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng Yêu cầu HS đọc nội dung tính chất 1 trên bảng phụ Nếu ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC theo tỉ số k thì ∆ ABC có đồng dạng với ∆ A’B’C’ không? Trả lời à Đó chính là nội dung tính chất 2 Yêu cầu HS đọc nội dung tính chất 2 Khi đó ta có thể nói ∆ A’B’C’ và ∆ ABC đồng dạng với nhau Đưa lên bảng phụ ba tam giác đồng dạng A A” A’ B’ C’ B” C” B C Cho ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC và ∆ A”B”C” Ơ ∆ ABC . em có nhận xét gì về quan hệ giữa ∆A’B’C’ Và ∆ ABC? Trả lời à Đó chính là nội dung tính chất 3 Yêu cầu HS về nhà chứng minh tính chất trên coi như bài tập Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của tam giác ta có hệ quả của định lý Talét Yêu cầu HS phát biểu hệ quả của định lí Talét Phát biểu lại hệ quả Yêu câu HS đọc ?3. và ghi GT, KL ( GV vẽ hình) Hướng dẫn HS làm ?3. Hai tam giác AMN và ABC có các cạnh , các góc tương ứng nào? Trả lời à MN//BC theo hệ quả định lí Talét ta có thể rút ra điều gì? Trả lời à đó chính là nội dung định lí: một đường thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho Bổ xung kết luận vào đề bài: ∆ ANM Ơ ∆ A