Giáo án Hình học 8 từ tiết 6 đến tiết 10

Ngày Soạn: 16 / 09 Bài 4 : Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang Tiết 06 2- ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I.MỤC TIÊU : @ HS nắm vững định lí 3, 4 về đường trung bình của hình thang. @ HS hiểu được cách chứng minh định lí 3, 4. II.CHUẨN BỊ : Ä GV: Bảng phụ định lí 3, 4. Ä HS : Làm các bt đã dặn tiết trước. Thước thẳng, thước đo góc. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1)- Phát biểu định lí 1 về đường trung bình của tam giác, định nghĩa, định lí 2 về đường trung bình của tam giác? - Bài tập 22 / SGK. ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Trong hình thang, nếu có đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì đường thẳng đó đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai không ? * GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình thang và ghi GT, KL. * Gọi I là giao điểm của EF và AC. à Có nhận xét gì về điểm I trên cạnh AC ? * Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh thứ bên hai. * I là trungđiểm của cạnh AC. 2) Đường trung bình của hình thang: a) Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh thứ bên hai. GT Hình thang ABCD EA = ED EF // AB // CD KL FB = FC Chứng minh Gọi I là giao điểm của EF và AC. Xét ∆ ADC, đường thẳng qua E và // với DC nên suy ra I là trung điểm của AC. Xét ∆ ABC, có IA = IC và IF // AB nên suy ra F là trung điểm của cạnh BC. Hay FB = FC (đpcm) * Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đường gì? * Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đường trung bình của hình thang. b) Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV hướng dẫn HS chứng minh tiếp phần chứng minh định lí 3, từ đó suy ra định lí 4. * Hãy suy nghĩ xem : Đường trung bình của hình thang có song song với hai đáy hay không ? Và có độ dài của nó liện quan ntn so vơi tổng độ dài 2 canh đáy? à GV hướng dẫn lại tuần tự các bước chứng minh định lí 4 * HS có thể tra SGK trả lời: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. * Bài tập ?5 / SGK c) Định lí 4: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. GT Hình thang ABCD EA = ED FB = FC KL EF // AB // DC EF = Chứng minh Gọi I là giao điểm của AC và EF. * Xét ∆ ADC ta được EI là đường trung bình => EI // = (1) * Xét ∆ ABC ta được FI là đường trung bình => FI // = (2) Từ (1) và (2) suy ra : EF = EI + EF = Và EF // AB // CD (đpcm) ƒ Củng cố : Ä BT 23, 24 / SGK. Ä Nhắc lại các định nghĩa , định lí đã học ở bài 4. „ Lời dặn : ð Học thuộc lòng các đinh lí 3, 4 , định nghĩa hình thang. ð BTVN : 25, 26, 27, 28 / SGK. Ngày Soạn: 26 / 09 Tiết 07 Luyện Tập I.MỤC TIÊU : @ Củng cố các định nghãi, định lí về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. @ HS chứng minh được một số bài tập đơn giản có liên quan. II.CHUẨN BỊ : Ä GV: Vẽ các hình có đờng trung bình của ∆ , của hình thang. Ä HS : Làm các bt đã dặn tiết trước III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1)- Phát biểu đinh nghãi đường trung bình của hình thang? Định lí 4 về đường trung bình của hình thang ? - Bài tập 26 / SGK. ã Luyện tập : Giáo viên Học sinh * Gv vẽ sẳn hình, yêu cầu HS lên ghi GT, KL. a) * Với gt đã cho thì EK có phải là đường trung bình của ∆ ADC ? Từ đó suy ra điều gì ? * KF có phải là đường trung bình của ∆ ABC ? Từ đó suy ra điều gì ? b) Xét ∆ EKF ta có điều gì ? à áp dụng định lí 4 c/m tiếp. * Bài tập 27 / SGK * EK là đường trung bình của ∆ ADC vì E, K là các trung điểm => * KF có phải là đường trung bình của ∆ ABC. => * EF EK + KF GT tứ giác ABCD AE = AD, BF = FC AK = KC. KL a) so sánh EK và CD So sánh KF và AB b) Chứng minh: a) EK là đường trung bình của ∆ ADC => KF là đường trung bình của ∆ ABC => b) Ta có : EF EK + KF (1) mà (2) Từ (1) và (2) suy ra : (đpcm) * Gv gọi HS lên vẽ hình , ghi GT, KL. * Bài tập 28 / SGK * 1 HS lên vẽ hình , ghi GT, KL. GT hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC AB = 6cm, CD = 10cm KL a) AK = KC, BI = ID b) Tính EI, KF, IK. Giáo viên Học sinh a) EF có phải là đường trunh bình của hình thang ABCD hay không? + Xét tiếp các ∆ ADC, BDC => điều chứng minh b) GV gợi ý HS áp dụng định lí 2, định lí 4 về đường trunh vbình của ∆ , của hình thang để chứng minh. * Bài tập 28 / SGK (tiếp) + EF là đường trung bình của hình thang ABCD vì E, F là các trung điểm cạnh bên. + HS áp dụng định lí 1 về đường trunh bình của ∆ để chứng minh. * 1 HS lên bảng làm. Chứng minh: a) Ta có EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // AB // CD . * Xét ∆ ADC có: AE = ED và EK // CD => AK = KC * Xét ∆ BDC có: BF = FC và FI // CD => BI = ID b) EI là đường trung bình của ∆ ABD => FK là đường trung bình của ∆ ABC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => => IK = EF – (EI + FK) = 8cm – 6cm = 2cm * GV hướng dẫn nhanh cách giải bài tập 25. * Bài tập 25 / SGK + HS về nhà trình bày lại cách giải và tìm cách giải khác của bài tập 25 Theo giảthiết ta có : EK là đường trung bình của ∆ ABD => EK // AB (1) EF là đường trung bình của hình thang ACBD => EF // AB // CD (2) Từ (1) và (2) => EF và EK cùng đi qua một trung điểm E và song song với AB, theo tiên đề ơclic suy ra EK và EF trùng nhau. Vậy, E , K, F thẳng hàng. ƒ Lời dặn : ð Tìm cách chứng minh khác của bài tập 25 / SGK. ð Xem lại các định lí , định nghãi về đường trung bình của tam giác, của hình thang đã học. ð Tiết sau mang theo đầy đủ com pa và thước thẳng. Ngày Soạn: 27 / 09 Tiết 08 bài 5: Dựng Hình Bằng Thước và Compa. DỰNG HÌNH THANG I.MỤC TIÊU : @ HS biết dùng thước và compa để dựng hình thang theo các yếu tố đã cho. Biết trình bày hai phần : cách dựng và chứng minh. II.CHUẨN BỊ : Ä GV +HS : Thước thẳng + compa. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1)- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ? - Bài tập : Vẽ hình thang ABCD có đáy nhỏ AB và đáy lớn CD. ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Gv nêu lại bài toán dựng hình đã học ở lớp 7 bằng thước thẳng và compa. * GV biểu diễn dựng lại các hình cơ bản: đoạn thẳng, dựng góc bằng góc cho trước, dựng đường trung trực đoạn thẳng, dựng trung điểm, dựng tia phân giác; qua 1 điêm nằm ngoài đường thẳng cho trước dựng đường thẳng // (hoặc vuông góc ) với đường thẳng đã cho ; dựng tam giác. * HS xem SGK để nhớ lại các bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 7. * HS chú ý theo dỏi. 1) Bài toán dựng hình ; 2) Các bài toán dựng hình : (2 phần này HS đọc SGK) a) + Trước tiên ta giả sử là hình đã dựng được rồi thoả mãn yêu cầu bài toán. Đồng thời vẽ nháp hình thang đó ra giấy. + Bộ phận nào có thể dựng được ngay ? + Vậy, hình thang ABCD đã có AD = 2cm, D = 700 và CD = 4cm. Còn lại phải dựng đáy AB = 3cm à Điểm B phải thoả mãn điều kiện gì? * 1 vài HS đọc đề bài toán. + HS thực hiện vẽ nháp hình thang ABCD có các yếu tố bài toán yêu cầu. + ∆ ADC dựng được ngay vì biết độ dài 2 cạnh và góc xen giữa. + B thuộc đường thẳng đi qua A và // với CD. + B cách A một khoảng 3cm. 3) Dựng hình thang : Ví dụ : Dựng hình thnag ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm , cạnh bên AD= 3cm , D = 700 . Giải: a) Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang thoả mãn yêu cầu đề bài. - ∆ ADC dựng ddwowjc vì biết 2 cạnh và góc xen giữa. - Do ABCD là hình thang nên điểm B phải thoả mãn hai điều kiện : + B thuộc đường thẳng đi qua A và // với CD. + B cách A một khoảng 3cm. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng b) + Dựa vào các bước phân tích trên, hãy tiến hành dựng hình theo tuần tự. c) Bằng lập luận hãy chững tỏ rằng hình vừa dựng được có đủ các yếu tố của đề bài đưa ra. + Theo cách dựng, tứ giác ABCD là hình gì? Có đủ các yếu tố của bài toán yêu cầu không ? d) Biện luận : Xét xem khi nào thì bài toán dựng được, và dựng được mấy hình thoả mãn yêu cầu bài toán. + HS thực hiện dựng hình. * HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. + Theo cách dựng, tứ giác ABCD là hình thang có đủ các yếu tố bài toán yêu cầu. d) HS nhận xét : Ta dựng được bao nhiêu hình thang như thế. b) Cách dựng : - Dựng ∆ ADC có AD = 2cm, D = 700 và DC = 4cm. - Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ AD). - Dựng B Ax sao cho AB = 3cm. - Kẻ BC. c) Chứng minh : Theo cách dựng, tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD. Hình thang có AB = 2cm, CD = 4cm, AD = 2cm, D = 700 nên thoả mãn yêu cầu đề bài. d) Biện luận : Ta dựng được một hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán. ƒ Củng cố : Ä BT 28 / SGK. Ä BT 31 / SGK. „ Lời dặn : ð Xem thật kỹ bài toán dựng hình trong SGK. ð BTVN : 30, 32, 33, 34 / SGK. Tiết 09 Ngày Soạn: 03/10 I.MỤC TIÊU : @ Củng cố cách dựng hình bằng thước và compa. @ HS dựng được hình thang bằng thước và compa. @ Yêu cầu chủ yếu HS dựng được tia phân giác của góc, dựng đường trung trực của đoạn thẳng. II.CHUẨN BỊ : Ä GV + HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1)- Nêu các bước làm một bài toán dựng hình? - Bài tập 30 / SGK. ã Bài mới : Giáo viên Học sinh * Gv gọi một vài HS đọc đề bài. * Như thế nào gọi là hình thang cân ? * Bước 1 của bài toán dựng hình ntn? à Gv hướng dẫn HS từng bước dựng hình thang. * Bài tập 33 / SGK * một vài HS đọc đề bài. * Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. (Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau cũng là hình thang cân) * Ta giả sử hình thang đã dựng được rồi. Vẽ hình ngoài nháp và từng bước phân tích. * HS thực hành dựng hình theo sự hướng dẫn. Giả sử đã dựng được hình Thang ABCD thoả mãn yêu cầu bài toán. - Dựng đoạn thẳng CD = 3cm - Dựng CDÂx = 800 , - Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt Dx ở A. - đựng tia Ay // DC sao cho tia Ay và C nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AD. - Dựng điểm B Ay. Có 2 cách: + Dựng đường tròn tâm D bán kính 4cm. + Hoặc: Dựng góc DCÂz = 800 . * {Chứng minh} * GV hướng dẫn HS như bài trên. * Lưu ý HS phần biện luận : Cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt tia Ax tại 2 điểm B và B’ . Vậy ta có 2 nghiệm hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán là : ABCD và AB’CD. * Bài tập 34 / SGK Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu bài toán. - Dựng ∆ ADC vuông ở D và có DA = 2cm, DC = 3cm. - Dựng tia Ax // DC ( tia Ax và C cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AD). - Dựng B Ax bằng cách dựng đường tròn tâm C bán kính 3cm. * {Chứng minh} Vậy, có 2 hình thoả mãn yêu cầu bài toán. ƒ Lời dặn : ð Xem lại các bước dựng hình. ð Tập làm lại các bài toán dựng hình đã sửa. ð Xem trước bài học kế tiếp “Đối xứng trục”. ð Xem lại các định nghĩa đ.t.trực của đoạn thẳng, ∆ cân, ∆ đều, hình thang cân. bài 6 : Ngày Soạn: 04 / 10 Tiết 10 I.MỤC TIÊU : @ HS hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng. @ HS biết vẽ một điểm đối xứng với một điểm cho trước; đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước. @ HS biết nhận ra một số hình trong thực tế có trục đối xứng như: ∆ cân, hình thang cân đường tròn … II.CHUẨN BỊ : Ä GV: Bảng phụ hình 53, 54. Ä HS : Thước thẳng, compa. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV giới thiệu: Theo hình vẽ, dường thẳng d là gì của đoạn thẳng AA’ ? à Khi đó ta nói hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d. * Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với điểm B qua d cũng chính là điểm B. * Bài tập ?1 / SGK * d là đường trung trực cảu đoạn thẳng AA’. * HS ghi định nghĩa và vẽ hình (có thể chừa trống về nhà ghi) 1) Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng đó. * Hãy xem hình 32: Có phải mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB đều có điểm đối xứng thuộc đoạn thẳng A’B’ và ngược lại ? * Lưu ý HS: Nếu 2 mút của đoạn thẳng này đối xứng với 2 mút của đoạn thẳng kia qua d thì 2 đoạn thẳng đó đối xứng nhau qua d. * Bài tập ?2 / SGK * Mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB đều có điểm đối xứng thuộc đoạn thẳng A’B’ và ngược lại. 2) Hai hình đối xứng qua một đường thẳng : * Định nghĩa : Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại. * Đường thẳng d gọi là trục đối xứng. * Định lí: Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV giới thiệu như SGK. * GV giới thiệu định lí trục đối xứng của hình thang cân. * Bài tập ?3 / SGK * Bài tập ?4 / SGK 3) Hình có trục đối xứng ; Nếu mọi điểm thuộc hình H đều có điểm đối xứng qua đường thẳng d cũng thuộc hình H thì đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H. * Định lí : Đường thẳng d qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. ƒ Củng cố : Ä Bài tập 35 / SGK „ Lời dặn : ð Xem kỉ bài vừa học. ð BTVN : 36, 37, 38, 39, 40 / SGK