Giáo án Hình học 8 từ tiết 62 đến tiết 65

Ngày soạn: 25/4/2007 Ngày dạy: 2/5/2007 Tiết 62: Luyện tập A.. Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích hình, xác định đúng đáy, chiều cao của hình lăng trụ. - Biết vận dụng các công thức tính diện tích, thể tích của lăng trụ một cách thích hợp. - Củng cố khái niệm song song, vuông góc giữa đường, mặt… - Tiếp tục luyện kĩ năng vẽ hình không gian. B.. Chuẩn bị của GV và HS. - GV: thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. Soạn giáo án. - HS: - ôn tập công thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng Bảng phụ, nhóm. C.. Tiến trình bài giảng. I.. ổn định tổ chức (1 ph) - ổn định trật tự - Kiểm tra sĩ số: II.Kiểm tra bài cũ (kết hơp trong bài) III. Bài mới TG Phương pháp Nội dung 10 ph 33 ph HS1: Phát biểu và viết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng. -. Tính thể tích và diện tích toàn phần của lăng trụ đứng tam giác hình 111a HS2: lên bảng chữa bài tập 33 trang 115 SGK GV cho học sinh nhận xét và sửa chữa những điểm còn sai sót và đánh giá cho điểm. Bài 30 trang 114 Hình c, GV: ta coi hình đã cho gồm hai hình hộp chữ nhật có cùng chiều cao ghép lại (h = 3 ). Tính thể tích hình này như thế nào? GV: hướng dẫn học sinh lật lại hình để thấy hai hình hộp có chiều cao bằng nhau và bằng 3 cm). Bài 31 SGK trang 115 SGK ?ở lăng trụ 1 muốn tính chiều cao tam giác đáy là h1 ta làm thế nào? Nêu công thức tính. ? ở lăng trụ 2, cần tính ô nào trước? Nêu cách tính. ? ở lăng trụ 3, thể tích là bao nhiêu? Bài 32 SGK GV yêu cầu một HS khá lên vẽ thêm các nét khuất (AF, FC, EF) vào hình. ? Cạnh AB song song với những cạnh nào? ? Tính thể tích lưỡi rìu? ? Khối lượng riêng của sắt là 7,874 kg/dm3. Tính khối lượng của lưỡi rìu? (phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu không đáng kể). Hoạt động 1: kiểm tra V = S. h S là diện tích đáy, h là chiều cao. Bài 30 trang 114 Hình a, -. Diện tích đáy của lăng trụ là: Sđ = = 24 (cm2) Thể tích của lăng trụ là: V = Sđ . h = 24 . 3 = 72 (cm3) Cạnh huyền của tam giác vuông ở đáy là = 10 (cm) Diện tích xung quanh của lăng trụ là Sxq = (6+ 8 + 10). 3 = 72 (cm2). Stp = Sxq + 2 Sđ = 72 + 2 . 24 = 120 (cm2). Bài tập 33 trang 115 SGK a, Các cạnh song song với cạnh AD là BC, EH, FG. b, Cạnh song song với AB là cạnh EF c, Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là AB ( vì AB // EF) BC (vì BC //FG); CD (vì CD // GH); DA (Vì DA // HE). d, Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH) là: AE (vì AE // DH) ; BF (vì BF // CG). Hoạt động 2: Luyện tập Bài 30 trang 114: Hình c, Có thể tính thể tích riêng từng hình hộp chữ nhật rồi cộng lại. Hoặc có thể lấy diện tích đáy nhân với chiều cao. -. Diện tích đáy của hình là: 4 .1 + 1 . 1 = 5 (cm2) -. Thể tích của hình là: V = Sđ . h = 5 . 3 = 15 (cm3) -. Chu vi của đáy là: 4 + 1 + 3 + 1 + 1 + 2 = 12 (cm). Diện tích xung quanh là: 12 . 3 = 30 (cm2) Diện tích toàn phần là: 36 + 2 . 5 = 46 (cm2) Bài 31 trang 115 SGK Sđ = = (cm) . V = Sđ. h = 6 . 5 = 30 (cm2) Sđ = 2) h1 = h = V : Sđ = (cm). Sđ = b = 2. Sđ : h1; b = L. trụ 1 L. trụ 2 L.trụ 3 Chiều cao LT (h) 5 cm 7 cm 3 cm Chiều cao đáy (h1) 4 cm 2,8 cm 5 cm Cạnh ứng với h1 (Sđ) 3 cm 5 cm 6 cm Diện tích đáy (Sđ ) 6 cm2 7 cm2 15 cm2 Thể tích LT (V) 30 cm3 49 cm3 0,045 l Bài 32 trang 115 SGK: Cạnh AB // FC // ED. b, Sđ = 20 (cm2). V = Sđ . h = 20 . 8 = 160 (cm3). c, Đổi đơn vị 160 (cm3) = 0,16 (dm3) Khối lượng của lưỡi rìu là: 7, 874 . 0,16 = 1,26 (kg) . Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà ( 2 ph) Làm bài tập còn lại SGK và bài tập SBT (bài 119, 120) Đọc trước bài hình chóp đều. D. Rút kinh nghiệm. Duyệt của BGH Ngày soạn: 25/4/2007 Ngày dạy: 2/5/2007 Tiết 63: Hình chóp đều hình chóp đều và hình chóp cụt đều. A.. Mục tiêu + Học sinh có khái niệm về hình chóp, hình chóp cụt đều, hình chóp cụt đều. (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao). + Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy. + Biết cách vẽ hình chóp tứ giác đều. + Củng cố khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. B.. Chuẩn bị của GV và HS + Thày: - Mô hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt đều. Tranh vẽ hình 116, 117, 118, 119, 121 SGK +HS: ôn lại khái niệm đa giác đều, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Thước kẻ, kéo giấy. C.. Tiến trìn dạy học. I..ổn định tổ chức (1ph). * ổn định trật tự * Kiểm tra sĩ số: II.. Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài) III.. Bài mới. TG Phương pháp Nội dung 10 ph 14 ph 6 ph 12 ph GV đưa ra mô hình hình chóp và giới thiệu: Hình chóp có một đáy là một đa giác, các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp. GV: Em thấy hình chóp khác lăng trụ đứng thế nào? GV: đưa hình 116 lên bảng chỉ rõ: Đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao của hình chóp. GV: Giới thiệu các kí hiệu và gọi theo tên hình chóp theo đa giác đáy VD: hình chóp tứ giác, hình chóp tam giác. GV: giới thiệu hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp). GV cho HS quan sát mô hình hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều và yêu cầu HS nêu nhận xét về mặt đáy, các mặt bên của hai hình chóp này. GV: hướng dẫn HS vẽ hình chóp tứ giác đều theo các bước: + Vẽ đáy hình vuông (nhìn phối cảnh ra hình bình hành) + Vẽ hai đường chéo của đáy và từ giao của hai đường chéo vẽ đường cao của hình chóp. + Trên đường cao, đặt đỉnh S và nối S với các đỉnh của hình vuông đáy. (chú ý phân biệt nét liền và nét khuất). + Gọi I là trung điểm của BC suy ra SI BC. SI gọi là trung đoạn của hình chóp. GV hỏi: trung đoạn của hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy không? GV: cho HS làm bài tập 37 SGK trang 118. Tại sao phương án a, và phương án b thì đều không phải là hình chóp tứ giác đều. GV đưa hình 119 trang 118 SGK lên bảng giới thiệu về hình chóp cụt đều như SGK. GV cho HS quan sát mô hình hình chót cụt đều. ? Hình chóp cụt đều có mất mặt đáy? các mặt đáy có đặc điểm gì? ? Các mặt bên là những hình gì? Bài 38 trang 119 SGK GV yêu cầu HS quan sát hình 121 rồi trả lời Câu a, có gấp được hình chóp đều không tại sao? ( không được vì đáy có 4 cạnh mà chỉ có 3 mặt bên). Tương tự hình b, hình c, hình d, có gấp được hình chóp không tại sao? Bài 36 SGK trang 118, HS quan sát các hình chóp đều và trả lời để điền vào các ô trống trong bảng. Hoạt động : 1..Hình chóp -. Nó có một đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp. -. Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao của hình chóp. -. Trong hình 116, hình chóp S.ABCD có đỉnh là S, đáy là tứ giác ABCD, ta gọi đó là hình chóp tứ giác. Hoạt động 2 2..Hình chóp đều. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, các mặt bên SAB, SBC, SCD, ADA là những tam giác cân bằng nhau. Ta gọi S.ABCD là hình chóp tứ giác đều. -. Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp). -. Chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy. -. Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp được gọi là trung đoạn của hình chóp. ? HS làm và gấp hình theo sự hướng dẫn của SGK Bài tập 37 SGK trang 118. a, Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo là sai vì hình thoi không phải là tứ giác đều. b, Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy là sai vì hình chữ nhật không hải là tứ giác đều. Hoạt động 3: 3. Hình chóp cụt đều. Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều. Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân. Chẳng hạn mặt bên MNCB là một hình thang cân. Hoạt động 4: Luyện tập – thực hành Bài 38 trang 118 SGK. a..Không được vì đáy có 4 cạnh mà chỉ có 3 mặt bên b.. và c, gấp được hình chóp đều. d.. Không được vì có hai mặt bên chông lên nhau, còn một cạnh đáy thiếu mặt bên. Bài 36 tran 118 SGK Chóp tam giác đều Chóp tứ giác đều Chóp ngũ giác đều Chóp lục giác đều Đáy Tam giác đều Hình vuông Ngũ giác đều Lục giác đều Mặt bên Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Số cạnh đáy 3 4 5 6 Số cạnh 6 8 10 12 Số mặt 4 5 6 7 Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà (2 ph). -. Bài tập còn lại SGK -. Bài 56, 57 Sách bài tập trang 122. -. Luyện cách vẽ hình chóp, so sánh hình chóp và hình lăng trụ. -. Đọc trước bài Diện tích xung quanh của hình chóp đều. -. Vẽ, cắt, gấp miếng bìa như ở hình 123 trang 120 SGK theo các kích thước ghi trên hình, tiết sau mang đi để học bài mới. D.. Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------------ Duyệt của BGH NS4/5/2007 ND:9/5/2007 Tiết 64: Diện tích xung quanh của hình chóp đều. A..Mục tiêu. * HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. * Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể (chủ yếu là hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều). * Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước. * Tiếp tục luyện kĩ năng cắt gấp hình. B.. Chuẩn bị của GV và HS. * GV – Mô hình hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều. - Hình vẽ phối cảnh của hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều. - Thước thẳng, compa, phấn màu. - Soạn giáo án. * HS – Vẽ, cắt, gấp hình như hình 123 SGK. - Miếng bìa, kéo để luyện kĩ năng cắt gấp hình. - Thước kẻ, compa, bút chì. - Ôn tập tính chất tam giác đều, định lí Pitago. C.. Tiến trình dạy học. I.. ổn định tổ chức (1 ph). -. ổn định trật tự -. Kiểm tra sĩ số II.. Kiểm tra bài cũ (5 ph). HS1: thế nào là hình chóp đều: Hình chóp đều là một hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp). HS2: Hãy vẽ một hình chóp tứ giác đều, và chỉ trên hình đó: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp. GV: nhận xét cho điểm. II. Bài mới. TG Phương pháp Nội dung 14 ph 13 ph 10 ph GV: yêu cầu HS lấy miếng bìa đã cắt ở nhà như hình 123 SGK ra quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và trả lời các câu hỏi SGK. a, Số mặt bằng nhau trong một hình chóp là... b, Diện tích mỗi mặt tam giác là... c, Diện tích đáy của hình chóp đều là... d, Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp là ... GV giới thiệu: tổng diện tích tất cả mặt bên là diện tích xung quanh của hình chóp. GV: với hình chóp tứ giác đều, nếu độ dài cạnh đáy là a, đường cao của các mặt bên hay trung đoạn của hình chóp là d, thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều tính thế nào? GV: hướng dẫn HS xây dựng công thức. GV: Với hình chóp đều nói chung,ta cũng có: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. HĐ2: GV Đưa hình 124 SGK lên bảng, yêu cầu HS đọc đề bài. ? Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này ta làm thế nào? ? Tính chu vi đáy? ? Tính trung đoạn hình chóp SI. (GV cần vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H; R) để tính đường cao AI). ? Tính diện tích xung quanh của hình chóp ? Đây là hình chóp có bốn mặt là những tam gíc đều bằng nhau. Vậy có cách khác tính không? Bài 40 trang 121 SGK, GV: vẽ hình. ? tính trung đoạn SI? Tính Sxq ? Tính Sđ ? Stp ? Hoạt động 1 1..Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp ?1 a, Số các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là 4. b. Diện tích mỗi mặt tam giác là .4 . 6 = 12 (cm2) c, Diện tích đáy của hình chóp đều là 4 .4 = 16 (cm2) d, Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp là: 4. 12 + 16 = 64 (cm2) * Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. Sxq = p. d ( p là nửa chu vi đáy; d là trung đoạn của hình chóp. Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy. Stp = Sxq + Sđ Bài 43 trang 121 SGK Diện tích xung quanh của hình chóp là: Sxq = p. d = (cm2) Diện tích toàn phần của hình chóp là: Stp = Sxq + Sđ = 800 + 20 . 20 = 1200 (cm2). Hoạt động 2: 2. Ví dụ Hình chóp S.ABCD có bốn cạnh là những tam giác đều bằng nhau. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, bán kính HC = R = (cm). Biết rằng AB = R, tính diện tích xung quanh của hình chóp Giải: Dễ thấy S.ABCD là hình chóp đều. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là R = (cm) nên: AB = R = . = 3 (cm). Diện tích xung quanh của hình chóp: Sxq = pd = (cm2) Có thể tính theo cách khác như sau: Sxq = 3 SABC = 3 . (cm2) Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 40 trang 121 SGK. Xét vuông SIC có: SC = 25cm; IC = = 15 (cm). SI2 = SC2 – IC2 (định lí Pitago) = 252 – 152 = 400; SI = 20 (cm). Sxq = p.d = . 30 . 30 = 900 (cm2) Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2 100 (cm2). Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà ( 2 ph). -. Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều. -. Xem lại ví dụ trang 120 SGK và các bài tập đã làm để hiểu rõ cách tính. -. Bài tập về nhà số 41, 42, 43, trang 121 Bài 58, 59 Sách bài tập. D.. Rút kinh nghiệm ------------------------------------------ Duyệt của BGH NS: ND: Tiết 65: Thể tích của hình chóp đều. A.. Mục tiêu * Học sinh hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều. * Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều. B..Chuẩn bị của GV và HS. * GV: - . Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau để tiến hành đong nước như hình 127 trang 122 SGK. -. Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi. * HS: -. Ôn tập định lí Pitago và cách tính đường cao trong một tam giác đều. -. Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi. C.. Tiến trình lên lớp. I.. ổn định tổ chức (1 ph). -. ổn định trật tự -. Kiểm tra sĩ số: TG Phương pháp Nội dung 5 ph 12 ph HS1: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều? Diện tích tàon phần của hình chóp đều? HS2: Chữa bài tập 43 (b) trang 121 SGK. GV: cho học sinh nhận xét và sửa chữa những điểm còn sai sót. GV đánh giá cho điểm. HĐ 2: GV: giới thiệu dụng cụ: Có hai bình đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau. -. Phương pháp tiến hành: Lờy bình hình chóp đều nói trên, múc nước đầy nước rồi đổ hết vào lăng trụ. Đo chiều cao cột nước trong lăng trụ so với chiều cao của lăng trụ. Từ đó rút ra nhận xét về thể tích của hình chóp so với thể tích của lăng trụ có cùng chiều cao. GV: yêu cầu hai HS lên thực hiện thao tác. GV: người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều. ? áp dụng tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết cạnh của hình vuông đáy bằng 6 cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm. Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ. Bài tập 43 câu b trang 121 SGK. Sxq = p. d = . 7 . 4 . 12 = 168 (cm2) Sđ = 72 = 49 (cm2) Stp = Sxq + Sđ = 168 + 49 = 217 (cm2) Hoạt động 2: 1.. Công thức tính thể tích Có hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có các đáy là hai đa giác đều có thể đặt chồng khít lên nhau. Chiều cao của hình lăng trụ bằng chiều cao của hình chóp. (hình 127). Nừu ta lấy dụng cụ hình chóp đều nói trên, múc đầy nước rồi đổ hết vào lăng trụ thì thấy chiều cao của cột nước này chỉ bằng chiều cao của lăng trụ. Như vậy: Vchóp = Vlăng trụ = S. h. Người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều: V = S. h S là diện tích đáy, h là chiều cao Hoạt động 3 Hoạt dông 2.. Ví dụ: Bài toán: Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều biết chiều cao hình chóp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6cm. TG Phương pháp Nội dung 15 ph 10 ph 2 ph GV: cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H; R). Gọi cạnh tam giác đều là a. Chứng tỏ. a, a = R b, Diện tích tam giác đều S = (GV gợi ý xét tam giác vuông BHI có ) GV: yêu cầu học sinh đọc chú ý SGK. Bài 44 trang 123 SGK ? Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu? ? Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không khí đến đường viền gấp...) GV: cho học sinh làm bài vào phiếu học tập sau đó GV thu một số phiếu chấm lấy điểm và cho HS nhận xét sửa chữa những điểm còn sai sót. HĐ5: Bài học hôm nay cần nhớ những gì? GV: hướng dẫn học sinh làm một số bài tập và căn dặn HS. Bài toán: Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều biết chiều cao hình chóp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6 cm. Giải Cạnh của tam giác đáy: a = R = 6 . (cm). Diện tích đáy: S = (cm) Thể tích hình chóp: V = .S . h 93,42 (cm3). ? Thực hiện các bước vẽ hình chóp theo chiều mũi tên đã chỉ ra trên hình 128 + Chú ý: Người ta cũng nói “Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp...” thay cho “thể tích của hình lăng trụ, hình chóp...”. Hoạt động 4: Luyện tập. Bài 44 trang 123 SGK. a.. Thể tích không khí trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều. V = (cm3) b.. Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp. Sxq = p.d Tính trung đoạn SI Xét tam giác vuông SHI có SH = 2 (m). HI = 1(m). SI2 = SH2 + HI2 (định lí Pitago). SI2 = 22 + 1 SI2 = 5 SI = (m) 2,24 (m). Vậy Sxq 2 . 2 . 2,24 8, 96 (m2). Hoạt động 5: hưóng dẫn về nhà Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, công thức tính cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh tam giác. Bài tập về nhà số 45, 46, 47 SGK trang 124. Số 65, 67, 68 trang 124, 125 SBT. Tiết sau luyện tập. D.. Rút kinh nghiêm.