Giáo án Hình học 8 tuần 10 trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn : 22.10.2011 Ngày dạy : 24.10.2011 Tuần 10 Tiết 19 : §11. HÌNH THOI I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu dịnh nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. Kĩ năng : HS biết vẽ hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi Thái độ : biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thoi và bài tập Thước kẻ , compa , êke , phấn màu + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ơn tập các kiến thức Ơân tập về tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật .. + Dụng cụ: Thước thẳng , com pa, êke, Bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức lớp (1’) - Kiểm tra sĩ số học sinh của lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : 4’ Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HS (TB): (treo bảng phụ) Cho tứ giác ABCD có: AB=BC=CD=DA . Chứng minh ACBD Tứ giác ABCD có: AB=BC=CD=DA Nên ABCD là hình bình hành => OB=OD Xét ABD có AB = AD Nên ABD cân tại A Do đĩ ACBD 10đ - Nhận xét: ………………………………………………………………………………………………………. 3.Bài mới : - Giới thiệu bài : (1’) Chúng ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật, hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là hình thoi. - Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5’ Hoạt động 1:ĐỊNH NGHĨA -Tứ giác ABCD ở bài tập trên được gọi là hình thoi. - Vậy hình thoi là tứ giác như thế nào? - Nhắc lại và cho HS ghi định nghĩa - Vẽ hình thoi ABCD lên bảng và tóm tắc định nghĩa: ABCD là hình thoi ĩ AB =BC = CD = DA - Yêu cầu HS làm ?1 SGK - Nhấn mạnh : Vậy hình thoi là một hình bình hành đặc biệt. - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau - HS vẽ hình thoi vào vở . Trả lời ?1 : ABCD có AB =BC =CD = DA => ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau . 1.Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi ĩ AB=BC=CD=DA. 10’ Hoạt động 2:TÍNH CHẤT -Từ định nghĩa hình thoi, cho biết hình thoi có những tính chất gì ? -Hãy nêu cụ thể . - Vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . - Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD? - Cho biết GT, KL của định lí ? -Chứng minh định lí . -Chốt lại cách chứng minh định lí - Yêu cầu HS phát biểu lại định lí .- Em có kết luện gì về tính chất đối xứng của hình thoi, bạn nào phát hiện được ? - Cho biết :Tính chất đối xứng của hình thoi là nội dung bài tập 77 tr 106 SGK. -Vì hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ các tính chất của hình bình hành . - :Trong hình thoi : +Các cạnh đối song song . +Các góc đối bằng nhau . + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . - Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi . - HS nêu GT, KL - Xét ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi ) => ABC cân Có OA= OB (tính chất hình bình hành ). =>BO là trung tuyến . =>BO cũng là đường cao và phân giác Vậy BD ^ AC và Chứng minh tương tự ta cũng có: ;; - Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó . -Trong hình thoi ABCD, BD là đường trung trực của AC => BD là trục đối xứng của hình thoi .Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi . 2. Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Định lý: Trong hình thoi a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác GT: ABCD là hình thoi. KL: a)AC ^ BD b)AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B AC là phân giác của góc C BD là phân giác của góc D Chứng minh (SGK) 10’ Hoạt động 3:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT -Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ), em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ? - đưa “Dấu hiệu nhận biết hình thoi “ lên bảng phụ”. - Gọi HS chứng minh dấu hiệu 2 . - Nêu ?3 - Vẽ hình lên bảng - Cho biết GT , KL của bài toán ? -Hãy chứng minh bài toán . - Dấu hiệu nhận biết còn lại HS tự chứng minh . -Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi . -Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi . - Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi . -Hình bình hành ABCD có AB=BC, mà AB = CD, BC = AD =>AB = BC = CD = DA =>ABCD là hình thoi . GT ABCD là hình bình hành;AC ^ BD KL ABCD là hình thoi Chứng minh ABCD là hình bình hành nên AO =OC (tính chất hình bình hành ) => ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến => AB= BC. Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau . 3/ Dấu hiệu nhận biết: 1- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. 2-Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi . 3-Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi . 4- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác 12’ Hoạt động 4:CỦNG CỐ Bài tập 73 tr 105, 106 SGK - Tìm các hình thoi trên hình 102a,b,c SGK ( đề bài và các hình vẽ đưa lên bảng phụ) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Nhậx xét và chốt lại các cách chứng minh tứ giác là hình thoi. Bài tập 75 tr 106 SGK. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày giải. - Hãy so sánh các tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi. - Nhắc lại định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi. HS hoạt động nhóm rồi trả lời miệng . -Hình 102a :tứ giác ABCD là hình thoi -Hình 102b EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau .lại có EG là phân giác góc E =>EFGH là hình thoi . - Hình 102c :KINM là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .Lại có IM ^ KN =>KINM là hình thoi . -Hình 102d : PQRS không phải là hình thoi . -Hình 102e : Nối AB=> AC =AB= AD=BD=BC=R =>ADBC là hình thoi (theo định nghĩa ) - HS hoạt động theo nhóm - Hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi đều cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . Khác nhau : Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau, còn hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi . - HS trả lời Bài tập 75 tr 106 SGK. Xét AEH và BEF có AH =BF=AD= BC = 900 AE= BE =AB => AEH = BEF ( c. g .c) => EH = EF chứng minh tương tự ta có: EF = GF = GH = EH => EFGH là hình thoi 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph). - Học bài, Làm bài tập về nhà:Bài tập số 74, 76, 78 tr106 SGK. Bài 135, 136, 138 tr 74SBT. - Ôn tập định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật hình thoi. Hướng dẫn bài 76 SGK: Cần chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành có một góc vuông. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn : 24.10.2011 Ngày dạy : 27.10.2011 Tiết 20 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố cho HS định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi. 2) Kĩ năng : Rèn HS kĩ năng vẽ hình, vận dụng tính chất của hình thoi để chứng minh các bài toán hình học, nhận dạng và chứng minh một tứ giác là hình thoi. 3) Thái độ : Cẩn thận trong trình bày một bài toán hình học. II. CHUẨN BỊ : 1) Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi bài tập , Thước kẻ , compa , êke , phấn màu + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm 2) .Chuẩn bị của học sinh: + Ơn tập các kiến thức Ơân tập về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi + Dụng cụ: Thước thẳng , com pa, êke, Bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1) Ổn đinh t.ổ chức lớp :1’ - Kiểm tra sĩ số học sinh của lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2) .Kiểm tra bài cũ : 5’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm TB - Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi - Các câu sau câu nào đúng câu nào sai ? 1- Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. 2- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. 4- Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi - Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi như SGK Câu 1 (đúng) câu 2 (đúng) câu 3 (Sai) câu 4 (sai) 6 đ 4 đ - Nhận xét : .......................................................................................................................................................................... 3.Bài mới : - Giới thiệu bài : (1’) Để củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi và vận dụng để giải một số bài toán hình học. Hôm nay chúng ta thực hiện tiết luyện tập. - Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 30’ Bài 76/106 Sgk. - Nêu đề bài - Hãy chuyển thành một bài toán cụ thể và vẽ theo hình đó? - Nhận xét. - Để chứng minh EFGH là hình chữ nhật, ta chứng minh như thế nào? - Yêu cầu HS lên bảng trình bày. - Nhận xét bài giải của HS. - Ngược lại, trung điểm 4 cạnh của hình chữ nhật có phải là đỉnh của hình thoi không? Bài 77a Sgk Trang 106. Chứng minh rằng: Giao điểm 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi. - Vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS chứng minh. -Gợi ý: Hình thoi ABCD có phải là hình bình hành không? - Tâm đối xứng của hình bình hành nằm ở đâu? - Nhận xét. Bài 137 / 74 Sgk. - Nêu đề bài: Hình thoi ABCD có Â = 600, kẻ hai đường cao BE và BF. Tam gíac BEF là tam giác gì? Vì sao? - Vẽ hình và nhấn mạnh đường cao của hình thoi và cách vẽ. - Em dự đoán tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao? - Làm thế nào để chứng minh tam giác BEF là tam giác đều? - Trình bày bài giải, yêu cầu HS tham gia . Bài tập làm thêm: Cho hình thoi ABCD vẽ BE AD, BF DC. a. Chứng minhBE=BF. b.Chứng minh EF BD và EF//AC. GV yêu cầu HS chứng minh câu a: -Em hãy nêu cách chứng minh câu a? -Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Hướng dẫn câu b: Chứng minh EF BD và EF//AC. + Cách 1: Chứng minh BED = BFD =>BE=BF. + Cách 2: BE đối xứng với BF qua BD. => E đối xứng với ø F qua BD => Đpcm. - Vài HS đọc đề. - Ta cần chứng minh EFGH là hình bình hành có 1 góc vuông. 1 HS lên bảng trình bày, cả lớp thực hành vào vở. - Trả lời….. - HS đọc đề - Cả lớp vẽ hình vào vở. ABCD có phải là hình bình hành đặc biệt. - HS trả lời. - HS đọc đề bài. - HS vẽ hình vào vở. - HS dự đoán tam giác BEF là tam giác đều. - Chứng minh tam giác BEF cân tại B, chứng minh tam giác BEF có 1 góc bằng 600 HS ghi đề vào vở. HS chứng minh ABE = CBF => BE=BF. - HS theo dõi 2 cách chứng minh sau đó về nhà trình bày Bài 1 (Bài 76 SGK). Giải: Xét tam giác ABC ta có: AE=EB(gt) BF=FC (gt) =>EF là đường trung bình cuả tam giác ABC. =>EF //AC Chứng minh tương tự:HG//AC =>EF//HG (1) Chứng minh tương tự: EH//FG (2) Từ (1) và (2)=> EFGH là hình bình hành. Ta lại có: EF//AC,EH //BD Mà ACBD =>EF EH. Hình bình hành EFGH có Ê = 900 nên là hình chữ nhật Bài 2 (Bài 77a SGK). Giải: Ta có: ABCD là hình thoi nên ABCD là hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Vậy Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo. Bài 3 (Bài 137 SGK). Giải: a) BEF là tam giác gì? Vì sao? Xét BEF và CBF có: AB =BC ( tính chất hình thoi) Ê= = 1v Â= = 60 ( tính chất hình thoi) Do đóABE =CEF (ch-gn ) =>BE=BF (1), Mặt khác = 1800- Â (trong cùng phía) => = 1200 Mà=> Từ (1) và (2)suy ra tam giác BEF là tam giác đều. Bài 4 Giải: a. Chứng minh BE=BF. Xét ABE và CBF có: AB=BC ( ABCD là hình bình hành) Â ( tính chất hình thoi ) = 900 Do đó: ABE = CBF Vậy BE=BF. 6’ HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ - Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Cách chứng minh tứ giác là hình thoi. - Nêu bài tập trắc nghiệm (Treo bảng phụ) Chọn đúng sai trong các câu sau: 1) Hình bình hành có một đường chéo vuông góc là hình thoi. 2) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 4) Giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng. Kết quả: 1 S 2 S 3 Đ 4 Đ 4. Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 2’ - Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học : hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. - Làm bài tập 133, 137, 138, 139 tr74 SBT - Xem trước bài : “Hình vuông” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: