Giáo án Hình học 8 tuần 2 trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn :19.8.8.2011 Ngày dạy : 22.8.2011 Tuần : 2 Tiết 3 : HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng địng nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh. Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV: SGK, bảng phụ, giấy kẻ ô vuông, thước đo góc Chuẩn bị của HS : SGK, bút dạ, HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Tổ chức lớp : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm TB HS1 : - Nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông -Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy song song và bằng nhau. - Nêu đúng định nghĩa hình thang, hình thang vuông như SGK -Nêu đúng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy song song và bằng nhau. 5 đ 5đ Khá HS2 : - Chữa bài tập số 9 tr 71 SGK - Nêu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân . Có AB = AD (gt) Þ DABD cân tại A Þ Mà (gt) Þ . Suy ra BC // AD Vậy ABCD là hình thang +Nêu đúng định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân 6 đ 4 đ 3.Bài mới : - Giới thiệu bài : GV (đvđ): Trong hình thang có một dạng hình thang thường gặp, đó là hình thang cân, bài học hôm nay chung ta sẽ biết được. - Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị Nọi dung 12’ Hoạt động 1: Định nghĩa - Cho HS quan sát hình 23 tr 72 SGK rồi trả lời : - Hình thang ABCD (AB // CD) có gì đặc biệt ? - Giới thiệu Hình thang trên hình 23 SGK là một hình thang cân - Vậy thế nào là một hình thang cân ? - Nhấn mạnh : + Hình thang + Hai góc kề một đáy bằng nhau (chú ý từ kề một đáy) - Hướng dẩn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa. - Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào ? - Nếu ABCD là hình thang cân thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân ? - Cho HS đọc chú ý tr72 SGK - Nhắc HS nhớ để vận dụng giải bài tập - Đưa ? 2 SGK lên bảng phụ - Gọi lần lược ba HS , mỗi HS trả lời một ý , cả lớp theo dõi nhận xét. - Ngoài tính chất về góc hình thang cân còn có tính chất gì về cạnh ? HS : Hình thang ABCD (AB // CD) có : HS : Nêu định nghĩa hình thang cân như SGK - Vẽ hình vào vở - HS.TB : AB // CD và hoặc HS.TB : ; - HS đọc chú ý SGK HS lần lược trả lời ? 2 SGK Định nghĩa : (SGK) Tứ giác ABCD là hình thang cân Û ? 2 Cho hình 24 SGK Các hình thang cân : ABCD , IKMN, PQST Các góc còn lại : Hai góc đối của hình thang cân bù nhau 14’ Hoạt động 2: Tính chất - Cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân. - Em có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân ? - Đó chính là nội dung của định lý 1 tr 72 SGK - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ và viết GT, KL của định lý - Gợi ý chứng minh : Gọi O là giao điểm của AD và BC - Hãy chứng minh OD = OC và OA = OB - Ngoài ra ta còn trường hợp không có giao điểm O : đó là trường hợp AD // BC Ở trường hợp 1, chứng minh AD = BC bằng cách xét chúng là hiệu của hai cặp đoạn thẳng bằng nhau. - Ở trường hợp 2 , chứng minh AD = BC bằng cách áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song. - Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không ? - Cho HS đọc chú ý SGK tr 73 - Cho HS làm bài tập : Hãy chọn câu đúng ,sai a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. b) Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân. -Lưu ý định lý 1 không có định lý đảo -Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì ? - Hãy vẽ đường chéo của hình thang cân ABCD , dùng thước đo, nêu nhận xét -Giới thiệu định lý 2. Hãy nêu GT, KL của định lý 2 - Hãy chứng minh AC = BD - Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của hình thang cân. - HS thực hiện đo rồi rút ra nhận xét . - Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau - Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của định lý. - Một HS chứng minh định lý . - HS đọc chú ý SGK HS trả lời miệng Đúng Sai - Đo và nhận xét : hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau. -HS.Khá trả lời miệng :Chứng minh DADC và DBCD có : CD là cạnh chung (định nghĩa hình thang cân) AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) Do đó : DADC = DBCD (g-c-g) Suy ra : AC = BD Tính chất : Định lý : Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau . GT ABCD là hình thang cân, AB // CD KL AD = BC Chứng minh : xét hai trường hợp : a) AD cắt BC ở O (AB < CD) ABCD là hình thanh cân nên và Ta có nên DODC cân do đó OD = OC (1) Ta có nên DOAB cân do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra OD – OA = OC – OB Vậy AD = BC b) AD // BC . Khi đó AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau) Định lý 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau GT ABCD là hình thang cân, (AB // CD) KL AC = BD 5’ Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : -Cho HS làm ? 3 SGK, làm việc theo nhóm trong 3 phút -Từ dự đoán của HS qua thực hiện ? 3 GV đưa nội dung định lý 3 SGK lên bảng - Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lý. - Về nhà các em làm bài tập 18 là chứng minh định lý này. - Đinh lý 2 và 3 có quan hệ gì ? - Có những dấu hiệu nào để nhạn biết hình thang cân ? - Dấu hiệu 1 dựa vào định nghĩa, dấu hiệu 2 dựa vào định lý 3. HS hoạt động nhóm HS nêu định lý 3 SGK - Đó là hai định lý thuận và đảo nhau - HS.TB nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : Định lý 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. GT ABCD là hình thang (AB // CD) và AC = BD KL ABCD là hình thang cân CM : (BT8 SGK) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : (SGK tr 74) 4’ Hoạt động 4: CỦNG CỐ - Qua tiết học hôm nay chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì ? -Tứ giác ABCD (BC //AD) là hình thang cân cần thêm điều kiêïn gì ? -Ta cần nhớ định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Tứ giác ABCD có BC // AD Þ ABCD là hình thang có đáy là BC và AD. Hình thang ABCD là hình thang cân khi có : hoặc AC = BD 4.Dặn dị HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :2’ Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Nắm cách vẽ hình thang cân, chứng minh được các định lý Bài tập 11, 12, 13, 14, 16 , 17 18 tr 74 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn :21.8.2011 Ngày dạy :25.8.2011 Tuần : 2 Tiết 4 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Khác sâu các kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) Kĩ năng : Rèn kĩ năng phân tích đề bài , kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. Chuẩn bị của HS : Thước thẳng, compa, bảng nhómï, bút dạ. Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Tổ chức lớp : 1’ 2.Kiểm tra bài cũ : 4’ HS: - Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân như SGK -Điền dấu ‘X’ vào ô thích hợp. Nội dung Đúng Sai 1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân X 2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. X 3. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân. X 3.Bài mới : - Giới thiệu bài : Các em đã học về hình thang và các tính chất . Hôm nay ta vận dụng các kiến thức này để giải một số bài tập. - Tiến trình bài dạy : TG Hoạt động củaThầy Hoạt động của Trị Nội dung 38’ Hoạt động 1: LUYỆN TẬP - Cho HS đọc đề bài 16 tr 75 SGK. -Yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL - Để chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân ta cần chứng minh gì ? - Chứng minh DE // BC như thế nào ? -Trong DABC góc B có quan hệ như thế nào với góc A ? - Còn góc AED có quan hệ như thế nào với góc A ? DABC là tam giác gì ? vì sao ? - Hướng dẫn HS chứng minh BE = ED theo sơ đồ : BE = ED Ý DBED cân tại E Ý -Cho HS đọc đề bài 16 tr 75SGK - Yêu cầu HS vẽ hình, viết GT, KL - Để chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân ta cần chứng minh thêm điều kiện gì ? Hãy chứng minh AC = BD -Trong bài toán trên để chứng minh ABCD là hình thang cân ta chứng minh ABCD là hình thang có hai đường chéo bằng nhau Yêu cầu HS đocï đề bài 18 SGK, vẽ hình và ghi GT, KL. Nêu các các chứng minh một tam giác là cân? Để chứng minh DBDE cân ta chứng minh điều gì ? Vì sao BD = BE ? Hãy chứng minh DACD = DBDC ? Hãy chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân ? - Một HS đọc to đề bài - Cả lớp vẽ hình, Một HS tóm tắc dưới dạng GT, KL -Để chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân ta cần chứng minh DE // BC và -Cần chứng minh HS : - Một HS chứng minh : AD = AE HS lần lược trả lời các câu hỏi Một HS trình bày miệng -Một HS đọc đề bài trước lớp, HS cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL - Ta cần hứng minh AC = BD Một HS trình bày miệng, một HS khác lên bảng trình bày HS cả lớp thực hiện theo yêu cầu. HS : nêu các cách chứng minh tam giác cân HS : Để chứng minh DBDE cân ta chứng minh BD = BE HS : Trả lời Một HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở, rồi nhận xét. Một HS trả lời miệng Bài 16 SGK GT DABC cân tại KL BEDC là hình thang cân có BE = ED CM : Xét DABD và DACE có : chung AB = AC (gt) (vì và ) Nên DABD = DACE (g-c-g) Þ AD = AE Þ DAED cân tại A Þ (1) Lại có DABC cân tại A Þ (2) Từ (1) và (2) suy ra : Þ ED // BC (có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) Hình thang BEDC có nên là hình thang cân. Có ED // BC Þ (sole trong) Mà (gt) Þ Þ DBED cân tại E Þ BE = ED Bài 16 SGK GT Hình thang ABCD (AB // CD) KL ABCD là hình thang cân Gọi E là giao điểm của AC và BD DECD có nên là tam giác cân, suy ra : EB = EC (1) DEAB có (do và ) nên là tam giác cân , suy ra : EA = EB (2) Từ (1) và (2) suy ra : AC = BD. Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân. Bài 18 SGK GT Hình thang ABCD (AB //CD) ; E Ỵ DC AC = BD; BE // DC ; KL a) DBDE cân b) DACD = DBDC c) Hình thang ABCD cân a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE nên AC = BE Mà AC = BD (gt) nên BE = BD Do đó : DBED cân tại B b) Có AC // BE (gt) Þ DBDE cân tại Þ Suy ra : Xét DACD và DBDC có : AC = BD (gt) (chứng minh trên) CD là cạnh chung Þ DACD = DBDC (c-g-c) c)DACD = DBDC Þ Vậy ABCD là hình thang cân 4. Dặn dò HS :2’ - Bài tập cho học sinh giỏi : Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. Chứng minh EFIK là hình tang cân và KF = Hướng dẫn HS chứng minh: + Chứng minh : EF // KI //AB, suy ra : KF = EI = - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân. - Xem lại các bài tập đã chữa - Bài tập 28,29,30 tr 63 SBT - Xem trước bài ‘ Đường trung bình của tam giác IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: