Giáo án Hình học 8 Tuần 21 Tiết 35 Diện tích hình thoi

Ngày soạn: 04-01-2012 Ngày dạy : 10-01-2012 Tuần 21 Tiết 35 §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:Học sinh nắm vững được công thức tính diện tích hình thoi. HS biết hai cách tính diện tích hình thoi , biết cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 2. Kỹ năng: HS được rèn luyện kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình thoi vào giải bài tập vẽ được hình thoi một cách chính xác.HS phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi 3.Thái độ: Cẩn thận chính xác , lập luân logic II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên:: +Phương tiện dạy học:bảng phụ ghi bài tập, định lý . Thước thẳng, êkê, fấn màu. .+ Phương thức tổ chức lớp học :Hoạt động nhĩm,cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác , hình thang +Dụng cụ: - Thước thẳng, êke, bảng nhóm bút da.ï III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp : (1’) – kiểm tra sĩ số học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ. 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HSTB 1) Nêu công thức tính diện tích tam giác? 2) Aùp dụng : Cho tam giác ABC có BC = 9 cm; đường cao AH = 4cm. 1) S = a.ha. (a: độ dài một cạnh; ha độ dài đường cao ứng với cạnh bằng a) 2) Ta có: 4đ 6đ Nhận xét: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Giảng bài mới: - Giới thiệu:Nếu FIGE là hình thoi thì diện tích của nó được tính như thế nào? ( S = a.h). Ngoài ra còn có cách tính nào khác? - Tiến trình bài dạy TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1 : DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC - Cho tứ giác ABCD có AC^ BD tại H . Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. -Từ đó hãy phát biểu định lý diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc? - Yêu cầu HS làm bài tập 32 (a) tr 128 SGK (Đề bài tập đưa lên bảng phụ) - Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? -Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ - Hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý của SGK) SABC = ; SADC = SABCD = = - Đại diện nhóm lên trình bày lời giải . - HS nhóm khác nhận xét hoặc trình bày cách khác . SABD = ; SCBD = Þ SABCD = - HS.TB phát biểu : Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo - Một học sinh lên bảng vẽ hình (trên bảng có đơn vị quy ước) - Có thể vẽ vô số tứ giác như vậy SABCD===10,8(cm2) 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc SABCD = Với d1, d2 là độ dài của hai đường chéo. Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo. 7’ HOẠT ĐỘNG 2: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI - Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 - Khẳng định điều đó là đúng và viết công thức .Shình thoi = d1d2 Với d1 , d2 là hai đường chéo . - Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi ? Bài 32(b) tr128 SGK Tính diện tích hình vuông có đường chéo là d - Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo - Vì hình thoi cũng là hinh binh hanh nên có hai cách tính diện tích hình thoi : S = a.h hoặc S = d1d2 - Hình vuông là hình thoi có một góc vuông Þ Shình vuông = d2 2. Công thức tính diện tích hình thoi Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: S = d1d2 Có hai cách tính diện tích hình thoi : S = a.h ; S = d1d2 9' HOẠT ĐỘNG : 3. VÍ DỤ - Đề bài và hình vẽ phần ví dụ tr127 SGK đưa lên bảng phụ. - Vẽ hình lên bảng - Ghi tóm tắt.AB = 30m ;CD = 50m ;SABCD = 800m2 a) Tứ giác MENG là hình gì ? b)Tính diện tích MENG? - Đã có AB = 30cm , CD = 50cm và biết SABDC = 800m2 . để tính được SABDC ta cần tính thêm yếu tố nào nữa ? - Nếu chỉ biết diện tích của ABDC là 800m2 . Có tính được diện tích của hình thoi MENG không ? - Nhận xét và cho HS về nhà tham khảo SGK - HS đọc ví dụ SGK . - HS cả lớp vẽ hình vào vở HS trả lời : Tứ giác MENG là hình thoi - HS.TB : Ta cần tính MN , EG Þ HS Có thể tính được vì = (m2) 3. Ví dụ: (SGK) Chứng minh : ADB có AM = MD (gt);AE = EB (gt) ME là đường trung bình =>ME// DB và ME = (1) Chứng minh tương tự GN//DB ; GN = (2) Từ (1) và (2) suy ra: ME//GN và ME = GN. Þ Tứ giác MENG là hbh. cũng chứng minh tương tự Þ EN=màDB =AC ÞME = EN Vậy MENG là hình thoi. 8’ HOẠT ĐỘNG 4 : LUYỆN TẬP Bài 33 tr128 SGK - Đề bài đưa lên bảng phụ - Yêu cầu HS vẽ hình thoi (gợi ý nên vẽ hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) - Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo , hãy giải tích tại sao diện tích hình chữ nhật AEFC bằng diện tích hình thoi ABCD ? - Vậy ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào ? - Nhận xét và chốt lại công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc; hình thoi. - HS cả lớp vẽ hình vào vở .Một HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD theo hướng dẫn - HS.TBK : Ta có DOAB = DOCB = DOCD = DOAD = DEBA = DFBC Þ SABCD = SAEFC = 4SOAB Þ SABCD = SAEFC = AC.BO = - HS trả lời…. Bài 33 SGK Giải Ta có D OAB = D OCB =D OCD = D OAD = D EBA = D FBC Þ SABCD = SAEFC = 4SOAB SABCD = SAEFC = AC.BO = 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph). Học bài xem lại các bài tậ đã giải Bài tập về nhà 34 ;35 ;36 tr128, 129 SGK số 41 tr132 SGK số 158 ;160 ;163 tr76,77 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 09-01-2012 Ngày dạy : 13-01-2012 Tuần 21 Tiết 36 §5. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:Nắm vững công thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang. Biết chi đa giác một cách hợp lý, cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản. 2.Kỹ năng: Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết. 3.Thái độ: Cẩn thận chính xác khi vẽ, đo ,tính II/ CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên:: +Phương tiện dạy học:. Bảng phụ vẻ các hình 148,149 .Hình 150, bài tập 40 trên bảng phụ (có kẻ ô vuông) Thước chia khoảng, eke, máy tính bỏ tuí + Phương thức tổ chức lớp học :Hoạt động nhĩm khăn trải bàn,cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ơn tập các công thức tính diện tích các hình +Dụng cụ: - Thước thẳng, thước đo góc ,êke, bảng nhóm , bút da.ï III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: (1’) – Kiểm tra sĩ số HS – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HSTB: 1. Nêu công thức tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật, hình thang. 2. Tính diện tích hình thang biết: Độ dài hai đáy là 3cm và 5 cm; đường cao bằng 2cm 1. Diện tích tam giác là: S=a.h Diện tích hình chữ nhật là: S=ab Diện tích hình thang là: S=(a+b).h 2. Ta có S=(3+5).2 =8cm 6đ 4đ Nhận xét: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. Giảng bài mới: + Giới thiệu: Ta đã biết tính diện tích của các tứ giác đã học. Vậy diện tích của một đa giác bất kì được tính như thế nào? + Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 11’ HOẠT ĐỘNG 1 : CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT ĐA GIÁC BẤT KỲ - Treo bảng phụ hình 148,149 . Yêu cầu cả lớp quan sát và trả lời câu hỏi - Để tính diện tích của một đa giác bất kỳ ta làm như thế nào? - Do đó việc tính diện tích đa giác thường quy về tính diện tích tam giác hoặc tứ giác. - Cho biết hình 149 liên quan đến những diện tích hình nào? - Để tính diện tích SABCDE ta có thể làm như thế nào? -Cách làm đó dựa trên cơ sở nào? - Để tính diện tích SMNPQR ta có thể làm như thế nào? - HS cả lớp quan sát các hình vẽ - Để tính diện tích của một đa giá bất kỳ, ta có thể chia đa giác đó thành các tam giác hoặc tứ giác mà ta đã biết được công thức tính hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa tứ giác - Liên quan đến các hình tam giác vuông, hình thang vuông. SABCDE=SABC+SACD+SADE - Dựa trên tính chất diện tích đa giác. SMNPQR = SNST - (SMSR-SPQT) 1. Cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ + Để tính diện tích của một đa giác bất kỳ, ta có thể chia đa giác đó thành các tam giác hoặc tứ giác mà ta đã biết được công thức tính hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa tứ giác. Ví dụ: SABCDE = SABC + SACD+SADE SMNPQR= SNST - (SMSR - SPQT) 16’ HOẠT ĐỘNG 2 : VÍ DỤ - Treo bảng phụ hình 150 SGK. Yêu cầu học sinh đọc ví dụ - Ta nên chia đa giác đã cho thành những hình nào? - Để tính diện tích của các hình này, em cần biết độ dài của những đoạn thẳng nào? - Vẽ các đường phụ đó vào vở. - Hãy dùng thước đo độ dài các đoạn thẳng và cho biết kết quả. - Yêu cầu học sinh tính diện tích các hình từ đó suy ra diện tích đa giác đã cho - Nhận xét và nhấn mạnh lại cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ. - Học sinh đọc đề ví dụ - Ta vẽ thêm các đoạnCG,AH. Đa giác được chia thành 3 hình + Hình thang vuông CDEG + Hình chữ nhật ABGH + Tam giác AIH - Ta cần biết độ dài của CD , DE , CG . Để tính diện tích tam giác ta cần biết thêm độ dài đường cao IK - Thực hiện đo và thông báo kết quả. CD =2cm; DE =3cm CG =5cm; AB =3cm ;AH =7cm; IK =3cm - HS làm bài vào vở, một học sinh lên bảng tính SDEGC =2 SABGH = 3.7 = 21cm SAIH = =>SABCDEGHI =SDEGC + SABGH + SAIH = 8 + 21 +10,5 = 39,5 cm2 2 .Ví dụ (SGK) 8’ HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Bài 38 trang 130 SGK - Nêu đề bài .Yêu cầu HS đọc đề và quan sát hình vẽ. - Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Sau 5 phút yêu cầu đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét bài làm các nhóm và từ đó rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS. - Đôi khi để thuận lợi ta chia đa giác thành nhiều tam giác vuông, hình thang vuông. - Đọc đề và quan sát hình vẽ. - HS hoạt động nhĩm khăn trải bàn. - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS nhận xét bài làm của các nhóm Bài 38 trang 130 SGK Diện tích con đường hình bình hành là SEBGF = FG.BC =50.120 = 6000m2 Diện tích đám đất hình chữ nhật ABCD là: SABCD=AB.BC =150.120 =18000m2 Diện tích phần đất còn lại là: 18000 – 6000 =12000m2 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph). Học bài, xem lại các bài tập đã giải. Bài tập về nhà 37,39, 40 tr130, 131 SGK. - Hướng dẫn bài 40 SGK: tìm cách phân chia hình thành S1,S2,S3,S4,S5 Sgạch sọc = S1+S2+S3+S4+S5 = 8+15+5+3,5+2 = 33,5cm2 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------