Giáo án Hình học 8 tuần 7 trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn : 28.9.2011 Ngày dạy: 6.10.2011 Tuần 7 Tiết 13: § 8 ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Hiểu được định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, nhân biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, nhận biết hình bình hành là hình có tâm đối xứng. Kĩ năng : Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. So sánh với định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng. Thái độ : Biết nhận ra hình có tâm đối xứng trong thực tế II. CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, compa, phấn màu, các chữ cái in hoa, bảng phụ ghi bài tập52,53 +Phương thức tổ chức lớp :Hoạt động cá nhân, . 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập kiến thức :Định nghĩahai điểm , hai hình đối xứng qua một đường thẳng + Dụng cụ:Thước thẳng, thước đo góc, compa,bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số và tác phong của học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ : 6’’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Khá - Nêu định nghĩa : Hai điểm, Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng . - Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của AA’ - Định nghĩa : Hai điểm, Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng như SGK tr 84 SGK -Vẽ 5 đ 5 đ - Gọi HS nhận xét - GV nhận xét bổ sung , đánh giá . 3.Bài mới : * Giới thiệu bài: (1’) Cho HS quan sát hình 73 SGK, Các chử cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất : đó là các chử cái có tâm đối xứng. Vậy những hình như thế nào thì có tâm đối xứng? * Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh NỘI DUNG 6’ Hoạt động 1: HAI ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐIỂM -Giới thiệu : điểm A’ gọi là điểm đối xứng với A qua O, điểm A đối xứng với A’ qua O, hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua O. - Vậy hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm O khi nào ? - Nếu A º O thì A’ đối xứng với A qua O nằm ở đâu ? - Cho HS đọc qui ước tr93 SGK - Với một điểm O cho trước, ứng với một điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua O ? - HS nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm O HS : A’ º O - HS đọc qui ước SGK - Với một điểm O cho trước ứng với một điểm A chỉ có một điểm đối xứng với A qua điểm O. 1.Hai điểm đối xứng qua một điểm Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Qui ước (SGK) 10’ Hoạt động 2 : HAI HÌNH ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐIỂM - Yêu cầu HS thực hiện ?2 -Vẽ đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS : - Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O - Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O - Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O - Em có nhận xét gì về điểm C’ ? - Hai đoạn thẳng AB và A’B’ trên hình vẽ là hai doạn thẳng đối xứng nhau qua O.Khi ấy mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với một điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O và ngược lại. - Vậy thế nào là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua điểm O ? - Cho HS đọc định nghĩa SGK và giới thiệu điểm O là tâm đối xứng của hai hình đó. - Cho tam giác ABC và điểm O. Hãy vẽ điểm A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với các điểm A, B, C qua O. -Đưa hình 77 SGK lên bảng phụ và giới thiệu về hai đoạn thẳng, hai góc, hai đường thẳng, hai tam giác đối xứng với nhau qua tâm O. -Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua một điểm ? - Khẳng định lại như SGK tr 94 - Quan sát hình 78, cho biết hai hình H và H’ có quan hệ gì ? Nếu - Quay hình H quanh tâm O một góc 1800 thì sao ? Một HS lên bảng thực hiện HS cả lớp vẽ vào vở - Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’ - HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua điểm O như SGK - Một HS lên bảng thực hiện Nhận xét : Nếu hai đoạn thẳng, (hai góc, hai tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau - Hình H và H’ đối xứng nhau qua O. nếu quay hình H quanh tâm O một góc 1800 thì hai hình trùng nhau. 2. Hai hình đối xứng qua một điểm Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. * Nếu hai đoạn thẳng, (hai góc, hai tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau Điểm O là tâm đối xứng của hai hình đó. 8’ Hoạt động 3 : HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG - Vẽ hình 79 SGK lên bảng - Hãy tìm hình đối xứng với cạnh AB, của cạnh AD qua tâm O ? - Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O nằm ở đâu ? -Giới thiệu điểm O là tâm đối xứng của hình bình hànhABCD - Vậy điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H khi nào ? - Yêu cầu HS đọc định lý tr 95 SGK - Cho HS làm ?4 tr 95 SGK Các chử cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chử cái khác (kiểu chử in hoa) có tâm đối xứng. - Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O là CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O là BC - Điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng thuộc hình bình hành ABCD - HS nêu định nghiã SGK - HS đọc định lý SGK HStrả lời ? 4 SGK Một số chữ cái in hoa có tâm đối xứng : I ; H ; O ; X ; Z 3. Hình có tâm đối xứng * Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H. Trong trường hợp này, ta nói hình H có tâm đối xứng. ĐỊnh lý : (SGK) 12’ Hoạt động 4 : CỦNG CỐ - Yêu cầu HS so sánh định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một trục với định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một điểm. - Cho HS làm bài tập 52 SGK - Đưa hình vẽ hệ trục toạ độ Oõxy lên bảng phụ, yêu cầu HS lên vẽ điểm H (3 ; 2) rồi vẽ điểm K đối xứng với H qua O Rồi tìm toạ đội cuả K ? - Đưa đề bài 53 tr 96 SGK lên bảng - Đề bài cho biết điều gì ? yêu cầu chứng minh điều gì ? - Hãy chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua I - Vài HS phát biểu …. - Một HS lên bảng thực hiện, HS cả lớp làm vào vở - Cho DABC ME // AC ; MD // AB EI = ID HS: Xét tứ giác ADME có MD // AE (MD // AB) ME // AD ( MD // AC) Þ Tứ giác ADME là hình bình hành Mà I là trung điểm của đường chéo DE Þ I cũng là trung điểm của đường chéo AM Þ Điểm A đối xứng với điểm M qua I Bài 51 tr 96 SGK Toạ độ của K (-3 ; -2) Bài 53 SGK Hình 82 Xét tứ giác ADME có MD // AE (MD // AB) ME // AD ( MD // AC) Þ Tứ giác ADME là hình bình hành Mà I là trung điểm của đường chéo DE Þ I cũng là trung điểm của đường chéo AM Þ Điểm A đối xứng với điểm M qua I 4.Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đỗi xứng. - So sánh với phép đối xứng trục - Bài tập 50, 52, 54, 55, 56, 57 tr 96 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn : 28.9.2011 Ngày dạy: 6.10.2011 Tuần 7 Tiết 14 § 8 ĐỐI XỨNG TÂM ( tiếp) I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố cho học sinh về kiến thức đối xứng qua một tâm, tính chất của đối xứng tâm, so sánh với phép đối xứng qua một trục. 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình đối xứng, kỹ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập chứng minh, nhận biết khái niệm. 3/ Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Thước thẳng, bảng phụ, compa, phấn màu Trị: Thước thẳng, compa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra: (9’) Thế nào là 2 điểm đối xứng qua điểm O? Thế nào là 2 hình đối xứng qua điểm O? Cho DABC và điểm O. Hãy vẽ DA’B’C’ đối xứng với DABC qua O ? Đáp án: SGK trang 93, 94 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề: Việc áp ụng tính chất đối xứng tâm vào giải toán như thế nào? b/ Tiến trình dạy học: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung 27’ HĐ1: Luyện tập Treo bảng phụ bài 54/ SGK, đề ghi bảng phụ. Hướng dẫn học sinh phân tích bài theo sơ đồ. B và C đối xứng nhau qua O B, O, C thẳng hàng và OB = OC Và OB = OC = OA , DOAB cân, DOAC cân Yêu cầu học sinh trình bày miệng, giáo viên ghi lại bài chứng minh trên bảng Cho học sinh quan sát đề bài trên bảng phụ: a/ Cho DABC vuơng tại A. vẽ hình đối xứng của DABC qua tâm A b/ Cho đường trịn tâm O, bán kính R. Vẽ hình đối xứng của đường trịn O qua tâm O. c/ Cho tứ giác ABCD cĩ AC^BD tại O. Vẽ hình đối xứng với tứ giác ABCD qua tâm O.. Gọi 3 học sinh lên bảng, cả lớp làm vào vở. Cho học sinh nhận xét Yêu cầu làm bài 56/96 SGK (xem đề trên bảng phụ) Cần phần tích kỹ về tam giác đều để học sinh thấy rõ là tam giác đều cĩ 3 trục đối xứng nhưng khơng cĩ tâm đối xứng Yêu cầu học sinh làm bài 57/96 SGK Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề rồi trả lời. Một học sinh đọc to đề A K B x O y E C 1 2 3 4 Một học sinh vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. B B’ C C’ A 3 học sinh lên bảng vẽ hình, mỗi em một trường hợp, cả lớp làm vào vở Học sinh nhận xét bài làm của các bạn. Học sinh quan sát hình vẽ rồi trả lời miệng a) c) cĩ tâm đối xứng b) d) khơng cĩ tâm đối xứng Một em đọc đề các học sinh khác trả lời: a) Đúng; b) Sai c) Đúng vì 2 tam giác đĩ bằng nhau. 1. Bài 54/96 SGK. C và A đối xứng nhau qua Oy => Oy là trung trực của CA => OC = OA => DAOC cân tại O, cĩ =>(t/c tam giác cân) Chứng minh tương tự ta cĩ: OA = OB = OC (1) Mặt khác: (2) Từ (1) và (2) => O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O. 2. Vẽ hình đối xứng qua tâm b) Hình đối xứng của đường trịn O bán kính R qua tâm O chính là đường trịn O bán kính R B’ B A’ A O D’ D C’ C A B C D M N P Q O Cho học sinh quan sát hình vẽ. Hỏi: O là tâm đối xứng của tứ giác nào? Vì sao? Học sinh quan sát, suy nghĩ rồi trả lời. +) Tứ giác ABCD cĩ: AB = CD = BC = AD => ABCD là hình bình hành à nhận giao điểm O của 2 đường chéo làm tâm đối xứng. +) Ta cĩ MNPQ cũng là hình bình hành vì MN//PQ (//AC) và MN = PQ ( = => MNPQ cũng nhận O làm tâm đối xứng. HĐ2: Củng cố: (8’) Cho học sinh lập bảng so sánh 2 phép đối xứng (Giáo viên kẽ sẵn mẫu) Đối xứng trục Đối xứng tâm Hai điểm đối xứng d A A’ A và A’ đối xứng nhau qua d d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ A A’ O A và A’ đối xứng nhau qua O O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ Hai hình đối xứng d A A’ B B’ A O B’ B A’ Hình cĩ trục đối xứng . . . Hình cĩ tâm đối xứng 4. Hướng dẫn về nha:ø (2’) - Giải các bài tập 95, 96, 97 trang 70, 71 SBT - Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. - So sánh 2 phép đối xứng để ghi nhớ + Chuẩn bị bài 9: Tìm hết tính chất của hình chữ nhật dựa vào hình bình hành và hình thang cân Cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật qua dấu hiệu nhận biết IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………