Giáo án Hình học 8 tuần 8 trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn: 8.10.2011 Ngày dạy : 10.10.2011 Tuần 8 Tiết 15 §9. HÌNH CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật , các tính chất của hình chữ nhật , các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. 2.Kỹ năng: HS biết vẽ một hình chữ nhật , bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật . Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác .Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán , chứng minh . 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, tư duy II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không . Thước kẻ , compa , êke , phấn màu + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ơn tập các kiến thức: : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân , Phép đối xứng trục , phép đối xứng tâm .. + Dụng cụ: Thước thẳng , com pa, thước đo góc, Bảng phụ nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Ổn định tổ chức: (1’) – Kiểm tra sĩ số và tác phong của học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1 (TB): 1. Nêu tính chất của hình bình hành? 2. Cho hình bình hành ABCD có. Tính góc B, C, D. Nêu đúng tính chất hình bình hành. Ta có ( Tính chất hình bình hành) 4đ 6đ Nhận xét: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Giảng bài mới: - Giới thiệu bài: Tứ giác ở phần kiểm tra bài cũ có gì đặc biệt? (tứ giác đó có 4 góc vuông) Tứ giác đó gọi là hình gì? Ta học trong bài học hôm nay. - Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 8’ HOẠT ĐỘNG 1 : ĐỊNH NGHĨA -Vẽ lại hình ở phần kiểm tra bài cũ và giới thiệu tứ giác vừa vẽ là hình chữ nhật - Vậy tứ giác như thế nào là hình chữ nhật? - Chốt lại định nghĩa và tóm tắt bằng kí hiệu và giải thích. - Hình chữ nhật có phải hình bình hành không ? có phải là hình thang cân không ? Hãy chứng minh điều đó? - Nhấn mạnh : Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt cũng là một hình thang cân đặt biệt . - Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông nên khi biết độ dài 2 cạnh của nó ta sẽ tính độ dài đường chéo như thế nào? - Yêu cầu HS làm bài tập 58 SGK. (GV treo bảng phụ nội dung bài tập). -Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông - Ghi định nghĩa và vẽ hình vào vở - Hình chữ nhật ABCD là một hình bình hành vì có : AB //CD ( cùng vuông góc với AD ) Và AD // BD ( cùng vuông góc với CD) Hoặc -Hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân vì có : AB // DC ( chứng minh trên ) và = 900 - Đọc đề bài , nêu kết quả: a 5 2 b 12 6 d 13 7 1. Định nghĩa Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ĩ Lưu ý: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. 5’ HOẠT ĐỘNG 2 : TÍNH CHẤT - hình chữ nhật vừa là hình bình hành , vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có những đặc tính gì ? - Khẳng định :Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành,của hình thang cân . - Ngoài ra trong hình chữ nhật còn có: + Hai đường chéo bằng nhau . +Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . - Đó là kết hợp tính chất của đường chéo hình bình hành và hình thang. - Yêu cầu HS nêu tính chất này dưới dạng GT,KL. -Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có : +Các cạnh đối bằng nhau . +Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . -Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau . - HS nêu GT, KL 2. Tính chất Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành , của hình thanhg cân Ta còn có: Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. GT: ABCD là hình chử nhật KL: OA=OB=OC=OD 15’ HOẠT ĐỘNG 3 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT - Để nhận biết một tứ giác là một hình chữ nhật , ta chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy gocù vuông ? Vì sao ? - Nếu một tứ giác đã là một hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao ? - Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ? - Nhấn mạnh có bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ( một dấu hiệu đi từ tứ giác, một dấu hiệu đi từ thang cân, hai dấu hiệu đi từ hình bình hành ) - Ta chứng minh dấu hiệu 4, các dấu hiệu khác các em về nhà chứng minh. - Vẽ hình gọi HS nêu GT , KL yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu nhận biết 4. - Củng cố dấu hiệu bằng cách đặt câu hỏi : a) Tứ giác có hai góc vuông có phải là hình chữ nhật không ? b) Hình thang có một góc vuông có phải hình chữ nhật không ? c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có là hình chữ nhật không ? d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hình chữ nhật không? -Đưa ra một tứ giác ABCD trên bảng vẽ sẵn ( được vẽ đúng là hình chữ nhật ) yêu cầu HS làm ?2 - Nhận xét phần thực hành của HS và chốt lại. -Ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có ba góc vuông , vì tổng các góc của tứ giác là 360o - Hình thang cân nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật . Ví dụ : Hình thang cân ABCD( AB // CD ) có = 900 ( theo định nghĩa thang cân ) => = 900( vì AB // CD nên hai góc trong cùng phía bù nhau ). - Hình bình hành nếu có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật . -Một HS đọc “ Dấu hiệu nhận biết “ SGK. - HS trình bày tương tự tr 98 SGK. HS trả lời : Không b) Không là hình chữ nhật (là hình thang vuông ) c) Không là hình chữ nhật . d) Có là hình chữ nhật . -HS lên bảng kiểm tra . Cách 1 : Kiểm tra nếu có AB = CD ; AD = BC Và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật . Cách 2 : Kiểm tra nếu có OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật . 3. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật 2. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật 3. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Chứng minh dấu hiệu 4: GT ABCD là hình b hành ,AB=CD KL ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh (SGK) 8’ HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ - Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để giải bài tập sau: Bài 61 SGK: - Yêu cầu HS vẽ hình. Tứ giác AHCE là hình gì? - Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải. -Có mấy tính chất của hình chữ nhật? - Hình chữ nhật có mấy dấu hiệu nhận biết? Tứ giác AHCE là hình chữ nhật vì nó là hình bình hành có một góc vuông. -Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân. - Hình chữ nhật có 4 dấu hiệu nhận biết. Bài 61:SGK: Ta có: IA = IC (gt) IH = IE (vì E đối xứng với H qua I) Do đó AHCE là hình bình hành (1). Ta lại có: AHBC nên = 900 (2) Từ (1) và(2) ta suy ra: AHCE là hình chữ nhật. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph). - Oân tập định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết của hình thang cân , hình bình hành , hình chữ nhật .-Bài tập về nhà số 59 , 60 , 63 tr99 , 100 SGK. -Xem tiếp phần 4(áp dụng vào tam giác vuông). IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 8.10.2011 Ngày dạy : 13.10.2011 Tuần 8 Tiết 16 §9. HÌNH CHỮ NHẬT (t.t) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật . Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua hình chữ nhật . 2. Kỹ năng: Luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế . 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tư duy. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi bài tập.. Thước kẻ , compa , êke , phấn màu + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ơn tập các kiến thức: : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân , và làm các bài tập + Dụng cụ: Thước thẳng , com pa, thước đo góc, Bảng phụ nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1’) – Kiểm tra sĩ số và tác phong của học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS 1 : - Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật . Tính chất và dấu hiệu nhân biết hình chữ nhật. - Giải bài tập 59a) SGK tr 99 -Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật . Tính chất và dấu hiệu nhân biết hình chữ nhật. Giải bài tập 59a) SGK tr 99 Ta có OA=OC (tính chất hình chữ nhật) => A đối xứng với C qua O Tương tự B đối xứng với D qua O Vậy O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD. 5đ 5đ Nhận xét: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Vì hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông, nên việc áp dụng vào tam giác vuông ta có được những tính chất gì, chúng ta tiếp tục tìm hiểu phần còn lại của bài học về hình chữ nhật. Tiến trình bài dạy: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 8’ HOẠT ĐỘNG 1 : ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG - Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4 -Treo bảng phụ có vẽ hình sẵn ( hình 86 và hình 87 ) cho các nhóm . -Yêu cầu các nhóm cùng nhau trao đổi thống nhất rồi cử đại diện trình bày bài làm . - Cho biết kết quả của hai bài tập này? - Đưa định lí tr99 SGK lên bảng phụ , yêu cầu HS đọc lại . - Hai định lí trên có quan hệ như thế nào với nhau? HS hoạt động theo nhóm ?3 a)Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường , hình bình hành ABCD có = 900 .nên là hình chữ nhật . b)ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC Có AM = AD = BC c)Vậy trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền . ?4 a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau . b)ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ABC là tam giác vuông c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác ấy là tam giác vuông . - HS lenâ bảng trình bày. - Các nhóm khác góp ý kiến. - HS trả lời… -Một HS đọc định lý SGK. - Hai định lý trên là hai định lý thuận và đảo của nhau. 4. Aùp dụng vào tam giác vuông 1. Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 2. Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông 27’ HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP Dạng 1: Bài tập có hình vẽ sẵn: Bài 62 tr99 SGK. ( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ ) - Em hãy cho biết câu nào đúng, câu nào sai? - Nhận xét và nhấn mạnh định lí 1, 2 ở bài hình chữ nhật. Bài 64 tr100 SGK - Nêu đề bài. (treo bảng phụ có hình vẽ sẵn) - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Hãy chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật ? -Gợi ý nhận xét về các góc của rDEC - Gọi HS đứng tại chỗ trình bày. - Các góc khác của tứ giác EFGH thì sao ? - Kết luận - Cị vách chứng minh nào khác khơng ? Dạng 2: Bài tập rèn luyện kĩ năng vẽ hình Bài 65 tr100 SGK. - yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình . - hãy cho biết GT , KL của bài toán . - Em hãy dự đoán tứ giác EFGH là hình gì ? -Làm thế nào ta chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật? -Gợi ý: (ghi theo sơ đồ) EFGH là hình chữ nhật EFGH là hình bình hành có một góc vuông. - Làm thế nào chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành? - nhận xét và yêu cầu chứng minh tiếp để trở thành hình vuông. - Gợi ý: Cần chứng minh = 900 - Nhận xét và ghi bảng Bài 66 tr100 SGK. - Treo bảng phụ có ghi đề và hình vẽ? -Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng? - Cho HS hoạt động nhómtheo kỷ thuật khăn phủ bàn - Nhận xét bài làm của các nhóm và giới thiệu toán học được ứng dung rất nhiều trong thực tế. - HS đọc đề bài quan sát hình vẽ rồi trả lời : Câu a đúng . CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ACB =>CM = => C ( M; ) b) Câu b đúng Giải thích : có OA = OB = OC = R COø trung tuyến của tam giác ACB mà CO = =>Tam giác ABC vuông tạiC. - Vẽ lại hình bài 64 SGK - Nêu GT, KL - HS suy nghĩ - Trong rDEC có Mà =1800 (Hai góc trong cùng phía AD//BC).=>=== 900 Hay = 900 Chứng minh tương tự ta cũng có =900. Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật - Một HS lên bảng vẽ hình . - HS nêu GT và kết luận - Tứ giác EFGH là hình chữ nhật - HS Suy nghĩ - Ta có EF là đường trung bình của tam giác =>EF // AC ; EF =(1) - Chứng minh tương tự ta có HG // AC ø HG = (2) Từ (1) và (2) suy ra : EF //HG và EF= HG => Tứ giác EFGH là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết 3) HS đọc đề trên bảng phụ HS suy nghĩ - HS hoạt động nhóm trả lời Dạng 1: Bài tập có hình vẽ sẵn: Bài 62 tr99 SGK Câu a đúng . Giải thích : Gọi trung điểm của cạnh huyền AB là M =>CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ACB =>CM = => C ( M; ) b) Câu b đúng Giải thích : Có OA = OB = OC = R COø trung tuyến củaACB mà CO = => ABC vuông tạiC. Bài 64 SGK tr 100 Xét rDEC có Mà =1800 (Hai góc trong cùng phía AD//BC) => = == 900 Hay = 900 Chứng minh tương tự ta cũng có =900. Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật Dạng 2: Bài tập rèn luyện kĩ năng vẽ hình Bài 65 tr100 SGK. Xét rABC có AE = EB (gt) BF = FC (gt) =>EF là đường trung bình của tam giác rABC =>EF // AC;EF = (1) Tương tự HG // AC;HG =(2) Từ (1) và (2) suy ra : EF //HG và EF= HG => Tứ giác EFGH là hình bình hành (3) Mặt khác EF//AC; BD^AC =>BD^EF Chứng minh tương tự có EH // BD và EF^BD=>EF^EH => = 900 (4) Từ (3) và (4) => EFGH là hình chữ nhật. Bài 66 tr100 SGK. Giải Xét tứ giác BCDE có BC//ED ( cùng vuông góc với CD) BC=ED (gt) => BCDE là hình bình hành. Mà => BCDE là hình chữ nhật. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph). - Bài tập về nhà số 114 , 115 , 117 , 121 , 122 , 123 tr72 , 73 SBT. - Ôân lại định nghĩa đường tròn ( hình 6) - Định lí thuận và đảo của tính chất tia phân giác của một góc và tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ( hình 7). - Đọc trước bài : Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước . IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------