Giáo án Hình học 9 - Học kì II

Giáo án Hình học 9 - Học kì II Ngày soạn : 09/ 01/ 2011 Ngày dạy: 12/ 01/ 2011 Tiết 33 vị trí tương đối của hai đường tròn(tt) i Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 1. Về kiến thức : - Nắm được hệ thức giữa các đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn . 2. Về kĩ năng : - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong . Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn . - Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối củ hai đường tròn trong thực tế . II. chuẩn bị : GV : Bảng phụ , thước thẳng , com pa HS : Thước thẳng , com pa iii. các hoạt dạy học động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: ?. Vẽ hình và nêu vị trí tương đối của hai đường tròn. hoạt động GV- HS Nội dung Hoạt động 2 : Tìm mối liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính . (?) Dựa vào hình vẽ khi kiểm tra bài cũ GV đi từng trường hợp một . - Đối với trường hợp hai đường tròn cắt nhau (?) Bán kính đường tròn lớn , bán kính đường tròn nhỏ và đoạn nối tâm là các cạnh của tam giác nào ? . Nêu mối quan hệ giữa các cạnh? ?. Chứng minh đẳng thức trên . ?. Quan sát hình vẽ phần hai đường tròn tiếp xúc nhau . Tìm mối liên hệ giữa đường nối tâm và R ,r. HS : Điền vào các ô trống ?. Hai đường tròn ở ngoài nhau thì OO'... R +r -Hai đường tròn đựng nhau thì OO'.... R - r ?. Giải thích cho từng trường hợp ?.Nêu các vị trí tương đối của 2đường tròn, số điểm chung và hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng ? a/ Hai đường tròn cắt nhau. Hệ thức R-r < OO/ < R+r b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau *Tiếp xúc ngoài OO/ = R + r **Tiếp xúc trong OO/= R – r *Hai đường tròn không giao nhau: Hai đường tròn ở ngoài nhau Hai đường tròn đựng nhau Hai đường tròn đồng tâm OO/= R+ r OO/ =R - r OO/ = 0 Hoạt động 3 : Củng cố - Luyện tập Bài 35(SGK) (-) Treo bảng phụ ghi đề bài 35. (?) HS làm và lên bảng hoàn thành vào bảng phụ ? Bài 36(SGK) (?) Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình ? (?) Xác định vị trí của hai đường tròn ? Bài 35(SGK) Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức (O;R) đựng ( O’; r) d > R +r Tiếp xúc ngoài d = R - r 2 Bài 36(SGK) a) Hai đường tròn tiếp xúc trong vì : OO’ = OA - O’A b) HS về nhà tự làm Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - Nắm vững hệ thức giữa các đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. - BTVN : 38; 39 (SGK). Ngày soạn : 09/ 01/ 2011 Ngày dạy: 15/ 01/ 2011 Tiết 34: vị trí tương đối của hai đường tròn(tt) i- Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 1. Về kiến thức : - Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 2. Về kĩ năng : - Biết vẽ hai tiếp tuyến chung của hai đường tròn . - Biết dựa vào hệ thức để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn . - Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối củ hai đường tròn trong thực tế . II. chuẩn bị : GV : Bảng phụ , thước thẳng , com pa HS : Thước thẳng , com pa iii. các hoạt dạy học động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: ?. Nêu các vị trí tương đối của 2đường tròn, số điểm chung và hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng ? hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 2 : Giới thiệu tiếp tuyến chung của hai đường tròn ?. Đưa bảng phụ có hình vẽ 95;96 . (?) Nêu các tiếp tuyến của các đường tròn . (-) Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung ngoài , tiếp tuyến chung trong GV: Treo bảng phụ vẽ hình 97(SGK) (?. Thực hiện bài tập ?3 . ?. Nêu một số hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế ? - m1 ; m2 là các tiếp tuyến chung ngoài . - d1 ; d2 là các tiếp tuyến chung trong . (Cắt đoạn nối tâm ) Hoạt động 3 : Củng cố - Luyện tập (?) Treo bảng phụ ghi đề bài 38. -Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn có bán kính 3cm nằm trên .... -Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn có bán kính 3cm nằm trên .... Y/c HS hoạt động nhóm và trả lời. Bài 38 a, Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau nên OO’ =R+r OO’=3+1=4 (cm) Vậy các điểm O’ ( O ; 4cm) b, Hai đường tròn tiếp xúc trong nên OO’ =R –r = 3-1 =2 Vậy các điểm O’ (O ; 2cm ) Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - Nắm vững hệ thức giữa các đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - BTVN : 37; 39 (SGK). Ngày soạn : 12 /1/2010 Tiết 35 Luyện tập I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: - Biết vận dụng kiến thức về hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau để tính toán và chứng minh - Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình và tính toán , chứng minh. - Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối củ hai đường tròn trong thực tế . iI. chuẩn bị : GV : Bảng phụ , thước thẳng , com pa HS : Thước thẳng , com pa iii. các hoạt dạy học động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Cho đường tròn (O : R) và (O’ : R’). Điền vào các ô trống trong bảng sau? R R’ d Hệ thức Vị trí tương đối của hai đường tròn 4 (2) 6 d=R+r (Tiếp xúc ngoài) (3) 1 2 (d = R-r) Tiếp xúc trong 5 2 3,5 (R-r<d< R+r) (Cắt nhau) (3) 1 5 d> R+r (ở ngoài nhau) 5 2 1,5 (d< R-r) (Đựng nhau) hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 39: (?) Nêu cách Chứng minh tam giác BAC vuông ? (-) Cho cả lớp nhận xét lời giải của bạn (?) Muốn tính BC ta cần tìm độ dài đoạn thẳng nào ? (?) Tính độ dài đoạn thẳng AI (?) Hỏi em nào có cách giải khác . (Có thể kẻ CK // OO/ rồi sử dụng định lý Pitago để tính Bài 39: a) Chứng minh BAC = 900 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Ta có IB = IC , IC = IA DBAC có trung tuyến AI = 1/2 BC nên DBAC vuông tại A b) IO , IO/ là hai tia phân giác của BIA và CIA là hai góc kề bù nên OIO/ = 900 - c/ vuông tại I có AI là đường cao Ta có IA2 = OA .O/A =9.4 =36 Do đó IA = 6 (cm ) .Vậy BC = 12cm Hoạt động3 : Hướng dẫn về nhà - Hướng dẫn cho HS đọc mục (có thể em chưa biết) “Vẽ chắp nối trơn” trg 124 - Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vở - Đọc và ghi nhớ “ tóm tắt các kiến thức cần nhớ” Làm bt 40; 41_ SGK IV. Thông tin về giáo án, rút kinh nghiệm giờ dạy. - Giáo án tự soạn. - Rút kinh nghiệm giờ dạy: ... Ngày soạn : 14 / 1 /2010 Tiết 36 ôn tập chương ii I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức : - Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn . 2. Về kĩ năng : - Vận dụng các kiến thức đã học về tính toán và chứng minh . - Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải , làm quen với loại bài tập tìm vị trí của một điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn nhất iI. chuẩn bị : GV : Bảng phụ , thước thẳng , com pa HS : Thước thẳng , com pa iii. các hoạt dạy học động trên lớp : hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1 : Ôn lại các kiến thức cần nhớ của chương (-) Y/c HS lần lượt trả lời trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương II. HS lần trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương. Hoạt động : Bài tập Bài 41: ( trang 128-sgk) (?) Vẽ hình và nêu GT-KL của bài toán? (?) Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ta làm ntn? (?) Xác định vị trí của các đường tròn: + (I) và (O) + (K) và (O) + (I) và (K) Câu b/ (?) có nhận xét gì về các tam giác : ? ( ?) Chứng minh các tam giác vuông ? ( Chú ý: các tam giác nội tiếp có một cạnh là đường kính là các tam giác vuông .) (?) Tìm các tam giác vuông và sử dụng các hệ thức lượng để chứng minh yêu cầu của đề bài . HD câud, e) và y/c HS về nhà làm. Bài 41 Câu a/ OI = OB-IB nên (I) và (O) tiếp xúc trong. OK = OC-KC nên (K) và (O) tiếp xúc trong. IK = IH+KH nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài. Câu b/ là các tam giác vuông . ( Vì có đường trung tuyến ứng với 1cạnh bằng một nữa cạnh ấy) Do vậy : éA=éE=éF=900 . Vậy tứ giác HEAF là hình chữ nhật. Câu c/ DAHB vuông tại H và HE là đường cao nên AE.AB =AH2 Tương tự AF.AC = AH2 . Suy ra AE .AB = AF.AC Hoạt động 4 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà . Các tam giác nội tiếp có một cạnh là đường kính là các tam giác vuông Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ta phải xác định được hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Ôn tập và nắm vững các kiến thức cần nhớ theo phần “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ “ Trang 126, 127_SGK. BTVN: 41(d, e); 42(sgk) HD bài 41 : câud ) Để chứng minh đường thẳng EF là tiếp tuyến của đường tròn (I) chứng minh EF FK. *Gọi G là giao điểm của AH và EF.Do AEHF là hình chữ nhật nên éF1= éH1 . cân tại K nên éFHK=éKFO Suy ra éF1+éKFO=éH1+éFHK Do đó EF FK ( F thuộc (K)) . Nên EF là tiếp tuyến của (K) . Tương tự c/m EF là tiếp tuyến của (I) Câu e) EF = AH = Do đó EF lớn nhất nên AD là đường kính Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì E F có độ dài lớn nhất IV. Thông tin về giáo án, rút kinh nghiệm giờ dạy. - Giáo án tự soạn. - Rút kinh nghiệm giờ dạy: ... Ngày soạn : 19 /1/2010 chương III : Góc với đường tròn Tiết 37 Đ1 . góc ở tâm - số đo cung I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 1. Về kiến thức : Nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn. 2. Về kĩ năng : Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600). Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung” II. chuẩn bị : GV : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ . HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc. iii. các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 2 : Góc ở tâm (?) Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời các câu hỏi : Góc ở tâm là gì ? Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b SGK ? =1800 + AmB: là cung nhỏ + AnB : là cung lớn + Với = 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn + Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn, cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB, góc bẹt COD chắn nửa đường tròn. Hoạt động 3 : Số đo cung - So sánh hai cung (-) Treo bảng phụ ghi đề bài : a) Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền vào chỗ trống : Góc AOB = .......? Sđ AmB = ....? Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số đo? b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình2 SGK rồi điền vào chỗ trống. Sđ cung AnB =...? (?) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách kí hiệu hai cung bằng nhau? Thế nào là hai cung không bằng nhau ? Việc so sánh hai cung thực chất là so sánh hai đại lượng nào ? Định nghĩa: (SGK) Chú ý: + Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 + Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 + Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600 * So sánh hai cung: HS làm ?1: Hoạt động 4 : Cộng hai cung (?) Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng ký hiệu: +) Sốđo của cung AB = Số đo của cung AC + Số đo của cung CB. (?) Y/c HS Thực hiện ?2. (HD: Chuyển từ số đo cung sang số đo của góc ở tâm chắn cung đó.) Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđAC + sdCB Định lý : Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600). Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng, vận dụng được định lý về “cộng hai cung” để làm bài tập. BTVN :2; 3; 9(sgk) IV. Thông tin về giáo án, rút kinh nghiệm giờ dạy. - Giáo án tự soạn. - Rút kinh nghiệm giờ dạy: Ngày soạn : 21/1/2010 Tiết 38 Đ1 . góc ở tâm - số đo cung i. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm vững định nghĩa góc ở tâm, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đường tròn. - Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung” - Biết phân chia trường hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ. II. chuẩn bị : GV : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ . HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc. iii. các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Vẽ hình minh hoạ Nêu mối quan hệ về số đo của cung nhỏ và số đo của góc ở tâm chắn cung đó ? hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 9( SGK) (-) Xét cả hai trường hợp : a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB: b) Điểm C nằm trên cung lớn AB: Bài 4 (SGK): (?) DAOT là tam giác gì ? => éAOB = ? (?) Số đo của cung lớn AB được tính ntn? Bài 5 (SGK) : (?) Sử dụng tính chất tổng các góc trong của tứ giác để tìm góc AOB ? (?) Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn. Bài 6 (SGK): (?) C/m éAOB = éAOC = éBOC = 3600: 3 (?) Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn. Bài tập 9 Trường hợp : C nằm trên cung nhỏ AB Số đo cung nhỏ BC=1000 - 450 = 550 Số đo cung lớn BC = 3600 - 550 = 3050 Trường hợp : C nằm trên cung lớn AB Số đo cung nhỏ BC= 1000 +450 = 1450 Số đo cung lớn BC= 3600 - 1450 = 2150 Bài tập 4: DAOT là tam giác vuông cân tại A nên éAOB = 450 , Do đó số đo cung lớn AB là 3600 - 450 = 3150 . Bài tập 5 : a) éAOB = 1450 b) Số đo cung nhỏ AB = 1450 . Số đo cung lớn AB = 2150 Bài tập 6: a)éAOB = éAOC = éBOC = 1200 . b) sđAB = sđAC = sđBC = 1200. sđABC = sđBAC = sđBCA = 3600. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Vận dụng thành thạo định lí về cộng hai cung. BTVN : 7; 8 (SGK) HD Bài7: a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo . b) AM = DQ . CP = BN , AQ = MD ; BP = NC c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP IV. Thông tin về giáo án, rút kinh nghiệm giờ dạy. - Giáo án tự soạn. - Rút kinh nghiệm giờ dạy: ... Ngày soạn : 24/1/2010 Tiết 39 Đ2 . liên hệ giữa cung và dây i.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”. Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lý 1. Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. II. chuẩn bị : GV : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ . HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc. iii. các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : (?) Nêu định nghĩa góc ở tâm và số đo cung ? (?) Chữa bài tập 2(sgk) ? hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 2 : Phát biểu và chứng minh định lý 1 (-) Cho đường tròn (O) và dây AB. GV giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “dây căng cung”. (?) Nêu nội dung định lí 1 và viết gt-kl của định lí ? (?) HS thực hiện ?1 (?)AB = CD => điều gì? (-) Hướng dẫn cho HS làm bài tập 10- SGK a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 600 b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn (O; R) , dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A2, rồi A3 ... trên đường tròn, ta xác định được các cung.... Định lý 1 :(SGK) a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD ?1: a) Do AB = CD => (c.g.c) => AB = CD b) (c.c.c) => AB = CD HS làm bài tập 10(sgk) Hoạt động 3 : Phát biểu và nhận xét định lý 2 (?) Nêu nội dung định lý 2 . (-) GV vẽ hình. (-) HS làm bài tập ?2 Định lý 2 : a) EF > CD => EF > CD b) EF > CD => EF > CD Hoạt động 4 : Củng cố- Luyện tập (-) Hướng dẫn cho HS làm bài tập 13 SGK theo hai cách : Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai cung bằng nhau . Chú ý xét các trường hợp cụ thể sau : + Trường hợp tâm đường tròn nằm trên một trong hai dây song song .(Hình A) + Trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song . (Hình B) + Trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song . (Hình C) Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính đối xứng của đường tròn . (Hình D) Bài tập 13 : Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâm AOC và BOD bằng nhau dựa vào các tam giác cân và góc so le trong . (Hình A, B, C) Cách 2 : (Hình D) Vẽ đường kính MN ^ AB . Suy ra MN ^ CD (vì CD//AB) . Do đó C và D , A và B đối xứng nhau qua MN . Cho nên AC = BDVậy AC = BD Hình A Hình B Hình D Hình C Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Nắm vững định lí 1; định lí 2. BTVN: 12; 14 (sgk). HD bài 14: a) Có éAOI =éBOI (vì IA = IB ) Mà DAOB cân tại O(vì OA=OB= bk). Nên HA = HB b) Có DAOB cân tại O (vì OA=OB= bk) Mà HA = HB nên éAOI =éBOI .Do đó IA = IB IV. Thông tin về giáo án, rút kinh nghiệm giờ dạy. - Giáo án tự soạn. - Rút kinh nghiệm giờ dạy: ... Ngày soạn : 29/1/2010 Tiết 40 Đ3 . góc nội tiếp i.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 1. Về kiến thức : Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . 2. Về kĩ năng : Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên . Biết phân chia các trường hợp II. chuẩn bị : GV : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ . HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc. iii. các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : (?) Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ? (?) Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 2 : Định nghĩa góc nội tiếp (?) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi: - Góc nội tiếp là gì ? - Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a; 13b. (?) Treo bảng phụ vẽ hình 14; 15 (sgk). Y/c Thực hiện ?1. - Tại sao các góc ở hình 14, 15 không phải là góc nội tiếp ? Định nghĩa : BAC là góc nội tiếp BC là cung bị chắn Hoạt động 3 : Chứng minh định lý góc nội tiếp (-) Cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trước khi chứng minh. (-)GV vẽ hình cho HS thấy có 3 trường hợp có thể xảy ra như hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2 SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung bị chắn . (-) HD HS c/m định lí định lí trong hai trường hợp như SGK( Trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc BAC cho HS về nhà c/m) . HS làm ?2 . Dự đoán: số đo của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng chắn một cung . Định lý: SGK GT BAC là góc nội tiếp KL BAC = sđ BC Chứng minh : (SGK) Hoạt động 4 : Các hệ quả của định lý Thực hiện ?3 SGK: (?) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét . (?) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét (?) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ hơn 900 ) rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. (?) Phát biểu hệ quả của định lí? Hệ quả : SGK Hoạt động 5 : Củng cố - Luyện tập + Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn . + Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13/72 SGK bằng cách khác . Ta có éBAD =éCDA (AB//CD) Mà éBAD là góc nội tiếp chắn cung BD éADC là góc nội tiếp chắn cung AC Nên hai cung BD và AC bằng nhau . Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà + Nắm chắc định nghĩa góc nội tiếp, định lí và các hệ quả của định lí . + Về nhà làm các bài tập 16, 18, 19 - SGK . HD Bài tập 19 :Chứng minh SH ^AB Có éAMB = 900 (nt nửa (O) Nên SM^HB . Tương tự HN^SB . Do đó A là trực tâm của DSHB Suy ra SH ^ AB . IV. Thông tin về giáo án, rút kinh nghiệm giờ dạy. - Giáo án tự soạn. - Rút kinh nghiệm giờ dạy: ... Ngày soạn : 3/2/2010 Tiết 41 luyện tập i.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết một số bài toán về chứng minh . Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh . II. chuẩn bị : GV : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ . HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc. iii. các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : (?) Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 15 SGK . (?) Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK . hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 19 SGK : (?) Góc AMB = ? ( vì sao ?) => vị trí của SM và HB ; tương tự góc ANB = ? => ............ Vậy A là gì của r BSH ? => AB là gì của r BSH .. Bài tập 19 :Chứng minh SH ^AB Có éAMB = 900 (nt nửa (O)) Nên SM^HB . Tương tự HN^SB Do đó A là trực tâm của DSHB Suy ra SH ^ AB Bài tập 22 : (- )HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 22 SGK HD : áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta có AM là gì của rABC ? rABC là tam giác gì ? vì sao ? áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta sẽ có được hệ thức cần chứng minh . - Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử đại diện của nhóm có bài làm tốt nhất lên bảng chữa bài Bài tập 22 : C/m: MA2 = MB. MC éAMB=900 (nt nửa (O) ) nên AM^BC Vì CA ^AB (AC là tt) nên DABC vuông tạiA Do đó MA2=MB.MC Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà BTVN: 21; 23; 24 ; 25(SGK) HD bài 21: Hai đường tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung nhỏ bằng nhau. Hai cung nhỏ cùng căng dây AB . Hai góc M và góc N như thế nào? => rMBN là tam giác gì ? Bài 23 :Cm: MA.MB= MC.MD xét cả hai trường hợp M nằm trong (O) (Hình A) và nằm ngoài (O)(Hình B) MA.MB = MC.MD Hình B Hình A S rMAD rMBC IV. Thông tin về giáo án, rút kinh nghiệm giờ dạy. - Giáo án tự soạn. - Rút kinh nghiệm giờ dạy: ... Ngày soạn : 5/2/2010 Tiết 42 Đ4 . góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung i. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí . Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo. II. chuẩn bị : GV : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ . HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc. iii. các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : (?) Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (-) Hình 22 Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (?) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ? ( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB) - Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn (-) HS thực hiện ?1 SGK Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung HS làm ?1. Hoạt động 3 :Phát hiện định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. (?) HS thực hiện ?2 SGK a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB Khi BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200 Trong mỗi trường hợp bằng trực quan HS dự đoán số đo của mỗi cung bị chắn tương ứng. (-) HS đứng tại chỗ nêu c/m. HS làm ?2 . Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn . xAB = sđAB Chứng minh Hoạt động 4 :Hệ quả của định lí (?) HS làm bài tập ?3 (?) Nhận xét kết quả bài tập trên và rút ra hệ quả? HS làm ?3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Nắm chắc định nghĩa và định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Vận dụng được định lí và hệ quả để giải bài tập. BTVN : 27; 28; 29; 31 (SGK). HD bài 31 : + Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung BC = ? ( Dây BC = R => cung BC = ?) + Góc BAC là một góc của tứ giác ABCO, ta khai thác tính chất tổng các góc trong một tứ giác ? Từ đó suy ra góc BAC IV. Thông tin về giáo án, rút kinh nghiệm giờ dạy. - Giáo án tự soạn. - Rút kinh nghiệm giờ dạy: ... Ngày soạn : 23/2/2010 Tiết 43 Luyện tập I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: Nhận dạng được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trường hợp . Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc . II. chuẩn bị : GV : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ . HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc. iii. các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : (?) Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Chữa bài 27?. hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 2: Luyện tập (?) Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung BC = ? ( Dây BC = R => cung BC = ?) (?) Từ đó suy ra góc BAC ? (dựa vào tổng các góc trong tam giác ABC) Bài 32( SGK) (?) Góc TPB = ? (1/2 sđ BP ). (?) BOP = ? ( = sđ BP ) Suy ra góc BOP = 2.TPB ( áp dụng tính chất tổng hai góc nhọn của tam giác vuông ) (?) Chứng minh MT2 = MA.MB (?) Xét hai tam giác MTA và MBT ?(hai tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g)) . Suy ra hay MT2 = MA.MB Bài tập 31 : Khi dây BC=R =>rBOC đều => góc BOC = 600 . Do đó góc ABC = 300 . Suy ra góc BAC = 1200 . Bài tập 32 : Ta có éTPB=sđBP . Mà sđBP=éBOP nên 2éTPB=éBOP Mặt khác éBOP+ éBTP =