Giáo án Hình học 9 Tiết 1-22 - Bùi Thị Lan

Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết: 1 Đ 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Ngày soạn:…………........ Ngày dạy: ......................... I/ Mục tiêu: Qua bài này, học sinh cần: - Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 tr 64 sgk. - Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ và củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị: - GV: Tranh vẽ hình 2 Tr.66sgk. Phiếu học tập in sẵn bài tập sgk. Bảng phụ ghi sẵn định lí 1, 2 và câu hỏi bài tập. Com pa, thước thẳng, êke, phấn màu. - HS: Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, Định lí Py-ta-go; thước thẳng êke. III/ Tiến trình lên lớp. A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Giới thiệu chương trình hình học 9; nội dung chương I Chương I “ Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. Nội dung của chương gồm: Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc nhọn trong tam giác vuông; Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác C/ Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1, Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Giáo viên đưa tranh vẽ hình 1 lên bảng và giới thiệu kí hiệu Học sinh vẽ hình vào vở Giáo viên yêu cầu học sinh đọc định lí 1 Tr.65 sgk. Cụ thể với hình vẽ trên ta cần chứng minh: b2 = a.b’ hay AC2 = BC.HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.BH Học sinh đọc định lí và đọc b2 = a.b’ hay AC2 = BC.HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.BH Để chứng minh đẳng thức AC2 = BC.HC ta cần chứng minh ntn? AC2 = BC.HC í í Hãy chứng minh Xét hai tam giác vuông ∆ABC và ∆HAC có éA = é H = 900. éC ( chung ) => ( g-g) AC2 = BC.HC hay b2 = a.b’. Tương tự ta cũng chứng minh được AB2 = BC.HB hay c2 = a.c’ Đưa bài 2 Tr.68 sgk lên bảng phụ. tính x và y trong hình vẽ trên. Tam giác ABC, có AHBC. AB2 = BC.HB ( Đ.lí1 ) x2 = 5.1 => x = . AC2 = BC.HC ( Đ. lí 1 ) => y2 = 5.4 => y = Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí. Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pytago. b2 = a.b’ c2 = a.c’ => b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’ + c’) = a.a = a2. Như vậy từ định lí 1 ta cũng có thể suy ra được định lí Pytago 2, Một số hệ thức liên quan đến đường cao Định lí 2: Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 tr.65 sgk. ? Với qui ước như ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào? h2 = b’.c’ hay AH2 = HB.HC í í Cho học sinh thực hiện làm ?1 Xét ∆AHB và ∆CHA có éH1 = éH2 = 900. éA1 = é C ( cùng phụ với éB ) => (g-g) => AH2 = BH.CH Yêu cầu học sinh áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 sgk Tr.66 D/ Củng cố ? Phát biểu định lý1, định lí 2 định lí Py-ta-go Cho DEF có góc EDF = 900. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình sau. Bài tập 1/t68/SGK. GV: yêu cầu học sinh làm bài tập trên thông qua phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ và đề bài. Cho vài học sinh làm trên giấy trong để kiểm tra và chữa ngay trên lớp. GV: Cho HS làm khoảng 5 phút thì thu bài, đưa bài làm lên giấy trong lên màn hình để nhận xét, chưa ngay. Đề bài yêu cầu tính đoạn AC. Trong ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m BD = AE = 2,25m Cần tính đoạn BC. Theo định lí 2, ta có: BD2 = AB.BC ( h2 = b’.c’ ) 2,252 = 1,5.BC => BC = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 HS1: Phát biểu các định lý. HS2: Nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông ∆DEF. Định lí 1: DE2 = EF.EI DF2 = EF.FI Định lí 2: DI2 = EI.IF Định lí Py-ta-go: EF2 = DE2+DF2 (x + y) = ( Đ/l Py-ta-go) x + y = 10 62 = 10.x x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 b) 122 = 20.x ( Đ/lí 1) E/ Hướng dẫn học ở nhà: Về học thuộc và ghi gt kl hai định lý 1 và 2, ôn lại Định lí Py-ta-go. Đọc phần có thể em chưa biết tr.68 sgk Làm các bài tập 4; 6 sgk tr.69; bài 1; 2 sbt tr 89. Ôn lại cách tính diện tích vuông ; Đọc trước Định lí 3 và 4. Tiết: 2 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Ngày soạn:………….. I/ Mục tiêu: Ngày dạy: .................. Qua bài này, học sinh cần: - Học sinh được củng cố lại định lí 1 và địng lí 2 về cạnh và đường cao trong vuông. - Biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị: - GV: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông. + Bảng phụ ghi sãn bài tập, định lí 3 và 4 + Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu. - HS: Ôn tập lại cách tính diện tích vuông và các hệ thức về vuông đã học; Thước thẳng, compa. êke III/ Tiến trình lên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra.(7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Phát biểu định lí 1 và hai hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết các hệ thức 1 và 2. 3, Định lí 3: Vẽ hình 1 tr.64 lên bảng và yêu cầu học sinh chứng minh bc = ah HS2: Chữa bài tập 4/t69/SGK.( Đề bài được đưa lên bảng phụ). GV: Nhận xét và cho điểm. HS1: Phát biểu định lí1 và 2/t65/SGK. b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ HS2: Chữa bài tập 4/tr69/SGK. AH2 = BH.HC(Đ/L 2) 22 = 1.x x = 4. AC2 = AH2+HC2( Đ/L Py-ta-go) AC2 = 22+42 AC2 = 20 HS: Nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Hoạt động 2: Định lí 3.(12 phút). GV: Vẽ hình 1/tr64/SGK lên bảng và nêu định lí 3. GV: Nêu hệ thức của định lí thông qua kí hiệu của hình vẽ. GV: Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức trên. HS: bc = ah hay AC.AB = BC.AH HS: hay b.c = a.h GV: Liệu có còn cách nào khác không? HS: Dựa vào tam giác đồng dạng ta cũng có thể chứng minh được. AC.AB = BC.AH GV: Hỏi, hãy chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HBA. HS : Đứng tại chỗ chứng minh Xét hai tam giác vuông ∆ABC và ∆HBA có A=H=900 B chung. ( g-g) Sau đó cho HS làm bài tập 3 /tr.69 /sgk. Tính x và y. HS: Trình bày tại chỗ. 4/ Định lí 4: Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và cạnh góc vuông. (4) và hệ thức trên được phát biểu thành định lý 4/SGK. Yêu cầu HS đọc định lý. GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh định lý theo phương pháp phân tích. HS: Đọc định lý 4/SGK. HS: Định hướng cách chứng minh định lý 4. bc = ah GV: Yêu cầu HS về nhà hoàn thiện cách chứng minh định lý 4/SGK. GV chốt lại và đưa ra bài tập áp dụng định lý 4/SGK đó là ví dụ 3/tr67/SGK.( được trình chiếu trên bảng phụ) GV: Hỏi, căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài đường cao h như thế nào? HS: Ta dựa vào hệ thức (4) để tính h. Hoạt động 4:Luyện tập (10 phút) GV: Hỏi, hãy điền vào chỗ ( … ) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông. a2 = ... + ….. b2 = …..; …….. = ac’ h2 = …….... ……….. = ah HS: Lên bảng đi ền vào chỗ trống. a2 = b2 + c2 b2 = ab’ ; c2 = ac’. h2 = b’.c’ bc = ah Bài tập 5/tr69/SGK GV: Tiếp tục cho Hs nghiên cứu bài tập. GV: Hỏi, theo yêu cầu của bài toán ta lên tính độ dài cạnh nào trước? GV: hỏi, dựa vào hệ thức nào để tính được đường cao? GV: Hỏi, ngoài cách trên còn có cách khác không? HS: Lên tính độ dài đường cao trước. HS: Đưa ra hệ thức và tính độ dài đường cao. HS: Nêu cách tính độ dài đường cao theo cách khác. GV: Hỏi, nêu cách tính hình chiếu x,y như thế nào? GV: Đưa ra phần kết luận và chốt lại bài học hôm nay. Ta có a2 = 32 + 42 => a = 5 => a.h = b.c => h = = 2,4 HS: Tính x, y dựa vào các hệ thức lượng. Ta có 32 = x.a => x = => y= a – x = 5 – 1,8 = 3,2. Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà( 2 phút) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông. - Làm các bài tập 7; 9 sgk tr.70; bài 3; 4 ; 5; 6; 7 sbt tr.90 Tiết sau luyện tập. Tiết: 3 Luyện tập Ngày soạn:……………….. Ngày dạy: .......................... I/ Mục tiêu: Qua bài này, học sinh cần: - Học sinh được củng cố lại các định lí về cạnh và đường cao trong vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị: - GV: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông. + Bảng phụ ghi sẵn bài tập12 tr.91 sbt + Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu. - HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông. Thước thẳng, compa. êke III/ Tiến trình lên lớp. A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra bài cũ(5 phút) ?Phát biểu định lí 3 và 4 hệ thức và đường cao trong vuông; chữa bài 3/a sbt tr.90 Đáp án: C/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 2: Luyện tập.(37 phút). Bài 1: Trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng. Cho hình vẽ: a, Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 b, Độ dài của cạnh AC bằng: A. 13 ; B. ; C. HS: Tự nghiên cứu tính để xác định kết quả đúng rồi khoanh tròn. a, Độ dài của đường cao AH bằng: B . 6 b, Độ dài của cạnh AC bằng: C . GV: Yêu cầu HS làm tiếp bài 7/ tr69/SGK Đề bài được đưa lên bảng phụ. GV cho Hs vẽ hình.( có sự hướng dẫn của GV) Gv: Hỏi, ∆ ABC là tam giác gì? Vì sao? GV: Hỏi, căn cứ vào đâu ta có x2=a.b GV: Tiếp tục cho HS vẽ hình 9/SGK. GV: Tương tự như hình 8 trên, hãy cho biết tại sao có x2=a.b HS: Vẽ hình 8/SGK. HS:∆ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC và nửa cạnh BC. HS: Trong vuông ABC có AH ^ BC nên AH2 = BH.HC hay x2 = a.b HS vẽ hình 9/SGK. HS: Tam giác vuông ∆DEF co DI là đường cao nên DE2=EF.EI( theo hệ thức lượng) hay x2=a.b Bài 8/ sgk /Tr.70. Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm câu b, c. Được phân công như sau( nửa lớp làm câu c, nửa lớp còn lại làm câu b). Gv: Đi quan sát HS làm và có sự điều chỉnh bài làm cho Hs. Gv: Gọi đại diện nhóm lên trình bày cách làm của nhóm mình. GV: Nhận xét và chốt lại cách làm của HS. HS nhóm 1 làm câu 8b) Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền 9 vì HB = HC = x => AH = BH = HC = . Vậy x = 2. Tam giác vuông AHB có hay HS Nhóm 2 làm câu 8c) vuông DEF có DK ^ EF => DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x => vuông DKF có DF2 = DK2 + KF2 y2 = 122 + 92 = 225 vậy y = 15 Đại diện nhóm trình bày. HS nhận xét bài làm của các nhóm. Bài 9/ sgk /Tr.70 GV: yêu cầu HS đọc to đề bài rồi hướng dẫn HS vẽ hình và nêu GT , KL của bài toán. a, CMR: DIL là tam giác cân GV: Để chứng minh được cân ta cần chứng minh điều gì? GV: Hỏi, tại sao DI = DL? HS: Vẽ hình và nêu giả thiết, kết luận. HS: Ta cần chứng minh DI = DL HS: Chứng minh DI=DL. Xét vuông DAI và vuông DCL có A = C = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông ) D1 = D3 ( cùng phụ với D2 ) => DAI = DCL ( g-c-g) => DI = DL => DAI cân. b, Chứng minh tổng không thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Hs: trong vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy ( không đổi ) => không đổi khi I thay đổi trên AB Bài 15 sbt Tr.91 Tìm độ dài AB của băng chuyền. HS: Nêu cách tính AB của băng chuyền. Trong vuông ABE có BE = CD = 10m. AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m AB2 = BE2 + AE2 = 102 + 42 => AB 10,77 (m) D/ Hướng dẫn về nhà.(3 phút) Ôn tập và hệ thống lại các hệ thức lương trong vuông. Làm các bài tập 8; 9; 10; 11; 12 sbt Tr.90; 91 Hướng dẫn bài 12 sbt tr.91. Tieỏt 4 LUYEÄN TAÄP Ngaứy soaùn:………………………………………… Ngaứy daùy:…………………………………………. I . MUẽC TIEÂU : Tieỏp tuùc cuỷng coỏ caực heọ thửực veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong tam giaực vuoõng Bieỏt vaọn duùng caực heọ thửực treõn ủeồ giaỷi baứi taọp II . CHUAÅN Bề : GV : Baỷng phuù HS : Baỷng nhoựm III . Tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoaùt ủoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ HS 1 : Veừ hỡnh , vieỏt caực heọ thửực giửừa caùnh vaứ goực trong tam giaực vuoõng Chửừa baứi 3 Tr 19 SBT HS 2 : Chửừa baứi 8 Tr 19 SBT GV kieồm tra baứi laứm cuỷa moọt soỏ HS Hoaùt ủoọng 2 : Luyeọn taọp 1 ) Baứi 5 Tr 90 SBT GV ủửa ủeà baứi leõn baỷng phuù Goùi 2 HS leõn baỷng chửừa , yeõu caàu HS dửụựi lụựp laứm vaứo vụỷ GV kieồm tra vụỷ cuỷa hs dửụựi lụựp Goùi HS nhaọn xeựt baứi laứm treõn baỷng Hoỷi : Em naứo coứn caựch laứm khaực ? Baứi 15 Tr 91 SBT GV ủửa ủeà baứi leõn baỷng phuù Tỡm ủoọ daứi AB cuỷa baờng truyeàn ? Baứi 11 Tr 91 SBT GV yeõu caàu HS ủoùc ủeà baứi, veừ hỡnh ghi GT , KL GV hửụựng daón HS tớnh AB , BC Gụùi yự : BE laứ ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực B cho ta ủieàu gỡ ? Ta ủaừ tớnh ủửụùc AB , BC chửa ? Dửùa vaứo tớnh chaỏt cuỷa daừy tyỷ soỏ baống nhau ủeồ tớnh ? Baứi 20 Tr 92 SBT GV ủửa ủeà baứi leõn baỷng phuù c /m : BD2 + CE2 + AF2 = DC2 +EA2 +FB2 Hoỷi : ẹeồ chửựng minh ủaỳng thửực treõn ta laứm theỏ naứo ? GV gụùi yự : ẹaởt caực ủoaùn thaỳng vaứo caực tam giaực vuoõng thớch hụùp , roài aựp duùng ủũnh lyự Pi ta go ủeồ chửựng minh Hoaùt ủoọng 3 : Cuỷng coỏ GV yeõu caàu HS nhaộc laùi caực ủũnh lyự veà heọ thửực giửừa caùnh vaứ goực trong tam giaực vuoõng ? Hai hs leõn baỷng HS caỷ lụựp theo doừi nhaọn xeựt HS 1 : Trong tam giaực vuoõng ABC coự : AH2 = BH . HC ( ẹũnh lyự 2 ) Hay 162 = 25 . HC ị HC = ằ 10 , 24 BC = BH + HC ằ 25 + 10,24 ằ 35 ,24 AB2 = BH . BC ị AB2 = 25 . 35 ,24 ị AB ằ 29 ,68 AC2 = HC . BC ị AC2 = 10,24 . 35,24 ị AC ằ 18,99 HS 2 : Trong tam giaực vuoõng ABC coự AB2 = BH . BC hay 122 = 6 . BC ị BC = = 24 HC = BC – BH = 24 – 6 = 18 AC2 = HC . BC AC2 = 18 . 24 ị AC = 20,78 AH . BC = AB . AC Hay AH . 24 = 12 . 20,78 HS nhaọn xeựt HS neõu caựch laứm khaực : HS neõu caựch tớnh : Trong tam giaực vuoõng ABE coự BE = CD = 10 AE = AD = 8 – 4 = 4 m AB = ( ẹũnh lyự Pi Ta go ) AB ằ 10 ,77 m Vaọy ủoọ daứi cuỷa baờng truyeàn laứ 10 , 77 m HS leõn baỷng veừ hỡnh HS traỷ lụứi mieọng Trong tam giaực ABC coự BE laứ ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực B ị HS : Maứ AC = AE + EC = HS suy nghú HS laứm baứi GV goùi HS leõn baỷng chửừa Hoaùt ủoọng 4 : Hửụựng daón veà nhaứ : Tieỏp tuùc oõn laùi caực heọ thửực lieõn heọ giửừa caùnh vaứ goực trong tam giaực vuoõng Xem laùi caực baứi taọp ủaừ chửừa Baứi taọp : 18 ,19 Tr 92 SBT Ruựt kinh nghieọm : Moọt soỏ hs kyừ naờng trỡnh baứy coứn yeỏu Tiết: 5 Đ 2. tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ngày soạn:……………... Ngày dạy: ......................... I/ Mục tiêu: Qua bài này, học sinh cần: - Học sinh nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lương giác của một góc nhọn. Học sinh hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng vuông có một góc bằng . - Tính được các tỉ số lương giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2. - Biết vận dụng để giải bài tập có liên quan. II/ Chuẩn bị: - GV: Bảng tổng hợp ghi một số cau hỏi, định nghĩa các tỉ số lương giác của góc nhọn . + Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ. - HS: Ôn tập lại các cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai dồng dạng. + Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ. III/ Tiến trình lên lớp. A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra bài cũ ?Hãy viết các tỉ số giữa các cạnh của hai vuông đồng dạng với nhau vuông ABC và vuông A’B’C’. C/ Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 2: Tỉ số lương giác của góc nhọn 1, Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a, Mở đầu Giới thiệu các khái niệm cạnh kề, cạnh đối với góc nhọn B. AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền. GV: Thể hiện trên hình vẽ. GV: Hỏi, hai vuông đồng dạng với nhau khi nào? Hs: Có một góc nhọn bằng nhau, hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề. hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền … của góc nhọn của hai vuông bằng nhau. GV: Ngược lại, khi hai vuông đó đồng dạng với nhau. vậy các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV: Yêu cầu Hs làm ?1/SGK. Xét ∆ ABC có A=900, B=. Chứng minh =450 AC/AB=1. GV: Hãy chứng minh =450 . HS: Với = 450 => ABC là vuông cân. => AB = AC vậy GV: Hỏi, Ngược lại nếu =450 HS: Nếu => AB = AC => vuông đó là vuông cân => = 450. GV: Như vậy ta có = 450 . GV: Hỏi, Nếu = 600 thì tỉ số sẽ bằng bao nhiêu? B = = 600 C = 300. AB = ( định lí trong vuông cạnh đối diện với góc bằng 300 ) BC = 2AB Cho AB = a BC = 2a. AC AC = a. Vậy Ngược lại nếu thì ta cũng vuông ABC có B = = 600. HS: chứng minh. Ta có = 600 Qua bài này ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn trong vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó; tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền … và ngược lại Hoat động 3: Định nghĩa.(15 phút) GV: Giới thiệu, cho góc nhọn . Vẽ một vuông có một góc nhọn . Xác định cạnh đối, cạnh kề. Giáo viên giới thiệu tỉ số giữa cạnh đối với cạnh huyền của vuông đó người ta gọi là sin kí hiệu là ; giới thiêu cos; tg ; cotg. Bốn tỉ số trên người ta gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn . GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc . GV: Hỏi, Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? GV: Hãy giải thích vì sao sin < 1; cos < 1 ?. HS: Nhắc lại các định nghĩa trên. HS: Giải thích, trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đều dương. HS: Vì độ dài cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên sin < 1; cos < 1 . GV: Cho học sinh thực hiện ?2/SGK. Viết các tỉ số lượng giác của góc . HS: Đứng tại chỗ trả lời. Ví dụ 1 ( h.15 sgk Tr.73. Cho vuông ABC ( A = 900 ) có B = 450. Hãy tính sin450 ; cos450 ; tg450 ; cotg450. GV: ∆ ABC là tam giác vuông cân có AB=AC=a. Hãy tính BC. GV: Hỏi, hãy tính tỉ số lượng giác của góc 450? HS: áp dụng định lí Pytago trong ∆ ABC vuông ta có BC = . HS: Tính như sau sin450 = sinB = cos450 = cosB = tg450 = tgB = cotg450 = cotgB = Ví dụ 2 ( h.16 sgk tr.73) Theo kết quả của ?1 ở đây bằng bao nhiêu? tỉ số hãy tính sin600; cos600 ;… ta có B = 600 từ đó => C = 300. Vậy nếu cạnh AB = a thì cạnh huyền BC = 2a ( Góc đối diện ….. nửa cạnh huyền ) và theo Py-ta-go ta sẽ tìm được AC qua a. Sin600 = sinB = = cos600 = cosB = = tg600 = tgB = = cotg600 = cotgB = = Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.(2 phút). Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Bài tập về nhà số 10,11/tr76/SGK và 21,22,23,24/tr92/SBT. Tiết: 6 Đ 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn ( Tiết 2) Ngày soạn:…………………. Ngày dạy: .............................. I/ Mục tiêu: - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Tính được các tỉ số lương giác của 3 góc đặc biệt là góc 350, góc 450 và góc 600. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II/ Chuẩn bị: - GV: Bảng tổng hợp ghi một số cau hỏi, định nghĩa các tỉ số lương giác của góc nhọn . + Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ. - HS: Ôn tập lại các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn; các tỉ số lượng giác của góc 450 ; 600. + Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ. III/ Tiến trình lên lớp. A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra bài cũ ? Cho tam giác vuông ABC A = 900 hãy xác định cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn B. Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn B. Chữa bài tập 11 sgk Tr.76. Bài tập 11/76 sgk. AB = ( Đ.lí Py-ta-go). = = 1,5 (m) C/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định nghĩa.(12 phút) GV:Như ta đã biết, cho một góc , thì ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc , ta có thể dựng được các góc nhọn đó không? để nghiên cứu hãy xét ví dụ 3. Ví dụ 3: Dựng góc , biết tg = . ? Nhắc lại tỉ số của tg? HS: Cạnh đối chia cạnh kề của góc nhọn . Trước tiên ta vẽ góc vuông xOy bất kỳ. trên các trục xác định các đoạn thẳng đơn vị. Để được tỉ số ta phải làm như thế nào? HS: Nêu cách dựng. Trên cạnh 0y lấy đoạn OA = 2 đơn vị. Trên tia 0x lấy đoạn OB = 3 đơn vị. OBA là góc cần dựng. Ta hãy chứng minh: HS: Chứng minh. Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết GV: Yêu cầu học sinh làm ?3/SGK. Nêu cách dựng theo hình 18. HS: Nêu cách dựng hình 18/SGK. - Dựng góc vuông xOy. Tên các trục có chia tỉ lệ độ dài đơn vị đoạn thẳng. - Trên tia Oy lấy điểm M thoả mãn OM = 1. - Vẽ cung tròn tâm M bán kính = 2 cắt trục Ox ở N. Ta có góc ONM là góc cần dựng. GV: Yêu cầu học sinh chứng minh cách dựng đó là đúng. HS: Đọc phần chú ý. GV: Yêu cầu học sinh đọc phần chú ý trong sgk Tr.74. Nếu sin = sin hoặc cos = cos hoặc tg = tg hoặc cotg = cotg thì = . Hoạt động 3: tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.(13 phút). GV:Yêu cầu học sinh làm ?4/SGK. GV:Đưa hình vẽ lên trên bảng phụ. Cho biết có các tỉ số nào bằng nhau? HS: Sin = Sin = Cos = Cos = Tg = Tg = Cotg = Cotg = GV: Hỏi, hai góc và phụ nhau ta rút ra được điều gì? HS: Trả lời. Sin = cos ; cos = sin ; tg = cotg ; cotg = tg GV: Hỏi, vậy khi hai góc nhọn phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? HS: Nêu nội dung Định lí sgk Tr.74 GV: Hỏi, Góc 450 thì phụ với góc nhọn nào? HS: Phụ với góc nhọn 450. GV: Vậy ta có sin450 = cos 450 = ; cotg 450 = tg450 = 1 GV: Hỏi, Góc 300 phụ với góc nào? HS: Phụ với góc 600. GV: Hỏi, từ kết quả nhận xét trên em có thể tính nhanh các tỉ số lượng giác của góc 600 khi biết tỉ số lượng gaíac của góc 300 HS: Trả lời. sin300 = cos600 = ; cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = ; cotg300 = tg600 = GV chốt lại, Trên đây chính là nội dung của ví dụ 5 và 6. Từ đó ta rút ra được bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. Cho học sinh đọc lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và ghi nhớ để dễ sử dụng. HS: xem bảng lượng giác của các góc đặc biệt trong SGK. Ví dụ 7: cho hình vẽ hãy tìm y. HS: Làm bài ví dụ 7/SGK. GV: Hướng dẫn, cos 300 sẽ bằng tỉ số giữa cạnh nào với cạnh nào?; ngược lại cos300 có giá trị bằng bao nhiêu? cos300 = => => Như vậy khi biết số đo của một cạnh và số đo của một góc bất kỳ của một tam giác vuông ta có thể tính được số đo của các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó. GV:Cho học sinh đọc phần chú ý trong sgk Tr.75. HS: Đọc phần chú ý/SGK/tr75. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.(5 phút) Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt Về làm các bài tập 12; 13; 14 sgk Tr.76;77. bài 25; 26; 27 sbt Tr.93. và đọc phần có thể em chưa biết. Tiết: 7 Luyện tập Ngày soạn:………………………... Ngày dạy: ……............................ I/ Mục tiêu: Qua bài này, học sinh cần: - Học sinh được củng cố lại các công thức định nghĩa về tỉ số của các góc nhọn và biết cách sử dụng nó để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. - Rèn cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị: - GV: + Bảng phụ ghi sãn bài tập từ bài 13 đến bài 17 sgk; bài 32 sbt + Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu. - HS: Ôn tập lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau; Thức thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III/ Tiến trình lên lớp. A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. Chữa bài 12/tr76/SGK. sin600 = Cos300; cos750 = Sin150 ; Sin 52030’ = cos37030’ ; tg800 = cotg100 cotg820 = tg80. HS2: Bài 13/tr77/SGK a, Dựng góc nhọn biết b,