Giáo án Hình học 9 - Tiết 29, 30 : Luyện Tập

Ngày soạn: Tiết 29 Ngày giảng: luyện tập I. Mục tiêu : Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác . Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh . Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , giải các bài tập trong sgk . - Thước kẻ , com pa . Trò : Học thuộc các định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . Dụng cụ học tập , giải trước bài tập trong sgk . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về tính chất của tiếp tuyến cắt nhau . Thế nào là đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 30 ( sgk - 116) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì? - Theo em để chứng minh góc COD vuông ta có thể chứng minh gì? - Em có nhận xét gì về các góc AOC và COM ; góc BOD và góc MOD . - Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau hãy chứng minh góc COD vuông theo gợi ý trên . - GV cho HS chứng minh . - CA , CM là tiếp tuyến của (O) ta suy ra điều gì ? - DM , DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra điều gì ? - Vậy theo tính chất phân giác ta có những góc nào bằng nhau . Từ đó suy ra góc COD bằng bao nhiêu ? - Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau từ đó hãy tính CD theo đoạn thẳng AC và DB . - Xét D vuông COD có OM là đường cao đ theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có gì ? - Gợi ý : Tính OM2 theo CM và MD từ đó suy ra tính OM2 theo AC và DB . GT : Cho ( O ; AB/2) Ax ^ OA ; By ^ OB M ẻ (O) ; CD ^ OM C ẻ Ax ; D ẻ By KL a) b) CD = AC + BD c) AC. BD không đổi Chứng minh : a) Theo gt có : CA , CM là tiếp tuyến của (O) đ CA = CM và CO là phân giác của góc và góc đ Tương tự ta cũng có DB , DM là tiếp tuyến của (O) nên đ DB = DM và DO là phân giác của góc đ Từ (1) và (2) đ Vậy ( đcpcm) b) Theo ( cmt) ta có : CD = CM + MD = AC + BD ( vì CM = CA ; DB = DM ) Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) c) Xét D vuông COD có OM ^ CD đ áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong D vuông ta có : OM2 = CM . MD đ OM2 = AC . BD ( vì CM = AC và DB = DM ) đ AC . BD = R2 ( không đổi ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 31 ( sgk - 116) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài . vẽ hình vào vở . - Theo hình vẽ em cho biết bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Em hãy nêu phương hướng chứng minh bài toán trên ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : (O) nội tiếp D ABC đ ta có các tiếp tuyến nào ? cắt nhau tại đâu ? vậy suy ra các đoạn thẳng nào bằng nhau ? - Hãy tính AB + AC - BC theo các đoạn thẳng AD , BE và CE từ đó suy ra điều cần phải chứng minh ? - Tương tự như đoạn AD em có thể thay bằng các đoạn thẳng nào ? Hãy suy ra các hệ thức như trên ? - GV cho HS viết sau đó chốt lại GT : D ABC ngoại tiếp (O) KL : a) 2 AD = AB + AC - BC b) Tìm các hệ thức tương tự Chứng minh : a) Xét hệ thức AB + AC - BC = ( AD + BD ) + ( AF + AC ) - ( BE + EC ) (1) Vì AB , AC , BC là tiếp tuyến của (O) tại D , E , F đ theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) Thay (2) vào (1) ta có : AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD Vậy 2 AD = AB + AC - BC ( đ cpcm) b) Tương tự như trên ta có thể suy ra các hệ thức như sau : 2 BE = BC + AB - AC đ 2 BD = BC + AB - AC 2 CE = BC + AC - AB đ 2 CF = BC + AC - AB 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : - Nêu định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . GV treo bảng phụ ghi bài 32 ( sgk - 116 ) cho HS thảo luận tìm đáp án của bài . GV kiểm tra cho HS làm theo nhóm ra phiếu sau đó gọi 1 HS đại diện chữa bài . GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả và giải thích đúng sai . GV đưa đáp án đúng . Đáp án đúng là : D cm2 . b) Hướng dẫn : Học thuộc định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . Nắm chắc khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đường tròn nội tiếp . Nắm chắc khái niệm đường tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đường tròn bàng tiếp . Giải bài tập 32 ( sgk - 116 ) vào vở yêu cầu trình bày cách tính ra kết quả đúng . BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải bài tập . V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 30 Ngày giảng: vị trí tương đối của hai đường tròn I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn , tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ) , tính chất của hai đường tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm ) . - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau , tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh . - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ 3 vị trí tương đối của hai đường tròn . Trò : Đọc trước bài , nắm được nội dung bài . Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn . Vẽ hai đường tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu các vị trí tương đối có thể xảy ra . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ba vị trí tương đối của hai đường tròn - GV đặt vấn đề sau đó yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) rồi rút ra nhận xét - Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung đ ta có các vị trí tương đối như thế nào ? - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn sau đó treo bảng phụ minh hoạ từng trường hợp sau đó giới thiệu các khái niệm mới . - Hai đường tròn cắt nhau khi nào ? vẽ hình minh hoạ . Nêu các khái niệm ? - Hai đường tròn tiếp xúc nau khi nào ? vẽ hình minh hoạ và nêu tiếp điểm . Có mấy trường hợp xảy ra ? - GV treo bảng phụ giới thiệu các trường hợp và khái niệm . - Khi nào hai đường tròn không giao nhau . Lúc đó chúng có điểm chung không . Vẽ hình minh hoạ , có mấy trường hợp xảy ra ? ? 1 ( sgk ) - Hai đường tròn phân biệt đ có 3 vị trí tương đối : Có hai điểm chung ; có 1 điểm chung ; không có điểm chung nào . + Hai đường tròn có hai điểm chung đ cắt nhau . ( O : R ) và (O ; r ) có hai điểm chung A và B đ (O) cắt (O’) tại A và B A , B là giao điểm , AB là dây chung + Hai đường tròn có 1 điểm chung đ Tiếp xúc nhau ( có hai trường hợp xảy ra : tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong ) (O ; R ) và (O’; r) có 1 điểm chung A đ (O) tiếp xúc (O’) tại A . A là tiếp điểm . + Hai đường tròn không có điểm chung đ không giao nhau : ( có hai trường hợp ) ( O ; R ) và (O ; r) không có điểm chung đ (O) và (O’) không giao nhau * Hoạt động 2 : Tính chất đường nối tâm - GV vẽ hình (O ; R ) và ( O’ ; r ) sau đó giới thiệu khái niệm đường nối tâm OO’ và các tính chất . - GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) sau đó trả lời ? 1 ( sgk ) từ đó rút ra nhận xét . - Em có thể phát biểu thành định lý về đường nối tâm . - GV cho HS phát biểu lại định lý sau đó nêu cách chứng minh định lý . GV HD lại sau đó cho HS về nhà chứng minh . - GV đưa ra ? 3 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và nêu cách chứng minh . Cho (O ; R ) và (O’ ; r) có O ạ O’ đ OO’ gọi là đường nối tâm , đoạn OO’ gọi là đoạn nối tâm . OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả (O) và (O’) ? 2 ( sgk ) + Có OA = OB = R đ O ẻ d là trung trực của AB Có O’A = O’B = r đ O’ ẻ d là trung trực của AB Vậy O , O’ ẻ d là trung trực của AB . + A nằm trên đường nối tâm OO’ nếu (O) tiếp xúc với (O’) . Định lý ( sgk ) ( HS cm ) ? 3 ( sgk ) A , B ẻ (O) và (O’) đ (O) cắt (O’) tại 2 điểm OO’ là trung trực của AB đ IA = IB D ACD có OO’ là đường TB đ OO’ // CD (1) D ACB có OI là đường TB đ OI // BC (2) Từ (1) và (2) đ BC // OO’ và B , C , D thẳng hàng . 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn . Tính chất đường nối tâm . Phát biểu định lý về đường nối tâm của hai đường tròn . Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng minh . b) Hướng dẫn : Học thuộc bài , nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn , các tính chất của đường nối tâm . Giải bài tập ( sgk - 11 9 ) BT 33 , 34 BT 34 ( áp dụng ? 3 và Pita go ) V. Rút kinh nghiệm