Giáo án Hình học 9 - Tiết 45 đến 52

Soạn: 09/2/2012 Giảng: Tuần: 24 Tiết : 45 luyện tập A- Mục tiêu : - Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. - Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài đường tròn vào giải một số bài tập. - Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý. B- Chuẩn bị : - Bảng phụ, thước thẳng, compa. - Học sinh : Thước, compa C- Các hoạt động : 1. ổn định: 2. Kiểm tra Hoạt động 1 : Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS - Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Chữa bài tập 37 (83) SGK Hoạt động 2 : Chữa bài tập Chữa bài 40 (83) SGK Giải S A B O E C Có thể áp dụng cách 2 : Tính , theo góc là góC ngoàI D ADC ? Sđ (AB + EC) SđAE; có (gt) => BE = CE => Sđ AB + Sđ EC = SđAB + Sđ BE = Sđ AE Nên â cn tại S hay SA = SD Hoạt động 3 : Luyện tập 1. Bài 41 (83) SGK - 1 em lên bảng vẽ hình ghi gt, kl ? A B C M S N Giải : Sđ CN - Sđ BM Sđ CN + Sđ BM => sđ CN => Mà Sđ CN - Câu hỏi bổ sung Thay số vào (1) được Cho = 350; BSM = 750. Tính sđ CN và sđ BM. 2CMN = 350 + 750 = 1100 => CMN = 550 mà : Sđ CN => Sđ CN = 1100 - Cách 2 : Có thể giải theo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Có Sđ CN + Sđ BM Hay đ S BM => Sđ BM = 400 - Cho HS làm phiếu học tập 2. Bài 42 (83) SGK A R K Q B I C D a) Sđ AR + Sđ QCD Hay Sđ => AP ^ QR b) Sđ (PC + AR) Sđ (BP + BR) ; Mà PC = BP; BR = RA (gt) => CIP = PCI => D CPI cân tại P Từ 1 điểm ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. CM M là trung điểm của AM 3- Bài tập thêm: - HS ghi giả thiết, kết luận của bài Hướng dẫn học sinh chứng minh MA = MB MA = MC (Vì MB = MC) D AMC cân tại M Sđ (BD – BC) = Sđ CD (góc có đỉnh) (đđ) sđ CD (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) => => => D AMC cân Mà (đđ) tại M => MA = MC Mà MB = MC (t/c 2 tiếp tuyến) - Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài toán này VD : CM MO // AD => MA = MB Hoạt động 4 : Củng cố - Lưu ý : 4 (9A) Thêm bài 31 (101) sách ôn tập hình 9 Để tính tổng (tính hiệu) số đo 2 cung nào đó ta thường dùng phương pháp thay thế 1 cung bởi 1 cung khác bằng nó để được 2 cung liền kề nhau (hoặc 2 cung có phần chung) Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững các định lý về số đo các loại góc - Làm BT 43 (83) SGK : 31, 32 (78) SBT - Đọc trước bài “Cung chứa góc” mang đầy đủ dụng cụ thước com pa, thước đo góc để thực hành dựng cung chứa góc. Soạn: 12/2/2012 Giảng: Tuần: 25 Tiết : 46 cung chứa góc A- Mục tiêu : - Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết hợp quỹ tích cung chứa góc, đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900. - Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. - Biết vẽ cung chứa góc a trên đoạn thẳng cho trước. - Biết các bước giải bài toán quỹ tích. B- Chuẩn bị : - Thước, compa, ê ke, phấn màu, bảng phụ. C- Các hoạt động : 1. ổn định: 2. Kiểm tra : Hoạt động 1 : Bài toán HĐ của GV HĐ của HS 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Làm ? 1 Vẽ các D vuông AN1D; CN2D; CN3D * Bài toán : SGK 83 N1 N2 - Có CN1D = CN2D = CN3D = 900 Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O. Vẽ đường tròn đường kính CD. C D N3 GV không yêu cầu HS CM câu a, b, công nhận câu c. c. Kết luận (SGK 85) - Qua phần CM thuận cho biết muốn vé cung chứa góc a trên đoạn AB ? + Chú ý : SGK 85 + Cách vẽ cung chứa góc a SGK 86 Hoạt động 2 2. Cách giải bài toán quỹ tích (SGK 86) Hoạt động 3:Luyện tập, củng cố Bài 45 (86) - Điểm di động C, D, O - AB cố định D C - Trong hình thoi 2 đường chéo ^ với nhau O A B => AOB = 900. O luôn nhìn AB cố định dưới 1 góc 900 => O ẻ O1 - O không º AB vì O º AB thì hình thoi không tồn tại D C Hướng dẫn về nhà : - Học bài, nắm vững quỹ ticvhs cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích - BT 44, 46, 47, 48 (86, 87) SGK Soạn: 24.2 Giảng: 27.2.09 Tuần: 24 Tiết : 47 luyện tập A- Mục tiêu : - Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đao của quỹ tích này để giải toán. - Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chưéa góc vào bài toán dựng hình. - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. B- Chuẩn bị: - Bảng phụ vẽ sẵn hình bài 44, hình dựng tạm bài 49, 51 SGK, thước, compa, ê ke, đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh ôn cách xác định tâm đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác, thước, compa, đo độ máy tính bỏ túi. C- Các hoạt động : 1. ổn định: HS vắng 9A................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 9B................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. Kiểm tra Hoạt động 1 : Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS 1. Phát biểu quỹ tích cung chứa góc - 2 em lên bảng Chữa bài 44 (86) SGK (Dựng hình sẵn cho bài tập 49) 2. Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC bằng 6cm Hoạt động 2 : Luyện tập 1. Bài 49 (87) SGK Dựng hình giả sử A + Phân ticvhs : Giả sử DABC đã dựng được có BC = 6cm , đường cao AH = 4cm Ta thấy : Cạnh BC = 6cm dựng được ngay - Đỉnh A phải nhìn BC dưới 1 góc 400 và A cách BC 1 khoảng = 4cm B H C - A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A nằm trên đường thẳng // BC cách BC 4cm. Đỉnh A phải thoả mãn những yêu cầu gì? Vậy A phải nằm trên những đường nào ? + Dựng : - Dựng BC = 6cm + Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn BC + Dựng xy // BC cách BC 4cm. xy cắt cung chứa góc tại A và A’ - Hướng dẫn học sinh dựng tiếp trên hình HS 2 vừa vẽ khi kiểm tra. - Nối AB, AC. Tam giác ABC hoặc A’BC là D cần dựng + CM : D ABC có BC = 6cm (cách dựng) (cách dựng) AH = 4cm D ABC, D A’BA là D cần phải dựng thoả mãn yêu cầu của đề bài. + Biện luận: Dựng được 2 điểm A, A’ thoả mãn yêu cầu vậy bài toán có 2 nghiệm hình - Đưa đề bài trên bảng phụ 2- Bài 50 (87) SGK - Hướng dẫn học sinh vẽ hình a. AMB = 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn) Trong D vuông BMI có : Vậy AIB = 26036’ không đổi b) Tìm tập hợp điểm I 1) CM thuận : AB cố định ; AIB = 26034’ không đổi Vậy I nằm trên 2 cung chứa góc 26034’ dựng trên AB - Nếu M º A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’. Khi đó I º P hoặc I º P’. Vậy I chỉ thuộc 2 cung PmB và P’m’B 2. Chứng minh đảo : Lấy I’ bất kỳ thuộc cung PmB hoặc P’m’B. Nối I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Nối M’B - Xác định O, O’ AI’B = 26034’ vì I’ nằm trên cung chứa góc 26034’ vẽ trên AB O là giao của 2 đường trung trực của 2 đoạn AB và AI Trong D vuông BM’I có tg I’ = tg 26034’ hay O’ đối xứng với O qua AB AIB = ? . Tìm tgI’ CM: M’T’ = 2M’B 3. Kết luận Vậy quỹ tích các điểm I là 2 cung PmB và P’m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB (PP’ ^ AB tại A) - Đưa hình vẽ sẵn trên bảng phụ . HS đọc đề bài. Bài 51 (87) SGK Tứ giác AB’HC’ có - H trực tâm D ABC ( I tâm đường tròn nội tiếp D => BHC = B’HC’ = 1200 (đ.đ) O tâm đường đường tròn ngoại tiếp D D ABC có => => BIC = 1800 – (IBC + ICB) = 1200 BOC = 2 BAC (định lý góc nội tiếp) BOC = 1200 Vậy H, I, O cùng nằm tgrên cung chứa góc 1200 dựng trên BC. Hay 5 điểm B, H, I, O cùng thuộc 1 đường tròn Hướng dẫn về nhà : - Bài 52 (87) SGK - 35, 36 (78, 79) SBT - Đọc trước bài “Tứ giác nội tiếp” Soạn: 10/3 Giảng:15/3/2009 Tuần: 24 Tiết : 48 Bài: tứ giác nội tiếp A- Mục tiêu : - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. - Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được. - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. - Rèn khả năng nhận xét, tư duy lôgic cho học sinh. B- Chuẩn bị : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK. - Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo góc, phấn màu C- các hoạt động: 1. ổn định: HS vắng 9A................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 9B................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. Kiểm tra : Không kt HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1 : 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp A - Tứ giáo ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O), ABCD : tứ giác nội tiếp đường tròn - Đ/n : SGK 87 D B A B E M C C D Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình bên > Hoạt động 2 : 2. Định lý : ( SGK 88) - Nêu giả thiết, kết luận của định lý ? CM định lý - HS trả lời miệng bài 53 (Cộng số đo góc 2 cung căng 1 dây) Hoạt động 3 : 3. Định lý đảo : - 1 học sinh đọc định lý (SGK 88) 2 điểm A và C chia đường tròn thành 2 cung ABC và AmC CM : - có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn AC. Cung AmC là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn AC - Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8 tứ giác nào nội tiếp được ? vì sao ? Theo gt : . Vậy D ẻ cung AmC. Do đó tứ giác ABCD nội tiếp được. - Các tứ giác nội tiếp được : Hình thang cân, Hình chữ nhật, hình vuông vì có tổng 2 góc đối = 1800 Hoạt động 4 : Củng cố A Bài 1 : Cho DABC vẽ các đường cao AH, BK, CF . Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình K F O B C H Các tứ giác nội tiếp : AKOF, CHOK, BHOF vì có tổng 2 góc đối = 1800. F, K cùng thuộc đường tròn đường kính BC => FKCB nội tiếp. Tương tự : HKAB, FHCA cũng nội tiếp Bài 55: (89) SGK Học sinh trả lời miệng Bài 3 : Cho hình vẽ S là điểm chính giữa cung AB. CM tứ giác EHCD nội tiếp được S A B C D DEB + DCS = Sđ (CB + SB + SA + AD) = Vậy tứ giác EHCD nội tiếp được Hướng dẫn về nhà : - Học kỹ, nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp - BT 54, 56, 57, 58 (89) SGK. Soạn: Giảng: Tuần: 25 Tiết : 49 Bài: luyện tập A- Mục tiêu : - Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập. - Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. B- Chuẩn bị : - Giáo viên : thước, compa, bảng phụ ghi sẵn đầu bài của bài tập. - Học sinh : Thước, compa, bảng nhóm. C- Các hoạt động : Hoạt động 1: Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Chữa bài tập 58 (90) SGK Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 56 (89) SGK A + B = 1600 (A + B + F = 1800) (tổng các góc) - Gọi 1 HS lên bảng làm A + D = 1400 (A + D + E = 1800) trong tam giác => 2A + B + D = 3000 mà B + D = 1800 => 2A + 1800 = 3000 => A = 600 B = 1000; C = 1200; D = 800 Bài 56 (90) SGK - 1 HS lên bảng vẽ hình CM : D = B (t/c HBH) Có P1 = P2 (kề bù) B + P2 = 1800 (t/c tứ giác nội tiếp) => P1 = B = D => D ADP cân - Nhận xét gì về hình thang ABCP => AD = AP - Hình thang BCP có A1 = P1 = B => ABCP là hình thang cân Soạn: 10/3 Giảng: 17/3/2009 Tuần: 25 Tiết : 50 Bài: đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp A- Mục tiêu : - Học sinh hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) của 1 đa giác. - Biết bất cứ đa giác đều nào cũng có 1 đường tròn ngoại tiếp và 1 đường tròn nội tiếp. - Biết vẽ tâm của đa giác đều. B- Chuẩn bị : - Thước, compa, ê ke C- Các hoạt động dạy học: 1. ổn định: HS vắng 9A................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 9B................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. Kiểm tra Hoạt động 1 : Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS 1- Định nghĩa : - Vẽ đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp 1 lục giác đều ? - Nhận xét về vị trí 2 tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của lục giác đều. - Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác gọi là nội tiếp đường tròn. - Phát biểu định nghĩa : SGK - Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn. 2- Định lý : Trả lời ? : - Tâm O cách đều các các cạnh của lục giác đều ? Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp một và chỉ một đường tròn nội tiếp - Chú ý : Công nhận định lý - Nêu 2 cách vẽ tâm của 1 đa giác đều - Nhận xét : Trong đa giác đều, tâm của đường tròn ngoại tiếp và tâm đường trọn nội tiếp trùng nhau và gọi là tâm của đa giác đều. 3- Củng cố : Bài 61: c) Vẽ OH ^ AB -> OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. r = OB = HB r2 + r2 = OB2 = 22 => r = (cm) Vẽ đường tròn (O; ) đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc với 4 cạnh hình vuông tại các trung điểm mỗi cạnh 4- Hướng dẫn về nhà Bài tập 62, 63 (SGK) Soạn: 15/3 Giảng: 20/3/2009 Tuần: 26 Tiết : 51 Bài: độ dài đường tròn, cung tròn A- Mục tiêu : - Học sinh nắm vững công thức tính độ dài đường tròn C = 2 PR. - Biết cách tính độ dài cung tròn. - Biết số P là gì. - Giải được các bài toán thực tế có liên quan. B- Chuẩn bị: - Thước, compa, bìa, kéo, thước chia khoảng, sợi chỉ dài. C- Các hoạt động dạy học : 1. ổn định: HS vắng 9A................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 9B................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS 1- Kiểm tra : - Nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học ở tiểu học. - Tính chu vi hình tròn bán kính R = 5cm? 2- Cách tính độ dài cung tròn : - Giáo viên giới thiệu cong thức cho học sinh làm bài tập 65 SGK C = 2pR 1- Công thức tính độ dài đường tròn: - Hướng dẫn học sinh làm ? 1; ? 2.. độ dài của cung 1 độ bán kính R là : 2- Công thức tính độ dài cung tròn : - Hãy tính độ dài cung n0 bán kính R (Độ dài cung n0 bán kính R) 3- Tìm hiểu số p : - Học sinh đọc bài tìm hiểu về số p (SGK) - Bài 61 : SBT : Theo quy tắc quân bát, phát tam, tôn ngũ, quân nhị thì đường kính bằng của đường tròn. Vậy số p bằng 4- Củng cố : Bài 60 : SBT Đáp số : 4p Bài 62 : SBT Quãng đường đi được của trái đất sau 1 ngày : 5- Hướng dẫn về nhà : Bài : 57, 58, 59 (SBT) Soạn: 15/3 Giảng: 22/3/2009 Tuần: 26 Tiết : 52 Bài: luyện tập A- Mục tiêu : - Học sinh luyện tập các bài toán về đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp, độ dài đường tròn, cung tròn. - Nhớ và sử dụng thành thạo giá trị của số p B- Chuẩn bị: - Bài tập SGK, SBT C- Các hoạt động dạy học : 1. ổn định: HS vắng 9A................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 9B................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS 1- Kiểm tra : - Tính chu vi 1 vành xe đạp có đường kính 650mm - Tính độ dài cung 750 của vành xe đạp đó ? 2- Luyện tập : - Em có nhận xét gì về chu vi 3 hình 70 a, b,c ? - Chu vi 3 hình đều bằng 3,14 . 4 = 12,56 Bài 72 - Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài 72. 540mm ứng với 3600 Lưu ý : Số đo cung và độ dài của nó là 2 đại lượng tỷ lệ thuận ? 200mm ứng với x0 => - Giả thiết trái đất “tròn” nếu gọi R là bán kính trái đất thì độ dài đường tròn lớn là bao nhiêu ? Vậy sđ AB ằ 1300 => Bài 73: Gọi bán kính trái đất là R khi độ dài đường tròn lớn của trái đất là 2pR. Do đó : 2 pR = 40.000 (km) -Gọi R là bán kính cung tròn (h57) hãy tính độ dài cung AmB Bài 76: độ dài đường gấp khúc AOB là d = R + R = 2 R - Tính độ dài đường gấp khúc AOB theo R ? Vì p > 3 nên do đó lAmB > 1 3-Củng cố Bài 56 (SBT) - Đường cong a là nửa đường tròn đường kính 12cm - Đường cong b là 3 nửa đường tròn đường kính 4cm - Đường cong c là 2 nửa đường tròn đường kính 6cm - Vậy 3 đường cong có độ dài bằng nhau 4- Hướng dẫn về nhà:- Học thuộc khái niệm, công thức - Bài 60, 61 (SBT) Kiểm tra chéo giáo án tháng 3