Giáo án Hình Học 9 - Trường THCS Vinh Quang - Tiết 25: Luyện tập

Ngày soạn: 05/11/2012 Tuần: 13 Tiết: ê LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm chắc được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong học tập, có tinh thần hợp tác nhóm. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, Phấn màu,Thước thẳng, Eâke, Thước đo góc, Bảng phụ. 2. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, trực quan, thuyết trình, kết hợp làm việc nhóm. - Luyện tập - Thực hành IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút ) GV H·y ph¸t biĨu ®Þnh lÝ liªn hƯ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y. §Þnh lÝ ®ã ®­ỵc vËn dơng vµo nh÷ng d¹ng bµi tËp nµo ? 3. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập 12 (Sgk/106). ( 10 phút ) GV y/c HS vẽ hình ghi GT,KL HD HS c/m ? Muèn tÝnh kho¶ng c¸ch tõ t©m O ®Õn d©y AB ta lµm thÕ nµo? ? Muèn c/m 2 d©y b»ng nhau ta lµm nh­ thÕ nµo? ? Kẻ OK CD ? Muèn c/m OH = OK ta lµm nh­ thÕ nµo? ? C/m tø gi¸c OHIK lµ h×nh ch÷ nhËt ta lµm ntn? KỴ OH AB Áp dụng định lí Py-Ta-go vào vuơng OHB: Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Hs cm kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn 2 d©y ®ã b»ng nhau. Kẻ OK CD Hs: c/m OHIK là hcn Bài 12 (Tr106-sgk). Giải. Kẻ OH AB. Ta cĩ AH = HB = = 4 (cm) Áp dụng định lí Py-Ta-go vào vuơng OHB: OH= Kẻ OK CD. Tứ giác OHIK cĩ Do đĩ OK = IH = 4-1= 3cm Suy ra OH = OK nên AB = CD (ĐL1) Hoạt động 2 : Chữa bài tập 13 (Sgk/106). ( 10 phút ) Làm bài tập 13 SGK trang 106. ? Muốn chứng minh EH = EK ta cần chứng minh gì? Lên bảng trình bày bài làm Vẽ hình và ghi GT&KL. Bài 13 SGK trang 106 a) Ta có: HA= HB, KC = KD nên OH ^ CD. Vì AB=CD nên OH = OK. DOEH = DOEK (cạnh huyền-cạnh góc vuông) nên EH = EK (1) b) AB = CD Þ HA = KC (2) Từ (1) và (2) suy ra EA = EC Hoạt động 3 : Chữa bài tập 14 (Sgk/106). ( 10 phút ) ? Muốn tính được CD ta cần biết đoạn nào? ? Muốn biết được đoạn OK ta cần biết được đoạn thẳng nào? ? Ta có thể tính được đoạn OH hay không? - Gọi HS lên bảng trình bày. HS: Ta cần biết đoạn OK. HS: Cần biết được đoạn OH. HS: được, dựa vào định lý Pyatgo. Bài 14 SGK trang 106 . Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB. Ta có OH = 15 cm. Gọi K là giao điểm của HO và CD. Do CD//AB nên OK ^ CD. Ta có: OK = KH – OH = 22 – 15 = 7 cm Ta tính được CD = 48 cm Hoạt động 4 : Chữa bài tập 16 (Sgk/100).. ( 9 phút ) ? Muốn tính được CD ta cần biết đoạn nào? ? Muốn biết được đoạn OK ta cần biết được đoạn thẳng nào? ? Ta có thể tính được đoạn OH hay không? - Gọi HS lên bảng trình bày. HS: Ta cần biết đoạn OK. HS: Cần biết được đoạn OH. HS: được, dựa vào định lý Pyatgo. Bài 16. Tr106-sgk. Giải. Kẻ OH EF Xét OHA cĩ =900 Vì OH BC. Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 1 phút ) - Xem lại các bài tập đã chữa và lí thuyết có liên quan - BTVN : Làm các bài tập 15– Sgk.tr106 - Đọc trước bài §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 05/11/2012 Tuần: 13 Tiết: 25 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng vớiø đường tròn trong thực tế. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3. Thái độ: - Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, Phấn màu,Thước thẳng, Êke, Thước đo góc, tấm bìa hình tròn, Dụng cụ tìm tâm của đường tròn, Compa. 2. Học sinh: SGK, vở, tấm bìa hình tròn, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: - Gợi mở – Vấn đáp - Luyện tập – Thực hành - Hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số. 2. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ( 18 phút ) - GV: Dùng hình ảnh ở đầu bài để vào bài. - GV: Cho HS đọc và trả lời ?1. - GV: Lưu ý nếu HS không trả lời được có thể gợi ý thêm như sau: + Qua ba điểm thẳng hàng ta xác định được bao nhiêu đường tròn? Mà 3 điểm thẳng hàng là 3 điểm nằm trên một đường thẳng. Vậy nếu đường tròn và đường thẳng có nhiều hơn 2 điểm chung phân biệt ( 3điểm chẳng hạn) thì dẫn đến một điều vô lý, điều vô lý đó là gì ? - GV: Vẽ lại hình 71- SGK và giới thiệu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn khi chúng cắt nhau, giới thiệu về cát tuyến. - GV: Cho HS làm ?2 và có thể hướng dẫn: * Xét 2 trường hợp + Nếu a đi qua O. + Nếu a không đi qua O. - GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, HS còn lại yêu cầu tự hoàn thành vào vở. - GV: Gọi HS nhận xét và chốt lại. - GV sử dụng que thẳng di chuyển với đường tròn đã vẽ sẵn yêu cầu HS nhận xét về khoảng cách của OH thay đổi và cuối cùng nhận xét được : Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A và B giảm đi. Khi đó hai điểm A và B trùng nhau thì đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung . Từ đó chuyển qua mục đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. - GV: Vẽ hình 72.a SGK lên bảng và yêu cầu HS nêu nhận xét về số giao điểm của đường thẳng và đường tròn khi chúng tiếp xúc nhau. Sau đó giới thiệu thuật ngữ : Tiếp xúc, tiếp điểm, tiếp tuyến. - GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra rằng OC ^ a. - GV: Lưu ý – Khi đó H trùng với C, OC ^ a và OH = R. - GV: Yêu cầu HS đọc SGK phần c/m : “ H trùng với C, OC ^ a và OH = R” - GV: Chốt lại và yêu cầu HS phát biểu kết quả trên thành một định lí. - GV: Tóm tắt ghi bảng. - GV: Tiếp tục dùng que thẳng di chuyển để dẫn dắt HS qua trường hợp thứ ba : Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. - GV: Vẽ lại H73 lên bảng và giới thiệu đường thẳng và đường tròn không giao nhau. - GV: Gọi 1 HS lên bảng chứng minh OH > R. - HS theo dõi và suy nghĩ bước đầu. - HS đọc, suy nghĩ và trả lời. - Nhận xét. - HS kết hợp vẽ và ghi vào vở. - HS hoạt động nhóm làm ?2. - 2 HS lên bảng làm. - HS còn lại tự làm vào vở. - HS quan sát và trả lời khi cần. - HS đọc phần giới thiệu. - 1 HS lên kiểm tra. - HS khác tự kiểm tra điều này trong SGK, vở ghi. - HS đọc SGK. - 1 HS lên bảng trình bày bằng lời. - HS nêu định lí. - HS ghi vào vở. - HS vẽ lại hình vào vở. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. ?1: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng ( Vô lý). Vậy đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung. - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau . Đường thẳng a còn gọi là các tuyến của đường tròn (O) Khi đó OH < R và HA = HB = ?2:+ Trường hợp 1: Nếu a đi qua tâm O của đường tròn. Khi đó OH = 0, suy ra OH < R. + Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O, kẻ OH ^ AB. Xét tam giác OHB vuông tại H. Ta có OH < OB nên OH < R. b) Đường thẳng tiếp xúc nhau a là tiếp tuyến của (O) Þ a ^ OC +) C là tiếp điểm. c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Ta có OH > R. Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đễn đường thẳng và bán kính của đường tròn. ( 15 phút ) - GV: Nếu đặt OH = d ta có những kết luận nào ? - GV: Ghi bảng. - GV: Nêu mệnh đề đảo và yêu cầu HS đọc. - GV: Giới thiệu – Các mệnh đề đảo của ba mệnh đề trên cũng đúng. GV ghi tiếp mũi tên ngược lại vào ba mệnh đề trên. - GV: Treo bảng phụ với nội dung tóm tắt về các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - GV: Hỏi. + Nếu d > R thì đường thẳng và đường tròn có các vị trí tương đối như thế nào / + Tương tự đối với d = R và d < R. - HS nêu các kết luận. - Nhận xét. - HS đọc mệnh đề đảo. - HS tự nghiên cứu phần này. - HS lần lượt trả lời. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đễn đường thẳng và bán kính của đường tròn *Kết luận: + Đường tròn tâm (O) và đường thẳng a cắt nhau Þ d < R. + Đường tròn tâm (O) và đường thẳng a tiếp xúc nhau Þ d = R. + Đường tròn tâm (O) và đường thẳng a không giao nhau Þ d > R. Hoạt động 3: Củng cố ( 10 phút ) - GV: Cho HS làm ?3 SGK và yêu cầu cụ thể như sau: + 1 HS lên bảng vẽ hình. + 1 HS đại diện lên bảng giải. + Nhận xét. - GV: Kết luận vấn đề. - HS hoạt động theo nhóm để giải. - 1 HS lên bảng vẽ hình và 1 HS lên bảng giải. - HS còn lại đối chiếu kết quả và nhận xét. - HS kết hợp ghi chép bổ sung. ?3: a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R. b) Kẻ OH ^BC. Ta có HC = a cm. Vậy BC = 8cm. Hoạt động 4 : H­íng dÉn dỈn dß ( 1 phút ) - Học lại lí thuyết trong vở và SGK. - BTVN : Làm các bài tập 17; 18; 19 - SGK.tr110 - Chuẩn bị trước §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. * Hướng dẫn : +)Bài 19: Lưu ý 2 đường thẳng phân biệt // Oy. +) Bài 20: Aùp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác ABC, ta tính được AB = 8 cm. V. Rút kinh nghiệm: Ngày / / TT: Lê Văn Út