Giáo án Hình Học 9 - Trường THCS Vinh Quang - Tiết 31: Vị trí tương đối của đường hai đường tròn

Ngày soạn: 03/12/2012 Tuần: 17 Tiết: 31 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG HAI ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm). - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong học tập, có tinh thần hợp tác nhóm. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, Phấn màu,Thước thẳng, Êke, Thước đo góc, Hai đường tròn bằng dây chì, thước, compa, Bảng phụ ( Hình 85, 86, 87). 2. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, trực quan, thuyết trình, giảng giải, kết hợp làm việc nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ: ( 3 phút ) HS: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Hệ thức giữa d và R tương ứng ? 3. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. ( 15 phút ) - GV cho HS làm SGK - GV chốt lại và ghi bảng. - GV giới thiệu ba vị trí tường đối của hai đường tròn như SGK + Hai đường tròn có hai đểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung. + Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm. + Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau. - HS hoạt động nhóm. - HS đứng tại chỗ lập luận. - HS nhận xét bổ sung. - HS theo dõi GV hướng dẫn, kết hợp đọc trong SGK. 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn - Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. Hoạt động 2 : Tính chất đường nối tâm. ( 18 phút ) - GV giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm của hai đường tròn. GV nêu : Ta đã biết đường kính là trục đối xứng của đường tròn nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của đường tròn (O), của đường tròn (O’), do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn. - Cho HS làm bài tập SGK. - GV giới thiệu định lí. - GV ghi tóm tắt : + (O) và (O) tiếp xúc nhau tại A Þ O, O’, A thẳng hàng. + (O) và (O’) cắt nhau tạiA, B Þ OO’ ^ AB IA = IB - GV cho HS làm SGK GV yêu cầu HS tự giải. - GV kết luận chung. - HS hoạt động theo nhóm. - Đại diện HS trả lời. - Nhận xét. - HS hoạt động theo nhóm để làm - HS đại diện đứng tại chỗ trả lời. - Nhận xét bổ sung. - HS đọc định lí SGK. - HS ghi tóm tắt vào vở. - HS tự giải - 2 HS lên bảng làm. - HS nhận xét. 2. Tính chất đường nối tâm a) Do OA = OB, O’A = O’B nên OO’ là đường trung trực của AB . b) A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn đó. Vậy A nằm trên đường thẳng OO’ Định lí a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Tam giác ABC có AO = OC, AI = IB nên OI // BC do đó OO’ // BC Tương tự, xét tam giác ABD ta có OO’ // BD. Theo tiên đề Ơ-clit ba điểm C, B, D thẳng hàng. Hoạt động 3 : Củng cố. ( 8 phút ) - GV yêu cầu nhắc lại các vị trí tương đối của hai đường tròn .- Hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau có tính chất gì ? - GV cho HS làm bài tập 33 – SGK. - GV gọi 1 HS có kết quả nhanh nhất lên bảng làm. - HS đứng tại chỗ trả lời. - Nhận xét và nhắc lại. - HS tự làm bài tập 33. - 1 HS lên bảng giải. * Bài tập 33 – SGK.tr119. Ta có : Nên : OC // O’D (có hai góc so le trong bằng nhau) Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà ( 1 phút ) - Học lại lí thuyết trong vở và SGK. - BTVN : Làm các bài tập 34 - SGK.tr119 - Chuẩn bị trước §8 – Vị trí tương đối của hai đường tròn( tiếp theo). V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 03/12/2012 Tuần: 17 Tiết: 32 §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến trung của hai đường tròn . - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong ; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính . - Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. 3. Thái độ: - Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên Giáo án, SGK, Phấn màu,Thước thẳng, Êke, Thước đo góc, Hai đường tròn bằng dây chì, thước, compa, Bảng phụ ( Hình 93; 95; 96; 97; Bảng tổng kết). 2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, trực quan, thuyết trình, giảng giải, kết hợp làm việc nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: (3 phút) HS: Nêu ba vị trí tương đối của đường tròn ? Tính chất đường nối tâm ? 2. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. ( 20 phút ) - GV vẽ hình 90 lên bảng và yêu cầu HS làm . - GV : Xét hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; r) trong đó R ³ r - GV gợi ý chung : Dựa vào bất đẳng thức tam giác. - GV kết luận. - GV chuyển ý : Tương tự ta xét hai đường tròn tiếp xúc nhau. - GV hỏi : Khi nào hai đường tròn tiếp xúc nhau - GV giới thiệu trường hợp tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong. - GV vẽ hình 91, 92 lên bảng và cho HS làm ?2. - GV dùng bảng phụ có các hình 93, 94 và lần lượt giới thiệu hai đường tròn (O) và (O’) không giao nhau : (O) và (O’) ở ngoài nhau; (O) đựng (O’). Sau đó giợi thiệu tiếp hai đường tròn đồng tâm. - GV đưa ra bài tập : Điền dấu (=; >; <) thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau : a) Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ . . . R + r. b) Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ R – r. - GV ghi lại các kết quả đã có bằng cách treo bảng phụ. - GV yêu cầu HS quan sát và GV giới thiệu tiếp: Mệnh đề đảo của các mệnh đề trên là cũng đúng và ghi tiếp mũi tên ngược lại vào các mệnh đề trên. - GV treo bảng tổng kết cho HS tự nghiên cứu. - GV cho HS làm tiếp bài tập sau. * Bài tập : Cho (O;R) và (O’;r) trong đó OO’ = 8cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu : a) R = 5cm, r = 3cm. b) R = 7cm, r = 3cm. - HS vẽ lại hình 90 vào vở. - HS tự làm ?1 - 1 HS lên bảng trình bày. - Nhận xét. - HS theo dõi. - HS trả lời. + Hai đường tròn tiếp xúc nhau khi chúng chỉ có một điểm chung. - HS vẽ lại hình vào vở. - HS tự làm ?2. - 1 HS lên bảng trình bày. - HS còn lại tự hoàn thành vào vở. - Nhận xét. - Nếu có thể vẽ ngay tại lớp hoặc có thể về nhà vẽ lại hình 93; 94. - HS đứng tại chỗ điền và giải thích. - Nhận xét va bổ sung. + a) OO’ > R + r vì : OO’ = OA + OB + BO’ = R + AB + r Vậy OO’ > R + r. b) OO’ = OA – O’B- AB = R – r – AB. Vậy OO’ < R – r - HS tóm tắt ghi vào vở. - HS tự điền vào vở. - HS quan sát bảng tổng kết. - HS chép đề và tự làm vào vở. - HS đứng tại chỗ trả lời từng câu và giải thích cách làm của mình. + a) Tiếp xúc ngoài. +b) Cắt nhau. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. a) Hai đường tròn cắt nhau Trong tam giác AOO’, ta có : OA – O’A < OO’ < OA + O’A Tức là : R – r < OO’ < R + r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau Theo tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’ thẳng hàng . a) A nằm giữa O và O’ nên OA + AO’ = OO’ tức là OO’ = R + r b) O’ nằm giữa A và O nên OO’ + O’A = OA tức là OO’ + r = R do đó OO’ = R – r c) Hai đường tròn không giao nhau * (O) và (O’) cắt nhau ÞR-r<OO’<R +r. * (O) và (O’) tiếp xúc ngoài Þ OO’= R +r. * (O) và (O’) tiếp xúc trong Þ OO’R – r > 0. * (O) và (O’ở ngoài nhau Þ OO’> R +r. * (O) đựng (O’) Þ OO’<R - r. Hoạt động 2 : Tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( 13 phút ) - GV cho HS quan sát hình 95 và hìn 96 SGK, sau đó giới thiệu tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - GV dùng hình 95 giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài ( không cắt đoạn nối tâm). Dùng hình 96 giới thiệu tiếp tuyến chung trong ( cắt đoạn nối tâm). - GV treo bảng phụ có nội dung của ?3 và cho HS tự thực hiện. - HS quan sát hình 95; 96 SGK ( về nhà vẽ hình vào vở). - HS quan sát trả lời. - Nhận xét. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn + Hình 97a : Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2, tiếp tuyến chung trong m, + Hình 97b : Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 + Hình 97c : Tiếp tuyến chung ngoài d + Hình 97d : Không có tiếp tuyến chung. Hoạt động 3: Củng cố ( 8 phút ) - GV cho HS làm bài tập 35 – SGK.tr122. - GV kết luận. - HS tự hoàn thành vào vở trong ít phút sau đó lên bảng điền (theo chiều ngang). - Nhận xét, bổ sung. * Bài tập 35 – SGK.tr.122 Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r (O;R) đựng(O’;r) 0 d < R - r (O;R) &(O’;r) ngoài nhau 0 d > R + r (O;R) &(O’;r) tiếp xúc ngoài 1 d = R + r (O;R) &(O’;r) tiếp xúc trong 1 d = R – r (O;R) &(O’;r) cắt nhau 2 R – r <d <R + r Hoạt động 4 : H­íng dÉn dỈn dß ( 1 phút ) - Học lại lí thuyết trong vở và SGK. - BTVN : Làm các bài tập 36; 37 - SGK.tr123 - Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập. Ngày / / TT: Lê Văn Út V. Rút kinh nghiệm: