Giáo án Hình học 9 - Tuần 11 - Tiết 21 : Luyện Tập

Tuần 11 Tiết 21 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông h/tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng. - Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. - Thông qua các bài tập HS được cung cấp các kiến thức: +Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. +Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ - Phiếu học tập. Bìa vẽ sẵn hình 60, 61 SGK. HS : Làm các BT về nhà III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1.Kiểm tra bài cũ : -2HS lên bảng đồng thời, 1HS sửa BT1,1HS sửa BT2. Cả lớp theo dõi. Bài 1: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O; OA). Vậy bán kính của đường tròn bằng 6,5cm Bài 2: Nối (1) với (5), nối (2) với (6), Nối (3) với (4 -Cho HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá và sửa sai (nếu có). -HS cả lớp nhận xét. 2.Tiến hành luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ BT3: GV treo bảng phụ ghi đề bài tập. Yêu cầu 2HS lên bảng sửa. 1HS làm câu a 1HS làm câu b. -Yêu cầu HS cả lớp nhận xét GV sửa sai nếu có. BT4: GV treo bảng phụ ghi đề bài tập. Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện. GV hướng dẫn HS thực hiện theo các bước : + Vẽ đường tròn (O; 2cm) + Vẽ A(-1 ; -1), B(-1 ; -2), trên mặt phẳng tọa độ Oxy. +Tính độ dài OA, OB, OC bằng cách dùng định lý Pytago. + Xác định vị trí của mỗi điểm A, B, C đối với đường tròn (O; 2cm). HS nhận xét câu trả lời của bạn. GV sửa sai sót (nếu có). BT8: GV treo bảng phụ ghi đề bài tập. Yêu cầu HS Hoạt động nhóm làm BT. -Đại diện nhóm lên bảng trình bày ý kiến. -GV nhận xét đánh giá và đưa đáp án hoàn chỉnh trên bảng phụ. BT3: 2HS lên bảng sửa mỗi em một câu. a) HS sử dụng đường trung tuyến trong tam giác vuông c/m được OA = OB = OC. Suy ra O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C. Từ đó suy ra đpcm * Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC. Suy ra O là tâm của đ tròn đi qua A, B, C. Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC. b) Nêu được tam giác ABC có OA = OB = OC, đường trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC nên vuông tại A. * Xét nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có OA = OB = OC. Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên . Vậy vuông tại A. -HS cả lớp nhận xét BT4: 1HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm vào vở. HS làm theo sự hướng dẫn GV Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O. nên A nằm bên trong (O). nên B nằm bên ngoài (O). nên C nằm trên (O). -HS nhận xét BT8: HS hoạt động nhóm làm BT. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. Cách xác định tâm của đường tròn, phải dựng: +Điểm O thuộc tia Ax. +Đường tròn (O) đi qua B và C nên điểm O thuộc đ trung trực của BC. -HS cả lớp nhận xét 3.Luyện tập củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH BT 7: Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm BT, đại diện một nhóm trình bày. Cả lớp nhận xét cho ý kiến. BT9: GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 60, 61 SGK. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT9 vào vở. Cho đại diện một nhóm đọc kết quả và giải thích lý do. -Tính bán kính của các cung tròn tâm A, B, C, D trong hình 60, biết cạnh hình vuông ABCD có độ dài bằng 2. -Tính bán kính của các cung tròn tâm A, B, C, D, E trong hình 61. Cho HS nhóm khác nhận xét BT 7: HS thảo luận nhóm làm BT, đại diện nhóm trả lời: Nối (1) với (4), nối (2) với (6), nối (3) với (5). (1)–(4) ; (2)–(6) ; (3)–(5) BT9: HS làm BT vào vở. Đại diện một nhóm HS đọc kết quả và giải thích lý do : -Bán kính của các cung tròn tâm A, B, C, D trong hình 60 bằng 2. (bằng cạnh hvuông) -Bán kính của các cung tròn tâm A, B, C, D, E trong hình 61 bằng (bằng đường chéo hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 đơn vị). HS nhóm khác nhận xét 4.Hướng dẫn về nhà : - BTVN 5, 6 SGK/100 – BT 1, 2, 3, 4 SBT/128. -Nghiên cứu trước bài Đường kính và dây của đường tròn. - Đọc mục có thể em chưa biết SGK/102. Tiết 22 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần : - Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ - Phiếu học tập. HS : Nghiên cứu bài trước. III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1.Kiểm tra bài cũ : BT5: 1HS lên bảng trình bày. HS khác trình bày cách giải 2 GV lưu ý 2 cách giải. Cách 1: Vẽ hai dây bất kỳ của hình tròn. Giao điểm các đường trung trực của hai dây đó là tâm của hình tròn. Cách 2: Gấp tấm bìa sao cho hai phần của hình tròn trùng nhau, nếp gấp là một đường kính. Tiếp tục gấp như trên theo nếp gấp khác, ta được một đường kính thứ hai. Giao điểm của hai nếp gấp đó chính là tâm của hình tròn. -Cho HS nhận xét. GV đánh giá. BT6: Cho HS đọc đề bài và quan sát hình 58, 59 SGK làm cá nhân, 1HS trả lời. Hình 58 SGK có tâm đối xứng và có trục đối xứng. Hình 59 SGK có trục đối xứng. HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá. 2.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1/ So sánh độ dài của đường kính và dây: · GV nêu bài toán SGK. · Gợi ý HS giải bài toán bằng cách xét hai trường hợp của dây AB như SGK. · Cho HS phát biểu định lý 1. Lưu ý HS : Đường kính cũng là một dây của đường tròn. Hoạt động 2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: · Vẽ đường tròn (O), dây CD, đường kính AB vuông góc với CD (GV vẽ trên bảng, HS vẽ vào vở). · HS phát hiện tính chất quan hệ giữa đường kính và dây có trong hình vẽ. Yêu cầu HS chứng minh với hai trường hợp. HS phát biểu lại định lý 2. · HS làm ?1 -Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD ? · Cho HS đọc định lý 3, GV ghi tóm tắt định lý. · Cho HS c/m định lý 3. · GV : Định lý 3 có thể xem là định lý đảo của định lý 2. HĐ 1: Bài toán : SGK -HS giải bài toán. Giải: SGK -HS vẽ hình vào vở theo hướng dẫn GV. -T/h dây AB là đường kính. -T/h dây AB không là đường kính. -HS phát biểu tính chất và chứng minh tính chất với hai trường hợp. Định lý 1 : SGK HĐ 2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: HS phát biểu lại định lý 2 Định lý 2 : SGK AB là đường kính tại I Þ CI = ID Chứng minh : SGK/103 ?1 Trên hình 44, đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD (dây CD là đường kính) nhưng AB không vuông góc với CD. -Bổ sung thêm điều kiện CD không đi qua tâm. -HS đọc định lý 3. Định lý 3 : SGK AB là đường kính AB cắt CD tại I Þ -HS Chứng minh : Vì I là trung điểm của CD nên OI là đường trung tuyến của tam giác cân OCD cũng là đường cao, suy ra . Hoạt động 3.Luyện tập củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH · ?2 Cho HS hoạt động nhóm làm BT trên phiếu học tập. -GV thu và chấm một số phiếu. -Cho HS nhận xét bài làm của một số nhóm. GV đánh giá sửa sai (nếu có). · Cho HS nhắc lại hai nhóm định lý : -Về liên hệ độ dài giữa đường kính và dây (định lý 1) -Về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (định lý 2, định lý 3). ?2 HS hoạt động nhóm làm BT trên phiếu học tập. OM đi qua trung điểm M của AB (AB không đi qua O) nên . Theo định lý Pitago, ta có Suy ra AM = 12cm, AB = 24cm. -HS nhận xét bài làm của một số nhóm. -HS nhắc lại hai nhóm định lý theo yêu cầu GV. Hoạt động 4.Hướng dẫn về nhà : Học lý thuyết ở vở ghi kết hợp SGK. BT 10, 11 SGK. Nghiên cứu trước bài Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm.