Giáo án Hình học CB 11 tiết 9: Phép đồng dạng

Tuần:09. Tiết: 09. Ngày soạn:03/10/2009. §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được: Hiểu được định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng và tỉ số đồng dạng. Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và hai hình đồng dạng 2. Về kỹ năng : Nhận biết được phép dời hình và phép vị tự là trường hợp riêng của phép đồng dạng. Biết được phép đồng dạng có được là thực hiện liên tiếp hai phép biến hình. Biết chứng minh hai hình đồng dạng với nhau. 3. Về tư duy thái độ : Liên hệ các vấn đề trong thực tế với phép đồng dạng. Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo án, SGK. Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu,. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dieãn giaûng, đàm thoại gôïi môû. Vaán ñaùp vaø hoaït ñoäng nhoùm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, vệ sinh của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút Thế nào là phép vị tự tâm O, tỉ số k, tính chất 1? (5đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm I, tỉ số 3/2. (5đ) * Đáp án: Trên tia IA, IB, IC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho ,,. Khi đó ảnh của tam giác ABC chính là tam giác A’B’C’. Vẽ hình minh hoạ. 3. Nội dung bài mới: Đặt vấn đề: Khi ta đứng trước một đèn chiếu thì ta thấy bóng của ta trên tường, bằng cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí đứng thích hợp ta có thể tạo được những cái bóng trên tường giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau. Những hình có tính chất như thế gọi là những hình đồng dạng (xem hình 1.63 SGK) Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau? Ta sẽ nghiên cứu phép đồng dạng để tìm hiểu một cách chính xác khái niệm về hai hình đồng dạng. Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bổ sung Hoạt động 1: Định nghĩa phép đồng dạng. 10 phút I. Định nghĩa: F là một phép biến hình được gọi là phép đồng dạng tỉ số k >0 nếu: A M A’ M’ B N C B’ N’ C’ *Nhận xét: 1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|. 3) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p thì ta được phép đồng dạng tỉ số kp. - GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa SGK trang 30. GV vẽ hình và viết tóm tắt lên bảng. - Nếu bằng phép dời hình ta chuyển một tam giác từ vị trí này đến ví trí kia thì thì hình dạng và kích thước các cạnh có thay đổi không? Khi đó hãy cho biết phép dời hình có là phép đồng dạng không (nếu có) hãy cho biết tỉ số đồng dạng? - Phép vị tự tỉ số k có là phép đồng dạng không? Nếu là phép đồng dạng hãy cho biết tỉ số đồng dạng? GV phân tích và hướng dẫn HS giải thích. - GV yêu cầu HS các nhóm xem nhận xét 3 và thảo luận tìm lời giải. - GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất trình bày lời giải. - Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. - GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng). - GV yêu cầu cả lớp xem nội dung ví dụ 1. - HS nêu nội dung định nghĩa. -HS suy nghĩ và trả lời: Nếu khi chuyển một tam giác từ vị trí này đến vị trí kia bằng phép dời hình thì hình dạng và kích thước các cạnh không thay đổi. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số bằng 1. - Phép vị tự tỉ số k là một phép đồng dạng tỉ số |k|. - HS các nhóm thảo luận và cử đại diện nêu lời giải. - Hs rút ra kết quả: Gọi F và F’ lần lượt là phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p khi đó ta có: Thay (1) vào (2) ta được: M”N”=p.k.MN (3) (3) chứng tỏ có phép đồng dạng F1 tỉ số pk (hay kp) biến M,N lần lượt thành M”, N”. Hoạt động 2: Tính chất của phép đồng dạng. 10 phút II. Tính chất: Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R. * Chú ý: (SGK 31) - GV gọi một HS nêu nội dung các tính chất về phép đồng dạng. - GV cho HS các nhóm suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để chứng minh tính chất a). GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất trình bày lời giải. Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) - GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng. - Ví dụ trong hoạt động 4 SGK tương tụ như tính chất a). - Gọi 1 HS nêu phần chú ý trong SGK. - HS nêu nội dung các tính chất trong SGK. - HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải về chứng minh tính chất a) - HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. - HS trao đổi và rút ra kết quả: A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C khi đó ta có: AC = AB + BC (1) F là phép đồng dạng tỉ số k khi đó ta có: Từ (1) ta có: Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’. - Nêu chú ý. Hoạt động 3: Khái niệm hai hình đồng dạng. 10 phút Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. - GV gọi HS nhắc lại thế nào là hai tam giác đồng dạng (học ở lớp 8). - Người ta cũng chứng minh được rằng cho hai tam giác đồng dạng với nhau thì luôn có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. Vậy hai tam giác đồng dạng với nhau khi nào? - GV gọi một HS nêu nội dung định nghĩa về hai hình đồng dạng. - GV gọi một HS nêu ví dụ 2 (SGK trang 32) và yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.67 - GV nêu câu hỏi: Hai hình tròn, hai hình vuông, hai hình chữ nhật bất kỳ có đồng dạng với nhau không? Vì sao? GV gọi một HS trả lời - GV hướng dẫn HS giải ví dụ 3 trong SGK 32, 33. - HS nhớ và nhắc lại thế nào là hai tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - HS chú ý theo dõi - HS suy nghĩ trả lời: Hai tam giác đồng dạng với nhau khi có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. - HS nêu đề ví dụ 2 (SGK trang 32) và HS cả lớp xem hình 1.67. - HS suy nghĩ và trả lời - HS trao đổi và rút ra kết quả: + Hai hình tròn, hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng với nhau, vì bán kính hoặc các cạnh tương ứng tỉ lệ. + Hai hình chữ nhật bất kỳ không thể đồng dạng với nhau, chẳng hạn hình vuông và hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau. V. CŨNG CỐ: 5 phút Gọi HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép đồng dạng. Thế nào là hai hình đồng dạng? VI. NHIỆM VỤ VỀ NHÀ: Về nhà xem lại bài, xem lại kiến thức toàn bộ chương I Làm bài tập trong SGK trang 33 VII. RÚT KINH NGHIỆM: