Giáo án Hình học khối 11 - Bài 2: Phương trình đường tròn

Ngày soạn:19/04/2013 Ngày giảng:22/04/2013 Tại lớp :10A4. Tiết: 35 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ™&– I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức cơ bản Nắm được định nghĩa phương trình phương trình đường tròn. 2. Kỹ năng - Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính; - Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn đó; 3. Trọng tâm: Viết phương trình đường tròn. 4.Về tư duy,thái độ: -Biết quan sát và phán đoán chính xác,biết quy lạ về quen. -Cẩn thận chính xác tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi. II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề Trong đó phương pháp chính được sử dụng là trình diễn, gợi vấn đề và giải quyết vấn đề. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (4-6 phút) a) Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB); b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . c)Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng. 3. Giảng bài mới (30-34 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để M(x; y) thuộc (C)? + Gợi ý: - M(x; y) thuộc (C) khi nào? - IM ? - IM = R - Phương trình (*) gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R. à Định nghĩa + Cho ví dụ áp dụng định nghĩa và hướng dẫn HS giải. - Vẽ đường tròn đường kính AB, chỉ ra tâm I của đường tròn? - Hãy xác định bán kính? - Viết phương trình đường tròn. 2. Nhận xét - Hãy khai triển các hằng đẳng thức trong phương trình (*)? - Nếu đặt c = a2+b2-R2 ta được: cũng được gọi là phương trình đường tròn. + Cho ví dụ áp dụng -Nhận xét hệ số của và trong phương trình của đường tròn. -Hãy xác định các hệ số a,b,c rồi kiểm tra điều kiện theo nhận xét. GV nêu ví dụ 3 -Nêu dạng khai triển của phương trình đường tròn. -Điều kiện để đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C. -Lập hệ phương trình tìm ra phương trình đường tròn. - IM = R + Lắng nghe và ghi bài + Làm theo hướng dẫn của GV - I là trung điểm AB I(0; 0) - Bán kính => (C): x2 + y2 = 25/4 + Lắng nghe và ghi bài + Dựa vào nhận xét để làm các ví dụ -Học sinh nghe hướng dẫn và vận dụng vào bài tập 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mp Oxy, đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là: (*) * Chú ý: Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R có phương trình: * Ví dụ 1: Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. Lời giải Gọi I là trung điểm AB, ta có I(0; 0) là tâm đường tròn. Bán kính Vậy phương trình đường tròn là: (C): x2 + y2 = 25/4. 2. Nhận xét Phương trình đường tròn có thể viết dưới dạng trong đó, c = a2+b2-R2. Ngược lại, phương trình là phương trình của một đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó (C) có tâm I(a; b) và bán kính: . * Ví dụ 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn, xác định tâm và bán kính. a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 Lời giải: a)Không phải là phương trình của đường tròn. b)Là phương trình của đường tròn có tâm I(-1;2) và bán kính R = 3 c) Không là phương trình của đương tròn vì a2 + b2 – c < 0. d) Không là phương trình của đương tròn vì a2 + b2 – c = 0. Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(3;2),B(1;1) và C(-1;4). Lời giải: Gọi phương trình đường tròn đi qua ba điểm A.B,C là: x2+y2-2ax-2by+c=0 (a2+b2-c>0) Vì đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C nên ta có hệ phương trình: 9+4-6a-4b+c=01+1-2a-2b+c=01+16+2a-8b+c=0 ⟺a=98b=134c=274 Vậy phương trình đường tròn đi qua ba điểm A,B,C là x2+y2-94x-132y+274=0 IV. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Củng cố (3-4 phút) - Nhắc lại phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R; -Nêu các cách viết phương trình đường tròn: +Xác định tâm và bán kinh rồi áp dụng công thức +Nêu dạng phương trình rồi xác định các hệ số 2. Hướng dẫn về nhà (1-2 phút) -Làm bài tập từ bài 1 đến bài 1,2,3 của SGK tr.83 – 84. -Xem trước mục 3 của bài học. Ký duyệt của tổ Chuyên môn Giáo viên soạn: Nguyễn Thị Hồng Nhật