Giáo án Hình học khối 11 - Chương 3: Vectơ trong không gian - Quan hệ vuông góc trong không gian

Tuần 23 Ngày soạn:01-02-2009 Tiết 28 §1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết định nghĩa vectơ và các phép toán về vectơ trong không gian. * Kĩ năng: Xác định được vectơ, tìm được vectơ tổng. * Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. III. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu lại định nghĩa vectơ đã học ở lớp 10. Ngoài vectơ chỉ rỏ điểm đầu và điểm cuối ta còn gặp những vectơ nào? Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Nghe câu hỏi. - Trả lời: - Ghi nhận kiến thức. - Đọc vẽ hình D1. -Trả lời:Vectơ có điểm đầu là A:.Cácvectơ không đồng phẳng. - Vẽ hình hộp D2. Trả lời: - Ghi nhận kiến thức. -Cho đoạn thẳng AB trong kg. Nếu chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ. Vectơ đó được kí hiệu ntn?. - Nêu định nghĩa sgk. -Yêu cầu Hs đọc D1 và trả lời. - Nhận xét. -Yêu cầu Hs đọc D2 và trả lời. - Nhận xét. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là: . Vectơ còn được kí hiệu là:, Hoạt động 2: Phép cộng và phép trừ vectơ trong kg. (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Đọc và nghiên cứu ví dụ 1. - Ghi nhận cách chứng minh. - Đọc D3. - Trả lời: - Ghi nhận kiến thức. -Yêu cầu Hs đọc và nghiên cứu ví dụ 1 sgk. - Hướng dẫn chứng minh. - Yêu cầu Hs đọc D3. - Gọi Hs tính. Hướng dẫn chứng minh. Nhận xét. Nêu quy tắc hình hộp (sgk) Quy tắc hình hộp (H3.3) Hoạt động 3: Phép nhân vectơ với một số (13/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Đọc, nghiên cứu ví dụ 2 sgk. - Theo dõi cách hướng dẫn chứng minh. - Nghiên cứu D4. - Thảo luận nhóm. - Trả lời: · cùng hướng và có độ dài gấp 2 lần độ dài . · ngược hướng và có độ dài gấp 3 lần độ dài . Lấy điểm O bất kì trong kg, vẽ . Ta có: -Yêu cầu Hs đọc, nghiên cứu ví dụ 2 sgk. - Hướng dẫn chứng minh. - Yêu cầu Hs nghiên cứu D4. Cho Hs thảo luận nhóm. - Gọi Hs đại diện trả lời. - Nhận xét cách giải của Hs. Trong kg, tích của với một số k (k¹0) là được định nghĩa tương tự như trong mp và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong mp. 4. Củng cố (5/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại: - Định nghĩa vectơ trong kg. - Quy tắc hình hộp. Yêu cầu Hs nhắc lại: - Định nghĩa vectơ trong kg. - Nêu lại quy tắc hình hộp. - Định nghĩa vectơ trong kg. - Quy tắc hình hộp. 5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và xem tiếp bài học. 6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy. Tuần 24 Ngày soạn:07-02-2009 Tiết 29 §1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết được khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ và điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng * Kĩ năng: Hiểu và chứng minh được 3 vectơ đồng phẳng, biểu thị được vectơ thông qua các vectơ khác. * Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận tróng tính toán. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. III. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) – Nêu lại định nghĩa vectơ trong kg. - Nêu lại quy tắc hình hộp. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong kg. (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Đọc khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong kg. - Ba vectơ không cùng nằm trong một mp thì 3 vectơ đó không đồng phẳng. - Ba vectơ cùng nằm trong một mp. - Yêu cầu Hs đọc khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong kg. - Ba vectơ ntn thì không đồng phẳng?. - Ba vectơ ntn thì đồng phẳng?. Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian: sgk. (H3.5) Hoạt động 2: Định nghĩa (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Nghe, ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 3 sgk. - Theo dõi Gv hướng dẫn. - Đọc D5. - Vẽ hình. - Trả lời: · có giá song song (AFC) · có giá song song (AFC) · có giá nằm trong (AFC). Nên đồng phẳng. - Nêu định nghĩa sgk. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 sgk. - Hướng dẫn chứng minh. - Yêu cầu Hs đọc D5. - Gọi Hs vẽ hình. - Gọi Hs khác trả lời. - Nhận xét. Trong không gian 3 vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. (H3.6) Hoạt động 3: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng (13/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Ghi nhận kiến thức. - Đọc và trả lời D6. Ta dựng và . Theo quy tắc trừ hai vectơ ta tìm được GT: Vì nên theo Đl1 ta có đồng phẳng. - Đọc, thảo luận và trả lời D7. Ta có và giả sử p ¹ 0 ta có viết : Theo Đl1 đồng phẳng. - Đọc ví dụ 4 sgk. - Theo dõi Gv hướng dẫn . - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 5 - Theo dõi Gv hướng dẫn. Ghi nhận kiến thức. - Nêu định lí 1 sgk. - Yêu cầu Hs đọc và trả lời D6. Hướng dẫn: phân tích dạng - Nhận xét. - Yêu cầu Hs đọc, thảo luận và trả lời D7. Hướng dẫn làm tương tự như trên. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 4 sgk. - Hướng dẫn cách chứng minh. - Nêu định lí 2. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 5 sgk. - Hướng dẫn chứng minh. Định lí 1: Trong kg cho 2 vectơ không cùng phương và . Khi đó 3 vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho . Ngoài ra cặp số m, n duy nhất. Định lí 2: (H3.9) Trong kg cho 3 vectơ không đồng phẳng . Khi đó với mọi vectơ ta đều tìm được một bộ ba số m, n, p sao cho . Ngoài ra bộ ba số m, n, p là duy nhất. 4. Củng cố (5/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại: - Ba vectơ ntn thì đgl đồng phẳng? - Điều kiện nào để 3 vectơ đồng phẳng?. - Để biểu thị một vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng ta làm ntn?. Yêu cầu Hs nhắc lại: - Ba vectơ ntn thì đgl đồng phẳng? - Điều kiện nào để 3 vectơ đồng phẳng?. - Để biểu thị một vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng ta làm ntn?. - Ba vectơ ntn thì đgl đồng phẳng? - Điều kiện nào để 3 vectơ đồng phẳng?. - Để biểu thị một vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng ta làm ntn?. 5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài, làm bài tâp sgk và xem tiếp bài mới. 6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy. Tuần 25 Ngày soạn:12-02-2009 Tiết 30 §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu: * Kiến thức: Hs nắm được tích vô hướng của hai vectơ và vectơ chỉ phương của đường thẳng. * Kĩ năng: Xác định được góc giữa hai đường thẳng và tính được tích vô hướng của hai vectơ. * Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩ thận trong tính toán. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng, thảo luận nhóm. III. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu, bảng phụ (nếu có) và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) Trong mp cho 2 vectơ và . Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và (vẽ hình minh họa). Bài mới: Hoạt động 1: Góc giữa hai vectơ (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Đọc Đn góc giữa hai vectơ. - Theo dõi, ghi nhận kiến thức. - Đọc D1. - Vẽ hình. - Trả lời: - Nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ. - Yêu cầu Hs đọc Đn góc giữa hai vectơ sgk. Gv giải thích cách xác định góc giữa hai vectơ. -Yêu cầu Hs đọc D1. - Gọi Hs vẽ hình. - Hãy xác định góc giữa hai vectơ theo đề bài. -Nhận xét. - Yêu cầu Hs nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ. Định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian: sgk (H3.11) Hoạt động 2: Tích vô hướng của 2 vectơ trong kg (13/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 1 sgk. - Theo dõi cách hướng dẫn của Gv. - Đọc, thảo luận và vẽ hình D2. A A/ D/ C/ B/ D B C -Trình bày a) b) Trong đó: Do đó: Vậy - Nêu định nghĩa sgk - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 1 sgk. Hướng dẫn cách tính góc giữa hai vectơ. -Yêu cầu Hs đọc D2. Cho Hs thảo luận nhóm. - Gọi 2 Hs trình bày. - Quan sát Hs trình bày. - Chỉnh sửa câu a. - Nhận xét, chỉnh sửa câu b. Định nghĩa: Tích vô hướng của hai vectơ và được xác định bởi công thức: Chú ý: Nếu hoặc Thì Hoạt động 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Nhắc lại vtcp đã học lớp 10. - Ghi nhận kiến thức. - Trả lời: phải. - Một đt d muốn xác định nếu biết 1 điểm thuộc d và 1 vtcp. - Khi chúng là hai đt phân biệt và có 2 vtcp cùng phương. - Yêu cầu Hs nhắc lại vtcp đã học ở lớp 10. - Liên hệ vtcp trong kg. - Nếu là vtcp của d thì k có phải là vtcp của d không. - Một đt d được xác định khi nào?. - Hai đt song song với nhau khi nào? d Vectơ đgl vtcp của d nếu giá của song song hoặc trùng với d. 4. Củng cố (5/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại: - Đn góc giữa 2 vtơ trong kg. - Đn tích vô hướng của 2 vtơ trong kg. - Đn vtcp của đt. Yêu cầu Hs nhắc lại: - Đn góc giữa 2 vectơ trong kg. - Đn tích vô hướng của 2 vtơ trong kg. - Đn vtcp của đt. - Đn góc giữa 2 vtơ trong kg. - Đn tích vô hướng của 2 vtơ trong kg. - Đn vtcp của đt. 5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và xem tiếp bài học. 6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy. Tuần 26 Ngày soạn:19-02-2009 Tiết 31 §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt) I. Mục tiêu: * Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc. * Kĩ năng: Xác định được góc giữa hai đường thẳng và chứng minh được hai đt vuông góc nhau. * Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng, thảo luận nhóm. III. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) - Nêu lại Đn góc giữa 2 vtơ và tích vô hướng của hai vtơ trong kg. - Đn vtcp của đt Bài mới: Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng (15/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Theo dõi Gv hướng dẫn. - Ghi nhận kiến thức. - Thảo luận nhóm D3. - Trả lời: · Góc giữa 2 đt AB và B/C/ bằng 900. · Góc giữa 2 đt AC và B/C/ bằng 450. · Góc giữa 2 đt A/C/ và B/C bằng 600. - Đọc ví dụ 2 sgk. - Ghi nhận kiến thức. - Hướng dẫn Hs tìm hiểu kiến thức mới. - Nêu đn góc giữa 2 đt. Nêu chú ý nhận xét cho Hs. - Yêu cầu Hs thảo luận nhóm, vẽ hình và tính góc giữa các vtơ đã cho ở D3. - Gọi Hs trình bày. Quan sát cách giải của Hs. - Nhận xét. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 2 sgk. - Hướng dẫn cách tìm góc 2 đt a a/ b b/ O Định nghĩa: Góc giữa 2 đt a và b trong kg là góc giữa 2 đt a/ và b/ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuông góc (18/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Góc giữa 2 đt bằng 900. - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 3 sgk. - Theo dõi Gv hướng dẫn giải. A A/ D/ C/ B/ D B C - Vẽ hình D4. a) Đsố: BC, AD, B/C/, A/D/, AA/, BB/, CC/, DD/, AD/, A/D, BC/, B/C. b) Đsố: AA/, BB/, CC/, DD/, BD, B/D/, B/D, BD/. - Liên hệ thực tế. - Hai đt ntn đgl vuông góc nhau? - Nêu Đn sgk và nêu nhận xét - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 sgk. - Hướng dẫn cách giải. - Yêu cầu Hs làm D4. Gọi Hs trả lời. - Nhận xét. - Hãy liên hệ thực tế cho sự vuông góc giữa hai đt. Trong trường hợp cắt nhau và chéo nhau. Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b được kí hiệu là: a ^ b 4. Củng cố (5/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại: - Đn góc giữa hai đt. - Đn hai đt vuông góc. Yêu cầu Hs nhắc lại: - Đn góc giữa hai đt. - Đn hai đt vuông góc. - Đn góc giữa hai đt. - Đn hai đt vuông góc. 5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài, làm bài tập sgk và xem tiếp bài mới. 6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy. Tuần 27 Ngày soạn:26-02-2009 Tiết 32 §3. ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP I. Mục tiêu: * Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa đt vuông góc với mp, điều kiện để đt vuông góc với mp và các tính chất cơ bản. * Kĩ năng: Xác định được mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với 1 đt cho trước, đt đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với mp cho trước. * Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng. III. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Không có Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa (10/) Hoạt động của Hs a d Hoạt động của Gv Nội dung - Nhìn hình vẽ. - Trả lời: - Ghi nhận kiến thức. - Đt d vuông góc với mọi đt nằm trong (a). - Trả lời. Gs .Vậy thì d có vuông góc với a?. - Nêu định nghĩa sgk. - Đt d vuông góc với (a) khi nào? - Gs Có kết luận được ?. (phần mới) a d Định nghĩa: Đt d được gọi là vuông góc với (a) nếu d vuông góc với mọi đt a nằm trong (a). Hoạt động 2: Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (15/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Ghi nhận kiến thức. - Theo dõi Gv hướng dẫn CM. - Ghi nhận hệ quả. - Nghiên cứu D1. Trả lời d vuông góc với 2 đt cắt nhau cùng thuộc (a). Hoặc chứng minh d // d/ mà d/ ^ (a). - Nghiên cứu D2. - Làm ví dụ minh họa. - Nêu Đlí sgk - Hướng dẫn chứng minh. - Nêu hệ quả sgk. - Yêu cầu Hs nghiên cứu D1. - Yêu cầu Hs nghiên cứu D2. - Cho Hs làm ví dụ minh họa. Định lí: Nếu một đt vuông góc với hai đt cắt nhau cùng thuộc một mp thì nó vuông góc với mp ấy. Hệ quả: Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. Hoạt động 3: Tính chất (13/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Trả lời: Có duy nhất một mp. - Ghi nhận kiến thức. - Trả lời: Đường trung trực của đọan thẳng AB. - Trả lời: Mp trung trực. - Trả lời: Có duy nhất 1 đt. - Ghi nhận tính chất 2. - Cho điểm O và đt d có bao nhiêu mp đi qua O và vuông góc với d?. - Nêu tính chất 1. (H3.19) - Đt đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đt AB đgl gì?. - Nêu ta thay đt đó thành mp thì mp đó đgl gì?. - Có bao nhiêu đt đi qua điểm O và mp cho trước?. - Nêu tính chất 2.(H3.20, 3.21) Tính chất 1: Có duy nhất một mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đt cho trước. (H3.19). Tính chất 2: Có duy nhất 1 đt đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với mp cho trước. (H3.20, 3.21) 4. Củng cố (5/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại: - Đn đt vuông góc với mp. - ĐK để đt vuông góc với mp. - Các tính chất. Yêu cầu Hs nhắc lại: - Đn đt vuông góc với mp. - ĐK để đt vuông góc với mp. - Các tính chất. - Đn đt vuông góc với mp. - ĐK để đt vuông góc với mp. - Các tính chất. 5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và xem tiếp bài học. 6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy. Tuần 28 Ngày soạn:01-03-2009 Tiết 33 §3. ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP (tt) I. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp, biết được phép chiếu vuông góc và Đlí 3 đường vuông góc. * Kĩ năng: Nắm được mối quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp để lập luận khi làm toán về hình học kg. Biết sử dụng Đlí 3 đường vuông góc và biết xác định góc giữa đt và mp. * Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng. III. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu lại đn đt vuông góc với mp. Muốn chứng minh đt vuông góc với mp ta làm ntn?. Bài mới: Hoạt động 1: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đt và mp (15/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Ghi nhận tính chất 1 và liên hệ thực tế. - Ghi nhận tính chất 2 và liên hệ thực tế. - Ghi nhận tính chất 3 và liên hệ thực tế. S C B A H - Đọc ví dụ 1. Vẽ hình. a) Vì SA ^ (ABC) Nên SA ^ BC. Mà BC ^ AB Þ BC ^ (SAB) b) Ta có: AH Ì (SAB) Þ BC ^ AH và AH ^ SB Nên AH ^ (SBC) ÞAH ^ SC - Nêu tính chất 1 và liên hệ thực tế. - Nêu tính chất 2 và liên hệ thực tế. - Nêu tính chất 3 và liên hệ thực tế. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 1. Gọi Hs vẽ hình. - Gọi Hs trình bày. Theo dõi Hs trình bày. Nhận xét. a b Tính chất 1: sgk (3.22) a Tính chất 2: sgk (H3.23) b a Tính chất 3: sgk (H3.24) Hoạt động 2: Phép chiếu vuông góc và định lí 3 đường vuông góc (18/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ sgk. - Vẽ hình. - Theo dõi Gv hướng dẫn chứng minh. S M N A B C D - Nêu phép chiếu vuông góc. - Nêu Đlí 3 đường vuông góc. - Nêu góc giữa đt và mp. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk. Gọi Hs vẽ hình. Hướng dẫn chứng minh. a) Ta có: Mà Do đó: (1) Tương tự: (2) Do đó góc giữa SC và (AMN) bằng 900. b) Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc SCA là góc giữa đt SC với (ABCD). Mà DSCA cân tại A có D A B/ A/ B 1.Phép chiếu vuông góc: sgk a/ A B b B/ A/ b/ 2. Định lí 3 đường vuông góc O A H j d d/ 3.Góc giữa đt và mp: sgk 4. Củng cố (5/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại: - Các tính chất về quan hệ song song và quan hệ vuông góc. - Phép chiếu song song. - Đlí 3 đường vuông góc. - Góc giữa đt và mp. Yêu cầu Hs nhắc lại: - Các tính chất về quan hệ song song và quan hệ vuông góc. - Phép chiếu song song. - Đlí 3 đường vuông góc. - Góc giữa đt và mp. - Các tính chất về quan hệ song song và quan hệ vuông góc. - Phép chiếu song song. - Đlí 3 đường vuông góc. - Góc giữa đt và mp. 5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và làm bài tập sgk. 6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy. Tuần 29 Ngày soạn:09-03-2009 Tiết 34 BÀI TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: Chứng minh được đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. * Kĩ năng: Vẽ hình chính xác. Chứng minh được bài toán. * Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. III. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu lại các tính chất về quan hệ song song và quan hệ vuông góc, cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập 2, 3 (13/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv S A B C I H Nội dung - Đọc bài tập theo nhóm. - Trao đổi - thảo luận. - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét, bổ sung. - Ghi nhận kết quả. - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công. - Hướng dẫn Hs tìm lời giải. - Quan sát các Hs khác. - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Nhận xét cách làm. - Cho Hs ghi nhận kết quả. Bài 2: a) b) mà Nên Bài 3:a) S A B C D O và b) Tương tự: Hoạt động 2: Bài tập 4 (15/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv A O B C K H Nội dung - Đọc bài tập theo nhóm. - Trao đổi - thảo luận. - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét, bổ sung. - Ghi nhận kết quả. - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công. - Hướng dẫn Hs tìm lời giải. - Quan sát các Hs khác. - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Nhận xét cách làm. - Cho Hs ghi nhận kết quả. a) Tương tự: và Nên H là trực tâm DABC. b) Vậy OH là đcao của D vuông AOK. Ta có: (1) Trong D vuông OBC với đcao OK ta có: (2) Từ (1), (2) Þ đpcm. Hoạt động 3: Bài tập 7 (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv S C B A M N · Nội dung - Đọc bài tập theo nhóm. - Trao đổi - thảo luận. - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét, bổ sung. - Ghi nhận kết quả. - Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công. - Hướng dẫn Hs tìm lời giải. - Quan sát các Hs khác. - Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Nhận xét cách làm. - Cho Hs ghi nhận kết quả. a) Tương tự: b) và 4. Dặn dò: (5/) Hs về xem lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra. 5. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy. Tuần 30 Ngày soạn:16-03-2009 Tiết 35 KIỂM TRA 45/ I. Mục tiêu: - Kiến thức: Ôn lại cách xác định góc giữa 2 đthẳng, góc giữa đt và mp, cách chứng minh đt vuông góc với mp. - Kĩ năng: Xác định được góc giữa 2 đt, đt với mp, chứng minh được đt vuông góc với mp. - Tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị: - Gv: Câu hỏi kiểm tra + đáp án + thang điểm - Hs: Nhận và trả lời các câu hỏi kiểm tra. III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Câu hỏi kiểm tra: Câu 1: Nêu lại ĐLí ĐK cần để đt vuông góc với mp. (2đ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . CMR: a) DSAC vuông (1đ) b) (1đ) c) (1đ) d) Xác định góc giữa 2 đt SD và BC (2đ) e) Xác định góc giữa đt SC và (ABCD) (2đ) Hình vẽ (1đ). 3. Đáp án: Câu Đáp án Thang điểm 1 Nếu 1 đt vuông góc với 2 đt cắt nhau cùng thuộc một mp thì nó vuông góc vớimp ấy. 2 2 a) vuông tại A. S B C D A b) và c) Ta có d) Ta có BC // AD. Nên góc giữa 2 đt SD và BC là góc SDA. e) Ta có nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD). Vậy góc giữa đt SC và (ABCD) là góc SCA. 1 1 1 2 1 2 Tỉ lệ: ³ 5: ³ 8: Nhận xét bài kiểm tra: Tuần 31 Ngày soạn:23-03-2009 Tiết 36 §4. HAI MP VUÔNG GÓC I. Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm được định nghĩa góc giữa hai mp từ đó nắm được Đn 2 mp vuông góc. Nắm được ĐK cần và đủ để 2 mp vuông góc với nhau * Kĩ năng: Biết áp dụng kiến thức vào bài tập như: xác định được góc giữa 2 mp, ĐK để 2 mp vuông góc với nhau * Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng. III. Chuẩn bị: - Gv: Bảng phụ, thước, phấn màu, máy tính và một số đồ dùng dạy học khác. - Hs: Chuẩn bị đồ dùng học tập, tích cực xây dựng bài. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không có 3. Bài mới: Hoạt động 1: Góc giữa hai mặt phẳng (20/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Ghi nhận kiến thức. - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ sgk. - Vẽ hình. - Theo dõi Gv hướng dẫn. - Trình bày: a) Gọi H trung điểm BC. Ta có: Góc giữa 2 mp(ABC) và (SBC) là góc (hình vẽ). Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 300. b) Vì nên DABC là hình chiếu vgóc của DSBC. Gọi S1 là dtích của DSBC. S2 là dtích của DABC. Ta có - Nêu đn và cách xác định góc giữa hai mp. - Nêu diện tích hình chiếu của một đa giác. S A B C H A/ j - Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk. - Vẽ hình. - Hướng dẫn Hs xác định góc giữa 2 mp cần tìm. - Gọi Hs trình bày. Theo dõi bài làm của Hs. Nhận xét, chỉnh sửa. 1. Định nghĩa: Góc giữa hai mp là góc gi7ã hai đt lần lượt vuông góc với hai mp đó. (H3.30) 2. Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau: sgk 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác: Cho đa giác H nằm trong (a) có diện tích S và H / là hình chiếu vuông góc của H trên (b).Khi đó diện tích S/ củaH / được tính theo công thức: j là góc giữa (a) và (b). Hoạt động 2: Hai mặt phẳng vuông góc (18/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung - Ghi nhận đn. - Ghi nhận ĐLí 1 Xem chứng minh: sgk - Đọc D1 và trả lời: Nếu và thì vì góc giữa và là góc vuông. - Liên hệ thực tế. - Ghi nhận kiến thức. - Đọc, nghiên cứu D3. - Trả lời: a) Các mp lần lượt chứa SB, SC, SD đều phải chứa SA vì SA^(ABCD). Khi đó các mp (SA,SB), (SA,SC) và (SA,SD) đều vuông góc với (ABCD). b) (SAC)^(SBD) (Vì (SBD) chứa BD mà BD^(SAC)). - Nêu đn hai mp vuông góc. - Nêu ĐLí 1, chứng minh: sgk - Yêu cầu Hs đọc D1 và trả lời. Nhận xét. - Liên hệ thực tế để dẫn vào hệ quả. - Nêu hệ quả 1, 2 và ĐLí sgk - Yêu cầu đọc nghiên cứu D3. S B C D A - Gọi Hs trả lời. Nhận xét. 1. Định nghĩa: Hai mp gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mp đó là góc vuông. 2. Các định lí: ĐLí 1: ĐK cần và đủ để 2 mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đthẳng vuông góc với mp kia. HQ1: Nếu 2 mp vuông góc với nhau thì bất cứ đthẳng nào nằm trong mp này và vuông góc vớigiao tuyến thì vuông góc với mp kia. HQ2: Cho 2 mp (a) và (b) vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc (a) ta dựng một đt vuông góc với (b) thì đt này nằm trong (a). ĐLí 2: Nếu 2 mp cắt nhau và cùng vuông góc vớimột mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó. 4. Củng cố (5/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại: - Cách xác định góc giữa 2 mp. - Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác. - Điều kiện để 2 mp vuông góc và các hệ quả. Yêu cầu Hs nhắc lại: - Cách xác định góc giữa 2 mp. - Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác. - Điều kiện để 2 mp vuông góc và các hệ quả. - Cách xác định góc giữa 2 mp. - Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác. - Điều kiện để 2 mp vuông góc và các hệ quả. 5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và xem tiếp bài học. 6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy. Tuần 32 Ngày soạn:01-04-2009 Tiết 37 §4. HAI MP VUÔNG GÓC (tt) I. Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm được Đn hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hì