Giáo án Hình học khối 11 - Ôn tập học kì II

Bài 7.Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O .SA(ABCD) SA=a .H là hình chiếu của A trên SO. a.CM b.Tính góc SC và (SAD). Bài 8: Cho hình chop S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .tam giác SAB cân tại S và (SAB) (ABCD). SB=b . Goi I lag hinh chiếu S xuống mp (ABCD).Tính SI (SI là đường cao hạ từ S của hình chop.) Cm (SAD) (SAB). Tính góc (SAD) ,(ABCD) Tính góc (SCD) và (ABCD) Bài 9: Cho hình chop S.ABCD .ABCD là hình vuông tâm O .SA(ABCD). a.CM (SAC) (SBD) ;(SBC) (SAB) , (SAD) (SCD). b. Giọ E,F,H là chân đường cao hạ từ A xuống SB,SD,SO.CM AE(SBC),À(SCD) ,AH(SBD). Bài 10: Cho Hình chop S.ABCD có đáy hình thoi tâm O,SA=SC,SB=SD. CM SO(ABCD) I,K là trung điểm AB,BC .CM IK(SBD) Bài 11: Cho Hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi .SB=SD=AB. CM (SAC) là mặt trung trực của BD. Cm tam giác SAC vuông tại S. Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .SA (ABCD),SA=b a.Tính d(C,(SAD)) b. d(AB,(SCD)) c. d(SA,BD) d.d(SC,BD). Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tam O cạnh a và góc DAB =600 đường cao SO=a . SO (ABCD) . a.Tính d(O;BC) b.d(O;SBC)) c . d(AD;SB) Bài 14: Cho hinh chop S.ABCD có SA (ABCD),SA = a ,ABCD là hình thang vuông có AB=BC =a AD = 2a. CM các mặt bên là tam giác vuông. CM SD AB. Tính góc SB và CD. Gọi M là trung điểm SC .Tính góc BM và (ABCD). Tính d(D,(SBC)), d(B,(SCD). Tính d (SD,AB) ; d(SD,AD) ; d(SB;CI) với I là trung điểm AB. Bài 15: Cho tứ diện S.ABC , tam giác SAB cân tại S , tam giác ABC vuông cân tại C , (SAB) (ABC). Kẻ SH (ABC).Cm H là trung điểm AB và CH (SAB). Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC ,BC .CM (SHM) (SAC), (SHN) (ABC) Bài 16: Cho tứ diện ABCD có AB CD .AC BD H là trực tâm tam giác BCD .CM a. CD (ABH) b. AH(BCD) c. BD(ACH) d.ADBC Bài 17: Cho hình chop S.ABCD có SA(ABCD).ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a.Qua A vẽ mp SC. mp cắt SB,SC,SD tại B’,C’,D’. a. Cm BD(SAC) ,SDBD. b. Tính góc (BSC) và (DSC) khi SA = a. c.CMR tú giác AB’C’D’ có hai đường chéo vuông góc .Tinh SAB’C’D’ Cho SA= 2a. d. Kẻ AH(SBD).Cm H là trực tâm tam giác SBD . Bài 18:Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O .SA(ABCD) .Gọi mp() qua A và vuông góc SC . cắt SC tại I. Xác định K = SO(). Cm (SBD) (SAC),BD song song () Xác định d=(SBD) () Tìm thiết diện () cắt hình chóp. Bài 19: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B .SA (ABC) .AB=a ,SA=a .Lấy M tùy ý trên cạnh AB .mp qua M vuông góc AB. a.Tìm thiết diện mp cắt hình chop. b.Tính diện tích thiết diện theo a, x=AM. c.Tim x để diện tích thiết diện lớn nhất.