Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 2, 3: Phép tịnh tiến và phép dời hình

Tiết :2,3 Ngày soạn : Ngày dạy: § 2 PHÉP TỊNH TIẾN & PHÉP DỜI HÌNH MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm khái niệm phép tịnh tiến . Giúp học sinh nắm các tính chất của phép tịnh tiến. Giúp học sinh nắm biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Giúp học sinh nắm phép dời hình. Về kĩ năng Qua phép tịnh tiến tìm được toạ độ của M’. Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào. Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến. Về tư duy & thái độ Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến. Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. CHUẨN BỊ: Chuẩn bị của giáo viên Bài soạn, đồ dùng dạy học, hình vẽ 3,4,5 SGK Thước kẻ , phấn màu. . . Chuẩn bị sẵn một vai hình ảnh trong thực tế là phép tịnh tiến như: Dịch chuyển của việc xếp hàng, các đường kẻ song song trong sân bóng. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị bài trước ở nhà, ôn lại mộtsố tính chất về phép tịnh tiến đã học. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở đan xen họat động nhóm TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 2 Hoạt động 1 : ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Học sinh trả lời Gv:Đặt vấn đề cho hình bình hành ABCD.Hãy chi 3 ra a3nh của hình bình hành qua phép tịnh tiến theo các vec tơ Gv: hướng tới khái niệm phép tịnh tiến Hs pht1 biểu định nghĩa Gv đặt vấn đề : Cho điêm A và véc tơ , điểm A’ sao cho goi là ảnh của phép tịnh tiến điểm A theo Định nghĩa phép tịnh tiến. Gv sửa chữa bổ sung và nêu định nghĩa chính thức. Định nghĩa : SGK Kí hiệu : là phép tịnh tiến theo vec tơ , phép tịnh tiến theo vectơ biến M thành M’ ( M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo Phép đồng nhất là một phép tịnh tiến theo vectơ Gv: Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không ? 1 Phép đồng nhất là một phép tịnh tiến theo vectơ Hoạt động 2 : CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TỊNH TIẾN HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Vì nên Phép tịnh tiến theo vectơ biến hai điểm thành hai điểm có cùng khoảng cách. Gv xét phép tịnh tiến theo và Nhận xét gì về So sánh MN và M’N’ Nhận xét kết quả tìm được? Định lí 1: (SGK) AB=A’B’; AC=A’C’;BC=B’C’ Gv xét phép tịnh tiến theo và , So sánh về các đoạn thẳng AB &A’B’ ; AC & A’C’; BC &B’C’ Khi A,B,C thẳng hàng thì A’,B’,C’ như thế nào? Vì AB=A’B’; AC=A’C’;BC=B’C’ Nếu A , B,C thẳng hàng , B nằm giữ A và C thì AB+BC =AC.Do đó ta cũng có A’B’ + B’C’ = A’C’ tức là A’, B’,C’ thẳng hàng Định lí 2: (SGK) Gv : nêu hệ quả Hệ quả (SGK) Hoạt động 3 : BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Gv Trong mặt phẳng Oxy cho phép tịnh tiến theo .Giả sử điểm M(x;y) biến thành M’(x’;y’) qua phép tịnh tiến theo vectơ .Khi đó quan hệ của x,y và x’,y’ như thế nào? - và quan hệ như thế nào? Từ đó hãy phát biểu biểu thức liên hệ giữa x và x’ ; y và y’ và Nhận xét gì về So sánh MN và M’N’ Nhận xét kết quả tìm được? Vậy phép tinh tiến có thể xem là phép dời hình được không? Định lí 1: (SGK) TIẾT 3 Hoạt động 4 : ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Khi BC là đường kính thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên H nằm trên (O;R) (Vì tứ giác AHCB’ là hình bình hành.) Phép tịnh tiến theo vectơ Gv: Nêu đề bài tóm tắt. Nếu BC là đường kính thì H nằm trên đường tròn nào? Nếu BC không phải là đường kính thì H nằm ở vị trí nào ( xác định H có tính chất gì ?) Từ B vẽ đường kính BB’ Hãy so sánh Hãy xác định phép tịnh tiến biến A thành H? Bài toán1: (SGK) Giải: Khi BC là đường kính thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên H nằm trên (O;R) Nếu BC không phải là đường kính. Từ B vẽ đường kính BB’ . Vì B, C nên B’ cố định ,vì vậy cố định.Từ đó ta có . A nằm trên (O;R) nên H nằn trên đường tròn ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến theo vectơ 3 Hai điểm M và N trung nhau. 4 AM +BN = AM+ BM Nhỏ nhất vi ba điểm này thẳng hàng. Ta có thể xem bờ sông a cò thể di chuyển đến bờ b thì có thể thực hiện như trường hợp đặc biệt. Thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ là vectơ vuông góc hai bờ và có độ dài bằng khoảng cách hai bờ sông. Học sinh lên bảng xác định A’ vẽ hình. Gv: Nêu đề bài tóm tắt. Nhận xét nếu hai bờ của con sông xem như một đường thẳng thì bài toán rất đơn giản Nhận xét hai điểm M và N? Cho độ dài của đoạn AM + BN ? Trong trường hợp hai bờ sông không trùng với nhau thì ta có thể dựa vào bài toán của trường hợp đặc biệt để giải được không? Ta di chuyển bờ a như thế nào? Bài toán2: (SGK) Giải: . Gọi N là giao điểm của A’B và b . Từ đó ta có AM + BN ngắn nhất Hoạt động 5 : PHÉP DỜI HÌNH HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Gv giới thiệu định nghĩa Định nghĩa: (SGK) Gv giới thiệu định lí Định lí: (SGK) CỦNG CỐ_ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: -Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến - Phát biểu định nghĩa phép dời hình. -Phép tịnh tiến có phải là phép dời hình không ? -Phép dời hình có phải là phép tịnh tiến không ? - Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến? -Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theo véc tơ - Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ - Hãy chỉ ra ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP: Bài 1: Học sinh vẽ hình để nói lên kết quả Bài 2: Lấy bất kì và .Phép tịnh tiến theo vectơ biến a thành a’ Bài 3: Ta có Þ Bài 4: Ta có Þmà Þ với Bài 5: a) Aùp dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến b) Dùng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm c) Từ câu b suy ra d) Thế α = 0 vào công thức để được công thức toạ độ của phép tịnh tiến.