Giáo án Hình học khối 11 - Tiết 4: Phép đối xứng tâm

KIỂM TRA BÀI CŨTrong mặt phẳng tọa độ cho A(1;2), B’(-1;3). Biết ĐOx(A)=A’, B’= ĐOy(B). Hãy tìm tọa độ các điểm A’ và B?Trong các hình sau hình nào có trục đối xứng:Hình 1Hình 2Hình 3Tiết 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMI. Định nghĩaCho điểm I. Phép biến hình biến I thành chính nó, biến M thành M’ sao cho I là trung điểm của MM’ gọi là phép đối xứng tâm I. Ký hiệu: ĐIVậy:Xem hìnhVí dụ 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy cho biết:CDABNMVí dụ 2: Hãy chỉ ra các cặp điểm trong hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O?MM’M’MM’M’II. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độXem hìnhTrong hệ tọa độ Oxy cho M=(x;y), ĐO(M)=M’=(x’;y’). Khi đó ta có:Ví dụ: Tiến hành làm HĐ3 – SGK?III. Tính chấtXem hìnhTính chất 1: SGK Tr13Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.Tính chất 2: SGK Tr14Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.IV. Tâm đối xứng của một hìnhĐịnh nghĩa: Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến hình H thành chính nó.HQua phép đối xứng tâm O hình H biến thành hình nào???Làm HĐ5 và HĐ6 - SGK