Giáo án Hình học khối 11 - Trường THPT Trung lập

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1,2: § 1. PHÉP BIẾN HÌNH(0.5 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: giúp hs nắm được: Định nghĩa của phép biến hình. 2.. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. 3. Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Đan xem hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động : hình thành định nghĩa GV: trong mp cho đt d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đt d. Hs thực hiện ? Có bao nhiêu điểm M’ như thế. Từ đó gv đi vào đn. GV sơ lược : nếu M thuộc hình H thì * Cho hs làm ?2 trong sgk trang 4 * Gv đưa ra vi dụ cho học sinh nhận thấy quy tắc này khơng phải là phép biến hình Định nghĩa : Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đĩ được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Khiệu phép biến hình là F thì F(M) = M’ hay M’ = F(M) M’: gọi là ảnh của M qua phép bhình F. F(M) = M đgl phép đồng nhất. VD: ?2 sgk trang 4. khơng phải là phép biến hình vì điểm M’ khơng phải là điểm duy nhất 2. Củng cố : Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này? Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm qua phép biến hình đã cho ? 3. Dặn dò: Đọc trước bài: Phép tịnh tiến. V. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 1, 2: § 2. PHÉP TỊNH TIẾN (1,5 TIẾT ) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: giúp hs nắm được: Định nghĩa của phép tịnh tiến. Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. 2.. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến. Xđịnh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố là tọa độ của , tọa độ điểm M và tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . 3. Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Tiết trước HS đã được học bài Phép biến hình. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Đan xem hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu định nghĩa phép biến hình trong mp? Câu 2: Cho và 1 điểm M. Hãy xđ điểm M’ sao cho . Đvđ: Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mp với điểm M’ sao cho có là phép biến hình không? Vì sao? * HS trả lời và hs khác nhận xét và bổ sung nếu có. * GV nhận xét và chính xác hoá kiến thức. GV mô tả hình ảnh cánh cửa trượt trong sgk. Từ đó vào định nghĩa phép tịnh tiến. Hoạt động 2: chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến. Cho hs đọc phần định nghĩa sgk trang 5 GV: * Yc hs phát biểu cách dựng ảnh của 1 điểm qua 1 phép tịnh tiến theo một cho trước. * GV: Yêu cầu hs chọn trước 1 và lấy 3 điểm A, B, C bất kì. Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo đã chọn. * Cho hs làm ?1 trong sgk trang 5(là phép tịnh tiến theo *Cho hs đọc nhanh phần Bạn có biết trong sgk trang 6. I.Định nghĩa: Định nghĩa: Trong một mặt phẳng cho . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi lá phép tịnh tiến theo véc tơ . Kí hiệu đgl véctơ tịnh tiến. là phép đồng nhất. VD: dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo cho trước. Hoạt động 3: chiếm lĩnh kiến thức về tính chất phép tịnh tiến. GV: Dựa vào việc dựng ảnh qua 1 phép tịnh tiến ở vd trên, hãy nx về và , và , và ? HS: phát biểu điều nhận biết được. Từ đó gv đi vào tc1. GV có thể hdẫn hs cm nhanh * GV cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua 1 phép tịnh tiến. * GV: Dựa vào việc dựng ảnh qua 1 phép tịnh tiến ở phần trên, hãy nx về ảnh cuả một đọan thẳng, của 1 đường thẳng , của 1 tam giác qua 1 phép tịnh tiến? * HS phát biểu điều nhận biết được. Từ đó gv đi vào tc2. Cho hs thực hiện ?2 trong sgk trang 7 II. Tính chất: Tính chất 1: (sgk trang 6) Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo tòan khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nĩ, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ, biến tam giác thành tam giác bằng nĩ, biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bán kính. *? 2 (sgk) : - Lấy hai điểm A, B phân biệt thuộc d. . Khi đĩ là chính là đường thẳng A’B’ - Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến. Lấy điểm A thuộc d. Dựng . Khi đĩ chính là đường thẳng qua A và song song hoặc trùng với d. Hoạt động 4: chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. * Gv cho hs nhắc lại kthức: trong mp tọa độ 2 vectơ thế nào được gọi là bằng nhau? * GV: . Từ đó ta có biểu thức cần tìm. * Cho hs làm ?3 sgk trang 7 III. Biểu thức tọa độ: Trong mp Oxy cho . M(x’; y’) là ảnh của M(x;y) qua . Khi đó (*) (*) đgl bthức tọa độ của VD: ?3 sgk trang 7: ảnh của M là M’( 4; 1 ). 2. Củng cố : Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này? Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm, 1 đoạn thẳng, 1 tam giác qua 1 phép tịnh tiến? Bài tập thêm: 1.Cho 2 tg bằng nhau ABC và A’B’C’ có các cạnh tương ứng song song. Khi đó: Có vô số phép tịnh tiến biến thành Có 3 phép tịnh tiến biến thành Có 2 số phép tịnh tiến biến thành Có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến thành . 2. Cho đường thẳng (d): 2x + y – 1 = 0 và . Aûnh của đừơng thẳng (d) qua phép tịnh tiến là: a. x + 2y +1 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. 2x + y = 0 d. X – 2y = 0 3. Dặn dò: Bài tập 1, 2, 3,4 SGK trang 7 – 8. V. RÚT KINH NGHIỆM: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong bài §2. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến. Xđịnh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố là tọa độ của , tọa độ điểm M và tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . 3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Cho hs chuẩn bị làm bài tập ở nhà. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản *Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng: Hs1: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến, làm bt 1. Hs2: làm bt 2 Hs3: Nêu bthức toạ độ của phép ttiến, làm bt 3a)b) * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . *Gọi 2 HS lên bảng sửa 2 bài tập tương ứng: Hs1: làm bt 3c). Hs2: làm bt 4 * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có . 1. 2. Dựng các hbh ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của tg ABC qua là tg GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó . Do đó . 3. a) b) c) C1: Gọi . Khi đó: Ta có có pt x – 2y + 8 = 0. C2: Gọi . Khi đó d’//d nên pt của nó có dạng x – 2y + C = 0. Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó thuộc d’ nên -2 – 2. 3 + C = 0 => C = 8. 4. Lấy 2 điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo sẽ biến a thành b. 2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài. Bài tập thêm: Cho đường tròn (C) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 và a. Viết pt đtròn (C’) và (C’’) lần lượt là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến và . b. Tìm phép tịnh tiến biến (C’) thành (C’’). 3. Dặn dò: Làm thêm bt trong sách bt. Đọc trước bài “Phép đối xứng trục” V. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 3: §3 . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục . Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình. Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. Trục đối xứng của một hình ,hình cĩ trục đối xứng . Về kĩ năng : Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục . Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình . Về tư duy: Biết áp dụng vào giải bài tập . Biết áp dụng vào một số bài tốn thực tế . Về thái độ: Cẩn thận , chính xác . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhĩm . Chuẩn bị hình cĩ trục đối xứng . GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Bàn cờ tướng Giáo viên chỉ ra cho học sinh trong thực tế cĩ rất nhiều hình cĩ trục đối xứng . Việc nghiên cứu phép đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác khái niệm đĩ . Gv: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta cịn nĩi H đối xứng với H’ qua d , hay H và H’ đối xứng với nhau qua d. Ví dụ : ở hình bên ta cĩ các điểm A’ , B’, C’ tương ứng là ảnh của các điểm A , B , C qua phép đối xứng trục d và ngược lại . Hoạt động 1 Cho hình thoi ABCD . Tìm ảnh của các điểm A , B , C , D qua phép đối xứng trục AC . Hs : Ảnh của A , B , C , D lần l ư ợt l à A, D , C , B GV: chứng minh nhận xét 2 M = Đd(M’). x d y O M(x;y) M’(x’;y’) M0 ĐỊNH NGHĨA M *Định nghĩa: Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thánh chính nĩ, biến mỗi điểm M khơng thuộc nĩ thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. M0 M’ d Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng . Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd . B A C C’ B’ A’ d B A C D Nhận xét : 1) Cho đường thẳng d . Với mỗi điểm M , gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d . Khi đó Đd(M) 2) M’= Đd(M)M = Đd(M’). ? Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(0;5) qua phép đối xứng trục Ox Học sinh: M’(x’;y’) M(x;y) M0 y d O x Aûnh của điểm A(1;2), B(0;5) qua phép đối xứng trục Ox là điểm A’(1;-2) , B(0;5) ? Tìm ảnh của các điểm A(1;2) , B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy . BIỂU THỨC TỌA ĐỘ 1) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d . Với mỗi điểm M(x;y) , gọi M’ = Đd(M) =(x’,y’) Thì : Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. 2) Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d . Với mỗi điểm M=(x;y) , gọi M’= Đd(M) = (x’;y’) thì Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy. *Aûnh của điểm A(1;2) , B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy là điểm A’(-1;2) , B’(-5;0). ? Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với trục đối xứng , rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox để chứng minh tính chất 1 Giáo viên : Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục đối xứng d trùng với trục Ox , giả sử điểm M’(x’;y’) và N’(x1’;y1’) lần lượt là ảnh của các điểm M(x;y) và N(x1;y1) qua Đd=Đ (ox) . Khi đó và . GV: Học sinh hãy tính M’N’ theo x, y, x1, y1 ?so sánh M’N’ với MN? Học sinh M’N’= = == MN . A’ A B C B’ C’ a a’ d O’ O R R TÍNH CHẤT Người ta chứng minh được các tính chất sau : Tính chất 1 : Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì . Tính chất 2 Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó ,biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường trìn thành đường tròn bằng có cùng bán kính . Ví dụ : Mỗi hình sau là hình có trục đối xứng . b)Mỗi hình sau là hình không có trục đối xứng N F ? a) Trong các chữ cái dưới đây chữ nào là hình có trục đối xứng H A L O N G Học sinh: Các chữ H , A , O là những hình có trục đối xứng .b) Tìm một số tứ giác có trục đối xứng Học sinh: hình vuông , hình thoi, hình chữ nhật , hình thang cân ,. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó . Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng . Học sinh lên bảng tự làm. GV: Nhận xét và cho điểm Giáo viên gợi ý hai cách Hai học sinh lên bảng trình bày , giáo viên cho các em ở dưới nhận xét và hoàn chỉnh lại , ghi điểm hai học sinh. Bài 3 cho các em đứng tại chỗ trả lời . Bài tập Bài 1 : Đáp số A’(1;2) , B’(3;1) PTTQ của đường thẳng AB: 3x + 2y – 7 = 0 Bài 2 : Đáp số 3x+ 2y – 2 = 0 2. Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục . Học sinh biết được phép đối xứng trục cĩ các tính chất của phép dời hình. Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. Trục đối xứng của một hình ,hình cĩ trục đối xứng . Ứng dụng vào giải các bài tập . 3. Câu hỏi về nhà Người ta nói đường tròn có tâm đối xứng em hiểu điều đó như thê nào ? Đọc trước bài phép đối xứng tâm 4. Rút kinh nghiệm C Tiết 4:§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM(1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm. Học sinh hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc toạ độ. Học sinh hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình. 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép đối xứng tâm. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh đã học khái niệm 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm. SGK và mô hình của phép đối xứng tâm. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản Hoạt động 1: Gv: Cho hai điểm I và M. Hãy vẽ điểm M’ đối xứng với điểm M qua I ? Xác định được bao nhiêu điểm M’? Gv đưa ra k/n về phép đối xứng tâm I. Tìm ảnh của điểm I qua phép đối xứng tâm I? Hs đọc ĐN sgk/12. ĐI (M) = ? I..Định nghĩa: M’ I M M’= ĐI (M) Kí hiệu: Hãy nhắc lại các hệ thức vecto biểu thị I là trung điểm của đoạn MM’ ? Gv chú ý: Tâm đối xứng của phép đối xứng tâm là 1 điểm bất động * Hoạt động 2: Hs hoạt động nhóm: Vd1: Gv hd hs vận dụng ĐN để cm. E Vd2: các nhóm trình bày (A;C),(B;D),(E;F) A B D C F * Hoạt động 3: Gv: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và M’= ĐO (M) = (x’;y’). Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’? Hs: A’(-5;2) * Hoạt động 4: + Gv: Cho 3 điểm M,N,O. Hãy dựng ảnh của M,N qua phép đối xứng tâm O. Nhận xét về và Hs: dựng ảnh và nhận xét.Từ đó gv đi vào tc1 Gv: có thể hướng dẫn hs cm nhanh + Gv: cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I. Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép đối xứng tâm, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, củu 1 đường tròn qua 1 phép đối xứng tâm? Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2 * Hoạt động 5: Gv: nêu VD hình có tâm đối xứng? Hãy xác định rõ tâm đối xứng của hình đã nêu? Gv hỏi hs hiểu thế nào là hình có tâm đối xứng? Từ đó gv hd hs phát biểu ĐN tâm đối xứng của 1 hình Gv: cho hs thực hiện HĐ5-6 sgk/15 Định nghĩa:Cho điểm I. Phép biến hình biến I thành chính nĩ, biến điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm. VD1: CMR: M’= ĐI (M) M = ĐI (M’) M’= ĐI (M) M = ĐI (M’) VD2: Cho hbh ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB, cắt AB ở E, cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua tâm O. II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y), M’= ĐO (M) = (x’;y’), khi đó: (*) Biểu thức (*) gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ. VD: Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(5;-2). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O? III. Tính chất: 1/ Tính chất1: Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2/ Tính chất 2: (sgk/14) IV. Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến hình H thành chính nĩ. . Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm. Biết dựng ảnh của 1hình qua phép đối xứng tâm, xác định được toạ độ ảnh. Xác định được tâm đối xứng của 1 hình. 3. Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3 SGK trang 15. BTT: Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm tam giác, H’ là điểm đối xứng của H qua trung điểm cạnh BC. CMR: H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 5:§5. PHÉP QUAY I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép quay. Học sinh biết được phép quay hoàn toàn được xác định khi biết tâm quay và góc quay. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép quay. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh đã học bài phép đối xứng tâm,góc lượng giác. SGK, mô hình của phép quay. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản Hoạt động 1: Gv: dẫn dắt về góc quay: góc quay dương, âm: + Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúùc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad? (). + Cho tia OM quay đến vị trí OM’ sao cho . Hãy xác định điểm M’? Gvhd hs dựng điểm M’ và xác định được chiều quay dương, âm. Từ đó hình thành Đn Hs đọc ĐN phép quay trong sgk VD: Hs trả lời ?1& ?2 (sgk) Hoạt động 2: ĐN phép đồng nhất? Khi nào phép quay trở thành phép đồng nhất, phép đối xứng tâm? Gv đưa ra nhận xét, gv chú ý: phépđx tâm là 1 trường hợp đặc biệt của phép quay. Cho hs thực hiện HĐ3 sgk/17. Hoạt động 3: Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,600) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’? Hs nhận xét. Gv chính xác nội dung tc1. Gv mô tả hình ảnh chiếc vô lăng trên xe ôtô Hoạt động 4: + Gv: cho hs dựng ảnh của tam giác ABC, đường tròn tâm I bkính R qua phép quay . Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép quay, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, của 1 đường tròn qua 1 phép quay ? Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2. Gv chú ý: I.Định nghĩa: Định nghĩa: Cho điểm O và gĩc lượng giác . Phép biến hình biến điểm O thành chính nĩ, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’=OM và gĩc lượng giác (OM;OM’) bằng được gọi là phép quay tâm O gĩc M’ M O Kí hiệu: Điểm O gọi là tâm quay gọi là góc quay VD: 1: biến A thành B 2: biến C thành D Nhận xét: : phép quay là phép đồng nhất. : Phép quay là phép đối xứng tâm O. II.Tính chất: 1/ Tính chất 1: sgk / 18 2/ Tính chất 2: sgk / 18 2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Định nghĩa, các tính chất của phép quay. Biết dựng ảnh của 1hình qua phép quay. 3. Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2 SGK trang 19. BTT: Trên đt xy lấy 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó. Về cùng 1 phía đối với xy vẽ các tam giác đều ABE, BCF. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các đoạn AF, CE. CMR: là tam giác đều. V.RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 6 §6 .Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm phép dời hình. - Nắm được các tính chất của phép dời hình. - Nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình. - Biết được khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách dựng ảnh của một hình cho trước qua 1 phép dời hình cho trước. - Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản. 3. Về tư duy: Biết vận dụng phép dời hình cụ thể vào giải tốn. 4. Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên chuẩn bị giấy cho hoạt động 2 và SGK. III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp gợi mở, đặt vấn đề, vấn đáp chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: KTBC đi vào đ/n * Gv yêu cầu: Xác định ảnh của hai điểm M,N (gọi M’, N’) qua phép ĐI ,phép Đd , phép và phép . * Gọi hai học sinh lên bảng. * Gv: Trong các PBH trên phép nào bảo tồn khoảng cách 2 điểm, tức MN=M’N’? * Gv: Như vậy cĩ PBH làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm, Phép PBH khơng làm thay đổi k/c 2 điểm gọi là PDH.Ta cĩ ĐN Hoạt động 2: Giúp hs xác định ảnh của tam giác và đưa ra nhận xét thứ hai. * Tìm A”B”C” là ảnh của ABC qua PDH cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ( A’,B’,C’ là ảnh của A,B,C qua ). I.Khái niệm về phép dời hình: a) Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. b) Nhận xét: Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng tâm và phép quay đều là phép dời hình. y A B C O x Gv: Hai ABC và A”B”C” vẫn bằng nhau khi thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình theo định nghĩa PDH ta được nhận xét 2. Phép biến hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. * Gv: Đưa tính chất của PDH và gợi ý cách chứng minh nhanh tính chất 1. Điểm B nằm giữa A,CAB +BC = AC A’B’ + B’C’ = A’C’Điểm B’ nằm giữa A’,C’. * Gv chốt: tính chất của PDH hồn tồn giống tính chất của các phép đã học. Hoạt động 3: Hs làm quen với bài tốn chứng minh trong PDH. * Gv yêu cầu hs: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. CMR: nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’. * Gv yêu cầu nhĩm trình bày cách cm ( tương tự cm trên). * Gv dẫn dắt: Nếu AM là trung tuyến của ABC thì A’M’ là trung tuyến của A’B’C’. Do đĩ PDH biến trọng tâm của ABC thành trọng tâm của A’B’C’ chú ý. II. Tính chất: Phép dời hình : Biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và khơng làm thay đổi thứ tự giữa các điểm. Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ. Biến tam giác thành tam giác bằng nĩ, biến gĩc thành gĩc bằng nĩ. Biến đường trịn thành đườngtronf cĩ cùng bán kính. Chú ý: a)Nếu một phép dời