Giáo án Hình học khối 7 - Học kỳ I

Tuaàn 19 LUYEÄN TAÄP Tieát 33 Muïc tieâu : HS vaän duïng caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc goùc caïnh goùc vaø tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vaø tröôøng hôïp baèng nhau caïnh goùc caïnh vaøo giaûi baøi taäp Chuaån bò : GV : Ñeøn chieáu + phim coù in caùc hình 98 , 99 , 101 , 102 , 103 HS : Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp taïi nhaø Tieán trình leân lôùp : Kieåm tra baøi cuõ : ( 5 ph ) Neâu tröôøng hôïp baèng nhau goùc caïnh goùc cuûa 2 tam giaùc Neâu heä quaû cuûa caùc tröôøng hôïp treân Baøi môùi : Hoïat ñoäng HS – Noäi dung -Hoïat ñoäng 2 : (35 ph ) A Baøi 34 ∆ ABD = ∆ ACE ( g.c.g ) Vì : DB = CE ( gt ) ABÂD = ACÂE D B C E ( Cuøng buø vôùi 2 goùc baèng nhau ) DÂ = EÂ ( gt ) y t Baøi 35 B C GT Ot laø pg xOÂy H A Î Ox, B Î Oy , C Î Ot AH ^ Ot taïi H O A x OA = OB , BC = CA BOÂC = COÂA Baøi laøm a. ∆ OAB coù OH vöøa laø ñöôøng cao , vöøa laø phaân giaùc neân ∆ OAB caân taïi O Þ OA = OB b. Xeùt ∆ COB vaø ∆ COA ta coù : OA = OB ( cmtr) ; OÂ1 = OÂ2 ( gt ) , OC laø caïnh chung neân : ∆ COB = ∆ COA ( cgc) suy ra : BC = CA vaø BOÂC = COÂA Baøi 38 : GT AB // CD A B AC // BD KL AB = CD AC = BD D C Baøi laøm : Xeùt ∆ ABC vaø ∆ CDA ta coù : AÂ1 = CÂ1 ( sltr cuûa AB // CD ) ; AC caïnh chung AÂ2 = CÂ2 (sltr cuûa AC // BD ) neân : ∆ ABC = ∆ CDA ( gcg ) Suy ra : AB = CD ; AC = BD D Baøi 36 GT OA = OB A OAÂC = OBÂC KL AC = BC O B C Baøi laøm : Xeùt ∆ OAC vaø ∆ OBD ta coù : OA = OB ( gt ) , OÂ chung , OAÂC = OBÂD ( gt ) neân : ∆ OAC = ∆ OBD ( gcg ) ruy ra : AC = BC Hoïat ñoäng GV vaø HS -GV ñöa H.99 leân maøn hình vaø cho hs tìm caùc tam giaùc baèng nhau ? ∆ ABD = ∆ ACE . Vì sao chuùng baèng nhau ? -Gv ñöa ñeà leân maøn hình cho hs quan saùt -Cho hs nhaän xeùt trong ∆ OAB coù OH coù ñaëc ñieåm nhö theá naøo ? ( gôïi yù OH laø gì cuûa AOÂB , OH nhö theá naøo vôùi AB ) Ñeå chöùng minh OA = OB ® ∆ COB = ∆ COA? ® OA = OB ? ; OÂ1 = OÂ2 ? ; OC nhö theá naøo ? -Gv ñöa ñeà leân maøn hình 104 leân ñeøn cho quan saùt sau ñoù ghi GT, KL -GV cho hs Hoïat ñoäng nhoùm . ® GV kieåm tra vaø cho ñieåm moät soá nhoùm laøm ñuùng vaø chính xaùc -Gv ñöa ñeà leân maøn hình Moät hs leânbaûng ghi GT KL sau khi moät hs khaùc ñaõ ñoïc ñeà GV höôùng daãn hs chöùng minh : Ñeå chöùng minh AC = BD Ta caàn chöùng minh :DOAC = D OBD (gcg) Vaäy 2 D naøy ñaõ coù nhöõng yeáu toá naøo baèng nhau OA = OB ? OÂ nhö theá naøo ? OAÂC = OBÂD ? Cuûng coá : ( 3 ph ) Neâu tröôøng hôïp baèng nhau gcg cuûa 2 tam giaùc Muoán chöùng minh 2 ñoaïn thaúng baèng nhau hay 2 goùc baèng nhau ta laøm nhö theá naøo ? Daën doø : ( 2 ph ) BTVN : 52 , 53 , 54 , 57 sgk Tuaàn 19 LUYEÄN TAÄP 2 + KIEÅM TRA 15 phuùt Tieát 34 Muïc tieâu : HS vaän duïng caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc goùc caïnh goùc vaø tröôøng hôïp baèng nhau ñaëc bieät cuûa hai tam giaùc vuoâng vaøo giaûi baøi taäp Chuaån bò : GV ñeøn chieáu + ñeà kieåm tra 15 phuùt in saün HS ; hoïc baøi vaø laøm bt ôû nhaø vaø Chuaån bò laøm baøi kieåm tra 15 phuùt Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : ( 5 ph ) Neâu tröôøng hôïp baèng nhau gcg cuûa 2 tam giaùc Neâu caùc heä quaû cuûa noù Baøi môùi : Noäi dung A Baøi 40 ( 10ph) E D ABC MB = MC GT BE ^ AM , B M C CF ^ AM F KL So saùnh : BE vaø CF Baøi laøm : Xeùt tam giaùc vuoâng MEB vaø FMC ta coù : MB = MC ( gt ) ; MÂ1 = MÂ2 ( ññ) Neân D MEB = D MFC ( caïnh huyeàn – goùc nhoïn ) Suy ra : BE = CF A Baøi 42 (10 ph ) D AHC ¹ D BAC Khi AC chung CÂ chung B H C Vì AC laø caïnh huyeàn D AHC Nhöng khoâng laø caïnh huyeàn cuûa D vuoâng ABC Hoaït ñoäng GV vaø HS Goïi 1 hs ñöùng taïi choã ñoïc ñeà , 1 hs khaùc leân baûng veõ hình vaø ghi GTKL GV : Ñeå chöùng minh BE = CF ta laøm nhö theá naøo ? D MEB = D MFC Ñeå chöùng minh D MEB = D MFC ta laøm nhö theá naøo ? D MEB vaø D MFC laø nhöõng tam giaùc gì ? Chuùng ñaõ coù nhöõng yeáu toá naøo baèng nhau ? -Ñeå chöùng minh 2 tam giaùc vuoâng theo tröôøng hôïp ñaët bieät ta caàn nhöõng yeáu toá naøo ? -ÔÛ ñaây D AHC vaø D ABC cuõng coù 2 yeáu toá baèng nhau ñoù laø AC caïnh chung CÂ chung nhöng taïi sao chuùng blaïi khoâng baèng nhau ? Hoaït ñoäng 2 : Kieåm tra 15 phuùt Cuûng coá Neâu caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc keå caû D vuoâng Daën doø : BTVN : 43 , 44 sgk tr 125 Tuaàn 20 x 6 TAM GIAÙC CAÂN Tieát 35 Muïc tieâu : HS naém vöõng ñònh nghóa tam giaùc caân vaø caùc tính chaát cuûa noù HS naém vöõng ñònh nghóa tam giaùc ñeàu vaácc tính chaát cuûa noù Chuaån bò : - GV : thöôùc thaúng vaø compa HS : thöôùc thaúng vaø compa vaø laøm baøi taäp taïi nhaø Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : ( 5 phuùt ) GV goïi 1 hs leân baûng chöùng minh laïi baøi 44 sgk tr 125 ñaõ hoïc ôû tieát tröôùc Baøi môùi : Noäi dung 1. Ñònh nghóa : ( 10 phuùt ) Tam giaùc caân laø tam giaùc coù 2 caïnh baèng nhau ?1 D ABC coù : H AB vaø AC laø caïnh beân 4 2 BC laø caïnh ñaùy A B BÂ vaø CÂ goùc keà ñaùy D 2 C AÂ laø goùc ôû ñænh 2. Tính chaát : ( 5ph ) A ?2 Ta coù : AB = AC (gt ) AÂ1 = AÂ2 ( gt ) AD laø caïnh chung B D Neân : D ABD = D ADC (cgc ) C Suy ra : ABÂD = ACÂD Ñònh lí : ( 5 ph ) Tam giaùc caân laø tam giaùc coù 2 goùc ñaùy baèng nhau vaø ngöôïc laïi Ñònh nghóa : ( 5 ph ) B Tam giaùc vuoâng caân laø tam giaùc coù 2 caïnh goùc vuoâng baèng nhau ?3 Vì D ABC vuoâng taïi A Neân : BÂ + CÂ = 900 A C Maø BÂ = CÂ Neân : BÂ = CÂ = = 450 3. Tam giaùc ñeàu : ( 7 ph ) Tam giaùc ñeàu laø tam giaùc coù 3 caïnh baèng nhau ?4 a. Vì D ABC coù AB = AC neân : BÂ = CÂ Vì D ABC ñeàu Neân : AÂ = CÂ b. Theo ñònh lí toång 3 goùc cuûa tam giaùc AÂ + BÂ + CÂ = 1800 Maø AÂ = BÂ = CÂ Neân : AÂ = BÂ = CÂ = = 600 Ghi nhôù sgk tr 127 ( 3 ph ) Hoaït ñoäng GV vaø HS -Em hieåu theá naøo laø tam giaùc caân ? GV giôùi thieäu ñònh nghóa tam giaùc caân vaø moät soá caùc khaùi nieäm : caïnh beân , caïnh ñaùy , caân taïi . . . , hai goùc keà ñaùy Cho hs laøm baøi ?1 GV cho hs laøm baøi ?2 Hoaït ñoäng theo nhoùm ABÂD = ACÂD ( Döï ñoaùn ) AB = AC ? AÂ1 = AÂ2 ? ; AD nhö theá naøo ? Qua baøi naøy ta ruùt ra Keát luaän gì ? + Theá naøo laø tam giaùc vuoâng caân ? -GV cho hs laøm baøi ?3 . Tính soá ño D ABC - GV giôùi thieäu tam giaùc ñeàu - Taïi sao BÂ = CÂ ? -GV gôïi yù : D ABC coù AB = AC neân BÂ nhö theá naøo CÂ Töông töï : AÂ nhö theá naøo CÂ ? GV ñöa ghi nhôù leân maøn hình Cuûng coá : ( 3 ph ) Theá naøo laø tam giaùc caân vaø neâu caùc tính chaát cuûa noù ? Muoán chöùng minh 1 tam giaùc naøo ñoù laø tam giaùc caân ta laøm nhö theá naøo ? Theá naøo laø tam giaùc ñeàu vaø neâu caùc tính chaát cuûa noù Muoán chöùng minh 1 tam giaùc naøo ñoù laø tam giaùc ñeàu ta laøm nhö theá naøo ? Daën doø : ( 2 ph ) BTVN : 47 , 49 , 51 , 52 tr 127 – 128 sgk Tuaàn 20 LUYEÄN TAÄP Tieát 36 Muïc tieâu : Cuûng coá ñònh nghóa , tính chaát cuûa tam giaùc caân cuõng nhö tam giaùc ñeàu thoâng qua tieát baøi taïi lôùp Chuaån bò : GV : Thöôùc , compa vaø ñeøn chieáu in caùc hình : 116 , 117 , 118 , 119 sgk tr 127 HS : Thöôùc , compa Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : ( 5 ph ) Theá naøo laø tam giaùc caân , theù naøo laø tam giaùc ñeàu ? Muoán chöùng minh 1 tam giaùc naøo ñoù laø tam giaùc caân ta laøm nhö theá naøo ? Muoán chöùng minh 1 tam giaùc naøo ñoù laø tam giaùc ñeàu ta laøm nhö theá naøo ? Baøi môùi : Noäi dung Baøi 47 : ( 10 ph ) Hình 116 : D ABD caân vì AD = AB D ACE caân vì AC = AE Hình 117 : Ta coù GÂ = 1800 – ( HÂ + ) = 1800 – ( 70 0 + 400 ) = 70 0 Neân GÂ = HÂ = 700 ruy ra D IGH caân taïi I Hình 118 : Ta coù MO = MK neân D MOK caân taïi M MN = OM = ON neân D OMN ñeàu NO = NP neân D NOP caân taïi N Hoaït ñoäng GV vaø HS GV ñöa caùc hình 116 , 117 , 118 len maøn hình cho hs quan saùt : HS traû lôøi caùc caâu hoûi trong ñeà baøi Maët khaùc : xeùt D MKO vaø D NOP ta coù : MK = NP ( gt ) ; MO = NO ( gt ) KMÂO = PNÂO ( cuøng buø vôùi goùc 600) Neân D MOK = D NPO suy ra KÂ = suy ra D OKP caân Baøi 49 ( 5 ph ) a. Giaû söû D MNP caân taïi A vaø AÂ = 400 ( gt ) Trong D ABC coù BÂ + CÂ = 1800 - AÂ = 1400 Maø BÂ = CÂ neân BÂ = CÂ = = 700 b.Giaû söû D MNP caân taïi M coù NÂ = = 400 Trong D MNP ta coù : MÂ = 1800 – ( NÂ + ) = 1800 – ( 400 + 400) = 1000 Baøi 51 ( 15 ph ) A D ABC caân taïi A GT D Î AC ; E Î AB AE = AE E D I KL ABÂD = ACÂE D IBC ? B C Baøi laøm : Xeùt D ADB vaø D AEC ta coù : AD = AE ( gt ) ; AÂ chung AB = AC ( gt ) Neân : D ADB = D AEC ( cgc ) Suy ra : ABÂD = ACÂE vaø BÂ1 = CÂ1 b. Vì BÂ1 = CÂ1 ( cmtr ) BÂ = CÂ ( D ABC caân taïi A ) Neân : BÂ – BÂ1 = CÂ – CÂ1 Suy ra : BÂ2 = CÂ2 t Vaäy D IBC caân taïi I B A Baøi 52 ( 5 ph ) xOÂy = 1200 Ot laø pg xOÂy C GT A Î Ox O y AB ^ Ox ; AC ^ Oy KL D ABC laø tam giaùc gì ? Baøi laøm : Xeùt D OAB vaø D OAC ta coù : OA caïnh chung OÂ1 = OÂ2 ( Ot laø phaân giaùc xOÂy) Neân : D OAB = D OAC ( caïnh huyeàn – goùc nhoïn ) Suy ra : AB = AC Vaäy D ABC caân taïi A GV cho hs Hoaït ñoäng theo nhoùm : AÂ = 400 maø BÂ = CÂ ( D ABC caân taïi A ) Vaäy BÂ = ? ; CÂ = ? -Töông töï nhö caâu a - Moät hs ñöùng taïi choã ñoïc ñeà - Moät hs khaùc leân baûng veõ hình vaø ghi GT, KL ABÂD = ACÂE ( döï ñoaùn ) ® ADB = D AEC ® AE = AD ? AB = AC ? ; AÂ nhö theá naøo ? b. Döï ñoaùn D IBC laø tam giaùc gì ? Muoán chöùng minh D IBC caân taïi I ta laøm nhö theá naøo? -GV gôïi yù hs chöùng minh BÂ2 = CÂ2 - Moät hs ñöùng taïi choã ñoïc ñeà - Moät hs khaùc leân baûng veõ hình vaø ghi GT, KL Döï ñoaùn AB = AC D OAB = D OAC OA caïnh chung ; OÂ1 = OÂ2 Cuûng coá : Muoán chöùng minh 1 tam giaùc caân ta laøm nhö theá naøo ? Muoán chöùng minh 1 tam giaùc ñeàu ta laøm nhö theá naøo ? Daën doø : BTVN : 67 , 68 , 70 , 77 tr 106 , 107 SBT Tuaàn 21 x 7 ÑÒNH LYÙ PI – TA – GO Tieát 37 Muïc tieâu : HS naém vöõng ñònh lí Pitago thuaän vaø ñaûo , qua ñoù bieát theâm 1 caùch chöùng minh tam giaùc vuoâng Hieåu ñöôïc boä ba Pitago vaø lieân heä ñöôïc vôùi thöïc teá Chuaån bò : GV : Thöôùc , compa vaø ñeøn chieáu in hình 121 , 122 sgk tr 129 HS : Thöôùc , compa vaø sgk Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : ( 5 ph ) Muoán chöùng minh 1 tam giaùc naøo ñoù laø tam giaùc vuoâng ta laøm nhö theá naøo ? Veõ ra 1 tam giaùc vuoâng vaø chæ ra ñaâu laø caïnh huyeàn , ñaâu laø caïnh goùc vuoâng Baøi môùi : Noäi dung 1. Ñònh lí Pi ta go : ( 25 ph ) ?1 Caïnh huyeàn coù ñoä daøi baèng 5 cm ?2 Dieän tích S taám bìa = c2 Dieän tích S phaàn bìa = a2 + b2 KL : a2 + b2= c2 D ABC vuoâng taïi A C Þ AB2 + AC2  = BC2 ?3 x2 = AC2 – BC2 = 100 – 64 = 36 Þ x = 6 x2 = DE2 + DF2 = 12 + 12 = 2 A B Þ x = 2. Ñònh lí ñaûo Pi ta go : ( 10 ph ) SGK tr 130 D ABC coù BC2 = AB2 + AC2 neân D ABC vuoâng taïi A Hoaït ñoäng GV vaø HS Caû lôùp thöïc hieän ?1 GV kieåm tra keát quaû cuûa moät vaøi hs -GV cho HS thöïc hieän treân taám bìa nhö hình 121 , 122 -GV cho hs ruùt ra ñònh lí Pi ta go GV cho hs aùp duïng ñònh lí Pi ta go ñeå tìm x -GV giôùi thieäu ñònh lí ñaûo cuûa ñònh lí Pi ta govaø cho hs nhaéc laïi Cuûng coá : ( 4 ph ) Baøi 53 sgk tr 131 x2 = 122 – 52 = 119 Þ x = x2 = 12 + 22 = 5 Þ x = x2 = 292 – 212 = 841 – 441 = 400 Þ x = 20 x2 = + 32 = 16 Þ x = 4 Daën doø : Veà nhaø hoïc thuoäc ñònh lí ñaûo vaø thuaän cuûa ñònh lí Pi ta go BTVN : 54 , 55 , 56 sgk tr 131 , baøi 82 , 83 , 87 SBT tr 108 Tuaàn 21 LUYEÄN TAÄP 1 Tieát 38 Muïc tieâu : HS Cuûng coá ñònh lí thuaän vaø ñaûo cuûa ñònh lí Pi ta go thoâng qua tieát baøi taäp Lieân heä thöïc teá Chuaån bò : GV: Sgk , Thöôùc , compa , ñeøn in saün caùc ñeà baøi 54 , 56 . HS : Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp taïi nhaø Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : Phaùt bieåu ñònh lí thuaän vaø ñònh lí ñaûo cuûa ñònh lí Pi ta go Baøi môùi : Noäi dung Baøi 54 tr 131 x2 = 8,5 2 – 7,5 2 = 72,25 – 56,25 = 16 Þ x = 4 Baøi 5 Chieàu cao töôøng = thang 2 – caùch töôøng 2 = 16 – 1 = 15 Þ Chieàu cao töôøng = Baøi 56 Ta coù : 92 + 122 = 152 thoaû maõn Ta coù : 52 + 122 = 132 thoaû maõn Ta coù : 102 ¹ 72 + 72 khoâng thoaû maõn Baøi 57 Sai vì ta coù theå : AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 Maø AC2 = 172 = 289 Baøi 83 D ABC nhoïn A GT AH ^ BC , AH = 12 AC = 20 , BH = 5 15 20 KL Tính chu vi D ABC B 5 H C Baøi laøm : -Theo ñònh lí Pitago ta coù : AB2 = AH2 + BH2 = 144 + 25 = 169 Þ AB = 13 HC2 = AC2 – AH2 = 400 – 144 = 256 Þ HC = 16 neân BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 Vaäy Chu vi D ABC = AB + AC + BC = 13 + 21 + 20 = 54 ( cm) Hoaït ñoäng GV vaø HS Moät hs leân baûng thöïchieän caùc baïn coøn laïi cho nhaän xeùt Moät hs leân baûng thöïchieän caùc baïn coøn laïi cho nhaän xeùt Moät hs leân baûng thöïchieän caùc baïn coøn laïi cho nhaän xeùt GV höôùng daãn hs thöïc hieän Tính AB2 + BC2 = ? Coøn AC2 = ? Coù so saùnh gì veà 2 veá treân ? Vaäy taïi sao baïn Taâm laïi giaûi sai ? - Moät hs ñöùng taïi choã ñoïc ñeà - Moät hs khaùc leân baûng veõ hình vaø ghi GT, KL Chu vi D ABC = ? HS : = AB + AC + BC Muoán tìm AB , AC , BC ta laøm nhö theá naøo ? HS : Söû duïng ñònh lí Pitago Moät hs ñöùng taïi choã thöïc hieän , caû lôùp theo doõ vaø cho yù kieán veà baøi laøm cuûa baïn AB2 = AH2 + BH2 = 144 + 25 = 169 HC2 = AC2 – AH2 = 400 – 144 = 256 BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 Vaäy chu vi D ABC = 54 cm Cuûng coá : Neâu ñònh lí thuaänvaø ñaûo cuûa ñònh lí Pitago Daën doø : BTVN : 90 . 91 tr 109 SBT Tuaàn 22 LUYEÄN TAÄP 2 Tieát 49 Muïc tieâu : HS Cuûng coá ñònh lí thuaän vaø ñaûo cuûa ñònh lí Pi ta go thoâng qua tieát baøi taäp Lieân heä thöïc teá Chuaån bò : GV: Sgk , Thöôùc , compa , ñeøn in saün caùc ñeà baøi 54 , 56 , 60 HS : Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp taïi nhaø Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : Phaùt bieåu ñònh lí thuaän vaø ñònh lí ñaûo cuûa ñònh lí Pi ta go Baøi môùi : Noäi dung Baøi 87 : A GT AC laø t.tröïc BD B D BD laø t.tröïc AC I AC = 12 ; BD = 16 KL Tính : AB , AD , DC , BC C Baøi laøm : Ta coù : AI = AC = = 6 ( I laø trung ñieåm cuûa AC ) BI = BD = = 8 ( I laø trung ñieåmcuûa BD) Theo ñònh lí Pitago ta coù : AB2 = AI2 + BI2 = 62 + 82 = 100 Þ AB = 10 chöùng minh Töông töï : ta cuõng coù : AD = DC = CB = 10 cm Baøi 89 : A GT D ABC caân taïi A AH = 7 , HC = 2 AH = 4 , HC = 1 H KL Tính : BC , BC B C Baøi laøm : BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72 = 81 – 49 = 32 Þ BH = BC 2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36 Þ BC = 6 b. Theo ñònh lí Pitago ta coù : BH2 = AB2 – AH2 = 52 – 42 = 9 Þ BH = 3 BC 2 = BH2 + HC2 = 9 + 1 = 10 Þ BC = Hoaït ñoäng GV vaø HS -GV goïi 1 hs leân baûng thöïc hieän : AB2 = AI2 + BI2 AI = AC BI = BD Vaäy AB = ? Caùc D AIB , D AID , D CID , D CIB nhö theá naøo vôùi nhau ? -GV höôùng daãn hs thöïc hieän : BC 2 = BH2 + HC2 BH2 = AB2 – AH2 Maø AB = AC ( do D ABC caân taïi A ) Cuûng coá : Neâu ñònh lí thuaänvaø ñaûo cuûa ñònh lí Pitago Daën doø : BTVN : 90 . 91 tr 109 SBT Tuaàn 22 x 8 CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG Tieát 40 Muïc tieâu : HS naém vöõng caùc tröôøng hôïp baèng nhau ñaëc bieät cuûa tam giaùc vuoâng Vaän duïng caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc ñeå suy ra caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät naøy Chuaån bò : GV : Thöôùc , compa , sgk ñeøn chieáu in caùc hình 141 , 142 , 143 , 144 , 145 cgk tr 135 HS xem baøi tröôùc , sgk , buùt loâng Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : ( 5 ph ) Neâu caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc ? Neâu tröôøng hôïp baèng nhau ñaëc bieät tam giaùc vuoâng caïnh huyeàn – goùc nhoïn Baøi môùi : Noäi dung 1.Caùc tröôøng hôïp baèng nhau ñaõ bieát cuûa tam giaùc vuoâng (15 ph) Xeùt D ABC vaø DA’B’C’ a. Neáu AB = A’B’, AC=A’C’ Thì D ABC = DA’B’C’ ( cgc ) b. Neáu AC=A’C’,CÂ =CÂ’ Thì D ABC = DA’B’C’ ( gcg ) c. Neáu BC =B’C’ , BÂ=BÂ’ thì D ABC = DA’B’C’ ( gcg ) B C’ A C A’ B’ ?1 : Hình 143 D AHB = D AHC Hình 144 D DKE = D DKF Hình 145 D OMI = D ONI 2.Tröôøng hôïp baèng nhau caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng ( 20 phuùt ) : ñònh lí : sgk tr 135 B D ABC ^ taïi A GT D A’B’C’ ^ taïi A’ BC = B’C’ ; AC = A’C’ A C KL D ABC = D A’B’C’ C” Baøi laøm : Theo ñònh lí Pitago ta coù : AB2 = BC2 – AC2 B’ A’ A’B’2 = B’C’2- A’C’2 Maø theo GT BC = B’C’ ; AC = A’C’ Neân : BC2 – AC2 = B’C’2 –A’C’2 Þ AB2 = A’B’2 Vaäy AB = A’B’ Hoaït ñoäng GV vaø HS -GV ñaët vaán ñeà sau khi hs neâu 3 tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc 1. Neáu 2 tam giaùc vuoâng coù 2 caïnh goùc vuoâng baèng nhau thì chuùng nhö theá naøo vôùi nhau ? + hs chuùng baèng nhau - Taïi sao ? lyù giaûi ? 2. Neáu 2 tam giaùc vuoâng coù 1 caïnh goùc vuoâng baèng nhau vaø 1 goùc nhoïn keà vôùi 2 caïnh aáy baèng nhau thì chuùng nhö theá naøo vôùi nhau ? + HS chuùng seõ baèng nhau -Lyù giaûi taïi sao ? 3.Neáu 2 tam giaùc vuoâng coù 1 caïnh huyeàn baèng nhau vaø moät goùc nhoïn baèng nhau töøng ñoâi moät thì chuùng nhö theá naøo vôùi nhau ? + HS chuùng baèng nhau -Taïi sao lyù giaûi ? -GV ñöa caùc hình 143 , 144 , 145 laàn löôït len maøn hình vaø cho nhaän xeùt : Caùc tam giaùc naøy seõ baèng nhau khi naøo ? chuùng caàn theâm yeáu toá naøi nöõa ñeå Keát luaän chuùng baèng nhau ? -GV cho caùc nhoùm thaûo luaän vaø sau ñoù neâu Keát luaän leân baûng -Moät hs ñöùng taïi choã ñoïc lôùn ñònh lí GV cho hs neâu GT vaø KL ® GV veõ hình -GV höôùng daãn hs caùch chöùng minh D ABC vaø D A’B’C’ ñaõ coù nhöõng yeáu toá naøo baèng nhau ? HS : BC = B’C’ ; AC = A’C’ Nhö vaäy chæ coù 2 yeáu ta ñuû Keát luaän chuùng baèng nhau chöa ? -HS chöa ñuû yeáu toá -Vaäy chuùng ta caàn theâm yeáu toá naøo nöõa ñeå Keát luaän chuùng baèng nhau ? -HS :caàn AB = A’B’ Neáu AB = A’B’thì D ABC = D A’B’C’ theo tröôøng hôïp naøo ? -Ngoaøi ra ta coøn caùch khaùc ® CÂ = CÂ’ Vaäy muoán chöùng minh AB = A’B’ ta laøm nhö theá naøo ? GV gôïi yù caàn chöùng minh chuùng cuøng baèng vôùi 2 ñoaïn thaúng baèng nhau Theo ñònhlí Pitago AB = ? vaø A’B’ = ? HS : AB2 = BC2 – AC2 ; A’B’2 = B’C’2- A’C’2 Maø BC = B’C’ ; AC = A’C’ Vaäy caùc em coù nhaän xeùt gì veà hai hieäu soá treân ? Cuûng coá : ( 3 ph ) Neâu caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa tam giaùc vuoâng Daën doø : BTVN : 63 , 64 , 65 ,66 sgk tr 137 Tuaàn 23 LUYEÄN TAÄP Tieát 41 Muïc tieâu : HS vaän duïng caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc vuoâng vaøo giaûi baøi taäp vaø hieåu raèng caùc tröôøng hôïp baèng nhau ñaëc bieät cuûa 2 tam giaùc vuoâng laø caùc heä quaû ñöôïc ruy ra töø caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc Chuaån bò : GV : SGK , ñeøn phim in saün caùc ñeà 63 , 64 , 65 ,66 sgk tr 136 , 137 HS : Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp taïi nhaø Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : ( 5 ph ) Neâu caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc vuoâng Baøi môùi : Noäi dung Lyù Thuyeát: D ABC caân taïi A A ® AB = AC ? ; BÂ = CÂ ? B C Baøi taäp: Baøi 63 ( 10 ph ) A D ABC caân taïi A GT AH ^ BC taïi H KL HB = HC BAÂH = CAÂH Baøi laøm : B H C a. Xeùt hai tam giaùc vuoâng AHB vaø AHC ta coù : AB = AC ( D ABC caân taïi A ) BÂ = CÂ ( D ABC caân taïi A ) Neân D AHB = D AHC ( ch – gn ) Suy ra : BH = HC b. Theo cmtr ta coù : D AHB = D AHC neân : BAÂH = CAÂH Baøi 65 ( 7 ph ) C F Boå sung : CÂ = D ACB = D AFE (gcg ) * Boå sung : BC = EF A B D E D ACB = D AFE (c.huyeàn – c.goùc vuoâng ) Baøi 66 ( 13 ph ) D ABC caân taïi A GT AÂ < 900 , CK ^ AC BH ^ AC A KL AH = AK K I H AI laø pg AÂ Baøi laøm : B C a.Xeùt hai tam giaùc vuoâng AHB vaø AKC ta coù : AB = AC ( D ABC caân taïi A ) ; AÂ chung D AHB D AKC( ch- cgv ) Þ AH = AK b.Xeùt hai tam giaùc vuoâng AIH vaø AIK ta coù : AH = AK ( cmtr ) ; AI caïnh chung Neân : D AIH = D AIK ( ch – cgv ) Þ HAÂI = KAÂI neân AI laø phaân giaùc cuûa AÂ Baøi 99 SBT tr 110 ( 9 ph ) D ABC caân taïi A A D Î tia ñoái BC GT E Î tia ñoái CB BD = CE , BH ^ AD CK ^ AE KL BH = CK D ABH = D ACK H K D B C E Baøi laøm : a. Xeùt D ABD vaø D ACE ta coù : AB = AC ( gt ) , BD = CE ( gt ) ABÂD = ACÂE ( Cuøng buø vôùi 2 goùc baèng nhau BÂ vaø CÂ ) Neân : D ABD = D ACE ( cgc ) Þ DAÂB = EAÂC Maët khaùc AB = AC ( gt ) Þ D ABH = D ACK neân : BH = CK b. Theo cmtr D ABH = D ACK Hoaït ñoäng GV vaø HS GV ñöa ñeà leân maøn hình a. BH = HC ® D AHB = D AHC Muoán chöùng minh hai tam giaùc naøy baèng nhau ta caàn xem chuùng ñaõ coù nhöõng yeáu toá naøo baèng nhau ? AB = AC ? ; BÂ = CÂ ? Töông töï : BAÂH = CAÂH ® D AHB = D AHC -GV ñöa ñeà leân maøn hình sau ñoù phaùt film cho caùc nhoùm veõ hình vaø yeâu beân döôùi boå sung theâm yeáu toá ñeå D ACB = D AFE -GV ñöa ñeà len maøn hình vaø cho hs ghi GT , Kl sau ñoù veõ hình AH = AK ® D AHB = D AKC caàn AB = AC ? AÂ nhö theá naøo ? Töông töï nhö caâu a 1 hs leân baûng thöïc hieän GV höôùng daãn HS chöùng minh : BH = CK D ABH = D ACK AB = AC ? HAÂB = CAÂK Vì D ABD = D ACE AC = AB ? BD = CE ? ABÂD = ACÂE ? Cuûng coá : Daën doø : BTVN : Laøm caùc baøi taäp oân taäp chöông II SBT tr 110 – 111 Tuaàn thöïc haønh ngoaøi trôøi caàn Chuaån bò theo nhoùm nhö sau : + 3 coïc tieâu daøi 1,2 m + Moät Eke + Moät cuoän daây daøi khoaûng 30 m + Moät thöôùc ño Tuaàn 23+24 x 9 THÖÏC HAØNH NGOAØI TRÔØI Tieát 42, 43 Muïc tieâu : Qua caùc baøi hoïc 2 tam giaùc vuoâng baèng nhau hs coù dòp thöïc teá thaáy ñöôïc lôïi ích cuûa toaùn hoïc trong cuoäc soáng haøng ngaøy Chuaån bò : GV : Choïn saün 2 ñòa ñieåm treân saân tröôøng ñeå hs thöïc hieän HS : 3 coïc tieâu daøi 1,2 m + Moät Eke + Moät cuoän daây daøi khoaûng 30 m + Moät thöôùc ño Tieán trình leân lôùp : OÅn ñònh : Kieåm tra baøi cuõ : Neâu caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc vuoâng Baøi môùi : Noäi dung B E A D C x Caùc toå tieán haønh : + Moät hs duøng Eke coá ñònh BAÂD = 900 + HS2 Xaùc ñònh D baèng coïc tieâu vaø ño AD + HS3 xaùc ñònh trung ñieåm E cuûa AD + HS4 Duøng eke döïng Dx ^ AD taïi D +HS5 xc ñònh C baèng caùch ngaém 3 ñieåm B, E , C thaúêng haøng + Moät vaøi hs tröïc tieáp ño ñoaïn DC Þ AB khoaûng caùch cuûa 2 bôø soâng Hoaït ñoäng GV vaø HS -Giaû söû AB laø 2 ñieåm naèm beân 2 bôø soâng ta khoâng theâû ño tröïc tieáp ñöôïc -Ta coù theå xaùc ñònh AD ^ AB beân naøy soâng ñöôïc khoâng vaø ño khoaûng caùch AD cuûa noù ? - Döïng trung ñieåm E cuûa AD -Duøng Eke xaùc ñònh Dx ^ AD ? -xaùc ñinh dieåm C sao cho B , E , C thaúng haøng -Hoûi qua caùch döïng treân caùc em coù nhaän xeùt gì veà caùch döïng ? - Khoâng qua soâng : ta döïng vaø ño ñöôïc khoaûng caùch aàch trung ñieåm E cuûa noù -Khoâng qua soâng nhöng ta vaãn döïng ñöôïc Dx ^ AD -Khoâng qua soâng nhöng ta coù theå nhaém ba ñieåm B, E , C thaúng haøng - Vaâïy caùc em coù nhaän xeùt gì veà 2 tam giaùc AEB vaø DEC + HS chuùng baèng nhau -Taïi sao chuùng baèng nhau vaø baèng nhau theo tröôøng hôïp naøo ? - Caùc em coù nhaän xeùt gì veà AB vaø DC ? + Chuùng baèng nhau ? -Vaäy nhieäm vuï chuùng ta chæ caàn ño DC töø ñoù deã daøng suy ra ñöôïc khoaûng AB cuûa 2 bôø soâng -GV cho lôùp chia thaønh boán toå , moãi toå thöïc hieän caùc böôùc sau : + Duøng Eke ngaém AD ^ AB + Döïng AD vaø xaùc ñònh trung E cuûa noù vaø ño ñoä daøi caùc ñoaïn AE , ED sau ñoù ghi caùc soá lieäu vaøo baûng + Duøng Eke ngaém Dx ^ AD + Xaùc ñònh C sao cho 3 ñieåm B , E , C thaúng haøng + Ño DC vaø ghi soá lieäu vaøo baûng STT Toå Hoï vaø teân hoïc sinh Teân Hoïc sinh kieåm tra Ñoä daøi AB GV kt 1. 2. 3. 4. . . . Taïi sao khi ño DC ta laïi coù theå suy ra döôïc ñoä daøi AB maø khoâng caàn phaûi bôi sang soâng ñeå ño ? Vì D ABE = D DCE ( cgc ) + AE = EB ( E laø trung ñieåm AD ) + EÂ1 = EÂ2 ( ññ) + AÂ = DÂ = 900 Toång keát : GV cho hs thu doïn caùc vaät duïng vaø veä sinh nôi thöïc haønh ño Taäp lôùp theo toå vaø neâu leân nhöõng sai laàmkhi caùc em tieán haønh döïng cuõng nhö tinh thaàn vaø thaùi ñoä hoïc taäp cuûa caùc em Cuûng coá : Muoán ño khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm maø ta khoâng theå ño tröïc tieáp ñöôïc ta phaûi laøm nhö theá naøo ? Daën doø : Oân taäp Chöông II ñeå laøm caùc baøi taäp trong chöông Tuaàn 24 OÂN TAÄP CHÖÔNG II Tieát : 44, Muïc tieâu : Oân taäp vaø heä thoáng hoaù caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà ñònh lí toång 3 goùc tam giaùc , caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa tam giaùc , ñaëc bieät tam giaùc vuoâng Vaän caùc tröôøng hôïp treân vaøo giaûi baøi taäp nhö chöùng minh 2 ñoaïn thaúng baèng nhau, 2 goùc baèng nhau , cuõng nhö veõ hình , ño ñaïc , tính toaùn chöùng minh Chuaån bò : GV ñeøn chieáu in caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa 2 tam giaùc , ñònh lí toång 3 goùc tam giaùc HS Oân taäp caùc caâu hoûi trong sgk töø caâu 1 ñeán caâu3 vaø laøm caùc baøi taäp trong chöông Tieán trình leân lôùp : OÅn ñinh : Kieåm tra baøi cuõ : Baøi môùi : Noäi dung Hoaït ñoäng GV vaø HS A. Lyù Thuyeát 1. - Toång 3 goùc tam giaùc luoân baèng 1800 - Goùc ngoaøi luoân baèng hai goùc trong 2 . Neáu 2 tam giaùc coù 3caïnh baèng nhau töøng ñoâi moät thì hai tam giaùc aáy baèng nhau - Neáu 2 tam giaùc coù 1 goùc baèng