Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 19

Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Chương I : hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I. MụC TIÊU: * Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64 * Học sinh biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’. c’; và củng cố định lí pi tago a2 = b2 + c2 * Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pitago * Thước thẳng, eke III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B........................9C.......................... 2. Kiểm tra bài cũ: GV: ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng. Chương I này là một ứng dụng của hai tam giác đồng dạng 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền G : Đưa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình HS: Vẽ hình vào vở GV: Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1 HS: Đọc định lí ? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta chứng minh bằng cách nào? ? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? GV: Y/c 1 học sinh chứng minh trên bảng H1: Lên bảng trình bày GV: Y/c Thảo luận, nhận xét GV: Tương tự hãy c/m c2 = ab’ HS: Thảo luận, nhận xét GV: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr 68 Gọi học sinh tính x và y GV: Nhận xét, sửa sai nếu có GV: Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pitago. Hãy phát biểu nội dung định lí ? Dựa vào nội dung định lí 1 chứng minh định lí Pi ta go GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh HS: Chứng minh như SGK GV: Vậy từ nội dung định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pitago HĐ2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2 HS: Đọc định lí2 ? Với các qui ước ở hình 1a cần chứng minh hệ thức nào? ? Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh(G hướng dẫn) HS: Phân tích theo hướng dẫn GV: Y/c HS: lên bảng trình bày c/m GV: Y/c HS: Thảo luận, nhận xét GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 áp dụng nội dung định lí 2 vào giải ví dụ 2 sgk tr 66 G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2. Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào?? Ta cần tính độ dài nào trước Học sinh nêu cách tính ? Em nào còn cách tính khác HĐ3 Vận dụng GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68 GV: yêu cầu học sinh làm theo nhóm HS: Làm theo nhóm GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả HS: Thảo luận, nhận xét Học sinh khác nhận xét kết quả GV: Nhận xét , chốt lại cách làm 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền + Định lí 1: (sgk/64) c b’ c’ b h A B a C b2 = a . b’; c2 = ab’ CM Xét ABC và HAC có é A =é H = 90o, Góc C chung ABC đồng dạng HAC (g-g) AC2 = BC. HC Hay b2 = a . b’ x 4 1 y Bài số 2 (sgk/68) Ta có x 2 = 1 . (1 + 4) = 5x = ta lại có y 2 = 4 . (1 + 4) = 20 y = + Ví dụ 1(sgk/65) 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao c b’ c’ b h A C B a H + Định lí 2:(sgk/65) h2 = b’ . c’ CM Xét AHB và CHA có éAHB =é CHA = 900 éBAH = éACH ( cùng phụ éHAC) AHB đồng dạng CHA (g-g) AH2 = BH. CH Hay h2 = b’ . c’ + Ví dụ 2(sgk/66) Bài số 1: (sgk tr 68) a/ x 8 6 y Ta có: x + y = (Định lí Pitago) x + y = 10 theo định lí 1 ta có : 62 = 10 . x x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 b/ x 20 12 y Ta có: 122 = 20 . x x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 4. Củng cố * Học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lí 2 và định lí Pitago *Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF Hãy viết hệ thức của định lí 1 và định lí 2 5. hướng dẫn về nhà * Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89 * Đọc và chuẩn bị bài: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông *************************************** Ngaứy soaùn : ..../....../ 2011 Ngaứy daùy:...../....../ 2011 Tiết 2 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. MụC TIÊU: * Học sinh được củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác * Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; * Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke, com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học * Thước thẳng, eke, compa III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. OÅn ủũnh toồ chửực: Sú soỏ: 9A.....................9B........................9C.......................... 2. Kieồm tra baứi cuừ: Học sinh1: Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu Học sinh2: Chữa bài tập 4 sgk tr 69 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV: và HS: Nội dung HĐ1Định lí 3 Cho tam giác vuông ABC có é A = 900; AH vuông góc BC ? Nêu công thức tính diện tích ABC? ? So sánh các tích a. h và b.c GV: Giới thiệu định lí 3 Gọi học sinh đọc nội dung định lí ? Em nào có cách chứng minh khác ? Muốn chứng minh đẳng thức này ta chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng? GV: Y/c HS: chứng minh trên bảng GV: Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét GV: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk ? Ta tính độ dài nào trước? GV: Y/c Học sinh trình bày miệng Gọi một học sinh khác tính độ dài x GV: Nhận xét, ghi bảng HĐ2 Định lí 4 GV: Giới thiệu định lí 4 Gọi học sinh đọc nội dung định lí GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí bằng phân tích đi lên í í í a2. h2 = b2 . c2 í a . h = b . c G; Khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3 đi ngược lên ta có hệ thức 4 GV: Y/c 1 HS: lên bảng trình bày GV: Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgktr67 ? Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h như thế nào? Học sinh nêu cách tính GV: Nhận xét, ghi lên bảng GV: giới thiệu chú ý HĐ3 Vận dụng bài tập 5 sgk tr69 GV: Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để làm bài tập GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm HS: Làm bài theo nhóm HS: Đại diện 1 nhóm trình bày Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày cách tính x. y) Học sinh khác nhận xét kết quả ? Nêu cách tính khác GV: Nhận xét, chốt lại cách làm c b’ c’ b h A C B a + Định lí 3: (sgk/66) a. h = b.c CM Xét ABC và HBA có éA = é H = 900 ; Góc B chung ABC đồng dạng HBA (g-g) AB . AC = BC . AH Hay a. h = b.c 5 7 x y Bài số 3 (sgk/ 69): áp dụng định lí Pi ta go Trong tam giác vuông. Ta có y = = = Mà x. y = 7. 5 ( định lí 3) c b’ c’ b h A C B a + Định lý 4:(sgk/67) Chứng minh(sgk/67) + Ví dụ 3(sgk/67) + Chú ý (sgk/66) Luyện tập 3 4 h y a x Bài số 5 (sgk/ 69): heo hệ thức 4 ta có Hay h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm) ta lại có a. h = 3 . 4 (định lí 3) a = 12 : 2,4 = 5(cm) Mặt khác 32 = x . a (định lí 1) x = 9 : 5 = 1,8 (cm) y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2 (cm) 4. củng cố * Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK 5. Hướng dẫn về nhà * Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90. * Chuẩn bị tiết sau luyện tập ********************************** Nhận xét của BGH Nhận xét của tổ Ngaứy soaùn : ..../....../ 2011 Ngaứy daùy:...../....../ 2011 Tiết 3 : Luyện tập I. MụC TIÊU: * Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke, com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Thước thẳng, eke, com pa III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. OÅn ủũnh toồ chửực: Sú soỏ: 9A.....................9B........................9C.......................... 2. Kieồm tra baứi cuừ: Học sinh1: Chữa bài tập 3 a SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 4 a SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV: và HS: Nội dung HĐ1 chữa bài tâp G đưa bảng phụ có ghi bài tập Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng 9 B 4 C A H Cho hình vẽ a/ Độ dài đường cao AH bằng A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 b/ Độ dài cạnh AC bằng 13 ; B. ; C. 3 HS: Làm việc theo nhóm GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm GV: Y/c Đại diện các nhóm báo cáo kết quả GV: Y/c Thảo luận, nhận xét GV: Đưa bảng phụ có ghi bài tập7 sgk tr69 GV: Vẽ hình và hướng dẫn học sinh từng hình để hiểu rõ bài toán HS: vẽ hình Hình 8; tam giác ABC là tam giác gì tại sao? Căn cứ vào đâu ta có x2 = a .b GV: Y/c HS: lên bảng trình bày HS: Lên bảng trình bày GV: Y/c HS: Thảo luận, nhận xét HS: Thảo luận, nhận xét Tương tự gọi học sinh giải thích trong trường hợp 2 HĐ2 Luyện tập G đưa bảng phụ có ghi bài tập 8b, c sgk tr70 GV: yêu cầu HS: làm việc theo nhóm GV: yêu cầu HS: đại diện lên bảng mỗi em chữa 1 ý HS: 2 học sinh đại diện lên bảng mỗi em chữa 1 ý GV: Yêu cầu HS: Thảo luận, nhận xét H Thảo luận, nhận xét GV: Chốt lại cách làm b H B A C O a x Bài tập 7 (sgk/69) a/ Cách 1 ( hình 8 sgk/69) Xét tam giác ABC Có AO là trung tuyến Mà AO = BC Nên ABC là tam giác vuông tại A mặt khác AH vuông góc BC AH 2 = BH . CH ( Hệ thức ) b I E D F O a x Hay x2 = a . b Cách 2 ( Hình 9 sgk/69) Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI Hay x2 = a . b Bài số 8(sgk/ 70): 2 x y y C B A b/Tam giác ABC vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x) AH = BH = HC = BC = 2 hay x = 2 x AHB có é H = 900 AB=(địnhlíPitago) 12 16 y F x E D K Hay y = c/ Tam giác vuông DEF có DK vuông góc với EF DK2 = EK . KF Hay 122 = 16 . x x = 122 : 16 = 9 DKF vuông có DF2 = DK2+ KF2 ( định lí Pitago) Y2 = 122+ 92 = 225 Hay y = 15 4. Củng cố * Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 5. Hướng dẫn về nhà * Học bài ; Làm bài tập: 6; 9 trong sgk 69;70 3b; 5; 10 ; 11; 12; 15 trong SBT 90 ;91 * Chuẩn bị tiết sau luyện tập ******************************************************* Ngaứy soaùn : ..../....../ 2011 Ngaứy daùy:...../....../ 2011 Tiết 4 : Luyện tập I. MụC TIÊU: * Học sinh tiếp tục được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông * Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập * Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke, com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông * Thước thẳng, eke, com pa III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. OÅn ủũnh toồ chửực: Sú soỏ: 9A.....................9B........................9C.......................... 2. Kieồm tra baứi cuừ: Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90. Phát biểu các định iis vận dụng chứng minh trong bài GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1 Chữa bài tập G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90 GV: Y/c HS: lên bảng trình bày HS: Lên bảng trình bày GV: Kiểm tra bài của HS: dưới lớp GV: Y/c HS: Thảo luận, nhận xét HS: Thảo luận, nhận xét GV: Chốt lại cách làm GV: đưa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70 ? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta phải chứng minh điều gì? ? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? ? Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? GV: Y/c 1 HS: lên bảng trình bày ý a HS: Lên bảng trình bày GV: Y/c Thảo luận, nhận xét ? Để chứng minh luôn có giá trị không đổi ta làm như thế nào? ? Thay thế bằng một tổng khác? ? Nhận xét gì về dạng của biểu thức cần chứng minh? GV: Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng GV: Chốt lại cách làm HĐ2 Luyện tập G đưa bảng phụ có bài tập 15 SBT tr91 ? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta làm như thế nào? ? Hãy kẻ thêm đường phụ để tạo ra một tam giác vuông Gọi học sinh tính toán độ dài của băng truyền HS: Lên bảng trình bày HS: Thảo luận, nhận xét Bài số 5 (b)(sgk/ 90): 12 B 6 C A H Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao AB2 = BH . BC (Hệ thức) BC = AB2 : B = 122 : 6 = 24 HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 ta lại có AC2 = CH . BC ( Hệ thức) AC2 = 18 . 24 = 432 AC = Ta có AH 2 = BH . CH ( Hệ thức 2) AH2 = 6 . 18 = 108 AH = Bài số 9 (sgk/70): D C B K L I A 2 3 1 a/ Xét DAI và DCL Có é DAI = é DCL = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) éD1 = éD3 ( cùng phụ với éD2) DAI = DCL ( g.c.g) DI = LD DIL cân b/ Ta có = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên= ( không đổi) 8m A D 10m C B 4m E = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Bài số 15 (SBT/ 91): Trong tam giác vuông BE có BE = CD = 10 m AE = AD - ED = 8 - 4 = 4 m AB = ằ 10,77 (m) 4. Củng cố * Phát biểu các định lí về hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông? Muốn tính độ dài các đoạn thẳng ta làm như thế nào? 5. Hướng dẫn về nhà * Làm bài tập:16 -19 SBT tr 91; 92 * Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lượng giác của góc nhọn ********************************** Nhận xét của BGH Nhận xét của tổ Ngaứy soaùn : ..../....../ 2011 Ngaứy daùy:...../....../ 2011 Tiết 5 tỷ số lượng giác của góc nhọn I. MụC TIÊU: * Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn * Học sinh hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn * Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của một góc nhọn đặc biệt như 450 ; 600 * Có kỹ năng vận dụng định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn giải các bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; các định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn * Thước thẳng, eke; đo độ; com pa 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác * Thước thẳng, eke; đo độ; com pa III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. OÅn ủũnh toồ chửực: Sú soỏ: 9A.....................9B........................9C.......................... 2. Kieồm tra baứi cuừ: Cho ABC và A’B’C’ có é A =900; é A’ =900; éB =éB’. * Chứng minh hai tam giác đồng dạng? Viết các hệ thức giữa các cạnh của chúng? GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT a) GV treo tranh vẽ sẵn hỡnh ?Khi thỡ ABC là tam giỏc gỡ. HS: ABC vuụng cõn tại A ? ABC vuụng cõn tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau. HS :AB = AC ? Tớnh tỉ số HS: ? Ngược lại : nếu thỡ ta suy ra được điều gỡ . HS:AB = AC ?AB = AC suy ra được điều gỡ. HS:ABC vuụng cõn tại A ? ABC vuụng cõn tại A suy ra bằng bao nhiờu. HS : b) GV treo tranh vẽ sẵn hỡnh ?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thỡ ABC cú quan hệ thế nào với tam giỏc đều CBB/ HS:ABC là nữa đều CBB/ . ? Tớnh đường cao AC của đều CBB/ cạnh a HS: ? Tớnh tỷ số (Hs:) Ngược lại nếu thỡ suy ra được điều gỡ ? Căn cứ vào đõu. HS: BC = 2AB (theo định lớ Pitago) ?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thỡ CBB/ là tam giỏc gỡ ? Suy ra . HS: CBB/ đều suy ra = 600 ?Từ kết quả trờn em cú nhận xột gỡ về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của Gv treo tranh vẽ sẵn hỡnh 14 và giới thiệu cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ? Tỉ số của 1 gúc nhọn luụn mang giỏ trị gỡ ? Vỡ sao. HS : Giỏ trị dương vỡ tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng . ? So sỏnh cos và sin với 1 HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh gúc vuụng nhỏ hơn cạnh huyền Gv hướng dẫn hs thực hiện ?2 1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn: a). Bài toỏn mở đầu ?1. chứng minh: ta cú: do đú ABC vuụng cõn tại A AB = AC Vậy Ngược lại : nếu thỡ ABC vuụng cõn tại A Do đú b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC Ta cú : ABC là nữa đều CBB/ cạnh a Nờn Ngược lại nếu thỡ BC = 2AB Do đú nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thỡ CBB/ là tam giỏc đều . Suy ra ==600 . Nhận xột : Khi độ lớn của thay đổi thỡ tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của gúc củng thay đổi. 2. Định nghĩa : sgk sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tg = canh đối cạnh kề cotg = cạnh kề cạnh đối Nhận xột: Tỉ số lượng giỏc của 1 gúc nhọn luụn dương cos < 1 và sin <1 ?2 4. Củng cố * Cho MNP vuông tại M. Hãy viết các tỷ số lượng giác góc nhọn 5. Hướng dẫn về nhà * Học bài và làm bài tập: 10;11 trong sgk tr 76; 21- 24 trong SBT tr 92 * Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lượng giác của góc nhọn (Tiếp) ************************************************ Ngaứy soaùn : ..../....../ 2011 Ngaứy daùy:...../....../ 2011 Tiết 6 : tỷ số lượng giác của góc nhọn (Tiếp) I. MụC TIÊU: * Học sinh được củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn * Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600 * Học sinh nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỷ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau * Biết cách dựng một góc khi biết một tỷ số lượng giác của nó *Có kỹ năng vận dụng vào giải bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt * Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn * Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. OÅn ủũnh toồ chửực: Sú soỏ: 9A.....................9B........................9C.......................... 2. Kieồm tra baứi cuừ: Học sinh1: Cho tam giác ABC vuông tại C. hãy xác định cạnh kề; cạnh đối; cạnh huyền đối với góc B Viết các công thức tỷ số lượng giác góc B Học sinh2: Chữa bài tập 11 sgk tr 76 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng GV: nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới( Lưu lại bài số 11 để sử dụng) 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng ? Xột quan hệ của gúc và gúc HS :và là 2 gúc phụ nhau ? Từ cỏc cặp tỉ số bằng nhau em hóy nờu kết luận tổng quỏt về tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau HS: sin gúc này bằng cos gúc kia ;tg gúc này bằng cotg gúc kia ? Em hóy tớnh tỉ số lượng giỏc của gúc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giỏc của gúc 600 HS :tớnh ? Em cú kết luận gỡ về tỉ số lượng giỏc của gúc 450 . GV giới thiệu tỉ số lượng giỏc cuả cỏc gúc đặc biệt GV đặt vấn đề cho goc nhọnta tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏccủa nú .Vậy cho 1 trong cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ta cú thể dựng được gúc đú khụng -Hướng dẫn thực hiện vớ dụ ? Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gỡ . cạnh đối = cạnh huyền ? Như vậy để dựng được gúc nhọn ta quy bài toỏn về dựng hỡnh nào. HS: Tam giỏc vuụng biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh gúc vuụng bằng 1 đ.v ?Em hóy nờu cỏch dựng . ? Em hóy chứng minh cỏch dựng trờn là đỳng. HS: sin = sin = = 0,5 2. Tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau Định lớ : Nếu 2 gúc phụ nhau sin gúc này bằng cos gúc kia,tg gúc này bằng cotg gúc kia sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg Vớ dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = ; tg300 = cotg600 = Cotg300 = tg600 = ;Sin 450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 Bảng tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt : sgk III . Dựng gúc nhọn khi biết 1 trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú VD:Dựng gúc nhọn biết sin = 0,5 Giải : cỏch dựng -Dựng gúc vuụng xOy -Trờn Oy dựng điểm A sao cho OA=1 -Lấy A làm tõm ,dụng cung trũn bỏn kớnh bằng 2 đ.v .cung trũn này cắt Ox tại B. Khi đú :=là gúc nhọn cần dựng Chứng minh: Ta cú sin = sin = = 0,5 Vậy gúc được dựng thoả món yờu cầu của bài toỏn . 4. Củng cố * Phát biểu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn? * Tính chất tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau? 5. Hướng dẫn về nhà * Làm bài tập: 12 - 14 trong sgk tr 76; 25 - 27 trong SBT tr 93. * Chuẩn bị giờ sau luyện tập Nhận xét của BGH Nhận xét của tổ Ngaứy soaùn : ..../....../ 2011 Ngaứy daùy:...../....../ 2011 Tiết 7 : Luyện tập I. MụC TIÊU: * Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó * Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản * Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Phiếu học tập ghi các bài tập * Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn tập bài cũ * Thước thẳng, eke III. TIếN TRìNH TIếT DạY: 1. OÅn ủũnh toồ chửực: Sú soỏ: 9A.....................9B........................9C.......................... 2. Kieồm tra baứi cuừ: Học sinh1: Chữa bài tập 12 sgk Học sinh 2: Chữa bài tập 13c,d sgk GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1 Chữa bài tập Một học sinh nêu cách dựng và lên bảng thực hiện Học sinh cả lớp dựng vào vở GV: yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét chứng minh sin = GV: yêu cầu Học sinh làm bài 13 b GV: Cho tam giác vuông ABC có A = 900, B = . Căn cứ vào hình vẽ chứng minh các công thức của bài 14 sgk tr 77 GV: yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm: Nửa lớp chứng minh công thức HS: Lên bảng trình bày Tg = và cotg = nửa lớp còn lại chứng minh công thức tg. cotg = 1 sin2 + cos2 = 1 GV: kiểm tra việc hoạt động của các nhóm GV: yêu cầu học sinh Lên bảng trình bày GV: yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét GV: Chốt lại cách làm HĐ2 Luyện tập áp dụng bài trên để làm bài tập 15 G đưa đề bài trên bảng phụ GV: yêu cầu Học sinh làm bài theo nhóm HS: làm bài theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả GV: Nhận xét bổ sung G đưa đề bài 16 và hình vẽ trên bảng phụ GV: Gọi x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỷ số lượng giác nào của góc 600? GV: Y/c HS: lên bảng trình bày GV: Y/c HS: Thảo luận, nhận xét ? Nếu cần tính một cạnh của một tam giác vuông ta làm thế nào? GV: Chốt lại cách làm G đưa đề bài 17 và hình vẽ trên bảng phụ ? Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không HS: Không phải là vuông GV: Nêu cách tính x? GV: Y/c HS: lên bảng trình bày HS: Lên bảng trình bày GV: Y/c HS: Thảo luận, nhận xét GV: Chốt lại cách làm Bài số 13 (sgk/77) Dựng góc nhọn biết: a/ sin = O M N y x - vẽ góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy M sao cho OM = 2 -Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N Gọi ONM là Ta được góc cần dựng Bài số 14 (sgk/77) * Ta có tg =; = = Vậy tg = * Ta có cotg =; = = Vậy cotg = * tg. cotg= =1 *sin2 + cos2 = + = = 1 Bài số15(sgk/77): Hai góc B và C là hai góc phụ nhau nên Sin C = cos B = 0,8 Ta có sin2 C + cos2 C = 1 cos2 C = 1 - sin2 C cos2 C = 1 - 0,82 Cos2 C = 0,36 cos C = 0,6 * Ta có tgC = * Ta có cotgC = 8 C 600 8 x Bài số 16(sgk/77) Ta có sin600 = x = x 450 21 20 A H B C Bài số 17(sgk/77) Tam giác AHB có H = 900 ; B = 450 nên tam giác AHB vuông cân AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có AC2 = AH 2 + HC2 ( Định lí Pita go) X2 = 20 2 + 212hay x = = 29 4. Củng cố * Nhắc lại cách tính cơ bản của tỷ số lượng giác góc nhọn 5. Hướng dẫn về nhà * Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Làm bài tập: 28, 29, 30, 31, 36 trong SBT tr 93,94 * Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi *********************** Ngày soạn : ..../....../ 2011 Ngày dạy:...../....../ 2011 Tiết 8 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I. MụC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc kiểm tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số 3. Thái độ: Học sinh thấy được việc sử dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập * Máy tính bỏ túi, Thước thẳng, eke, đo độ 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn * Máy tính bỏ túi, Thước thẳng, eke, đo độ III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Sĩ số: 9A.....................9B.............................9C.................................. 2. Kiểm tra bài cũ: G đưa bảng phụ có ghi bài tập. Cho ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a Học sinh1: Lên bảng vẽ hình và viết các tỷ số lượng giác của góc B và C Học sinh 2: Nhận xét bài trên GV: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới ? Hãy tính các cạnh góc vuông b và c thông qua các cạnh và các góc còn lại b = a. sinB = a . cosC; b = c. tgB = c . cotgC c = a. cosB = a . sinC ; c = b. cotgB = b . tgC 3. Bài mới: Hoạt động của GV: và HS: Nội dung HĐ1 C