Giáo án Hình học khối 9 - Tiêt 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

chương i: hệ thức lượng trong tam giác vuông TUầN 1 TIÊT:1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Ngày soạn: 21 . 8 . 2008 I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình SGK . Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', dưới sự dẫn dắt của giáo viên . - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập B. Phương pháp : Phân tích C. Chuẩn bị : HS ôn các trường hợp đông dạng của tam giác vuông D. Tiến trình lên lớp : I. ổn định lớp II. Bài cũ : Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A , Đg cao AH . Viết tên các tam giác đồng dạng S S S ( 3 cặp: DABC DHBA, DBAC DAHC, DHAC DHBA ) III. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức S S Từ DBAC DAHC ta suy ra được hệ thức nào về các cạnh? Có thể suy đoán được hệ thức tương tự nào nữa từ DBAC DAHC. HS phát biểu định lý 1 SGK và vẽ hình 1, ghi GT,KL của định lý 1. GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1 + Nêu cặp tam giác cần cm đồng dạng ? HS trình bày phần chứng minh. S + : DABC DHBA GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý Pitago và thử áp dụng định lý 1 để chứng minh định lý Pitago (chú ý gợi mở a = b' + c') GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2, sử dụng hình 1 để ghi GT, KL GV yêu cầu HS làm bài tập ?2 chứng minh DHAC DHBA là hợp lý. S HS trình bày chứng minh định lý 2. GV đặt vấn đề như đã nêu ở phần ô chữ nhật tròn đầu bài và hướng giải quyết => Ví dụ 2 + ABDE là hình chữ nhật : AD = DE = 1,5 m + Đ. cao BD = AE = 2,25 m GV : HS nêu cách chọn đlí để áp dụng vào bài toán ? (BD 2 = AB . BC ) HS tính BC ? ( BC = BD 2 : AB = 3,375m ) IV. Củng cố - HS làm bài tập 1,2 trên giấy. - GV kiểm tra cách làm của một vài HS. - HS nêu cách giải : Tính cạnh huyền – ad dụng ĐL1 Số 1 : cạnh huyền : + Hs áp dụng ĐLí 1 ( 6 2 = x . 10 => x= 3,6 ) + HS áp dụng ĐLí 1 : ( 12 2 = x . 20 ; x= 144/20=7,2 ; y = 12,8 ) 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1: SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AB2 = BH . BC AC2 = CH . BC Ví dụ 1: Một cách khác để chứng minh định lý Pitago AB2 + AC2 = BH . BC + CH . BC = BC . BC = BC 2 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao ĐịnhLý2 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AH2 = BH . CH Ví du 2: SGK Bài tập 1: cạnh huyền : áp dụng ĐLí 1 : 6 2 = x . 10 => x= 3,6 áp dụng ĐLí 1 : 12 2 = x . 20 x= 144/20=7,2 y = 12,8 V. Dặn dò GV khuyến khích HS tìm các cách tính khác nhau cho bài tập 1 và 2 - Chuẩn bị cho tiết sau: Học và ứng dụng các định lý 3 và 4 TUÂN 2 TIẾT :2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀCẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUễNG Ngày soạn: 24 . 8 . 2008 I.Mục tiờu : Qua bài này học sinh cần: Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK. Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, dưới sự dẫn dắt của giáo viên. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. Phương pháp : Phõn tớch C. Chuẩn bị : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ . HS:Học thuộc, làm bài tập về nhà D. Tiến trình lên lớp : I. ổn định lớp : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. II. Bài cũ : Câu hỏi: Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Hãy tính x và y trong các hình sau: II. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức Hãy nêu công thức tính diện tích D vuông ABC bằng hai cách. Suy ra hệ thức gì từ hai cách tính diện tích này. HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1 SGK để ghi GT, KL S GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 3 bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?2 ( chứng minh DABC DHBA) Định lý 3: SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AH.BC = AB.AC GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức ở định lý 3 và định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông ? GV hướng dẫn học sinh suy ra từ hệ thức ah = bc để có a2h2 = b2c2 rồi kết hợp với a2 = b2 + c2 để có (b2 + c2 )h2 = b2c2 và chia hai vế cho h2b2c2 để được hệ thức HS phát biểu định lý 4 và ghi gT, KL theo hình 1 Cho bài toán như ví dụ 3. HS giải. + Lập hệ thức ? Biến đổi để tính h ? Định lý 4 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL Ví dụ 3 : SGK V. Củng cố 1. Với hình 1, hãy viết tất cả các hệ thức liên hệ giữa các cạnh , giữa cạnh góc vuông với h: ình chiếu, các hệ thức có liên quan đến đường cao. HS hình thành bảng tóm tắt để ghi nhớ. 2. HS giải các bài tập 3 và 4 bằng phiếu. GV kiểm tra. VI. Bài tập về nhà : 1. Lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài . 2. GV hướng dẫn giải bài tâp 5, 6, 7, 8 và 9 SGK 3. Chuẩn bị tiết sau: Luyện giải các bài tập trên.